14156卢瑟福背散射分析

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卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用

1、运动学因子运动学因子K
定性分析的质量分辨率定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射角度为180o时与靶原子质量的关系（入射离子为粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利用RBS测定轻元素时，其质量分辨率高；测定重元素时，其质量分辨率低。（注意：探测器的能量分辨率，动力学因子都对质量分辨率有影响）。
W.K. Zhu, J.W. Mayer and M.A. Nicolet, Backscattering Spectrometry, Academic Press, 1978.
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析的优点： 1、提供深度信息。可以提供成分和深度的信息。一般的深度分析分辨率为 150 Å左右；比较精细的分析包括细致的样品和探测器准直可以达到 50 Å的分辨率 Å的分辨率。 2、比较适合于薄膜分析。RBS对于薄膜分析非常有用，可以程序化地分析厚度在微米纳米级的薄膜地分析厚度在微米－纳米级的薄膜。 3、快速分析。一般情况下，RBS分析可以在10分钟左右完成。 4、高灵敏度。RBS 对于重元素非常敏感，可以精确测定单层薄膜的信息；对于轻元素敏感度差一些。 5、计算简单。RBS能谱比较容易解释。目前各种计算和模拟软件都比较成熟。如：RUMP、Simnra等等。较成熟如等等
J.W. J W Mayer and E E. Rimini ed., ed Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面阻止截面
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而变化，因而对于具体的靶难以查到其dE/dx值。为此引入了阻止截面的概念。 dE/dx包括了高速的入射离子穿过其路径上原子的电子云时的能量损失，以及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失所以 d /d 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入射离子通过其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失过程的一种平均值。也可以解释为暴露于离子束之下的每个靶原子独立贡献的共同结果。献的共同结果假设靶的厚度为x，靶原子密度为N，则在此x厚度中损失的能量E正比于将其数： Nx，将其比例系数定义为阻止截面

卢瑟福散射实验报告

陈杨PB05210097 物理二班实验题目:卢瑟福散射实验实验目的:1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

实验原理:现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。

1.α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图所示。

图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。

图α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。

设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅=••222202241ϕπεr r m r Ze E （1）L b m mr ==••νϕ2 （2）由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：202242Ze Ebctgπεθ= （3）设E Ze a 0242πε=，则 a bctg22=θ（4）这就是库仑散射偏转角公式。

（2）卢瑟福散射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。

事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。

由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图所示。

那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。

因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

RBS卢瑟福背散射-实验报告

实验报告卢瑟福背散射分析（RBS实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析;3、学习背散射实验的操作方法。

三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1背散射分析设备示意图1•离子源 2.加速器主体3•聚焦系统 4.磁分析器5•光栅6.靶室7•样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12.多道分析器13.输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。

入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射（记为RBS。

用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。

入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。

1、运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量（对应于一定速度）的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化, 如图2（质心坐标系）所示•设Z i , Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，V o 为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离（即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离），x 为散射角•由分析力学可以推导出。

,即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。

RBS 分析中正是这种离子，所人射离于* ff< □~~-图2弹性散射（质心坐标系）图3是实验室坐标系的背散射示意图撞后为v i 和V 2,散射角为0o 可以证明，在 m<W 的条件下，B~,x 即实际上存在着被反向散射的离子。

课堂六_卢瑟福背散射_280505226

1、运动学因子K
定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射角度为180o时与靶原子质量的关系（入射离子为α粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利用 RBS测定轻元素时，其质量分辨率高；测定重元素时，其质量分辨率低。（注意：探测器的能量分辨率，动力学因子都对质量分辨率有影响）。
J.W. Mayer and E. Rimini ed., Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面ε
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而而变化，因而而对于具体的靶难以查到其dE/dx值。为此引入入了阻止止截面面ε的概念。 dE/dx包括了高高速的入入射离子子穿过其路径上原子子的电子子云时的能量损失，以及在路径上与靶的原子子核发生生大大量小小角角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入入射离子子通过其路径上的靶原子子时所可能发生生的全部能量损失过程的一一种平均值。也可以解释为暴露于离子子束之下的每个靶原子子独立立贡献的共同结果。假设靶的厚度为Δx，靶原子子密度为N，则在此Δx厚度中损失的能量ΔE正比比于 NΔx，将其比比例系数定义为阻止止截面面ε：
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛选装置、聚焦装置、样品室、探测器等等。离子束产生后经过加速、筛选和聚焦后达到样品上被散射，经过探测器得到RBS能谱。
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛选装置、聚焦装置、样品室、探测器等等。离子束产生后经过加速、筛选和聚焦后达到样品上被散射，经过探测器得到RBS能谱。

卢瑟福背散射沟道分析技术

• 在入射路程中
E = E0 − ∫
x / cos θ 1 0
dE dx ( x ) dx in dE (x ) dx dx out
x / cos θ 2 dE dE dx ( x ) dx + ∫0 dx ( x ) dx in out
• [S ] 叫作能量损失因子
1 dE [S ] = cos θ1 dx 1 dE + cos θ 2 dx E out
E in
返回
质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论：因子的推导中曾得出这样一个结论：因子的推导中曾得出这样一个结论
∆M
2
M 2 ∆ E1 ≈ M 1(4 − (π - θ)2 )E 0
• 采用重离子入射 • 采用倾角入射，即增大θ1 θ2 采用倾角入射，即增大
E
out

薄靶
• 下图为薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
计数
厚靶
沟道技术
• 带电粒子沿单晶体的一定方向入射时，出现新的物理现象——离子的运动受到晶轴或晶面原子势的控制，相互作用的几率与入射方向和晶轴或晶面的夹角有很大关系。
2
2 2 M 1 sin θ + M 1 cos θ 1 − M M2 2 E1 K= = M1 E0 1+ M2 1

运动学因子— 运动学因子—质量分析
K = 1 − 2 M 1M 2 /( M 1 + M 2 ) (1 − cos θ c )

卢瑟福散射实验

实验报告实验题目：卢瑟福散射实验实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

实验原理：见预习报告。

数据处理：1．确定物理0°的位置。

在不同角度下，2s 内计数，结果如下：由上述数据可知2°处为物理0°。

按RESET 清零。

2．测量散射α粒子数。

测量数据及数据处理如下表：P的平均值为：4968.051==∑=i iPP标准差1123.04)(511=-=∑=-i i n P P σA 类不确定度：050.051123.051==-n Au σP=0.95时782.t p=，故139.0050.078.2=⨯==A p u t u因此14.050.0±=P ，P=0.95。

作)2/(sin 1~4θN曲线如下图：102030405060708090100N /100s1/[sin 4(θ/2)]N~1/[sin 4(θ/2)]曲线Linear Regression for Data7_B:Y = A + B * X Parameter Value Error------------------------------------------------------------A 6.80125 4.40716B 0.37696 0.03644------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 0.98627 5.6309550.00193------------------------------------------------------------由上图可以看出，实验测得的5个点基本在一条直线上，斜率0.37696，因此可以认为P 近似为常数。

卢瑟福背散射分析(RBS)

d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平均截面的关系为：
N s N p N 0 dx
返回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的，对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片采用表面能近似，再进行积分，这样处理会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃

2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式求M2的偏导数并化减得：
M 1 ( 4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
返回
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为：（参见下式，详细推导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）

卢瑟福阿尔法粒子散射实验说明

卢瑟福阿尔法粒子散射实验说明第一部分：引言1.1 卢瑟福阿尔法粒子散射实验的重要性卢瑟福阿尔法粒子散射实验是物理学领域中具有里程碑意义的实验之一，通过这个实验，人们首次认识到了原子的内部结构和核的存在。

本文将深入探讨卢瑟福阿尔法粒子散射实验的实验过程、结果和意义，希望能够帮助读者更深入地理解这一重要的实验。

1.2 卢瑟福阿尔法粒子散射实验的背景在开始详细解释实验过程之前，我们首先需要了解卢瑟福阿尔法粒子散射实验的背景。

在20世纪初，科学家们普遍认为原子是不可分割的基本粒子，然而，这一观念在进行卢瑟福散射实验之后发生了改变。

...第六部分：个人观点和理解在本文中，我们详细讨论了卢瑟福阿尔法粒子散射实验的实验过程、结果和意义，并探讨了实验对现代物理学的影响。

通过深入的研究，我对这一实验有了更清晰的认识，也对原子结构的探索历程有了更深刻的理解。

我认为，卢瑟福阿尔法粒子散射实验是现代物理学发展历程中的关键一步，它为我们揭开了原子结构的神秘面纱，也为后来的科学研究奠定了坚实的基础。

总结：通过本文的阐述，我们了解了卢瑟福阿尔法粒子散射实验的实验背景、过程、结果和意义，深刻认识到了这一实验对原子结构研究和现代物理学发展的重要性。

希望本文能够帮助读者更深入地理解这一重要的实验，并对原子结构的探索历程有一定的了解。

我也希望本文能够激发读者对科学研究的兴趣，鼓励大家进一步了解和探索这一令人着迷的领域。

作者急切地期盼着读者们能够对卢瑟福阿尔法粒子散射实验产生兴趣，并对这一重要实验进行更深入的了解和探索。

接下来，我们将进一步扩展和深化关于实验过程、结果和意义的讨论，同时也会涉及到一些相关实验和理论的发展，以便更全面地了解这一实验对现代物理学的重要性。

2.1 实验过程的详细讨论在卢瑟福阿尔法粒子散射实验中，实验装置包括一个具有一定厚度和一定粒度的金属箔，以及一台阿尔法粒子发射装置和一个探测屏。

当阿尔法粒子通过金属箔时，它们会与金属原子核发生散射，然后经过一定角度后，散射的阿尔法粒子会被探测屏捕捉到。

卢瑟福背散射分析

卢瑟福背散射分析（RBS）实验吴玉龙核科学与技术学院201121220011一、实验目的1.了解RBS分析原理，认识实验装置2.通过对选定的样品进行分析实验，初步掌握RBS分析方法，谱图分析及相关的应用二、实验装置RBS实验装置主要由四部分组成：1.加速器（一定能量离子束的的产生装置）2.靶室（离子散射和探测的地方）3.背散射离子的探测和能量分析装置4.放射源RBS三、实验原理背散射分析就是在一束单能的质子、(粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。

当入射离子能量远大于靶中原子的结合能(约10ev量级)，并低于与靶原子发生核反应的能量(一般100kev<E<1Mev)时，离子在固体中沿直线运动，入射离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。

在这个背散射过程中包含四个基本物理概念。

它们是：两体弹性碰撞的运动学因子K、微分散射截面、固体的阻止截面、能量歧离，这四个基本概念是背散射分析的理论基础和应用的出发点也是限制其应用的最终因素。

1）运动学因子和质量分辨率运动学因子K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。

由于库仑散射是弹性散射，则根据动量守恒和能量守恒可得，22011cos sin 121⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==M m M m M m E E K θθ由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。

所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。

这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。

质量分辨率ΔM 定义1011011()(−∆=∆•=∆•=∆dMdK E E E KE d dM E dE dM M RBS 的质量分辨率10)(−=dM dK E E M δδ，δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。

卢瑟福散射公式的推导及谈α粒子散射实验的应用意义毕业论文

卢瑟福散射公式的推导及谈α粒子散射实验的应用意义摘要1909年卢瑟福和他的助手盖革（H.Geiger）及学生马斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射实验时观察到绝大部分α粒子几乎是直接穿过铂箔，但偶然有大约1/8000α粒子发生散射角大于90°。

这一实验结果当时在英国被公认的汤姆逊原子模型根本无法解释。

在汤姆逊模型中正电荷分布于整个原子，根据对库仑力的分析，α粒子离球心越近，所受库仑力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子间几乎没有相互作用力。

在球面上库仑力最大，也不可能发生大角度散射。

卢瑟福等人经过两年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的正电荷集中在原子中心很小的区域内，而且原子的全部质量也集中在这个区域内。

原子核的半径近似为10，约为原子半径的千万分之一。

α粒子散射实验是物理学史上具有里程碑意义的重要实验之一,评为“最美丽”的十大物理实验之三。

由α散射实验现象确立了原子的核式结构，为现代物理的发展奠定了基石。

从20世纪60年代中后期首先应用卢瑟福背散射于月球表面元素成分分析至今，成为成为一种常规的杂质成分、含量及深度分布、膜厚度分析手段。

本文首先介绍原子的的大小和质量，然后介绍原子有核模型提出的历史过程和α粒子散射实验的过程，根据α粒子散射实验中不可忽视的大角度散射引出卢瑟福原子模型，运用相关数学手段和理论力学的基本知识具体详细的推导出库伦散射公式和卢瑟福散射公式，指出了行星模型的意义和困难，并阐述了α粒子散射实验实际应用意义和α粒子试验仪在天体物理中的应用，在最后对相关数学手段和理论力学的相关知识进行了详细的介绍。

关键词：α粒子散射实验；库仑散射公式；卢瑟福散射公式；行星模型；原子稳定性AbstractIn 1909，Rutherford and his assistant Geiger (H. Geiger) and students Marsden (E. Marsden) doing α particles and thin foil scattering experiments observed that most of the α-particles is almost directly through the platinum foil But occasionally, about 1/8000α particles in the scattering angle greater than 90 °. The results of this experiment was to be accepted in the United Kingdom Thomson atomic model could not explain. Chiang Kai-shek in the Thomson model of charge distribution in the atom, based on the analysis of Coulomb force, α par ticles from the hot core closer, suffered the smaller Coulomb force, and in the atom, the atom is neutral, α particles and atoms almost no interaction. Coulomb force in the largest sphere, large angle scattering can not occur. Rutherford, who after two years of analysis, in 1911 proposed the nuclear atom-type model, the positive charge concentration of atoms at the atomic center of a very small area, and the atoms of all the quality of focus within the region. Radius of the nucleus is approximately 10, approximately ten-millionth of atomic radius. α-particle scattering experiment is a milestone in the history of physics in one of the important experiments, as the "most beautiful" of the top ten physics experiments III. Established by the α scattering behavio r of atoms and nuclear structure, the development of modern physics have laid a foundation. 60 years from the late 20th century, first applied Rutherford backscattering elemental composition analysis on the lunar surface so far as to become a routine impurity content and depth distribution, film thickness analysis tool. This paper describes the size and quality of the atom, then introduces a nuclear atom model proposed by the historical process and α-particle scattering process, according to α-particle scattering experiment can not be ignored in the large angle scattering leads to Rutherford atomic model, the use of relevant mathematics tools and basic knowledge of theoretical mechanics specific detailed Coulomb scattering formula is derived and the Rutherford scattering formula, that the planetary model of the significance and difficulties, and described the practical application of α-particle scattering experiment significance and α particle tester in astrophysics application of mathematical methods in the final of the relevant knowledge and theoretical mechanics, a detailed description.Keywords：Alpha particle Scattering experiments; Coulomb scattering formula; Rutherford formula; planetary model; Atomic stability目录绪论-------------------------------------------------------- 1第一章背景知识-------------------------------------------- 31.1 电子的发现------------------------------------------------------- 3 1.2 电子的电荷和质量-------------------------------------------------- 4 1.3 阿伏伽德罗常数---------------------------------------------------- 4 1.4 原子的大小------------------------------------------------------- 4第二章原子核式结构理论提出的历史过程----------------------- 62.1 汤姆孙在发现电子后提出的原子结构设想------------------------------ 6 2.2 开尔文原子模型---------------------------------------------------- 6 2.3 汤姆孙的葡萄干—布丁原子模型-------------------------------------- 7 2.4 勒那德的原子模型-------------------------------------------------- 7 2.5 长岗的土星原子模型------------------------------------------------ 8 2.6 尼克尔森的初始物质原子结构--------------------------------------- 9第三章α粒子散射实验及大角度散射现象的思考--------------- 103.1 α粒子散射实验--------------------------------------------------- 10 3.2 大角度散射现象引出的思考和核式模型的由来------------------------- 11第四章库伦散射公式及卢瑟福散射公式的推导------------------ 144.1 库伦散射公式----------------------------------------------------- 14 4.2 卢瑟福散射公式--------------------------------------------------- 16第五章卢瑟福理论的实验验证------------------------------- 185.1 卢瑟福散射公式的拓展--------------------------------------------- 18 5.2 卢瑟福理论的实验验证--------------------------------------------- 19 5.3 关于小角与180°处的卢瑟福公式----------------------------------- 21第六章α粒子散射实验的应用意义--------------------------- 226.1 对于α粒子散射实验的回顾和一些说明------------------------------ 22 6.2 用α粒子散射实验估计原子核大小--------------------------------- 22 6.3 α粒子散射实验的新应用——卢瑟福背散射分析---------------------- 24 6.4 粒子散射实验给我们今天留下的财富 ----------------------------- 24第七章行星模型的意义和困难-------------------------------- 267.1 行星模型的意义--------------------------------------------------- 26 7.2 行星模型的困难--------------------------------------------------- 26参考文献--------------------------------------------------- 28附录------------------------------------------------------- 29附录A 中心力---------------------------------------------------- 29附录B 极坐标------------------------------------------------------ 30附录C 两体问题--------------------------------------------------- 33绪论原子物理学是研究原子结构，运动规律及相互作用的物理学的一个分支，主要研究：原子的电子结构、原子光谱、原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作用。

卢瑟福散射

离子能量低于靶原子发生核反应阈能条件下，入射离子和靶原子核之间发生弹性碰撞而被散射。通过测定散射离子的能谱，即可对样品中所含元素作定性、定量和深度分析。散射还与晶体的好坏有关，通过测定沟道谱可以对样品的晶体性进行判断，进行缺陷测定等等。
RBS分析原理示意图
靶样品加速器
入射
Θ=165° 信号放大分析和记录仪器 Au-Si半导体α谱仪 RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛选装置、聚焦装置、样品室、探测器等等。离子束产生后经过加速、筛选和聚焦后达到样品上被散射，经过探测器得到RBS谱。 Z1M1 计数 Z3M3 Z2M2
能量Eb
RBS分析原理示意图
RBS的探测和能量分析装置
离子源（358型双等离子体离子源）
双等离子体离子源由空心阴极、中间电极、阳极、永磁铁、散热片等部分组成。磁铁在中间电极和阳极之间产生聚焦磁场, 中间电极、阳极和离子源的纯铁外壳形成离子源的磁场回路。氧气由进气孔进入离子源腔体, 使离子源内部气压保持在适当范围。从阴极发射的电子引起气体放电, 放电产生的离子从阴极向阳极运动的过程中, 首先在中间电极端部受到机械“ 压缩” , 随后在中间电极和阳极之间的磁场作用下产生聚焦, 经阳极孔飞出, 最后由抽取电极引出, 进入后续的离子光学系统。空心阴极不断提供放电过程中所需电子, 中间电极电位介于阴极和阳极之间, 在自给栅偏的作用下, 会保证放电持续稳定。散热片释放电离过程中产生的热量, 以维持束流稳定。

d
深度分辨率
THANK YOU
RBS: Rutherford Backscattering Spectrometry
PART 1

卢瑟福散射实验

在θ 为 ± 10° 范围内，每隔1° 测一次计数，根据峰值确定真正的θ = 0° 物理位置，固定之
并清零。此后控制器上显示的角度就是转动样品台的实际角度。（计数时间定为 30s） 4. 测量不同散射角度处本底散射计数
不加散射金靶，设置合适测量时间，在真空条件下，分别测量不同间隔角度处的散射本
底计数。建议分别取 + θ = 20°,25°,30°,35°,40°,45°,50° 。
体积内共有 nSt 个原子核，因此，该α 粒子相对于靶中任一原子核的瞄准距离在 b 与 b + db
之间的概率为
dw = 2πbdb nSt = 2πntbdb S
（4）
这也就是该α 粒子被散射到θ 到θ + dθ 之间的概率，即落到角度为θ 和θ + dθ 的两个圆锥
面之间的概率。
由式（2）求微分可得：
5. 测量有散射金箔靶时与步骤 3 相同角度下的散射α 粒子数
退掉偏压，停止抽真空，向靶室缓慢放气；然后打开靶室，加上金箔靶，盖上靶室上盖，
并抽真空，调节探测器偏压到推荐值。分别测量与步骤 3 对应的各个角度下的α 散射粒子
计数，测量时间也与步骤 3 相同。 6. 数据处理
在同一角度下，用有金箔靶时的计数减去本底计数，即得实际的散射α 粒子计数。以
卢瑟福散射
卢瑟福散射实验是近代物理学发展史上具有重大影响的实验，它的作用在于由此发现并提出了原子的核式模型，使人类对微观世界的认识进入了新的里程。后来，人们进而创造了一种用粒子的散射来研究物质结构的新实验方法——卢瑟福散射。现在该方法成为材料科学，特别是微电子应用领域的重要实验方法之一。
19 世纪末 20 世纪初，原子结构开始成为物理学研究的前沿，人们对原子模型曾有各种猜测和设想，其中比较有影响的是美国物理学家汤姆孙（J. J. Thomson）的电子分布模型，该模型认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球体或球面上，电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波。这个模型似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但很多其它实验不能解释，事实很快否定了这一模型。

卢瑟福散射实验

实验数据如下表：
角度 /DEG 30 35 40 45 50
t/s 200 400 600 1000 2000
n 528 484 386 301 295
T/s
sin 0.00449 0.00818 0.01368 0.02145 0.03190
sin 222.9 122.3 73.1 46.6 31.3

m 4 ，且测量小角度散射值，这种修正可以忽略。 M 197 由于金箔并不平整，所以对于α 粒子来说散射的厚度 t 相对增大，α 粒子发生多 1 次散射的可能性增大。发生二次散射时：累次积分得 N f ，这样使 sin 8 2 P 的值减小。
250
O riginP ro 8 E valuation
Value N
O riginP ro
Standard Error 0.0746
A
8
E valuation
1.09468
200
O riginP ro 8 E valuation O riginP ro 8 E valuation
实验中
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
100
O riginP ro 8 E valuation O riginP ro 8 E valuation
50
O riginP ro 8 E valuation O riginP ro 8 E valuation
0 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90
¦‫ب‬
P 与θ 关系：
误差分析： 1、真空室的真空程度不高，对α 粒子的运动干扰较大。 2、金箔不是严格的平面。 3、金箔不是单层原子，可能发生多次散射。思考与讨论：根据卢瑟福散射公式，N sin 4 根据实验结果， N sin 4

卢瑟福α粒子散射试验的结果

而绝大多数的α粒子穿过原子时离核较远，受到的库仑斥力很小，运动方向几乎没有改变，只有极少数α粒子可能与核十分接近，受到较大的库仑斥力，才会发生大角度的偏转。
四.原子核的电荷与尺度
根据卢瑟福的原子核式模型和α粒子散射的实验数据，可以推算出各种元素原子核的电荷数，还可以估计出原子核的大小。
2.在用α粒子轰击金箔的实验中，卢瑟福观察到的 α粒子的运动情况是（B ）
A、全部α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前进
B、绝大多数α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至被弹回
C、少数α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前进，绝大多数发生较大偏转，甚至被弹回
D、全部α粒子都发生很大偏转
❖ 科学成就
1、他关于放射性的研究确立了放射性是发自原子内部的变化。为开辟原子物理学做了开创性的工作。
2、1909年起，卢瑟福根据a粒子
散射试验现象提出原子核式结构模型。把原子结构的研究引上了正确的轨道，被誉为原子物理学之父。
3、1919年，卢瑟福做了用α粒子轰击氮核的实验，从而发现了质子。
（1）原子的半径约为10-10m、原子核半径约是10-15m，原子核的体积只占原子的体积的万亿分之一。
（2）原子核所带正电荷数与核外电子数以及该元素在周期表内的原子序数相等。
四.原子核的电荷与尺度
根据卢瑟福的原子结构模型，原子内部是十分 “空旷”的，举一个简单的例子：露珠和体育场
原子
体育场
原子核
不超过零点几度，发生大角度偏转的几率几乎是零．
实验结果却是有八千分之一的粒子发生了大角度偏转！！！
实验结果与之前预测完全不一致，所以原子结构模型必须重新构思!

金属研究方法第四讲 - 卢瑟福背散射谱RBS

运动学因子 K 随 M1, M2 的变化 ——为什么多选用4He2-
=170 时：
若 M２增加， K值持续增加时，M２的分辨率才会高。（1）使用小的M1 ，可探测所有M2，但重元素M2分辨能力差（2）使用大的M1，适用于分析重的元素
多选用 4He+2 ，M2 < 75时分辨率均较好（M: 56Fe, 60Cu )
RBS/ERS(FRS)/（ISS，LEISS）
问题：
RBS/ERS 作为一类成分分析技术，与EXD/WDX, AES/XPS, SIMS 等技术相比有什么特点？
RBS的实验装置 —— 需要小型加速器
RBS效应
20世纪初，Marsden 发现，大多数的- 粒子可以穿透 Au 薄膜，而少数粒子则向着各个方向被散射。
在此基础上，Rutherford 提出了原子的核模型：- 粒子被散射的过程就象大量的小球发生了弹性碰撞。
高能离子与物质的弹性碰撞
MeV能量的高能离子的碰撞，有下述 2 种情况： 1. 离子与一个更重的原子发生弹性碰撞
（如 4He+12C），两者都发生反弹。 2. 离子与一个更轻的原子发生弹性碰撞
反之，当厚度可以测量，则体密度可被准确计算。
散射截面
离子的散射截面可由经典库仑场模型求出：
因此， (Z1Z2/E)2
=> 重原子的探测极限低（0.01%)，更灵敏；轻原子的探测极限高（1%)，灵敏度低一些
元素的散射截面 O O
当入射2MeV的He离子时，重元素的截面可比轻元素的大100倍
K 称为运动学因子。固定 E ，M1，，测量E （即测量K ），即可确定 M2。
> 90 (背散射)时，需 M2 > M1，即RBS不能检测轻元素H, D

卢瑟福散射实验

实验3.3 卢瑟福散射实验卢瑟福散射实验是近代物理科学发展史中最重要的实验之一。

在1897年汤姆逊（J.J.Thomson）测定电子的荷质比，提出了原子模型，他认为原子中的正电荷分布在整个原子空间，即在一个半径R≈10-10m区间，电子则嵌在布满正电荷的球内。

电子处在平衡位置上作简谐振动，从而发出特定频率的电磁波。

简单的估算可以给出辐射频率约在紫外和可见光区，因此能定性地解释原子的辐射特性。

但是很快卢瑟福（E.Rutherford）等人的实验否定这一模型。

1909年卢瑟福和他的助手盖革（H.Geiger）及学生马斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射实验时观察到绝大部分α粒子几乎是直接穿过铂箔，但偶然有大约1/800α粒子发生散射角大于900。

这一实验结果当时在英国被公认的汤姆逊原子模型根本无法解释。

在球面上库仑力最大，也不可能发生大角度散射。

卢瑟福等人经过两年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的正电荷集中在原子中心很小的区域内，而且原子的全部质量也集中在这个区域内。

原子核的半径近似为10－15m，约为原子半径的千万分之一。

卢瑟福散射实验确立了原子的核式结构，为现代物理的发展奠定了基石。

本实验通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

实验原理现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。

1．α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图3.3-1所示。

卢瑟福散射实验讲义

实验五卢瑟福散射实验本世纪初，人们虽然知道了物质由原子构成，并且由气体性质和热力学理论也知道了原子的大概尺寸约为10－8cm。

在1897年，汤姆孙(J.J.Thomson)发现电子，而且知道了电子是原子的组成部分，但原子的内部结构却仍处于假想阶段。

由于原子是中性的，电子带有负电荷，所以原子中还应有带正电的部分。

汤姆孙的原子模型认为，正电荷均匀的分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球内或球面上。

电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波。

这似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但事实很快否定了这一模型。

1909年，卢瑟福(Lord ErnestRutherford)和其合作者盖革(H.Geiger)与马斯顿(E.Marsden)通过研究不同物质对α粒子的散射作用，发现了α粒子大角度散射的现象，为原子的核式模型(又称“行星模型”)的建立奠定了基础。

卢瑟福散射实验最重要的结果是发现大约有1/8000的α粒子散射角大于90°，甚至接近180°，即发现存在大角度散射。

当卢瑟福试图用汤姆孙模型解释这个实验结果时，他发现实验观察到的，在大角度上的散射截面是不能被解释的。

在汤姆孙模型中，正电荷分布于整个原子，因而在原子内部的任何位置上都不可能有足够强的电场使α粒子发生大角度散射。

为了证实该实验结果，卢瑟福认为原子中的正电荷不得不更紧密地集中在一起。

基于他的对物理现象的深刻的洞察力，最终提出了原子的核式模型。

在该模型中，原子核的半径近似为10-13cm，约为原子半径的1/105。

卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，是现代核物理的基石。

实验目的：1、初步了解近代物理中有关离子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导体探测器的使用方法。

2、实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式。

3、测量α粒子在空气中的射程(选做)。

实验原理：1、瞄准距离与散射角的关系图1. 散射角与瞄准距离的关系卢瑟福把α粒子和原子都当做点电荷，并且假设两者之间的静电斥力是唯一的相互作用力。