微弱信号检测课件4
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噪声中频率为
n的4V分r量nV1 n2cno1sn11nct os2，n它1与方0t波相乘的结果
为
uan t
2VrVn
n1
1 n1
2n 1
cosn
2n 10 t
2VrVn
n1
1 n1
2n 1
c os(n
2n 10 )t
经LPF，和频项被滤除；
差频项中：凡是频率等于2n 10 的噪声与参考方波相应频
3. xt为正弦波含单频噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t Vn cosnt
rt cos0t Vr 1
信号项
和频项
up t xt rt 0.5Vs cos 0.5Vs cos20t
0.5V n cosn 0 t 0.5Vn cosn 0 t
信号与噪声的和频项 信号与噪声的差频项
4.u0 Vi cos , 鉴幅又鉴相
5.可实现正交的矢量测量
四、锁定放大器工作原理
4．2 相敏检测器（PSD）
4. 2. 1 模拟乘法器型
up t xt rt
1. xt与rt均为正弦波
xt Vs cos0t rt Vr cos0t
则：up t xt rt Vs cos0t Vr cos0t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
4.4.2 同步积分器
1．电路
（1）无源
（2）有源
2．传递函数:
2
4. 2. 2 电子开关型相敏检测器
1. 变压器式电子开关PSD
使用注意： 变压器特性影响， 分布参数影响。
2. 运放式电子开关PSD
使用注意： 电子开关速度影响， 电子开关注入电荷影 响。
3. 相检特性与幅检特性
u0 t Vs cos
相敏检测器的波形
4. 开关式相敏检测器与全波整流的不同
u p t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
差频分量
和频分量
频谱迁移： 由0迁移至0及20处，
迁移后保持原谱形状及幅度
经LPF ， u0 t 0.5VsVr cos
（1）幅频特性
（2）相敏特性
（3）等效噪声带宽
若利用一阶 RC低通，则
Be
2BL
1Fra Baidu bibliotek2RC
Hz
2. xt为正弦波， rt为方波简单，普遍应用
经低通，第二项、第三项被滤除
u0t 0.5Vs cos 加n0 LPF带宽的噪声
4. xt为正弦波含窄带噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t nt
rt Vr cos0t nt nc tcosnt ns tsin nt
up t xt rt Vs cos0t nc tcosnt ns tsin ntVr cos0t
Vs I 2 Q2， tan1Q I
4.3.3 外差式LIA
f由晶振产生，高度稳定 。
频率合成器结构框图
4.3.4 微机化数字式相敏检测器
系统组成
多次采样数字式 相敏检测波形
4.4 开关电容滤波LIA
4.4.1 旋转电容滤波器
1. 电路
(2) 有源
(1) 无源
2．传递函数
H 4R 1
二、LIA出发点
1．频谱迁移
2. 通过 相敏检测器 PSD ，用LPE实现原BPF功能，
带宽B很窄且稳定，不受 f0影响；
3. 同时利用 0和进行检测，噪声与信号 同频又同相
的概率很低。
三、LIA性能
1.增益G 101122dB，0.1nV 10V
2.相对Q值可达108，等效噪声带宽Be 0.0004Hz 3.噪声过载电压 60dB
4．3 LIA的组成与部件
4.3.1 LIA基本组成
（1）8阶SCF－LP滤波器 MAX 291 f0 fCLK 100
（2）相敏检测器：AD630
（3）带通滤波器BPF MAX7490双二阶SCF滤波器：
f0 fCLK 100，Q R3 R2
4.3.2 正交矢量型LIA
I Vs cos，Q Vs sin
输出u0t中的噪声为第四项中n 0 PSD带宽的噪声。
功率信噪改善比
SNIRp
2Bi Be
Bi为信号通道 BPF 的带宽， Be为LIA的带宽。
由Be
2BL，可得：SNIRp
Bi BL
BL为PSD后续LPF的带宽。
5. xt为正弦波含带宽噪声， rt为方波
xt Vs cos0t nt
rt
0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t 0.5Vr nc tcosn 0 t 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vr ns tsinn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
LPF 的输出u0 t为：第一项 0.5Vi cos 与第四项、第六项。
u0t 0.5VsVr cos 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
Chapter 4 Lock-In Amplifier (LIA)
4．1
一、问题的提出
调制放大器：
Introduction
信号Vs调制 Vs cos0t AC放大
AVs cos0t nt滤波BPF ，解调 AVs
问题：主要由BPF改善SNR，Q 0 B 越高越好，
Q太高则稳定性差0和Q不稳定。
xt Vs cos0t
rt
4Vr
n1
1 n1
2n 1
cos2n
10t
up t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
cos2n 20t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
c os2n0t
经LPF ，和频项及 n 1的差频项被滤掉，
差频项 和频项
u0 t
2VsVr
cos
u0 t与情况1类似
R1 n1 2n 1
1
1 2n 10 RC2
2n 10
时，H j
4R
R1
n1
1 2n 1
1
1 RC2
3．等效噪声带宽
Be
1 A0 2
2
H d
0
n1
1
2n 12
1 2RC
2
8
1 2RC
2
16RC
Hz
4．基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器
讨论：LIA中使用旋转电容滤波器对进一步 提高信噪比有什么作用？
率的谐波相乘都会产生一个相敏的直流输出，经LPF呈现在
u0 t 中。称之为PSD的谐波响应
讨论： 若rt为方波，信号通道受50Hz干扰，
则0应避免使用哪些频率？
6. xt为方波，rt为方波
若用积分器作低通LPF，则
u0
t
1 T
T0 0
xt
rt
dt
u0
VsVVsrV2r 1
2
，0 3，
n的4V分r量nV1 n2cno1sn11nct os2，n它1与方0t波相乘的结果
为
uan t
2VrVn
n1
1 n1
2n 1
cosn
2n 10 t
2VrVn
n1
1 n1
2n 1
c os(n
2n 10 )t
经LPF，和频项被滤除；
差频项中：凡是频率等于2n 10 的噪声与参考方波相应频
3. xt为正弦波含单频噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t Vn cosnt
rt cos0t Vr 1
信号项
和频项
up t xt rt 0.5Vs cos 0.5Vs cos20t
0.5V n cosn 0 t 0.5Vn cosn 0 t
信号与噪声的和频项 信号与噪声的差频项
4.u0 Vi cos , 鉴幅又鉴相
5.可实现正交的矢量测量
四、锁定放大器工作原理
4．2 相敏检测器（PSD）
4. 2. 1 模拟乘法器型
up t xt rt
1. xt与rt均为正弦波
xt Vs cos0t rt Vr cos0t
则：up t xt rt Vs cos0t Vr cos0t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
4.4.2 同步积分器
1．电路
（1）无源
（2）有源
2．传递函数:
2
4. 2. 2 电子开关型相敏检测器
1. 变压器式电子开关PSD
使用注意： 变压器特性影响， 分布参数影响。
2. 运放式电子开关PSD
使用注意： 电子开关速度影响， 电子开关注入电荷影 响。
3. 相检特性与幅检特性
u0 t Vs cos
相敏检测器的波形
4. 开关式相敏检测器与全波整流的不同
u p t 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t
差频分量
和频分量
频谱迁移： 由0迁移至0及20处，
迁移后保持原谱形状及幅度
经LPF ， u0 t 0.5VsVr cos
（1）幅频特性
（2）相敏特性
（3）等效噪声带宽
若利用一阶 RC低通，则
Be
2BL
1Fra Baidu bibliotek2RC
Hz
2. xt为正弦波， rt为方波简单，普遍应用
经低通，第二项、第三项被滤除
u0t 0.5Vs cos 加n0 LPF带宽的噪声
4. xt为正弦波含窄带噪声， rt为正弦波
xt Vs cos0t nt
rt Vr cos0t nt nc tcosnt ns tsin nt
up t xt rt Vs cos0t nc tcosnt ns tsin ntVr cos0t
Vs I 2 Q2， tan1Q I
4.3.3 外差式LIA
f由晶振产生，高度稳定 。
频率合成器结构框图
4.3.4 微机化数字式相敏检测器
系统组成
多次采样数字式 相敏检测波形
4.4 开关电容滤波LIA
4.4.1 旋转电容滤波器
1. 电路
(2) 有源
(1) 无源
2．传递函数
H 4R 1
二、LIA出发点
1．频谱迁移
2. 通过 相敏检测器 PSD ，用LPE实现原BPF功能，
带宽B很窄且稳定，不受 f0影响；
3. 同时利用 0和进行检测，噪声与信号 同频又同相
的概率很低。
三、LIA性能
1.增益G 101122dB，0.1nV 10V
2.相对Q值可达108，等效噪声带宽Be 0.0004Hz 3.噪声过载电压 60dB
4．3 LIA的组成与部件
4.3.1 LIA基本组成
（1）8阶SCF－LP滤波器 MAX 291 f0 fCLK 100
（2）相敏检测器：AD630
（3）带通滤波器BPF MAX7490双二阶SCF滤波器：
f0 fCLK 100，Q R3 R2
4.3.2 正交矢量型LIA
I Vs cos，Q Vs sin
输出u0t中的噪声为第四项中n 0 PSD带宽的噪声。
功率信噪改善比
SNIRp
2Bi Be
Bi为信号通道 BPF 的带宽， Be为LIA的带宽。
由Be
2BL，可得：SNIRp
Bi BL
BL为PSD后续LPF的带宽。
5. xt为正弦波含带宽噪声， rt为方波
xt Vs cos0t nt
rt
0.5VsVr cos 0.5VsVr cos20t 0.5Vr nc tcosn 0 t 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vr ns tsinn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
LPF 的输出u0 t为：第一项 0.5Vi cos 与第四项、第六项。
u0t 0.5VsVr cos 0.5Vrnc tcosn 0 t 0.5Vrns tsinn 0 t
Chapter 4 Lock-In Amplifier (LIA)
4．1
一、问题的提出
调制放大器：
Introduction
信号Vs调制 Vs cos0t AC放大
AVs cos0t nt滤波BPF ，解调 AVs
问题：主要由BPF改善SNR，Q 0 B 越高越好，
Q太高则稳定性差0和Q不稳定。
xt Vs cos0t
rt
4Vr
n1
1 n1
2n 1
cos2n
10t
up t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
cos2n 20t
2VsVr
n1
1 n1
2n 1
c os2n0t
经LPF ，和频项及 n 1的差频项被滤掉，
差频项 和频项
u0 t
2VsVr
cos
u0 t与情况1类似
R1 n1 2n 1
1
1 2n 10 RC2
2n 10
时，H j
4R
R1
n1
1 2n 1
1
1 RC2
3．等效噪声带宽
Be
1 A0 2
2
H d
0
n1
1
2n 12
1 2RC
2
8
1 2RC
2
16RC
Hz
4．基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器
讨论：LIA中使用旋转电容滤波器对进一步 提高信噪比有什么作用？
率的谐波相乘都会产生一个相敏的直流输出，经LPF呈现在
u0 t 中。称之为PSD的谐波响应
讨论： 若rt为方波，信号通道受50Hz干扰，
则0应避免使用哪些频率？
6. xt为方波，rt为方波
若用积分器作低通LPF，则
u0
t
1 T
T0 0
xt
rt
dt
u0
VsVVsrV2r 1
2
，0 3，