函数图像变换教案
高中数学图像变化讲解教案
高中数学图像变化讲解教案教学目标：1. 理解和掌握常见函数图像的变化规律；2. 掌握函数图像的平移、翻折、缩放等变换方法；3. 能够应用图像变换知识求解实际问题。
教学内容：1. 函数图像的平移：水平平移和垂直平移；2. 函数图像的翻折：关于x轴翻折和关于y轴翻折；3. 函数图像的缩放：水平缩放和垂直缩放。
教学步骤：1. 引入：通过一道生活中的实际问题引入函数图像的变化，激发学生的学习兴趣；2. 提出问题：展示几个常见函数的图像，并让学生观察发现图像的变化规律；3. 分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论各种函数图像的变化规律，并总结出相关结论；4. 教学讲解：老师对每种变换进行详细讲解，包括变换的定义、变换规律和相关例题讲解；5. 练习与讨论：让学生在课堂上进行相关练习，巩固所学知识，并让学生互相讨论解题思路；6. 拓展：老师通过拓展性问题，引导学生思考更为复杂的图像变换问题，并指导学生如何解决；7. 总结：对本节课学习的内容进行总结，并提出下节课的预习内容。
教学资源：1. 课件：包含常见函数图像的变化演示和例题解析；2. 教学实物：几何工具、纸张和笔。
教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论和作业检查等方式评价学生对图像变换的掌握程度；2. 老师还可以通过实际问题解答、思维拓展和应用题等方式检验学生对图像变换知识的综合运用能力。
扩展训练：1. 设计一些复杂的函数图像变换问题，让学生挑战自己的思维能力；2. 鼓励学生设计自己的图像变换问题，并与同学分享解题思路。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和内容，以促进学生的学习进步；2. 教师应及时收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
高中数学教案：函数的图像变化
高中数学教案：函数的图像变化函数的图像变化一、引言函数是数学中重要的概念之一，而函数的图像变化则是理解函数性质与特点的关键所在。
本文将介绍高中数学教案中有关函数的图像变化以及相应教学策略和方法。
二、主体1. 函数图像的平移变化平移是指将函数图像在平面上沿着x轴、y轴方向上进行平行移动。
当实现一个基本函数（如y=f(x)）的平移时，我们只需改变其自变量x或因变量y(或二者同时改变)即可实现不同程度和方向的平移效果。
2. 函数图像的缩放变化缩放指对函数图像进行纵向或横向方向上等比例拉伸或压缩。
纵向缩放会改变曲线在y轴方向上的长度，而横向缩放会改变曲线在x轴方向上的长度。
当a>1时，纵向缩放将使得曲线被拉长；当0<a<1时，纵向缩放将使得曲线被压缩。
3. 函数图像的翻折反转翻折反转是指对函数图像进行关于x轴或y轴反转得到新的图形。
当对函数进行关于x轴的翻折反转时，原函数图像上方的部分将变到下方，下方的部分将变到上方；当对函数进行关于y轴的翻折反转时，左侧的部分会变到右侧，右侧的部分会变到左侧。
4. 设计实例为了帮助学生更好地理解函数图像的变化，我设计了一个实例教案。
以一次函数y=2x+1为例，在教学中可以引导学生观察并理解函数在平移、缩放和翻折反转过程中图像的变化及其相应特点。
通过这个实例，学生可以直观地感受到不同参数对图像产生的影响。
5. 教学策略和方法（1）提供具体实例：通过给出具体的实例让学生参与其中，能够更加深入理解图像变化背后的数学原理。
（2）运用多媒体教学工具：结合使用多媒体投影仪、电子板等技术工具展示不同函数图形的动态演示，使得学生能够更加直观地感知图像变化。
（3）启发思考：在教学中鼓励学生自主思考问题，在交流讨论中激发学生的思维能力和创造力，培养学生解决问题的能力。
三、结论函数的图像变化是数学教学中重要的一环，通过理解和掌握平移、缩放和翻折反转等变化规律，学生可以更好地理解函数的性质和图像特点。
三角函数图像的变换教案
三角函数图像的变换教案一、教学目标：1. 理解三角函数图像的基本特征。
2. 掌握三角函数图像的平移、缩放、翻折等变换方法。
3. 能够运用变换方法分析三角函数图像的性质。
二、教学内容：1. 三角函数图像的基本特征：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像。
2. 图像的平移变换：向上或向下平移、向左或向右平移。
3. 图像的缩放变换：水平方向缩放、垂直方向缩放。
4. 图像的翻折变换：水平翻折、垂直翻折。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数图像的平移、缩放、翻折变换方法。
2. 教学难点：变换方法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角函数图像的基本特征及变换方法。
2. 利用多媒体展示图像，直观地演示变换过程。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳，自主探索图像的变换规律。
4. 运用例题讲解，让学生学会运用变换方法解决实际问题。
五、教学步骤：1. 导入新课：回顾三角函数图像的基本特征，引导学生关注图像的变换。
2. 讲解图像的平移变换：以正弦函数为例，讲解向上或向下平移、向左或向右平移的规律。
3. 讲解图像的缩放变换：以正弦函数为例，讲解水平方向缩放、垂直方向缩放的规律。
4. 讲解图像的翻折变换：以正弦函数为例，讲解水平翻折、垂直翻折的规律。
5. 运用例题，让学生学会运用变换方法解决实际问题。
6. 课堂练习：让学生独立完成一些图像变换的练习题，巩固所学知识。
8. 布置作业：布置一些有关三角函数图像变换的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和作业，评价学生对三角函数图像变换的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评估他们的分析和应用能力。
3. 收集学生的课堂表现和互动情况，评价他们的参与度和合作精神。
七、教学拓展：1. 探讨三角函数图像变换在实际应用中的例子，如电子音乐合成器的波形调整、工程结构的优化设计等。
2. 引入高级数学工具，如计算机软件，让学生学会使用这些工具进行三角函数图像的变换和分析。
三角函数图像的变换教案
三角函数图像的变换教案一、教学目标：1. 理解三角函数图像的基本特征。
2. 学会通过变换的方式，求解三角函数图像的变换后的图像。
3. 能够运用三角函数图像的变换，解决实际问题。
二、教学内容：1. 三角函数图像的基本特征。
2. 三角函数图像的平移变换。
3. 三角函数图像的缩放变换。
4. 三角函数图像的轴对称变换。
5. 三角函数图像的旋转变换。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数图像的基本特征，三角函数图像的变换规律。
2. 教学难点：三角函数图像的变换后的图像的求解，实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角函数图像的基本特征，变换规律。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用三角函数图像的变换解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，引导学生相互交流，共同探讨三角函数图像的变换规律。
五、教学过程：1. 导入：通过复习三角函数图像的基本特征，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解：讲解三角函数图像的平移变换、缩放变换、轴对称变换、旋转变换等规律。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用三角函数图像的变换解决实际问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
6. 作业布置：布置作业，巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生掌握三角函数图像的基本特征，变换规律。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
在解决实际问题时，要引导学生运用所学知识，培养学生的实际问题解决能力。
六、教学评估：1. 课堂讲解评估：观察学生对三角函数图像变换的理解程度，以及能否正确描述平移、缩放、轴对称和旋转变换的法则。
2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，检查他们是否能够独立应用变换规则解决问题。
3. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及他们能否与同伴有效沟通和分享想法。
七、教学资源：1. 教学PPT：提供清晰的三角函数图像和变换规则的示例。
高中数学高一上册函数图像的变换教案
函数图象的变换及图象的应用学习目标：1.使学生通过一些特殊函数的图象归纳出图象平移、对称变换的方法和规律。
2.会利用一些基本函数的图象通过平移、对称变换做出一些常见函数的图象。
3.会利用函数的图象解决有关函数的问题。
教学重点：图象的平移和对称关系探究过程：`问题1：如何由2=的图象得到下列各函数的()f x x图象并在同一坐标系内画出它们的草图。
2f x x(2)(1)(1)+=+f x x(1)(1)(1)-=-22f x x(3)()11(4)()11+=+f x x-=-2规律：平移变换“左加，右减”=⇒=+左右平移{0,0a a><向___平移a个单位。
()()y f x y f x a,向___平移|a|个单位,即：“上加，下减”y f x y f x k=⇒=+上下平移{0,0k k><向___平移a个单位。
()(),向___平移|a|个单位y=的图象的关系，并画出它们的示意图问题2：说出下列函数的图象与指数函数2x.@规律总结：对称变换：（1）函数()()y f x y f x ==-与的图象关于____________________对称；（2）函数()()y f x y f x ==-与的图象关于____________________对称（3）函数()()y f x y f x ==--与的图象关于____________________对称；（4）函数1()()y f x y f x -==与的图象关于____________________对称；问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系<规律总结：对称变换（5）由()y f x =的的图象做(||)y f x =：保留()y f x =图象右测的部分，再加上将右测的部分关于y 轴对称到图象的左测的部分，去掉原来左测的部分。
口诀：“清左翻右”（6）由()y f x =的的图象做|()|y f x =：保留()y f x =图象上方的部分，再加上下方的部分关于x 轴对称到上方的部分。
高三数学专题教案函数图像的变换及应用_
芯衣州星海市涌泉学校2021届高三数学专题教案：函数图像的变换及应用一．知识梳理复习函数图像的变换：(1)、奇偶函数图象的对称性；(2)、假设f(x)满足f(a+x)=f(b －x)那么f(x)的图象以2a b x+=为对称轴;特例：假设f(a+x)=f(a －x)那么f(x)的图象关于x=a 对称。
(3)、假设f(x)满足f(a+x)=-f(b －x)那么f(x)的图象以(,0)2a b +为对称中心;特例：假设f(a+x)=-f(a －x)那么f(x)的图象以点〔a,0〕为对称中心。
(4)、假设f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c 那么f(x)的图象关于点(,)22a b c +中心对称。
二．例题讲解例1、求函数y=f 〔1-x 〕与函数y=f 〔x-1〕的图象对称轴方程？〔1〕．对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题： ①假设)(x f 是奇函数，那么)1(-x f 的图像关于点)0,1(A 对称；②假设对R x ∈，恒有)1()1(-=+x f x f ，那么)(x f 的图像关于直线1=x 对称； ③假设函数)1(-x f 的图像关于直线1=x 对称，那么)(x f 为偶函数； ④函数)1(x f +与函数)1(x f -的图像关于直线1=x 对称．其中正确命题的序号为______________________．例2、设f(x)=x+1,求f(x+1)关于直线x=2对称的曲线的解析式。
例3、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,求f(x)的解析式。
例3、设定义域为R 的函数⎩⎨⎧=≠-=1,01,||1|lg |)(x x x x f ，那么关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f有7个不同实数解的充要条件是〔〕(A)0<b 且0>c(B)0>b 且0<c (C)0<b 且0=c (D)0≥b 且0=c 例4．函数)(x f 的图像与函数21++=x x y 的图像关于点)1,0(A 对称． 〔1〕求)(x f 的解析式；〔2〕假设xa x f x g +=)()(且)(x g 在区间]2,0(上为减函数，求正数a 的取值范围． 例5、函数4(1)|1|()2(1)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩〔1〕作出函数()y f x =的大致图像． 〔2〕〔考虑题〕假设关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数解123x x x 、、，求222123x x x ++的值．三、课后习题：1、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,求f(x)的解析式。
高中数学教案：掌握函数的图像变换规律
高中数学教案：掌握函数的图像变换规律1. 引言在高中数学课程中，函数是一个核心概念。
了解和熟练运用函数的图像变换规律对于学生在解决实际问题、深入理解数学概念方面至关重要。
本篇教案将详细介绍函数的图像变换规律，并提供一些实际示例来帮助学生更好地掌握这一内容。
2. 基础知识回顾在开始讲解函数的图像变换规律之前，我们先来回顾一些基础知识。
请确保学生已经掌握以下概念： - 函数的定义 - 函数的定义域和值域 - 常见的基本函数及其图像（如线性函数、二次函数等）3. 图像平移与拉伸3.1 平移在讲解平移之前，我们先引入一些新的概念：平移向量。
平移向量可以描述一个点或者一幅图像从原位置沿着某个向量方向移动所产生的新位置。
对于一个将点(x, y)平移到(x+a, y+b)的平移，我们可以用以下式子表示：f(x) -> f(x-a) + b通过这个公式，我们可以让学生探索不同平移向量对于函数图像的影响，从而理解函数的平移规律。
3.2 拉伸与压缩接下来，讲解拉伸和压缩。
当我们将函数图像在横轴方向或者纵轴方向上进行拉伸或压缩时，函数的形状会发生相应变化。
这种变化可以用以下数学表示式来描述：f(x) -> a * f(k * x)其中，a表示纵向拉伸或压缩的倍数（a > 0），k表示横向拉伸或压缩的倍数（k > 0）。
4. 图像反射与翻转4.1 反射讲解完图像平移与拉伸后，我们引入反射的概念。
对于一个函数图像进行反射时，每个点关于某个坐标轴会产生对称点。
具体来说： - 关于x轴反射：原始函数 y = f(x) 的图像关于x轴反射后得到新函数 y = -f(x) - 关于y轴反射：原始函数 y = f(x) 的图像关于y轴反射后得到新函数 y = f(-x)4.2 翻转除了反射之外，我们还可以通过翻转来改变函数图像。
主要有两种翻转方式：- 水平翻转：将原始函数 y = f(x) 的图像向左或向右进行平移得到新函数 y = f(-x) - 垂直翻转：将原始函数 y = f(x) 的图像上下翻转得到新函数 y = -f(x)5. 综合练习和实践为了帮助学生更好地理解和应用函数的图像变换规律，我们提供一些综合练习和实践的题目，涵盖了平移、拉伸、反射和翻转等各种情况。
三角函数图像的变换教案
三角函数图像的变换教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解三角函数图像的基本特征；（2）掌握三角函数图像的平移、伸缩、翻折等变换方法；（3）能够运用变换方法分析三角函数图像的性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、实践，培养学生的直观想象能力；（2）运用数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 三角函数图像的基本特征；2. 三角函数图像的平移变换；3. 三角函数图像的伸缩变换；4. 三角函数图像的翻折变换；5. 应用举例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三角函数图像的基本特征；（2）三角函数图像的平移、伸缩、翻折变换方法。
2. 教学难点：（1）三角函数图像的变换规律；（2）运用变换方法分析三角函数图像的性质。
四、教学过程1. 导入：（1）复习三角函数图像的基本特征；（2）提问：如何对三角函数图像进行变换？2. 讲解：（1）讲解三角函数图像的平移变换；（2）讲解三角函数图像的伸缩变换；（3）讲解三角函数图像的翻折变换；（4）结合实例，讲解应用。
3. 练习：（1）让学生独立完成课本练习题；（2）组织学生进行小组讨论，分享解题心得。
4. 总结：（1）回顾本节课所学内容；（2）强调三角函数图像变换的重要性和应用价值。
五、课后作业1. 巩固所学知识，完成课后练习题；2. 结合生活实际，寻找三角函数图像变换的应用实例；3. 准备下一节课的预习内容。
六、教学评价1. 学生能够熟练掌握三角函数图像的基本特征及其变换方法；2. 学生能够通过观察、分析、实践，运用数形结合的思想，解决相关问题；3. 学生能够运用所学知识，解释生活中的数学现象，体现数学的应用价值。
七、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体技术，展示三角函数图像的变换过程，增强学生的直观感受；3. 设计具有挑战性的数学活动，激发学生的学习兴趣和求知欲。
高中数学函数的图像变换教学案
象相同； 当 f ( x) 0 时，函数 y | f ( x) |的图象与函数 y f ( x)( f ( x) 0) 的图象关于 x 轴
对称 ．
因此：函数 y | f ( x) |的图象可由函数 y f (x) 的图象变换得到，即 y f ( x) 在 x 轴
上方的图象不变，在 x 轴下方的图象作关于 x 轴对称的图象后，就得到 y | f ( x) |的 图象 ．
四、 回顾反思 本节课我们主要研究了函数图象的对称变换，要求我们能根据变换作出函数的图
象，从而研究函数的性质，同样要注意“数形结合”的数学思想 ． 课后作业 1、作出下列函数的图象： ⑴ y x3 x ； ⑵ y | x 1| 2 | x 3| ；⑶ y |2 x 2 5x 3| ．
|x|
2、写出下列函数的单调区间：⑴ y | 2 x x2 |； ⑵ y 2 | x | x2 ．
2． 1．4 函数的图像变换
教学目标 1．会根据解析式画出函数的图象； 2．能通过比较函数的图象掌握函数图象的变换（对称变换） ；． 教学重点与难点
本节课的重点是根据解析式画出函数图象，教学难点 是函数图象的变换 ． 一、 问题情景
函数的解析式与函数的图象从“数”与“形”两方面体现函数的基本问题，是 研究函数性质的主要方面，我们要能够根据函数的解析式作出函数的图象，通过解析 式的关系研究图象的变换，同时也要能够通过图象来确定函数解析式 ． 二、 学生活动、建构数学
因此：函数 y f (| x |) 的图象可由函数 y f ( x) 的图象变换得到， 即 y f (x) 在 y 轴
右方的图象不变，再在 y 轴左方作出 y f ( x)( x 0) 关于 y 轴对称的图象，就得到
y f (| x |) 的图象 ．
函数的图象的变换(教案)
函数的图象的变换【教学目标】1．让学生熟练掌握各种图象变换，能迅速作出给定的函数图象；2．让学生了解用数形结合法解决方程、不等式、含参问题的讨论； 3．培养学生主动运用数形结合方法解题的意识．【教学重点】 函数图象的几何变换【教学难点】1．各种图象变换之间的区别及灵活应用；2．运用数形结合方法解题．【教学过程】 一、复习回顾 ⑴正比例函数 kx y =，)0,(≠∈k R k ⑵反比例函数xk y =， )0,(≠∈k R kxx0k >0k <其图象是以原点为中心，以直线y x =和y x =-为对称轴的双曲线．⑶ 一次函数 b kx y +=，)0,(≠∈k R k⑷ 一元二次函数 )0(2≠++=a c bx ax y⑸ 指数函数 ,0xy a a =>且1≠a （特征线：1=x ）⑹ 对数函数0,log >=a x y a且1≠a （特征线：1=y ）二、归纳整理 1.对称变换(1)点的对称变换①点(,)x y 关于x 轴的对称点为(,)x y - ②点(,)x y 关于y 轴的对称点为(,)x y - ③点(,)x y 关于原点的对称点为(,)x y -- ④点(,)x y 关于直线y x =的对称点为(,)y x ⑤点(,)x y 关于直线y x =-的对称点为(,)y x -- ⑥点(,)x y 关于直线x a =的对称点为(2,)a x y - ⑦点(,)x y 关于直线y b =的对称点为(,2)x b y - ⑧点(,)x y 关于点(,)a b 的对称点为(2,2)a x b y -- (2)图象的对称变换①()()f x f x -=-⇔奇函数()f x 的图象关于原点对称 ②()()f x f x -=⇔偶函数()f x 的图象关于y 轴对称.③()()()(2)f a x f a x f x f a x +=-⇔=-⇔()f x 的图象关于直线x a =对称 ④()y f x =的图象与1()y f x -=的图象关于直线y x =对称. 2.平移变换①()()y f x y f x a =⇒=+将函数()y f x =的图象向左(0)a >或向右(0)a <平行移动||a 个单位②()()y f x y f x b =⇒=+将函数()y f x =的图象向上(0)b >或向下(0)b <平行移动||b 个单位 3.翻折变换①()(||)y f x y f x =⇒=先作函数()y f x =(0)x >的图象,再根据(||)y f x =为偶函数作出0x <的图象 ②()|()|y f x y f x =⇒=先作函数()y f x =的图象,再把x 轴下方的图象翻折到x 轴上方去 三、例题讲析例1.解方程210x x +-=.分析：作函数2x y =图象和函数1y x =-的图象从图中可知，1x =例2.设)(x f 在R 上为增函数,若关于x 的方程m x f x =+)(的解为px m x fx =+-)(1的解是____________分析：作函数()y f x =、1()y f x -=、y m x =-、y x =的函数的图象，再根据原函数与反函数的图象关于直线 y x =对称性可求解例3.当m 为何值时,|21|x m -=无解? 有一解? 有两解?（1） （2） （3）解：①当0m <时，|21|xm -=无解；②当0m =或1m ≥时，|21|xm -=有一解； ③当01m <<时，|21|xm -=有两解。
第10讲 函数图像及其变换(教案)
函数图像与变换教学目标：掌握常见函数图像及其性质（高考要求B ），熟悉常见的函数图像（平移、对称、翻折）变换（高考要求B ）.教学重难点：掌握常见函数图像及其性质，会用“平移、对称、翻折”等手段进行函数图像变换。
教学过程：一.知识要点：1.常见函数图像及其性质： （1）平移变换：①y =f (x ) →y ＝f (x ±a )(a >0)图象 横向 平移a 个单位，（左+右—）. ②y =f (x ) →y ＝f (x )±b (b >0)图象 纵向 平移b 个单位，(上+下—)③若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象； ④若将曲线0),(=y x f 的图象右移a 、上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图象. （2）对称变换：①y =f (x ) →y =f (－x )图象关于 y 轴 对称; 若f (－x )=f (x ),则函数自身的图象关于y 轴对称.②y =f (x ) →y =－f (x )图象关于x 轴 对称.③y =f (x ) →y =－f (－x )图象关于原点 对称; 若f (－x )=－f (x ),则函数自身的图象关于原点对称.④y =f (x ) →y =f －1(x )图象关于直线y =x 对称.⑤y =f (x ) →y =－f －1(－x )图象关于直线y =－x 对称. ⑥y =f (x ) →y =f (2a －x )图象关于直线x =a 对称； ⑦y =f (x ) →y =2b －f (x )图象关于直线y =b 对称. ⑧y =f (x ) →y =2b －f (2a －x )图象关于点(a ,b ) 对称.若f (x )=f (2a －x )(或f (a ＋x )=f (a －x ))则函数自身的图象关于直线x =a 对称.若函数()y f x =的图象关于直线2a b x +=对称()()f a mx f b mx ⇔+=-()()f a b mx f mx ⇔+-=（3）翻折变换主要有①y =f (x ) →y ＝f (|x |)的图象在y 轴右侧(x >0)的部分与y ＝f (x )的图象相同，在y 轴左侧部分与其右侧部分关于y 轴对称.②y =f (x ) →y ＝|f (x )|的图象在x 轴上方部分与y =f (x )的图象相同，其他部分图象为y ＝f (x )图象下方部分关于x 轴的对称图形. 二.基础练习：1.若把函数f (x )的图象作平移变换，使图象上的点P (1，0)变换成点Q (2，－1)， 则函数y ＝f (x )的图象经此变换后所得图象的函数解析式为 ( A )A.y ＝f (x －1)－1B.y ＝f (x ＋1)－1C.y ＝f (x －1)＋1D.y ＝f (x ＋1)＋1 2.已知函数y =f (x )的图象如图2—3，则下列函数所对应的图象中，不正确的是( B ) A.y =|f (x )| B.y =f (|x |) C.y =f (－x ) D.y =－f (x )图2—3解： y =f (|x |)是偶函数，图象关于y 轴对称.3.设函数y =2x 的图象为C ，某函数的图象C ′与C 关于直线x =2对称，那么这个函数是y =24－x解 ∵y =f (x )的图象与y =f (4－x )的图象关于直线x =2对称，设f (x )=2x ,则f (4－x )=24－x4.设函数y =f (x )的定义域是R ，且f (x －1)=f (1－x ),那么f (x )的图象有对称轴 直线x =0 解： 设x －1=t ,则f (t )=f (－t )，函数为偶函数，关于y 轴对称.5.函数y =12--x x 的图象关于点(1，－1)_对称.解： y =12--x x =－1＋11-x ,y =12--x x 的图象是由y =x1的图象先右移1个单位，再下移1个单位而得到，故对称点为(1，－1). 三.例题精讲：例1.(1)函数y=||x xax(0＜a ＜1)的图象的大致形状是 （ D ）(2).（2009·郑州模拟）定义运算,)()(⎩⎨⎧>≤=⊗b a bb a a b a 则函数f(x)=x21⊗的图象是 ( A )(3).已知函数y=f(x)的图象如图①所示，y=g(x)的图象如图②所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是图中的（ C ）例2. 作出下列函数的图象.（1）.f (x )＝x 2－2|x |＋1 （2）f (x )＝x 2－2|x |＋1（3）f (x )＝|x 2－1|（4）f (x )＝ x 2＋2x ＋1 （5）y=112--x x ; （6）y=)21(|x|. （7）（2）y=|log 21（1-x ）|； (8)y=21(lgx+|lgx|);例3.（1）定义在R 上的函数y =f (x )、y =f (－x )、y =－f (x )、y =－f (－x )的图象重合，它们的值域为__{0}. 【解析】 函数y =f (x )与y =f (－x )的图象重合，说明函数y =f (x )的图象关于y 轴对称；y =f (x )与y =－f (x )图象重合，说明y =f (x )的图象关于x 轴对称；y =f (x )与y =－f (－x )的图象重合，说明y =f (x )的图象关于原点对称.即若y =f (x )上任一点(x ,y ),则也有点(－x ,y )、(x ,－y )、(－x ,－y );根据函数的定义，对于任一x ∈R,只能有惟一的y 与之对应，从而y =－y ,即y =0，故函数的值域为{0}.（2）已知函数f (x )定义域为R ，则下列命题中①y =f (x )为偶函数，则y =f (x ＋2)的图象关于y 轴对称. ②y =f (x ＋2)为偶函数，则y =f (x )关于直线x =2对称.③若f (x －2)=f (2－x ),则y =f (x )关于直线x =2对称.④y =f (x —2)和y =f (2－x )的图象关于x =2对称.其中正确命题序号有_②④_(填上所有正确命题序号).【解析】 ①y =f (x )是偶函数，而f (x ＋2)是将f (x )的图象向左平移2个单位得到的，则对称轴左移2个单位为x =－2,所以f (x ＋2)图象关于直线x =－2对称.②y =f (x ＋2)为偶函数，则f (x ＋2)=f (2－x ),所以y =f (x )图象关于直线x =2对称. ③令x －2=t ,则2－x =－t ,得f (t )=f (－t ),y =f (x )的图象关于y 轴对称.④f (x )与f (－x )的图象关于y 轴对称，将f (x )与f (－x )的图象分别向右平移2个单位， 分别得到f (x －2)与f (2－x )的图象，对称轴右移2个单位为直线x =2. 例4.设f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x ＋2)=－f (x ),又当－1≤x ≤1时，f(x)=x 3. (1)证明直线x =1是函数f (x )的图象的一条对称轴；(2)当x ∈［1,5］时，求f (x )的解析式. 【解】 (1)设(x 0,y 0)是f (x )的图象上任意一点，它关于x =1对称的点为(x 1,y 1),则y 0=y 1,x 0=2－x 1,∴y 1=f (2－x 1)=－f (－x 1)=f (x 1)∴(x 1,y 1)也在y =f (x )的图象上，命题成立.(2)∵f (x )的图象关于x =1对称，故当1≤x ≤3时，f (x )=(2－x )3又当3<x ≤5时，－1<x －4≤1,此时f (x )=(x －4)3∴f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤-)53(,)4()31(,)2(33x x x x 例5.设函数f(x)=x 2-2|x|-1 (-3≤x ≤3).（1）证明：f(x)是偶函数； （2）画出函数的图象； （3）指出函数f(x)的单调区间； （4）求函数的值域.（1）证明 f(-x)=(-x)2-2|-x|-1 =x 2-2|x|-1=f(x), 即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.（2）解 当x ≥0时，f(x)=x 2-2x-1=(x-1)2-2,当x ＜0时，f(x)=x 2+2x-1=(x+1)2-2, 即f(x)=,)03(2)1()30(2)1(22⎩⎨⎧<≤--+≤≤--x x x x根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示. （3）解 函数f(x)的单调区间为［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］. f （x ）在区间［-3，-1）和［0，1）上为减函数，在［-1，0），［1，3］上为增函数. （4）解 当x ≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;当x ＜0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2, 最大值为f(-3)=2; 故函数f(x)的值域为［-2，2］.例6.作函数y ＝x ＋ 1x 的图象. 扩展：y ＝a x ＋ bx（a ＞0，b ＞0）的图像.例7.（1）已知函数y=f(x)的定义域为R ，且当x ∈R 时f(m+x)=f(m-x)恒成立. 求证：y=f(x)的图象关于直线x=m 对称；（2）若函数y=log 2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a 的值. （1）证明 设P （x 0,y 0）是y=f(x)图象上任意一点，则y 0=f(x 0).又设P 点关于x=m 的对称点为P ′，则P ′的坐标为（2m-x 0,y 0）.由已知f(m+x)=f(m-x), 得f(2m-x 0)=f ［m+(m-x 0)］=f ［m-(m-x 0)］ =f(x 0)=y 0.即),-(200y xm P '在y=f(x)图象上，∴y=f （x ）的图象关于直线x=m 对称.（2）解 ∵对定义域内的任意x,有f(2-x)=f(2+x)恒成立.∴|a （2-x ）-1|=|a （2+x ）-1|恒成立， 即|-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)|恒成立. 又a ≠0,∴2a-1=0,得a=21.自我检测1.（2008·全国Ⅱ理，3）函数f(x)=x1-x 的图象关于 坐标原点对称2.作出下列函数的图象. （1）y=2-2x；（2）y=112+-x x . （3）y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1 x ≤112（5－x ） 1＜x ≤34－x x ＞33.已知f(x)=[][],1,0,10,1,12⎩⎨⎧∈+-∈+x x x x 则f(x-1)的图象是4.若函数f(x)=3+log 2x 的图象与g(x)的图象关于 y=x 对称，则函数g(x)= 2x-35. 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是 （ A ）6.设a ＞1,实数x,y 满足|x|-log a y1=0,则y 关于x 的函数的图象形状大致是 ( B )7.使log 2(-x)＜x+1成立的x 的取值范围是 . 答案 （-1，0）8.设f(x)是定义在R 上奇函数，在（0，21）上单调递减，且f(x)=f(-x-1).给出下列四个结论：①函数f(x)的图象关于直线x=21对称；②f(x)在(21,1)上单调递增；③对任意的x ∈Z ，都有f(x)=0；④函数y=f )2(x -π的图象是中心对称图形，且对称中心为()0,2π.其中正确命题的序号是 . 答案 ①②③④9.当x ∈(1,2)时,不等式(x-1)2＜log a x 恒成立,则a 的取值范围为 . 答案 (1,2］ 10.要得到)3lg(x y -=的图像，只需作x y lg =关于_y __轴对称的图像，再向__右__平移3个单位而得到11.函数()lg(2)1f x x x =⋅+-的图象与x 轴的交点个数有__2__个12.如若函数(21)y f x =-是偶函数，则函数(2)y f x =的对称轴方程是_12x =-__。
高中数学教案：函数图像的变换及性质
高中数学教案：函数图像的变换及性质一、引言在高中数学教学中，函数图像的变换及性质是学习函数的重要内容之一。
理解函数图像的变换规律和性质，有助于学生更好地理解函数的概念、掌握函数的运算和图像的变化规律，进一步提高数学思维和解题能力。
本教案将介绍函数图像的平移、伸缩和翻转等变换，并探究函数的奇偶性、周期性和单调性等性质。
二、函数图像的平移1. 平移的概念与特点平移是指保持图形形状不变，仅仅改变位置的变换方式。
在函数图像中，平移可以通过改变函数的自变量（x）和因变量（y）的关系来实现。
平移有平行于x轴的水平平移和平行于y轴的垂直平移两种形式。
2. 平移的公式与例题水平平移的公式为f(x ± a)，其中a表示平移的距离和方向。
垂直平移的公式为f(x) ± a，其中a表示平移的距离和方向。
例如，对于函数y = x²-1，向右平移2个单位的函数表达式为y = (x-2)²-1。
三、函数图像的伸缩1. 伸缩的概念与特点伸缩是指通过改变图形的尺寸，保持图形形状与轴线关系不变的变换方式。
在函数图像中，伸缩可以通过改变函数的自变量（x）或因变量（y）的比例系数来实现。
伸缩有水平方向的横向伸缩和垂直方向的纵向伸缩两种形式。
2. 伸缩的公式与例题横向伸缩的公式为f(kx)，其中k表示伸缩的比例系数。
纵向伸缩的公式为kf(x)，其中k表示伸缩的比例系数。
例如，对于函数y = x²-1，横向伸缩2倍的函数表达式为y = (1/2)x²-1，纵向伸缩2倍的函数表达式为y = 2(x²-1)。
四、函数图像的翻转1. 翻转的概念与特点翻转是指通过改变图形的方向，保持图形形状不变的变换方式。
在函数图像中，翻转可以通过改变函数的自变量（x）或因变量（y）的正负号来实现。
翻转有水平方向的左右翻转和垂直方向的上下翻转两种形式。
2. 翻转的公式与例题左右翻转的公式为f(-x)，即将函数关于y轴翻转。
初中数学函数图像变换规律总结教案
初中数学函数图像变换规律总结教案一、引言函数图像变换是数学中的重要概念之一，通过对函数图像进行平移、伸缩、翻转等操作，可以得到新的函数图像。
掌握函数图像变换的规律和方法，可以帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力。
本教案将总结初中数学函数图像变换的规律，并提供相应的教学指导和练习。
二、平移变换规律平移变换指的是将函数图像沿着横轴或纵轴平行移动，使得图像在坐标平面上整体上下左右移动。
1. 沿横轴平移：- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的x替换成x - a，可以将函数图像沿横轴正向平移a个位置。
- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的x替换成x + a，可以将函数图像沿横轴负向平移a个位置。
2. 沿纵轴平移：- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的y替换成y - a，可以将函数图像沿纵轴正向平移a个位置。
- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的y替换成y + a，可以将函数图像沿纵轴负向平移a个位置。
三、伸缩变换规律伸缩变换是指函数图像在横轴或纵轴方向上的拉伸或压缩操作，使得图像变宽或变窄、变高或变矮。
1. 沿横轴伸缩：- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的x替换成kx（k > 1），可以将函数图像在横轴方向上压缩，变窄。
- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的x替换成x/k（0 < k < 1），可以将函数图像在横轴方向上拉伸，变宽。
2. 沿纵轴伸缩：- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的y替换成ky（k > 1），可以将函数图像在纵轴方向上拉伸，变高。
- 当函数表达式为y = f(x)时，将f(x)中的y替换成y/k（0 < k < 1），可以将函数图像在纵轴方向上压缩，变矮。
四、翻转变换规律翻转变换是指将函数图像上的点关于横轴或纵轴进行对称操作，使得图像在平面上倒置或左右对称。
高中数学图像变化规律教案
高中数学图像变化规律教案一、教学目标1. 理解函数图像变化的基本概念，包括平移、伸缩、对称等。
2. 掌握常见函数图像的特点及其变化规律。
3. 能够根据函数表达式判断图像的变化类型。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
二、教学内容与过程1. 引入新课- 通过展示几个典型的函数图像，让学生观察它们的特点。
- 提问：这些图像有哪些共同点和不同点？它们是如何变化的？- 引出本节课的主题：函数图像的变化规律。
2. 讲授新知- 平移规律：解释水平平移和垂直平移的概念，举例说明平移对函数图像的影响。
- 伸缩规律：讲解横向伸缩和纵向伸缩的区别，以及它们对图像的具体影响。
- 对称规律：介绍轴对称和中心对称的概念，并通过实例加深理解。
3. 案例分析- 选取几个具有代表性的例子，如线性函数、二次函数等，分析它们的图像变化规律。
- 引导学生通过观察和比较，总结出图像变化的一般规律。
4. 互动探究- 分组讨论：给出几个函数表达式，让学生尝试预测它们的图像变化。
- 实际操作：使用数学软件或图纸，让学生绘制出这些函数的图像，验证自己的预测。
5. 总结归纳- 回顾本节课所学的内容，强调每种变化规律的特点。
- 提示学生如何在实际问题中应用这些规律。
6. 布置作业- 提供几个练习题，要求学生独立完成，以巩固所学知识。
- 鼓励学生在生活中寻找相关现象，加深对函数图像变化规律的理解。
三、教学方法与手段- 采用启发式教学，激发学生的思考兴趣。
- 结合多媒体教学工具，直观展示图像变化过程。
- 通过实际操作和讨论，增强学生的参与感和实践能力。
四、评价方式- 课堂提问，检验学生对知识点的掌握情况。
- 作业批改，了解学生的学习效果和存在的问题。
- 定期测试，全面评估学生的学习成果。
三角函数图像变换教案
三角函数图像变换教案【篇一：三角函数的图像变换教学设计】（第一课时）【教学目标】2、过程与方法目标：培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；达到从感性认识到理性认识的飞跃。
3、情感、态度价值观目标：通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。
【教学重点与难点】杂问题分解为若干简单问题的方法.1、物理中简谐振动中平衡位置的位移y随时间x的变化关系图象：2、交流电的电流y随时间x变化的图象: 观察它们的图象与正弦曲线有什么关系？二、建构数学自主探究：探究一：探索?对y=sin(x+?)，x∈r的图象的影响。
问题1：观察函数y=sin(x+3)和函数y=sinx的图象之间有着怎样的关系？那么函数y=sin(x-4)和函数y=sinx的图像又有怎样的关系呢？你会得到那些结论？问题2：函数y=sin(x+?)和函数y=sinx的图象之间又有着怎样的关系？结论：函数y=sin（x+?)的图象，可以看作是将函数y=sinx上所有的点_______（当?0时）或______________（当?0时）平行移动个单位长度而得到.巩固训练1：2.要得到函数y=sin(x+)的图像，只需将y=sinx的图像向平移单位。
121.函数y=sinx向右平移3)和函数y=sinx的图象之间有着怎样的关系？那么函数y=sin(x+)与y=sinx的图像又有什么样的关系呢？你会得到那些结论？23巩固训练21.将函数y=sin(x-)的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的26倍得到的函数解析式是。
2.要得到函数y=sin3x的图像，只需将函数y=sinx图像上的所有的点纵坐标不变，横坐标为原来的倍。
问题5：观察函数y=3sin(2x+数y=3)和函数y=sinx的图象之间有着怎样的关系？那么函sin(2x+)与y=sinx的图像又有着怎样的关系？你会得到那些结论？33变式训练3.1．将函数y=sin(2x+6)的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式是。
数学三角函数的图像与变换教案
数学三角函数的图像与变换教案一、引言三角函数是数学中非常重要的一类函数，它们在数学和物理学等领域中有着广泛的应用。
了解三角函数的图像和变换规律对于学生正确理解和应用三角函数至关重要。
本教案将针对数学三角函数的图像和变换进行详细讲解和示例演示，旨在帮助学生掌握三角函数的图像特征和变换方法。
二、三角函数的图像1. 正弦函数的图像正弦函数的图像是一条连续的曲线，表示周期可数学表达为f(x) = A*sin(B(x-C))+D。
其中A为振幅，B为角频率，C为水平方向平移量，D为垂直方向平移量。
我们可以通过调整这些参数来观察正弦函数图像的变化。
2. 余弦函数的图像余弦函数的图像也是一条连续的曲线，表示周期可数学表达为f(x) = A*cos(B(x-C))+D。
同样地，我们可以通过调整振幅、角频率和平移量来观察余弦函数图像的变化。
3. 正切函数的图像正切函数的图像是一条由无数个不连续的垂直线段和水平线段构成的曲线。
正切函数的周期是π，数学表达为f(x) = A*tan(B(x-C))+D。
同样地，我们可以通过调整参数来观察正切函数图像的特点和变化。
三、三角函数的变换1. 平移变换平移变换是指将函数图像在横轴或纵轴方向上按照一定规律进行平移的操作。
例如，当对正弦函数进行水平平移时，可以通过在函数中加入一个水平方向的平移量来实现。
同理，对于余弦函数和正切函数也可以进行类似的平移变换操作。
2. 垂直方向的伸缩和压缩变换垂直方向的伸缩和压缩变换是指改变函数图像在纵轴方向上的振幅大小的操作。
例如，可以通过调整正弦函数中的振幅参数来实现垂直方向的伸缩或压缩。
类似地，对于余弦函数和正切函数也可以进行相应的垂直方向变换。
3. 水平方向的伸缩和压缩变换水平方向的伸缩和压缩变换是指改变函数图像在横轴方向上的周期大小的操作。
例如，可以通过调整正弦函数中的角频率参数来实现水平方向的伸缩或压缩。
同样地，对于余弦函数和正切函数也可以进行相应的水平方向变换。
函数图像变化方法教案
函数图像变化方法教案教案标题：函数图像变化方法教案教案目标：1. 理解函数图像的基本概念和性质。
2. 掌握函数图像的平移、伸缩、翻转等变化方法。
3. 能够应用函数图像变化方法解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含函数图像变化方法的相关知识点。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 教学PPT或其他多媒体教学工具。
4. 函数图像变化练习题。
教学步骤：一、导入新知识（5分钟）1. 利用教学PPT或黑板，引导学生回顾函数的基本概念和性质。
2. 引导学生思考，函数图像在平移、伸缩、翻转等变化中的作用。
二、讲解函数图像的平移变化（15分钟）1. 介绍平移变化的概念和方法。
2. 通过具体的例子，演示平移变化对函数图像的影响。
3. 引导学生总结平移变化的规律和特点。
三、讲解函数图像的伸缩变化（15分钟）1. 介绍伸缩变化的概念和方法。
2. 通过具体的例子，演示伸缩变化对函数图像的影响。
3. 引导学生总结伸缩变化的规律和特点。
四、讲解函数图像的翻转变化（15分钟）1. 介绍翻转变化的概念和方法。
2. 通过具体的例子，演示翻转变化对函数图像的影响。
3. 引导学生总结翻转变化的规律和特点。
五、练习与巩固（15分钟）1. 分发函数图像变化的练习题。
2. 引导学生独立完成练习题，加深对函数图像变化方法的理解。
3. 点评练习题，解答学生的疑惑。
六、拓展应用（10分钟）1. 引导学生思考函数图像变化方法在实际问题中的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生运用函数图像变化方法解决。
七、总结与反思（5分钟）1. 总结函数图像变化方法的要点和关键。
2. 鼓励学生提出问题和反思，加深对知识的理解。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和表现。
2. 练习题的完成情况和答案的正确率。
3. 学生对函数图像变化方法的理解程度和能力。
教学扩展：1. 引导学生进一步探究函数图像变化方法在不同函数类型中的应用。
2. 引导学生自主学习其他函数图像变化方法，如旋转变化等。
中学数学函数图像变换教案
中学数学函数图像变换教案前言：函数图像变换是数学中的重要内容之一，也是中学生必须学习的知识点。
它不仅能帮助学生更好地理解函数的性质和特点，还有助于学生培养抽象思维和解决问题的能力。
本教案将以函数图像变换为主题，通过清晰的步骤和案例演示，帮助学生深入理解并掌握函数图像变换的方法和技巧。
一、教学目标1. 了解函数图像变换的概念和基本原理；2. 掌握常见的函数图像变换方法，如平移、伸缩、镜像等；3. 能够根据给定的函数，准确地进行图像变换；4. 能够应用函数图像变换解决实际问题。
二、教学重点1. 函数图像的平移变换；2. 函数图像的伸缩变换；3. 函数图像的镜像变换。
三、教学步骤和方法1. 引入：通过一个简单的实例引入函数图像变换的概念，并引导学生思考函数图像与自变量、因变量的关系。
2. 讲解：2.1 函数图像的平移变换：详细介绍平移变换的定义和方法，并通过图示和具体的例子演示平移变换的过程和规律。
2.2 函数图像的伸缩变换：讲解伸缩变换的概念和方法，包括函数图像的水平伸缩和垂直伸缩，并结合实例演示伸缩变换的过程和效果。
2.3 函数图像的镜像变换：对镜像变换进行详细讲解，包括函数图像的水平镜像和垂直镜像，引导学生理解镜像变换的几何意义。
3. 案例分析：根据具体的函数表达式，通过教师指导和学生讨论，分析并演示函数图像变换的过程和效果。
4. 练习与巩固：给学生提供一定数量的练习题，让他们根据所学的函数图像变换方法进行计算和分析，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生运用所学的函数图像变换方法解决实际问题，拓展他们的思维和应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数图像变换的重要性和应用价值，并鼓励学生继续加强相关的练习和思考。
四、板书设计在黑板上呈现以下内容：1. 函数图像的平移变换；2. 函数图像的伸缩变换；3. 函数图像的镜像变换。
五、教学资源准备1. 教学投影仪及相关投影片；2. 黑板、白板笔；3. 学生课本、习题集。
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课题函数图像的变换课型新授课
学习目标知识与
技能
掌握函数图象变换的基本方法，能够熟练的画出由基本函数经过变换
后的函数图像。
过程与
方法
通过对解析式的分析以及对画图像的操作，在实践中感知图像变化过
程，探索出图像变换的规律。
情感态
度价值
观
通过对本节课的学习，树立运动变化的观点，发展独立获取数学知识
的能力，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教材分析教学重
点
函数图像变换的规律。
教学难
点
函数图像变换规律的发现与总结。
教学
方法
借助现代多媒体展示，采取探索发现式教学法。
教学
用具
三角板、多媒体。
教学流程设计一、复习与导入：自定
二、宣布本节课
的学习目标：
三、新课学习一、平移变换
1、y=f(x)
−
−→
−轴
沿x
y=f(x+a)
当a>0时，向左平移a个单位
当a<0时，向右平移|a|个单位
2、y=f(x)
−
−→
−轴
沿y
y =f(x) +a
当a>0时，向上平移a个单位
当a<0时，向下平移|a|个单位
二、对称变换
)
(
)
(
1x
f
y
x
f
y y-
=
−
−
−
−→
−
=轴对称
关于
、
)
(
)
(
2x
f
y
x
f
、y x-
=
−
−
−
−→
−
=轴对称
关于
)
(
)
(
3x
f
y
x
f
、y-
-
=
−
−
−
−→
−
=关于原点对称
三、翻折变换
1、y=f(x) →y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分
沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。
2、y=f(x)→y=|f(x)|，将y=f(x)图象在x轴下侧部分
沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。
四、巩固练习：见学案
五、课堂小结：总结变换规律
六、作业布置：
板书设计：
教学
反思
达标情况分析：
教学心得体会：。