微弱信号检测课件4
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《微弱信号检测》课件
实验结果的评估与验证
评估指标
根据实验目的确定评估指标，如信噪比 、检测限等。
VS
验证方法
采用对比实验、重复实验等方法对实验结 果进行验证，确保结果的可靠性和准确性 。
CHAPTER 05
微弱信号检测的未来发展
新技术的应用与探索
人工智能与机器学习
01
利用人工智能和机器学习技术，对微弱信号进行自动识别、分
微弱信号的特点包括幅度小、信噪比 低、不易被察觉等。由于其容易被噪 声淹没，因此需要采用特殊的检测技 术才能提取出有用的信息。
微弱信号检测的重要性
总结词
微弱信号检测在科学研究、工程应用和日常生活中具有重要意义。
详细描述
在科学研究领域，微弱信号检测是研究物质性质、揭示自然规律的重要手段。在工程应用中，微弱信号检测可用 于故障诊断、产品质量控制等方面。在日常生活中，微弱信号检测的应用也非常广泛，如医疗诊断、环境保护等 。
智能制造
将微弱信号检测技术应用于智能 制造领域，实现设备故障预警、 产品质量控制等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
研究新的信号处理算法，提高微弱信号的提取、处理 和辨识能力。
集成化与微型化
实现微弱信号检测设备的集成化和微型化，便于携带 和应用。
微弱信号检测与其他领域的交叉融合
生物医学工程
将微弱信号检测技术应用于生物 医学工程领域，如生理信号监测 、医学影像处理等。
环境监测
将微弱信号检测技术应用于环境 监测领域，实现对噪声、振动、 磁场等的微弱变化进行检测和分 析。
小波变换法
总结词
多尺度分析、自适应能力强
详细描述
小波变换法是一种时频分析方法，能够将信号在不同尺度上进行分解，从而在不同尺度 上检测微弱信号的存在和特性。这种方法自适应能力强，能够适应不同特性的微弱信号
微弱信号检测技术第四讲锁定放大技术
移相器使q＝0，输出电压的幅度值最大，实
现监频监相。
• 2、 x(t)为正弦波，r(t)为方波
x(t)=Vscos(w0t+q)
r(t)
4Vr
(1)n1
n1 2n 1
cos[(2n
1)w0t]
• PSD输出为：
u p (t)
2VsVr
n1
(1)n1 2n 1
cos[(2n
为q＋ 90°
• 正交矢量型锁定放大器的同相输出：
I Vs cosq
• 正交输出：
Q Vs sin q
• 被测信号的幅度和相位：
Vs I 2 Q2
q arctan(Q / I )
4.3.3 外差式锁定放大器
• 利用频率变换器将输入信号的频率变换到 一个固定频率上，然后进行带通滤波和相 敏检测，以便带通滤波器和相敏检测器的 最佳设计，以及避免带通滤波器的调节。
• 信号通道：交流放大输入信号，以满足推 动PSD；滤除带外噪声和干扰； 与信号源进行噪声匹配。
• 参考通道：调理参考信号和调整相位。
• 相敏检测器：对输入信号和参考信号完成乘 法运算，得到二者的和频与差频 的谐波信号。
• 低通滤波器：滤掉高次谐波和高频信号成 分，提取深埋在噪声中的微弱信号。
4.2 相敏检测
• x(t)与r(t)相乘，结果为： up(t)=x(t). r(t)
= 0.5Vscosq Vscos(2w0t+q) +0.5Vncos[(wn+w0) t+a] +0.5Vncos[(wn-w0) t+a]
• 4、 x(t)和r(t)均为方波
现监频监相。
• 2、 x(t)为正弦波，r(t)为方波
x(t)=Vscos(w0t+q)
r(t)
4Vr
(1)n1
n1 2n 1
cos[(2n
1)w0t]
• PSD输出为：
u p (t)
2VsVr
n1
(1)n1 2n 1
cos[(2n
为q＋ 90°
• 正交矢量型锁定放大器的同相输出：
I Vs cosq
• 正交输出：
Q Vs sin q
• 被测信号的幅度和相位：
Vs I 2 Q2
q arctan(Q / I )
4.3.3 外差式锁定放大器
• 利用频率变换器将输入信号的频率变换到 一个固定频率上，然后进行带通滤波和相 敏检测，以便带通滤波器和相敏检测器的 最佳设计，以及避免带通滤波器的调节。
• 信号通道：交流放大输入信号，以满足推 动PSD；滤除带外噪声和干扰； 与信号源进行噪声匹配。
• 参考通道：调理参考信号和调整相位。
• 相敏检测器：对输入信号和参考信号完成乘 法运算，得到二者的和频与差频 的谐波信号。
• 低通滤波器：滤掉高次谐波和高频信号成 分，提取深埋在噪声中的微弱信号。
4.2 相敏检测
• x(t)与r(t)相乘，结果为： up(t)=x(t). r(t)
= 0.5Vscosq Vscos(2w0t+q) +0.5Vncos[(wn+w0) t+a] +0.5Vncos[(wn-w0) t+a]
• 4、 x(t)和r(t)均为方波
微弱信号检测-4
1 p( x ) k exp N0 0 [ x(t ) a sin(0t )] dt
T 2
The maximal likelihood estimation is
ln p x a T x(t ) a sin(0t ) cos(0 )dt 0 0 N0
m
x
i 1
i
n
The above formula is the common data processing method in measurement. It shows that taking average value is actually to take the maximal likelihood estimation.
4.4 Magnitude and phase estimation of signal under the background of noise
4.4.1 Magnitude estimation of signal
Suppose that the receiving signal is with the following form
Solution： Suppose that the observing noise follows 2 Gaussian distribution with variance ,and the observing values are independent each other, then the likelihood probability density is
The main characteristics of the introduced minimal variance estimation below is to set the linear relation between the estimated parameter ( x) and x .It uses only the statistic characteristics of one or two-order moment of data and parameters (don’t need to know the probability distribution).It has the advantages of simple calculation,easy realization etc.. Hence, it plays very important roles in the estimation theory.
T 2
The maximal likelihood estimation is
ln p x a T x(t ) a sin(0t ) cos(0 )dt 0 0 N0
m
x
i 1
i
n
The above formula is the common data processing method in measurement. It shows that taking average value is actually to take the maximal likelihood estimation.
4.4 Magnitude and phase estimation of signal under the background of noise
4.4.1 Magnitude estimation of signal
Suppose that the receiving signal is with the following form
Solution： Suppose that the observing noise follows 2 Gaussian distribution with variance ,and the observing values are independent each other, then the likelihood probability density is
The main characteristics of the introduced minimal variance estimation below is to set the linear relation between the estimated parameter ( x) and x .It uses only the statistic characteristics of one or two-order moment of data and parameters (don’t need to know the probability distribution).It has the advantages of simple calculation,easy realization etc.. Hence, it plays very important roles in the estimation theory.
第一部份 微弱信号检测-基础PPT课件
微弱信号检测—基础
实例一、深空探测
微弱信号检测—基础
实例二、生命探测仪
生命探测仪是借着感应人体 所发出超低频电波产生之电场(由 心脏产生)来找到"活人"的位置。 配备特殊电波过滤器可将其它动 物，诸如狗、猫、牛、马、猪等 不同于人类的频率加以过滤去除， 使生命探测仪只会感应到人类所 发出的频率产生之电场。
微弱信号检测—基础
第1节 微弱信号检测绪论
1.1 微弱信号检测概述 1.2 课程内容安排及要求 1.3 常规小信号检测方法 1.4 微弱信号检测的基本方法 1.5 微弱信号检测的应用成效
微弱信号检测—基础
1.1 微弱信号检测方法概述
(1) 当今科学技术的进步对测量技术提出了更高的要求。 极端条件下的测量，是当今科学技术的前沿课题。
微弱信号检测—基础
1.1 微弱信号检测方法概述
(5) “微弱信号”的含义 2
0
y(t) 2Asin(t ) n(t) -2 0
SNRV S / N A /
5
A 1
0
0.1 SNRV 10
-5
0
1.0 SNRV 1
50
10 SNRV 0.1
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
微弱信号检测—基础
1.2 课程内容安排及要求
（1）课程内容和学时分配
微弱信号检测 （36学时）
课堂讲授 （24学时）
实验 （9学时）
研讨课 （3学时）
基础理论 （12学时）
检测方法 （9学时）
案例教学 （3学时）
微弱信号检测技术ppt课件
Et 4kTRf
k: 波尔兹曼常数 1.38×10－23J/K，
T: 绝对温度(K)
R: 电阻值(Ω)，
Δf: 系统带宽（Hz）
电阻中的热噪声
例如：R=1k Ω, Δf =105Hz，T=300K，则
Et=1.12μV
在微弱信号检测中，需要考虑热噪声
噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于 △f，则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种 白噪声。
式中：
G(f)——功率增益的频谱函数
G0——最大功率增益 f——系统带宽
可编辑课件
13
§6.2 噪声基本知识
一、干扰和噪声
干扰：可以消除或减小的外部扰动。
如50HZ工频干扰、 电台广播、电视信号、宇宙 射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件 合理配置等措施，来减小和消除干扰。
噪声：由于材料或器件的物理原因所 产生的扰动。
T 2
|
f(t)|2dt
T T T2
如周期信号、阶跃信号等
可编辑课件
7
二、均值、均方值、方差
均值：信号的常值分量
均方值：信号的平均功率， 正平方根为均方根值 (有效值)
x
1 lim
TT
Txtdt
0
2 lim1 Tx2tdt
T x T 0
方差：信号的波动分量
正平方根为标准差σx
2 x T l i m T 10Txtx2dt
R x0x 2 T l i T 1 m T 2 T 2x2(t)d t sx(f)df
Sx(f) 曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即
Sx(f) 表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称
功率密度函数。
六、放大器及线性网络的带宽
k: 波尔兹曼常数 1.38×10－23J/K，
T: 绝对温度(K)
R: 电阻值(Ω)，
Δf: 系统带宽（Hz）
电阻中的热噪声
例如：R=1k Ω, Δf =105Hz，T=300K，则
Et=1.12μV
在微弱信号检测中，需要考虑热噪声
噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于 △f，则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种 白噪声。
式中：
G(f)——功率增益的频谱函数
G0——最大功率增益 f——系统带宽
可编辑课件
13
§6.2 噪声基本知识
一、干扰和噪声
干扰：可以消除或减小的外部扰动。
如50HZ工频干扰、 电台广播、电视信号、宇宙 射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件 合理配置等措施，来减小和消除干扰。
噪声：由于材料或器件的物理原因所 产生的扰动。
T 2
|
f(t)|2dt
T T T2
如周期信号、阶跃信号等
可编辑课件
7
二、均值、均方值、方差
均值：信号的常值分量
均方值：信号的平均功率， 正平方根为均方根值 (有效值)
x
1 lim
TT
Txtdt
0
2 lim1 Tx2tdt
T x T 0
方差：信号的波动分量
正平方根为标准差σx
2 x T l i m T 10Txtx2dt
R x0x 2 T l i T 1 m T 2 T 2x2(t)d t sx(f)df
Sx(f) 曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即
Sx(f) 表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称
功率密度函数。
六、放大器及线性网络的带宽
演示课件微弱信号检测.ppt
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4.3.2 相关检测原理
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26
一. 引言
为了将被噪声所淹没的信号检测出来，人们研 究各种信号及噪声的规律，发现信号与信号的 延时相乘后累加的结果可以区别于信号与噪声 的延时相乘后累加的结果，从而提出了“相关” 的概念。
由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此 先给出功率信号和能量信号的相关函数。
R( ) f (t) f (t )d t f (t ) f (t)d t
R( ) R( )τ的偶函数
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29
(2) f1(t)与f2(t)为复函数:
互相关函数：
R12( )
f1 (t )
f
* 2
(t
)dt
f1(t
)
f
* 2
(t
)
d
t
R21( )
f1* (t
)
等效噪声带宽 频率表示
14
时间常数相同的RC网络等效噪声带宽比3dB带宽要宽： 对于一阶低通滤波器， fn 1 4RC
f 1 2RC 2 对于二阶低通滤波器，～1.22 对于三阶低通滤波器，～1.15
对于四阶低通滤波器，～1.13
对于五阶低通滤波器，～1.11
滤波器的阶次越高，Δfn和Δf的比值越来越接近于1，其幅频响
f2(t)d t
f1* (t )
f2(t
)d t
自相关函数：
R( ) f (t) f *(t )d t f (t ) f (t)* d t
4.3 微弱信号检测
4.3.0 概述 4.3.1 信噪比改善（SNIR） 4.3.2 相关检测原理 4.3.3 锁定放大器 4.3.4 取样积分器
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微弱信号检测第四章 相关检测 NEW
0
1 T
T
0 R xy ()dt R xy ()
由式知，尽管T有限，Rxy(τ)是Rxy(τ)的无偏估计。
微 弱信号检测
估计值的均方误差为:
varR~
xy
()
E(R~
xy
()
R
xy
())
2
对于高斯分布零均值限带白噪声x(t)和y(t)，若其带宽为B，
则可以证明:
varR~ xy()
1 2BT
1 2
若ρxy(τ)=0.5，B=100HZ，要求ε＜5%，则应使T>10S。
当信号带宽较窄时，需要较长的积分时间，这是相关 测量系统的主要缺点。
2.Rxy(τ)估计值的归一化均方根误差
varR~ xy () 1
1 2xy ()
R xy ()
2BT xy ()
微 弱信号检测
1
一般情况下ρxy(τ)＜1/3，故
~ Rxy (k)
~
R xy (1)
R~ xy (M 1)
1 N
x(0)
x(1)
x(1 M)
x(1) x(0)
x(2 M)
x(N 1) y(0)
x(N
2)
y(1)
x(N M)y(N 1)
微 弱信号检测
两种计算方法：①所有数据采集完毕后计算；
②边采集边计算；
~
R
xy
⑦通用和专用相关仪的研发方面，1972年，用PMOS技术实 现溢出式极性峰点检测技术；此后专业仪表公司研制了多种 通用相关仪； ⑧1987年，Beck教授开发出实用的相关流速仪；
⑨1984年，VLSI相关仪问世；同年代英国的Kent公司开发 出相关检漏仪；
1 T
T
0 R xy ()dt R xy ()
由式知，尽管T有限，Rxy(τ)是Rxy(τ)的无偏估计。
微 弱信号检测
估计值的均方误差为:
varR~
xy
()
E(R~
xy
()
R
xy
())
2
对于高斯分布零均值限带白噪声x(t)和y(t)，若其带宽为B，
则可以证明:
varR~ xy()
1 2BT
1 2
若ρxy(τ)=0.5，B=100HZ，要求ε＜5%，则应使T>10S。
当信号带宽较窄时，需要较长的积分时间，这是相关 测量系统的主要缺点。
2.Rxy(τ)估计值的归一化均方根误差
varR~ xy () 1
1 2xy ()
R xy ()
2BT xy ()
微 弱信号检测
1
一般情况下ρxy(τ)＜1/3，故
~ Rxy (k)
~
R xy (1)
R~ xy (M 1)
1 N
x(0)
x(1)
x(1 M)
x(1) x(0)
x(2 M)
x(N 1) y(0)
x(N
2)
y(1)
x(N M)y(N 1)
微 弱信号检测
两种计算方法：①所有数据采集完毕后计算；
②边采集边计算；
~
R
xy
⑦通用和专用相关仪的研发方面，1972年，用PMOS技术实 现溢出式极性峰点检测技术；此后专业仪表公司研制了多种 通用相关仪； ⑧1987年，Beck教授开发出实用的相关流速仪；
⑨1984年，VLSI相关仪问世；同年代英国的Kent公司开发 出相关检漏仪；
《微弱信号检测》PPT课件
电子器件的固有噪声
工程上常用测量综合噪声效果衡量电子器件的噪声， 不再区分具体噪声源。 图(a)所示接信号源的放大器，其 综合噪声等效电路可用图(b)表示。
(a)实际电路
(b)等效噪声电路
图 -2 连接到信号源的放大器 us—待放大信号；Rs—ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号源电阻；unt— Rs≠0引起的热噪声； uni—折算到输入端的噪声电压；ini—折算到输入端的噪声电流
Eni：位于信号源处放大系统的等效输入噪声， 假定Eni是白噪声，其功率谱密度为常数。
SNIR
f in 可等效为：SNIR f n
Δfin为输入噪声的带宽；
Δfn为系统的等效噪声带宽。
减小系统的等效噪声带宽，可提高SNIR。
SNIR越高，系统检测微弱信号的能力越强。
使用微弱信号检测技术，SNIR可达103～105，甚 至107。
举例： A741 的输入端的噪声电压、噪声电流功 率谱密度函数Su(f)、Si(f)的曲线如下图所示 。
图-3 A741的噪声特性
3.低噪声放大器
为放大微弱信号，必然要用放大器。放大器 本身不可避免地产生噪声，对信噪比本来就比较 低的微弱信号造成进一步影响。
因此，微弱信号检测的首要问题是尽量地降
几种常见电子噪声
噪声种类 热噪声 特点 降低途径 减小输入电阻和带宽 减小平均直流电流和带宽
属于白噪声，功率 谱密度在很宽的频 散粒噪声 率范围内恒定。 属有色噪声，频率 接触噪声 增加，功率谱减小。
减小平均直流电流
微弱信号检测中要处理的绝大多数是随机噪声。
源头：电子自由运动-热噪声；越过PN结的载流子扩散和电 子空穴对的产生复合；接触噪声-导体连接处点到的随机涨落。
微弱信号检测4
2(Vb Vc )C
②采用开关电容电路，可以比较方便地将传感器
和测量电路进行集成。开关电容在小电容信号处 理方面有很大的优势。 利用开关电容电路，通过一定频率的时钟信号控制 开关的通断，使电容在一定的时间内充、放电，将未 知电容转化成电压信号、数字信号或频率信号。 下图分别转换为直流电压信号和数字信号。
R5 2fC x R5 Xc
(4)移相电路 为实现同步检波，可将正弦波信号经过移相， 使相位发生变化，作为同步检波电路的参考信号。
R9 R9 R0 U out U in (1 ) U in 1 R7 R7 R 0 jC0 式中：R0 R8 RRP 2 , C0 C4
典型小电容测量如下图所示。
待测电容通过恒定电流充、放电，由模拟开关 控制，模拟开关的通断由输出方波控制。迟滞比 较器有两个阈值电压Vb+和Vc+，两个比较器的输出作 为多路器输入，将电容两端的信号转化为方波信号， 输出电压的频率与恒流源、比较器的上下阈值电压及 I 未知电容的容量有关，为: f
(2)电容－电压转换电路
电路如图，Cx为待测电容，Rf为反馈电阻。
当输入频率为f 的正弦信号时，Cx上的容抗为：
1 Xc 2fC x
运算放大器的增益为：
Rf U o Au 2fC x Xc Ui
可见，当频率一定时，通过测量Uo、Ui的值可以
计算出待测电容的值。
(3)交流放大电路 交流放大电路如图， 正弦信号加在待测电 容Cx上，将待测电容
③采用相位测量法，以滤波器的基本原理作为测
量的基本依据。 在低通滤波器中，输出信号和输入信号的相位 会产生滞后，相位差为 arctan(RC ) 如果输入信号频率、电阻的阻值和输入、输出相位 差确定，则可利用上式求得未知电容的容量。 ④将电容信号转化成电压信号，是目前应用最广的微 小电容检测方法，其前置放大器可分为开关型和调制 解调型两类。 调制解调型电路将低频信号调制成高频交流信号， 经交流放大，然后解调还原成对应的低频信号。 实际检测方法通常是以上方法的组合。
②采用开关电容电路，可以比较方便地将传感器
和测量电路进行集成。开关电容在小电容信号处 理方面有很大的优势。 利用开关电容电路，通过一定频率的时钟信号控制 开关的通断，使电容在一定的时间内充、放电，将未 知电容转化成电压信号、数字信号或频率信号。 下图分别转换为直流电压信号和数字信号。
R5 2fC x R5 Xc
(4)移相电路 为实现同步检波，可将正弦波信号经过移相， 使相位发生变化，作为同步检波电路的参考信号。
R9 R9 R0 U out U in (1 ) U in 1 R7 R7 R 0 jC0 式中：R0 R8 RRP 2 , C0 C4
典型小电容测量如下图所示。
待测电容通过恒定电流充、放电，由模拟开关 控制，模拟开关的通断由输出方波控制。迟滞比 较器有两个阈值电压Vb+和Vc+，两个比较器的输出作 为多路器输入，将电容两端的信号转化为方波信号， 输出电压的频率与恒流源、比较器的上下阈值电压及 I 未知电容的容量有关，为: f
(2)电容－电压转换电路
电路如图，Cx为待测电容，Rf为反馈电阻。
当输入频率为f 的正弦信号时，Cx上的容抗为：
1 Xc 2fC x
运算放大器的增益为：
Rf U o Au 2fC x Xc Ui
可见，当频率一定时，通过测量Uo、Ui的值可以
计算出待测电容的值。
(3)交流放大电路 交流放大电路如图， 正弦信号加在待测电 容Cx上，将待测电容
③采用相位测量法，以滤波器的基本原理作为测
量的基本依据。 在低通滤波器中，输出信号和输入信号的相位 会产生滞后，相位差为 arctan(RC ) 如果输入信号频率、电阻的阻值和输入、输出相位 差确定，则可利用上式求得未知电容的容量。 ④将电容信号转化成电压信号，是目前应用最广的微 小电容检测方法，其前置放大器可分为开关型和调制 解调型两类。 调制解调型电路将低频信号调制成高频交流信号， 经交流放大，然后解调还原成对应的低频信号。 实际检测方法通常是以上方法的组合。
微弱信号检测技术79页PPT
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，弱信号检测技术
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
第四章 微弱信号检测技术
第四章 微弱信号检测技术4.1 被动信号检测被动检测是一种常用的检测系统，它已广泛应用于水下引信信号检测及其它工业领域。
在被动信号检测中，常用的时域检测方法有以下几种：①宽带检测、②相干检测、③频率随机分布正弦信号的检测技术、④时域同步平均检测与波形恢复技术、⑤相关技术等等；而在频域的检测方法主要是基于FFT 算法的谱分析技术。
4.1.1宽带检测在有些应用场合，干扰噪声和输入信号都是一有限长的限带零均值的高斯分布随机过程，在此情况下一般使用宽带检测技术。
4.1.1.1最佳宽带检测器最佳宽带检测器的结构框图如下：图4.1 在高斯噪声中检测高斯信号的最佳系统结构图 4.1中)(ωS 是信号的功率谱密度，()ωN 是干扰噪声的功率谱密度。
而2/12/12/1)]()()[()()(ωωωωωS N N S H +=表示预选滤波的频率响应。
当信号和噪声都是限带高斯分布白噪声时，信号和噪声的差别是信号和噪声的功率级不同，)(ωH 为常值，最佳检测器是一个平均功率检测器。
从理论上说无论噪声多强，信号多弱，只要他们是平稳的，且他们的方差可准确求出来，那么总可通过比较N 和N+S,发现信号。
如果过程)(t r 是各态遍历的,那么方差可通过下式计算出来。
⎰-≈=t T t r dt t r T t r E )(1)]([222σ (4.1.1)不难看出，由于截取的样本时间是滑动的，从而图 4.1可简化为平方积分系统。
由于截断T 不是无限长的，所以输出)(t Z 并不等于2r σ,而是随t 在2r σ的均值附近起伏。
对于限带白谱：起伏的存在将掩盖信号加噪声（H 1）与噪声（H 0）的差别。
所以系统的信噪比计算公式如下：)()]()([)/(202012Z Z E Z E N S σ-= (4.1.2)在各态遍历条件下，T 越长系统的最佳性越好。
当信号和噪声的功率谱不是白谱时，可利用的信息不仅有能量差异，而且还有谱形状的差异。
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4.u0 Vi cos , 鉴幅又鉴相
5.可实现正交的矢量测量
四、锁定放大器工作原理
4．2 相敏检测器（PSD）
4. 2. 1 模拟乘法器型
up t xt rt
1. xt与rt均为正弦波
xt Vs cos0t rt Vr cos0t
则：up t xt rt Vs cos0t Vr cos0t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t 0.5Vr nc tcosn 0 t 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vr ns tsinn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
LPF 的输出u0 t为：第一项 0.5Vi cos 与第四项、第六项。
u0t 0.5VsVr cos 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
4.4.2 同步积分器
1．电路
（1）无源
（2）有源
2．传递函数:
3. xt为正弦波含单频噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t Vn cosnt
rt cos0t Vr 1
信号项
和频项
up t xt rt 0.5Vs cos 0.5Vs cos20t
0.5V n cosn 0 t 0.5Vn cosn 0 t
信号与噪声的和频项 信号与噪声的差频项
R1 n1 2n 1
1
1 2n 10 RC2
2n 10
时，H j
4R
R1
n1
1 2n 1
1
1 RC2
3．等效噪声带宽
Be
1 A0 2
2
H d
0
n1
1
2n 12
1 2RC
2
8
1 2RC
2
16RC
Hz
4．基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器
讨论：LIA中使用旋转电容滤波器对进一步 提高信噪比有什么作用？
经低通，第二项、第三项被滤除
u0t 0.5Vs cos 加n0 LPF带宽的噪声
4. xt为正弦波含窄带噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t nt
rt Vr cos0t nt nc tcosnt ns tsin nt
up t xt rt Vs cos0t nc tcosnt ns tsin ntVr cos0t
4．3 LIA的组成与部件
4.3.1 LIA基本组成
（1）8阶SCF－LP滤波器 MAX 291 f0 fCLK 100
（2）相敏检测器：AD630
（3）带通滤波器BPF MAX7490双二阶SCF滤波器：
f0 fCLK 100，Q R3 R2
4.3.2 正交矢量型LIA
I Vs cos，Q Vs sin
Chapter 4 Lock-In Amplifier (LIA)
4．1
一、问题的提出
调制放大器：
Introduction
信号Vs调制 Vs cos0t AC放大
AVs cos0t nt滤波BPF ，解调 AVs
问题：主要由BPF改善SNR，Q 0 B 越高越好，
Q太高则稳定性差0和Q不稳定。
噪声中频率为
n的4V分r量nV1 n2cno1sn11nct os2，n它1与方0t波相乘的结果
为
uan t
2VrVn
n1
1 n1
2n 1
cosn
2n 10 n 1
c os(n
2n 10 )t
经LPF，和频项被滤除；
差频项中：凡是频率等于2n 10 的噪声与参考方波相应频
xt Vs cos0t
rt
4Vr
n1
1 n1
2n 1
cos2n
10t
up t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
cos2n 20t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
c os2n0t
经LPF ，和频项及 n 1的差频项被滤掉，
差频项 和频项
u0 t
2VsVr
cos
u0 t与情况1类似
u p t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
差频分量
和频分量
频谱迁移： 由0迁移至0及20处，
迁移后保持原谱形状及幅度
经LPF ， u0 t 0.5VsVr cos
（1）幅频特性
（2）相敏特性
（3）等效噪声带宽
若利用一阶 RC低通，则
Be
2BL
1 2RC
Hz
2. xt为正弦波， rt为方波简单，普遍应用
Vs I 2 Q2， tan1Q I
4.3.3 外差式LIA
f由晶振产生，高度稳定 。
频率合成器结构框图
4.3.4 微机化数字式相敏检测器
系统组成
多次采样数字式 相敏检测波形
4.4 开关电容滤波LIA
4.4.1 旋转电容滤波器
1. 电路
(2) 有源
(1) 无源
2．传递函数
H 4R 1
2
4. 2. 2 电子开关型相敏检测器
1. 变压器式电子开关PSD
使用注意： 变压器特性影响， 分布参数影响。
2. 运放式电子开关PSD
使用注意： 电子开关速度影响， 电子开关注入电荷影 响。
3. 相检特性与幅检特性
u0 t Vs cos
相敏检测器的波形
4. 开关式相敏检测器与全波整流的不同
率的谐波相乘都会产生一个相敏的直流输出，经LPF呈现在
u0 t 中。称之为PSD的谐波响应
讨论： 若rt为方波，信号通道受50Hz干扰，
则0应避免使用哪些频率？
6. xt为方波，rt为方波
若用积分器作低通LPF，则
u0
t
1 T
T0 0
xt
rt
dt
u0
VsVVsrV2r 1
2
，0 3，
二、LIA出发点
1．频谱迁移
2. 通过 相敏检测器 PSD ，用LPE实现原BPF功能，
带宽B很窄且稳定，不受 f0影响；
3. 同时利用 0和进行检测，噪声与信号 同频又同相
的概率很低。
三、LIA性能
1.增益G 101122dB，0.1nV 10V
2.相对Q值可达108，等效噪声带宽Be 0.0004Hz 3.噪声过载电压 60dB
输出u0t中的噪声为第四项中n 0 PSD带宽的噪声。
功率信噪改善比
SNIRp
2Bi Be
Bi为信号通道 BPF 的带宽， Be为LIA的带宽。
由Be
2BL，可得：SNIRp
Bi BL
BL为PSD后续LPF的带宽。
5. xt为正弦波含带宽噪声， rt为方波
xt Vs cos0t nt
rt
5.可实现正交的矢量测量
四、锁定放大器工作原理
4．2 相敏检测器（PSD）
4. 2. 1 模拟乘法器型
up t xt rt
1. xt与rt均为正弦波
xt Vs cos0t rt Vr cos0t
则：up t xt rt Vs cos0t Vr cos0t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t 0.5Vr nc tcosn 0 t 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vr ns tsinn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
LPF 的输出u0 t为：第一项 0.5Vi cos 与第四项、第六项。
u0t 0.5VsVr cos 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
4.4.2 同步积分器
1．电路
（1）无源
（2）有源
2．传递函数:
3. xt为正弦波含单频噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t Vn cosnt
rt cos0t Vr 1
信号项
和频项
up t xt rt 0.5Vs cos 0.5Vs cos20t
0.5V n cosn 0 t 0.5Vn cosn 0 t
信号与噪声的和频项 信号与噪声的差频项
R1 n1 2n 1
1
1 2n 10 RC2
2n 10
时，H j
4R
R1
n1
1 2n 1
1
1 RC2
3．等效噪声带宽
Be
1 A0 2
2
H d
0
n1
1
2n 12
1 2RC
2
8
1 2RC
2
16RC
Hz
4．基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器
讨论：LIA中使用旋转电容滤波器对进一步 提高信噪比有什么作用？
经低通，第二项、第三项被滤除
u0t 0.5Vs cos 加n0 LPF带宽的噪声
4. xt为正弦波含窄带噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t nt
rt Vr cos0t nt nc tcosnt ns tsin nt
up t xt rt Vs cos0t nc tcosnt ns tsin ntVr cos0t
4．3 LIA的组成与部件
4.3.1 LIA基本组成
（1）8阶SCF－LP滤波器 MAX 291 f0 fCLK 100
（2）相敏检测器：AD630
（3）带通滤波器BPF MAX7490双二阶SCF滤波器：
f0 fCLK 100，Q R3 R2
4.3.2 正交矢量型LIA
I Vs cos，Q Vs sin
Chapter 4 Lock-In Amplifier (LIA)
4．1
一、问题的提出
调制放大器：
Introduction
信号Vs调制 Vs cos0t AC放大
AVs cos0t nt滤波BPF ，解调 AVs
问题：主要由BPF改善SNR，Q 0 B 越高越好，
Q太高则稳定性差0和Q不稳定。
噪声中频率为
n的4V分r量nV1 n2cno1sn11nct os2，n它1与方0t波相乘的结果
为
uan t
2VrVn
n1
1 n1
2n 1
cosn
2n 10 n 1
c os(n
2n 10 )t
经LPF，和频项被滤除；
差频项中：凡是频率等于2n 10 的噪声与参考方波相应频
xt Vs cos0t
rt
4Vr
n1
1 n1
2n 1
cos2n
10t
up t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
cos2n 20t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
c os2n0t
经LPF ，和频项及 n 1的差频项被滤掉，
差频项 和频项
u0 t
2VsVr
cos
u0 t与情况1类似
u p t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
差频分量
和频分量
频谱迁移： 由0迁移至0及20处，
迁移后保持原谱形状及幅度
经LPF ， u0 t 0.5VsVr cos
（1）幅频特性
（2）相敏特性
（3）等效噪声带宽
若利用一阶 RC低通，则
Be
2BL
1 2RC
Hz
2. xt为正弦波， rt为方波简单，普遍应用
Vs I 2 Q2， tan1Q I
4.3.3 外差式LIA
f由晶振产生，高度稳定 。
频率合成器结构框图
4.3.4 微机化数字式相敏检测器
系统组成
多次采样数字式 相敏检测波形
4.4 开关电容滤波LIA
4.4.1 旋转电容滤波器
1. 电路
(2) 有源
(1) 无源
2．传递函数
H 4R 1
2
4. 2. 2 电子开关型相敏检测器
1. 变压器式电子开关PSD
使用注意： 变压器特性影响， 分布参数影响。
2. 运放式电子开关PSD
使用注意： 电子开关速度影响， 电子开关注入电荷影 响。
3. 相检特性与幅检特性
u0 t Vs cos
相敏检测器的波形
4. 开关式相敏检测器与全波整流的不同
率的谐波相乘都会产生一个相敏的直流输出，经LPF呈现在
u0 t 中。称之为PSD的谐波响应
讨论： 若rt为方波，信号通道受50Hz干扰，
则0应避免使用哪些频率？
6. xt为方波，rt为方波
若用积分器作低通LPF，则
u0
t
1 T
T0 0
xt
rt
dt
u0
VsVVsrV2r 1
2
，0 3，
二、LIA出发点
1．频谱迁移
2. 通过 相敏检测器 PSD ，用LPE实现原BPF功能，
带宽B很窄且稳定，不受 f0影响；
3. 同时利用 0和进行检测，噪声与信号 同频又同相
的概率很低。
三、LIA性能
1.增益G 101122dB，0.1nV 10V
2.相对Q值可达108，等效噪声带宽Be 0.0004Hz 3.噪声过载电压 60dB
输出u0t中的噪声为第四项中n 0 PSD带宽的噪声。
功率信噪改善比
SNIRp
2Bi Be
Bi为信号通道 BPF 的带宽， Be为LIA的带宽。
由Be
2BL，可得：SNIRp
Bi BL
BL为PSD后续LPF的带宽。
5. xt为正弦波含带宽噪声， rt为方波
xt Vs cos0t nt
rt