常用坐标系转换-分析透彻、浅显易懂分解
常用坐标系统的相互转化.
不同坐标系之间的转换
坐标转换模型是由Buras和Wolf先后于1962年和 1963提出的，因此也可称为Buras-Wolf模型。
X2
Y2
(1
m)
X1 Y1
0
Z
Z 0
Y X 1 X 0
X
Y1
Y0
Z 2
Z Y X 0 Z1 Z0
(10)
当两个空间直角坐标各坐标轴相互平行，而且尺度一致时，则式（10）可简化成如 下仅含三参数的坐标转换公式
X 2 1
Y2
0
Z2 0
0
cos X sin X
0 cosY
sin
X
0
cos X sin Y
0 sin Y cos Z
1
0
sin
Z
0 cosY 0
sin Z cos Z
0
0X1
0
Y1
1 Z1
(2)
不同坐标系之间的转换
引入旋转矩阵符号：
R0 R1 ( X )R2 ( Y )R3 ( Z )
常用坐标系统的相互转化
工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。 目前国内常见的转换有以下几种： 1，大地坐标（B···LH）对平面直角坐标（XYZ）； 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换； 3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。 所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三 参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述 如下：
X 2 X1 X 0
Y2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y1
Y0
(11)
Z 2 Z1 Z0
X
常用坐标系及其间的转换
1.1 常用坐标系及其变换
在飞行力学中，为方便描述影响火箭运动的物理量及建立火箭运动方程，要建立多 种坐标系。这里介绍其中常用的一些坐标系及这些坐标系的相互转换关系。另一些坐标 系将在具体章节中进行介绍和引用。
1.1.1 常用坐标系 1. 地心惯性坐标系 OE − X IYI ZI 该坐标系的原点在地心 OE 处。 OE X I 轴在赤道面内指向平春分点，由于春分点随
合，绕 oz 轴正向转动θ 角（速度倾角），接着绕 y′ 轴正向转动σ 角（航迹偏角），最后 绕 xv 轴正向转动ν 角（倾侧角），即可使地面坐标系与速度坐标系相重合，上述 θ、 σ、 ν 角即为三个欧拉角，图 1.5 中表示的各欧拉角均定义为正值。不难写出这两
个坐标系的方向余弦阵关系。
图 1.5 发射坐标与速度坐标欧拉角关系图 11
6
坐标原点 o1 为火箭的质心。o1x1 为箭体外壳对称轴，指向箭的头部。o1 y1 在火箭的 主对称面内，该平面在发射瞬时与发射坐标系 xoy 平面重合， y1 轴垂直 x1 轴。 z1 轴重 直于主对称面，顺着发射方向看去， z1 轴指向右方。 o1 − x1 y1z1 为右手直角坐标系。
该坐标系在空间的位置反映了火箭在空中的姿态。
过天文年历年表查算得到，记该角为 ΩG ，显然，这两个坐标系之间仅存在一个欧拉角
ΩG ，因此不难写出两个坐标系的转换矩阵关系。
⎡XE⎤
⎡XI ⎤
⎢ ⎢
YE
⎥ ⎥
= EI
⎢ ⎢
YI
⎥ ⎥
(1.1)
⎢⎣ ZE ⎥⎦
⎢⎣ ZI ⎥⎦
其中
⎡ cos ΩG sin ΩG 0⎤
EI
=
常用坐标系转换-分析透彻、浅显易懂解读
1. 1954年北京坐标系（BJ54旧） 坐标原点：前苏联的普尔科沃。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：分区分期局部平差。
存在的问题：
（1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西 向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考 面不统一。 （4）定向不明确。
3.2 1980年国家大地坐标系（GDZ80）
坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 特点： （1）采用1975年国际椭球。 （2）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合， 是多点定位。 （3）定向明确。 （4）大地原点地处我国中部。 （5）大地高程基准采用1956年黄海高程。
3.5 2000国家大地坐标系
国务院批准，2008年7月1日起正式实施
地心坐标系，原点为包括海洋和大气的整个地球的质量 中心 Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向 X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历 元2000.0）的交点,该历元的指向由国际时间局给定的 历元1984.0推算得到 Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
P (X, Y, Z)
X-轴
平均格林尼治子午面, 垂直于 Z轴
格林尼治
O
平均赤道面
3、常用坐标系
WGS-84坐标系
国际地球参考框架(ITRF)
*1954年北京坐标系 *1980西安坐标系
我国大地基准
*新1954北京坐标系 *2000国家大地坐标系
参心坐标 系 地心坐标系
3.1
1954年北京坐标系
常用坐标转换方法
内容
一
坐标系基本概念
二
测绘中常用的坐标系与坐标转换方法
测绘中常用的坐标系与坐标转换方法在测绘学中，坐标系和坐标转换方法是重要的概念。
测绘工程师和地理信息专家经常需要使用不同的坐标系来描述和分析地球表面的特征。
本文将介绍几种常用的坐标系以及常见的坐标转换方法。
首先，让我们来了解一下常见的坐标系。
地球是一个复杂的三维球体，在测绘中我们需要将其简化为二维平面来表示。
为此，人们开发了各种各样的坐标系。
最常见的是地理坐标系和投影坐标系。
地理坐标系以地球的经度和纬度作为坐标来表示地点的位置。
经度是指一个位置相对于地球上的子午线的角度，范围从-180度到180度。
纬度是指一个位置相对于赤道的角度，范围从-90度到90度。
地理坐标系非常适合描述较大范围的地理位置，比如国家、大洲、全球等。
然而，由于地球不是一个完美的球体，而是稍微扁平的。
所以地理坐标系并不适合描述局部地区的位置。
在局部地区，我们更常用的是投影坐标系。
投影坐标系通过将地球表面投影到一个平面上来表示地点的位置。
最常见的投影方法是经纬度投影。
这种方法将地球的经纬度网格映射到一个平面上，以实现局部位置的表示。
常见的经纬度投影有墨卡托投影、兰伯特投影和正轴等距投影等。
当需要在不同坐标系之间进行转换时，我们需要使用坐标转换方法。
常见的坐标转换方法有三角法、相似变换和大地测量等。
三角法是一种基础的坐标转换方法，它使用三角形相似性定理来计算两个坐标系之间的转换参数。
这种方法在测量小范围地区时非常实用，但对于大范围地区的坐标转换则会产生较大的误差。
相似变换是一种更复杂的坐标转换方法，它使用不同比例尺的相似形状来表示两个坐标系之间的转换。
这种方法适用于小范围和中等范围的坐标转换，但对大范围地区的转换也会有误差。
大地测量是一种比较准确的坐标转换方法，它基于地球的椭球体形状和地球椭球体的参数来计算坐标之间的转换。
大地测量方法适用于任意范围的坐标转换，但计算复杂度较高。
除了以上介绍的常用坐标系和坐标转换方法，还有一些其他的坐标系统和转换方法。
常用坐标系之间的关系与转换
7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
测量常用各种坐标系及其转换
测量常用各种坐标系及其转换一、北京54坐标系简介北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。
因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。
按我国天文水准路线推算而得。
坐标参数椭球坐标参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率α=1/298.3。
缺点自P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：1、椭球参数有较大误差。
克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。
2、参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+60m。
这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测量元素的归算提出了严格的要求。
常用坐标系之间的关系与转换
7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
常用坐标系介绍及变换PPT课件
目录
• 常用坐标系介绍 • 坐标变换基础 • 坐标变换的应用 • 坐标变换的数学表达 • 坐标变换的物理意义 • 坐标变换的计算机实现
01
常用坐标系介绍
笛卡尔坐标系
01
02
03
直角坐标系
以原点为中心，x轴、y轴、 z轴分别代表三个相互垂 直的坐标轴，用于描述平 面和空间中的点。
二维坐标变换
总结词
二维坐标变换是指平面内的坐标变化， 包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
二维坐标变换涉及平面内的点，可以 通过平移、旋转或缩放等操作进行坐 标变化。这种变换在平面几何、图形 处理等领域应用广泛，可以通过矩阵 运算实现快速变换。
三维坐标变换
总结词
三维坐标变换是指空间中的坐标变化，包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
三维坐标变换涉及空间中的点，可以通过平移、旋转或缩放等操作进行坐标变化。这种变换在三维建模、动画制 作、机器人控制等领域应用广泛，需要使用三维矩阵运算进行实现。
03
坐标变换的应用
图形变换
图形变换是指通过数学方法将一个二维或三维图形在坐标系 中进行平移、旋转、缩放等操作，以达到改变图形位置、大是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个单元，可 以分析物体的受力情况和形变程度。有限元分析在工程领域中有着广泛 的应用，可以提高设计效率和精度。
06
坐标变换的计算机实现
OpenGL中的坐标变换
投影变换
将三维场景投影到二维屏 幕上，包括正交投影和透 视投影。
视图变换
将场景中的坐标系与观察 者的坐标系进行关联，实 现视景体裁剪。
旋转变换不改变图形的大小和形状， 只改变其方向。
常用坐标系转换-分析透彻、浅显易懂分解
3.7坐标系各参数比较
坐标系统 坐标系类型 椭 球 a长半轴 （米） 扁率
1954年北京坐标系
1980西安坐标系 WGS-84世界坐标系 2000国家大地坐标系 独立坐标系
参心坐标系
参心坐标系 地心坐标系 地心坐标系 参心坐标系
克拉索夫斯基
IAG-75 WGS-84 CGCS2000 同国家或自定义
3.3
新1954年北京坐标系（BJ54新）
（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在 我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同， 其定位相近，但定向不同。 （8）BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参 数，只能进行局部转换。
3.4 WGS-84坐标系
WGS-84的定义：原点在地球质心 Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向 X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点 Y轴和Z、X轴构成右手坐标系. 它是一个地固坐标系。 WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国 际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数 推荐值，其四个基本参数
2000国家大地坐标系采用的地球椭球的参数为： 长半轴a=6378137m，扁率f=1/298.257222101
3.6独立坐标系统
大多数建立在上个世纪五六十年代 控制网普遍采用传统的三角导线测量方法布 测 以城市或测区中心设立中央子午线，为了满 足每公里长度变形小于2.5厘米限差要求； 基于2000国家大地坐标系建立的独立坐标 系统，称为2000独立坐标系。 建立方法与常用独立坐标系建立方法基本相 同。
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
dz：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 Z分量差。 (即dz = Z84 - Zdest）
da：WGS84椭球与目标椭球长半轴之差。 (即 da= A84 - Adest，A为椭球的长半轴)
df：WGS84椭球与目标椭球扁率倒数之差。 (即df= 1/f84 - 1/fdest，其中 f为椭球的扁率, f84 = 1/298.257223563)
a? a?b a
一、测量学的基本知识
旋转椭球是由椭圆绕其短轴旋转而成 的几何体。
右图中， O是椭球中心， NS为旋转轴， a为长半轴， b为短半轴 NKAS为子午圈（经圈，子午椭圆） QKQ'为平行圈（纬圈） EAE'为赤道
a ? a?b a
旋转椭球的形状和大小由子午椭圆的五个基本几何参数决定。
椭圆的长半轴
? 转换目标坐标为北京54坐标系时， da=-108，df=0.0000005 转换目标坐标为西安80坐标系时，da=-3，df=0.000000008
三、坐标转换
3、大地坐标同空间直角坐标的变换
X ? N cos B cos L Y ? N cos B sin L Z ? N (1 ? e 2 ) sin B
三、坐标转换
4、大地坐标与高斯平面坐标的变换 将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进行。 高斯投影正算公式：
x ? X 0 ? 0.5N sin B cos B ?l 2 ? ?
y ? N cos B ?l ? 1/ 6 N cos 3 B ?l 3 (1 ? t 2 ? ? 2 ) ? ?
通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的 标志。 ? 大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬
大地测量常用坐标系及其转换
常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
大地坐标系：以地球椭球面为参考面的地球椭球面坐标系(LBH)。
(参心、地心)
空间直角坐标系(XYZ)
站心(局部)直角坐标系(UNE)极坐标系
直角坐标系原点位于测站点
U轴与测站点法线重合，指向天顶
N轴垂直于U轴，指向(北)
E轴形成左手系(东)
站心极坐标系用极距、方位角和高度角表示
常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
高斯直角坐标系(xyH)
高斯投影的条件是：
满足正形投影条件(柯西黎曼方程)
中央子午线投影后为直线
中央子午线投影后长度不变(其它线变长)
2、坐标系转换
XYZ LBH(同一参考系下换算)
XYZ NEU(同一参考系下换算，已知站心的大地或空间直角坐标) 不同参考系下坐标系转换(用XYZ转换公式，B 模型和M
模型，七参数-平移量旋转量各3，一个尺度因子;
四参数一般是针对平面坐标的转换-2个平移，一个旋转，一个尺度) LBH xyH(球面化为平面，注意中央子午线选取和分带,H为大地高)
2、坐标系转换
不同坐标系之间常用BURSA 模型，七参数)
2、坐标系转换
局部小范围内，对高斯平面坐标可用四参数模型
四、我国的大地坐标系
(一)、1954年北京坐标系
(二)、1980年国家大地坐标系
(三)、2000中国大地坐标系CGCS2000
(四)、新1954年北京坐标系
(五)、1978地心坐标系
(六)、1988地心坐标系。
测绘技术中常见的坐标系转换问题解析
测绘技术中常见的坐标系转换问题解析测绘技术是一门涉及地理空间数据的学科，它的目标是通过获取、处理和分析地理信息，为城市规划、土地利用、资源管理等决策提供准确的数据支持。
在实际的测绘工作中，常常涉及到坐标系转换的问题。
本文将从理论和实践两个方面，对测绘技术中常见的坐标系转换问题进行解析。
一、理论基础1.1 坐标系统的定义和分类坐标系是用于描述地球表面上点位置的一种系统。
常见的坐标系统包括地理坐标系统、投影坐标系统和高程坐标系统。
地理坐标系统以经纬度表示，投影坐标系统则将曲面地球投影到平面上，高程坐标系统则描述点的高度。
1.2 坐标转换的原理坐标转换是将一个坐标系中的点位置转换到另一个坐标系的过程。
常见的坐标转换方法有七参数法、四参数法、三参数法和一参数法等。
七参数法适用于大范围地球坐标系的转换，四参数法适用于相对较小范围内的转换，三参数法用于水平坐标的平差，一参数法用于垂直坐标的平差。
二、实践应用2.1 坐标系转换在GIS中的应用地理信息系统（GIS）是一种集成了地图制作、数据分析和空间模型等功能的计算机软件系统。
在GIS中，坐标系转换是一个重要的功能，它能够将不同坐标系下的数据进行融合和叠加分析。
例如，在城市规划中，需要将不同地块的信息整合到同一个坐标系下，以便进行综合评估和决策支持。
2.2 GPS测量中的坐标系转换全球定位系统（GPS）是一种利用卫星信号来测量地球上点位置的系统。
在GPS测量中，常常需要将测得的GPS坐标转换到其他坐标系中，以满足不同应用的需求。
例如，在航空测量中，需要将所测得的GPS坐标转换为地形坐标系，以配合数字地形模型的制作。
2.3 坐标系转换对于遥感影像的处理与分析的影响遥感影像是通过卫星或飞机等远距离方式获取的地球表面的图像数据。
由于不同卫星或飞机所采用的数据采集方式不同，因此遥感影像通常以不同的坐标系统表示。
在遥感影像的处理与分析中，常需要将不同坐标系统下的影像进行转换，以便进行图像配准、变换和分类等处理。
最新常用坐标系及其转换PPT课件
4、2000国家大地坐标系 （地心坐标系）
根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批 准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地 坐标系。公告如下：
①2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我 国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个 地球的质心。2000国家大地坐标系采用的地球椭 球参数如下：
二、国家大地坐标系（参心坐标系）
1、1954年北京坐标系
建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业， 鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远 东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、 东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃 坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部 区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954 年北京坐标系。
长半轴： 6378245（m） 扁率： 1：298.3
BJ54可归结为： a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平
均海水面。
f．高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平 差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得 。
现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到 2000国家大地坐标系；2008年7月1日后新建设的 地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。
O-XYZ球心空间直角坐标系 P-xyz站心地平直角坐标系
Z
Z
z
x
y
P
Y
XH
P- XYZ站心赤道直角坐标系
O Y
B L
X
返回
§2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系
一、WGS-84大地坐标系 （地心坐标系）
国内常用的坐标系统及转换问题.ppt
分带投影：
分带投影
为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干投影带。带宽 一般为经差6°或3°，分别称为6°带或3°带。
分带和坐标系统的确定
X 轴： （以当地中央子午线确定） Y 轴： （赤道不变）
如何计算当地的中央子午线
首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度 带投影。 然后再根据如下公式推算： 6度带中央子午线计算公式： 当地经度/6=N；中央子午线L=6 X N 当没有除尽，N有余数时，中央子午线 L=6 X N - 3 3度带中央子午线计算公式： 当地经度/3=N；中央子午线L=3 X N
GPS定位与坐标系统
目录
概述 地理坐标系统 平面直角坐标系统
我们生活的地球
测绘的意义
将地球表面的地物和 地貌测绘成地形图 方便管理 方便查询 方便规划
地球表面
大 地 水 准 面
大地水准面
地球表面 低密度矿体
高密度矿体
GPS的现实意义
GPS从测绘来讲是野外测
量人员获得地面位置的
工具。
GPS测量所要解决的问题
500km，，并在Y坐标前冠以带号 如:某点P的坐标p( 3467668.988,19668533.165)
P点实际坐标p(3467668.988,668533.165)，
O Y
500Km
在6度分带的19带。
S
投影参数总结
当地中央子午线 东偏500公里 尺度比：默认为1
坐标系统
一个地球 不同的椭球表示（克拉索夫斯基椭球，84椭球）
不同的坐标系（北京54，WGS84等）
坐标系统
参考椭球
—WGS84椭球 —北京54椭球 —西安80椭球
投 影（平面坐标） 高斯-克吕格投影 （北京54和西安80平面
测绘技术中常用的坐标系统及转换方法
测绘技术中常用的坐标系统及转换方法引言在测绘领域，坐标系统是一种重要的工具，被广泛用于测量、绘制和分析地理空间数据。
不同的坐标系统适用于不同的应用场景，因此了解不同坐标系统及其转换方法对于测绘工作者来说至关重要。
本文将介绍一些常用的坐标系统及其转换方法，以帮助读者更好地理解测绘技术中的坐标系统应用。
地理坐标系统地理坐标系统使用经纬度描述地球上的点位置。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
经度的范围是-180度到180度，纬度的范围是-90度到90度。
地理坐标系统最常用的是WGS 84坐标系统，它被广泛应用于全球定位系统（GPS）和众多GIS软件中。
投影坐标系统投影坐标系统用于将地球的表面投影到一个二维平面上。
由于地球的表面是一个三维曲面，所以无法直接展示在二维平面上。
投影坐标系统有很多种，常见的有UTM坐标系统、高斯-克吕格坐标系统等。
UTM坐标系统UTM坐标系统是世界上最常用的坐标系统之一，它将地球划分为60个区域，每个区域都有一个投影中央子午线。
每个区域的投影中央子午线与经度相对应，并且保持距离不变。
UTM坐标系统在地图绘制、导航和测量等方面具有广泛的应用。
在中国，UTM坐标系统通常被称为“国家大地坐标系统”。
高斯-克吕格坐标系统高斯-克吕格坐标系统是中国测绘界常用的坐标系统之一。
它基于高斯投影，将地球划分为若干带区，每个带区都有一个投影中央子午线。
高斯-克吕格坐标系统具有较高的精度和可靠性，广泛用于地图绘制、地理信息系统、测量和土地管理等领域。
坐标转换在测绘工作中，常常需要将一个坐标系下的坐标转换到另一个坐标系下。
这时就需要用到坐标转换方法。
常用的坐标转换方法有参数法和基准面法。
参数法是通过建立坐标转换的数学模型来实现的。
例如，地理坐标系与投影坐标系之间的转换常采用七参数法。
七参数包括平移、旋转和尺度变换等，通过对七个参数的测量和计算可以将一个坐标系下的点转换到另一个坐标系下。
常用坐标系统的相互转化.
X2
X1
X1
Y2
R1 (
X
)R2
( Y
)R3 (
Z
)
Y1
R0
Y1
Z 2
Z1 Z1
X2 1 Z Y X1
Y2
Z
1
X
Y1
Z 2 Y X 1 Z1
1 Z Z
R0 Z
1
X
Y X 1
X2
Y2
(1
m)
X1 Y1
0
Z
Z 0
Y X 1 X 0
X 2 X1 X 0
Y2
Y1
Y0
(11)
Z 2 Z1 Z0
X 2 1
Y2
0
Z2 0
0
cos X sin X
0 cosY
sin
X
0
cos X sin Y
0 sin Y cos Z
1
0
sin
Z
0 cosY 0
sin Z cos Z
0
0X1
0
Y1
1 Z1
(2)
不同坐标系之间的转换
引入旋转矩阵符号：
R0 R1 ( X )R2 ( Y )R3 ( Z )
大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）
常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度， 6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系 采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般 的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种 方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到 对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m， 则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐 标经度，如果经度是在155.5—185.5度之间，那么对应的中 央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以 据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定 不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的 程序下载。
关于坐标转换，坐标系（大地坐标、平面坐标、投影、北京54、西安80、WGS84）的一些理解
关于坐标转换，坐标系（大地坐标、平面坐标、投影、北京54、西安80、WGS84）的一些理解各种坐标系让人头晕，坐标转换让人头疼今天我们来详细讲解下关于坐标转换及坐标系的理解，全是经验之谈希望对你有所帮助，让你对坐标问题不再头疼。
坐标转换每个项目收集到的资料并不一定都是一致的，如坐标类型不同：大地经纬度坐标，平面坐标等，也有可能采用的椭球体不同(坐标系不同)或投影方式不同等等。
所以坐标系的相互转换在项目中使用非常普遍，如大地坐标转平面坐标，平面坐标转空间直角坐标，平面坐标转大地坐标等等…目前很多软件都可以对大部份坐标系进行转换，在使用这些软件进行坐标转换时，主要是要设置好坐标转换的相关参数。
下面我们就以Coord MG坐标转换软件为例，详细讲解一下坐标转换的过程。
无转换参数的坐标转换坐标常用转换参数包括：三参数、四参数和七参数，很多时候在未进行野外工作时无法得到以上几种参数。
现在我们谈到的无转换参数，并不是说它不需要转换参数，实际上在确定源坐标系和目标坐标系采用的参考椭球体参数时，已经确定了其转换关系，这里我们认为它是一种'隐性转换参数'。
因为这种隐性转换参数是把地球作为一个规则的椭球体推算得来的，它的长短半轴在同一个坐标系中取值是固定的，而实际上地球的表面是很不规则的，因此把一个坐标系中的坐标值在无转换参数的前提下转换成另一个坐标系中的坐标值，肯定会存在误差，误差的大小根据所处的位置，地形起伏，投影方式的变化而变化。
下面我们举例讲解一下无转换参数的坐标转换：假定在津巴有某一点在使用WGS84参考椭球时的经纬度坐标是29°48′E，20°31′S，现在需将此点坐标转换为ARC50坐标系下的平面直角坐标，其中投影方式为UTM投影。
转换前我们需要分析一下经纬度数据：1、'E'表示东经、'W'表示西经、'N'表示北纬、'S'表示南纬。
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L arctan(Y / X )
式中，N a / 1 e2 sin 2 B，N 为该点的卯酉圈半径； e2 (a 2 b 2 ) / a 2，a, e分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一扁心率。
大地坐标系与空间直角坐标系变换
由空间直角坐标系变换至大地坐标系采用迭 代法
tan B L arctan 1 X2 Y 2 H Z Y X ae 2 tan B
6378245
6378140 6378137 6378137
1/298.3
1/298.257 1/298.257223563 1/298.257222101
3.8国际地球参考架 （ITRF） 国际地球参考架 (ITRF)是IERS (International Earth Rotation Service)制定，由全球数百个SLR、 VLBI和GPS站所构成 –IGS精密星历
–Z轴指向CIO ，利用SLR、VLBI和GPS等 技术维持. –提供站坐标及速度场信息
ITRF序列观测技术及板块运动模型
序列 88 89 90 91 92 93 94 96 97 2000 ITRF观测技术 VLBI,SLR,LLR VLBI,SLR,LLR VLBI,SLR,LLR VLBI,SLR,LLR,GPS VLBI,SLR,LLR,GPS VLBI,SLR,GPS VLBI,SLR,GPS VLBI,SLR,GPS,DORIS VLBI,SLR,GPS,DORIS VLBI,SLR,GPS,DORIS,LLR 参考历元 1988.0 1988.0 1988.0 1988.0 1988.0 1993.0 1993.0 1997.0 1997.0 1997.0 启用时间 1989 1990 1991 1992 1994 1995 1996 1998 1999 2001 板块运动模型 AM0-2,AM1-2 AM0-2,AM1-2 AM0-2,AM1-2 AM0-2,NNRNUVEL1 AM0-2,NNRNUVEL1 NNR-NUVEL1A NNR-NUVEL1A NNR-NUVEL1A NNR-NUVEL1A NNR-NUVEL1A
3.3 新1954年北京坐标系（BJ54新）
新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980国 家大地坐标（GDZ80）转换得来的。 坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。
BJ54新的特点 ： （1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。
结论:CGCS2000和WGS 84（G1150）在坐标系的实 现精度范围内，两者的坐标是一致的。
内容
一
坐标系基本概念
二
框架间的关系与比较
三
四
五
转换模型及适用范围 软件功能与界面
六பைடு நூலகம்
框架转换实例
坐标类型
空间直角坐标 -XYZ
大地坐标BLH
直角坐标系与大地坐标系参数间的转换
对同一空间点，直角坐标系与大地坐 标系参数间有如下转换关系：
X ( N H )cos B cos L Y ( N H )cos B sin L 2 Z [ N ( 1 e ) H ]sin B
直接算法
2 2 2 B arctan{ Z ( N H ) /[ X Y ( N (1 e ) H )]} H Z / sin B N (1 e 2 )
3.4 WGS-84坐标系
长半径： a=6378137±2（m）； 地球引力常数： GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2； 正常化二阶带谐系数： C20= -484.16685×10-6±1.3×10-9； J2=108263×10-8
地球自转角速度： ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1
df =
WGS84与CGCS2000的比较
１）df不引起大地经度变化；
２）df引起大地纬度的变化范围为0～0.105mm；
３）df引起大地高的变化范围为0～0.105mm；
在当前的测量精度水平,即坐标测量精度1mm，由 两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在 WGS 84和CGCS2000坐标系内的坐标变化可以忽略。
3.4 WGS-84坐标系
WGS-84的定义：原点在地球质心 Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向 X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点 Y轴和Z、X轴构成右手坐标系. 它是一个地固坐标系。 WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国 际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数 推荐值，其四个基本参数
P (X, Y, Z)
X-轴
平均格林尼治子午面, 垂直于 Z轴
格林尼治
O
平均赤道面
3、常用坐标系
WGS-84坐标系
国际地球参考框架(ITRF)
*1954年北京坐标系 *1980西安坐标系
我国大地基准
*新1954北京坐标系 *2000国家大地坐标系
参心坐标 系 地心坐标系
3.1
1954年北京坐标系
2000国家大地坐标系采用的地球椭球的参数为： 长半轴a=6378137m，扁率f=1/298.257222101
3.6独立坐标系统
大多数建立在上个世纪五六十年代 控制网普遍采用传统的三角导线测量方法布 测 以城市或测区中心设立中央子午线，为了满 足每公里长度变形小于2.5厘米限差要求； 基于2000国家大地坐标系建立的独立坐标 系统，称为2000独立坐标系。 建立方法与常用独立坐标系建立方法基本相 同。
3.7坐标系各参数比较
坐标系统 坐标系类型 椭 球 a长半轴 （米） 扁率
1954年北京坐标系
1980西安坐标系 WGS-84世界坐标系 2000国家大地坐标系 独立坐标系
参心坐标系
参心坐标系 地心坐标系 地心坐标系 参心坐标系
克拉索夫斯基
IAG-75 WGS-84 CGCS2000 同国家或自定义
ITRF则为厘米级精度 引力常数不同 –WGS84与ITRF的转换关系
WGS-84与ITRF的关系
精 化 后 差 别 越 来 越 小 ， 最 新 实 现 差 别 在 毫 米 量 级
WGS84与CGCS2000的比较
WGS84与CGCS2000的比较
从定义上 CGCS2000与 WGS 84是一致的， 即关于坐标系原点、 尺度、定向及定向演 变的定义都是相同的。 参考椭球非常相近， 在4个椭球常数ａ、 ｆ、GM、ω中，唯 有扁率ｆ有微小差异：
地球为椭球
大地水准面
全球一致的总椭球
2、地心坐标系与参心坐标系
地心坐标系－坐标原点位于地球质心 参心坐标系－坐标原点不位于地球质心 地心坐标系和参心坐标系的特点 地心坐标系适合于全球用途的应用 参心坐标系适合于局部用途的应用 有利于使局部大地水准面与参考椭球面符合更好 保持国家坐标系的稳定 有利于坐标系的保密
ITRF 和IGS 的关系
４) 如果采用GPS广播星历（WGS84）, 则测 站坐标同任一ITRFyy的一致性在1米以内, 利用精化了的WGS84(G1150)星历, 则两者的 一致性在1厘米以内。
WGS-84与ITRF的关系
最初WGS84与ITRF的关系 WGS84地面站坐标精度为1m到2m的精度，
最新的是ITRF2005
内容
一
坐标系基本概念
二
三
常用坐标系之间的转换
四
五 六
转换模型及适用范围 软件功能与界面 框架转换实例
ITRF 和IGS(卫星轨道) 的关系
—ITRF91 —ITRF92 —ITRF93 —ITRF94 —ITRF96 — ITRF97 — IGS97 — IGS00 — IGS00b — IGS05 1992年至1993年底; 1994年期间; 1995年初至1996年中期; 1996年中期至1998年3 月; 1998年3月至1999年7月 1999年8月至2000年6月 2000年6月至2001年12月 2001年12月至2004年1月 2004年1月至2006年10月 2006年11月至今
3.2 1980年国家大地坐标系（GDZ80）
坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 特点： （1）采用1975年国际椭球。 （2）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合， 是多点定位。 （3）定向明确。 （4）大地原点地处我国中部。 （5）大地高程基准采用1956年黄海高程。
3.3
新1954年北京坐标系（BJ54新）
（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在 我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同， 其定位相近，但定向不同。 （8）BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参 数，只能进行局部转换。
ITRF 和IGS 的关系
1) IGS精密星历, 轨道约束，则测站坐标与IGS精 密星历所采用的ITRF框架一致。 2) 采用ITRF中的测站坐标, 并对测站进行约束， 则必需采用最新的参考框架并将它转换至观测 历元。 3) 如果测站框架ITRFzz比IGS星历框架ITRFyy新。 修正过程为, 在自由网或最小约束分析方案中 利用星历轨道计算;在观测历元采用近似转换 参数将测站坐标从ITRFyy转换至ITRFzz; 在 ITRFzz 中加测站约束;