通信原理第7章二进制调制抗噪声性能
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樊昌信通信原理第7章 数字调制(7版)
1
式中，n1c(t) 和 n2c(t) 均为低通型高斯噪声，( 0，
n
2
)
判决 规则
x1 > x2 时，判为“1” x1 x2 时，判为“0”
x1 (t )
定时 脉冲 抽样 判决器 输出
Pe
发 “1” 错判为“0”的概率为
x2 ( t )
P(0 /1) P( x1 x2 ) P( x1 - x2 0)
带通 滤波器
1
相乘器
低通 滤波器 定时 脉冲 低通 滤波器
x1 (t )
抽样 判决器 输出
发送端
信道
yi ( t )
带通 滤波器
y1 (t )
2 cos 1t
相乘器
sT (t ) ni (t )
Pe
2
x2 ( t )
y2 (t )
2 cos 2t
发“1”时：
y1 (t ) a cos 1t n1 (t )
b0 =b / n 归一化门限值 发“0”错判为“1”的概率为
P (1 / 0) P (V b) f 0 (V )dV
b
b
2 2 V V 2 / 2 n2 b2 / 2 n b0 /2 e dV e e n2
系统的总误码率为
Pe P (1) P (0 / 1) P (0) P (1 / 0)
K
a = kA
发“1”时 发“0”时
ni (t )
a cos c t ni (t ) yi (t ) ni (t ) 0
a cos c t n(t ) y (t ) n(t ) 0
发“1”时 发“0”时
2ASK抗噪声性能分析
2ASK抗噪声性能分析2ASK抗噪声性能分析⽅向：视听模式分析学号：83320081002034 姓名：徐丽丽摘要：2ASK（⼆进制幅度键控）是⼀种最简单的数字信号的载波传输，本⽂通过对数字信号的2ASK调制，解调在不同信噪⽐的情况下误码率分析，得出不同信噪⽐下的误码率。
通过对2ASK的仿真更好的理解了数字调制系统的组成以及各模块的功能。
关键词：⼆进制幅度键控（2ASK），调制，解调，信噪⽐，误码率Abstract:2ASK (2 Amplitude Shift Keying) is the simplest digital signal carrier transmission technique. This paper researches 2ASK, demodulates the BER analysis in with different noise ratioes and arrives at a BER under different noise.Through the simulation of 2ASK, a better understanding of the digital modulation system, as well as the function of each module are acquired.Key words:binary amplitude shift keying (2ASK), modulation, demodulation, SNR, bit error rate(BER)1引⾔：数字基带信号的功率谱从零频开始⽽且集中在低频段，因此只适合在低通型信道中传输。
但常见的实际信道是带通型的，不能直接传送基带信号，因此必须⽤数字基带信号对载波进⾏调制，使基带信号的功率谱搬移到较⾼的载波频率上。
从原理上来说，受调载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。
通信原理相干解调系统的抗噪声性能
s(t)
r(t)
n(t)
Tb ( )dt 0
－
s0 (t)
y
－
判决
ak'
＋
Tb ( )dt 0
s1 (t )
相关接收
Vd
一元检测
最佳检测
二元检测
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：最佳接收机结构
s(t)
r(t)
n(t)
Tb ( )dt 0
s0 (t )
Tb ( )dt 0
s1 (t )
相关接收
发送绝对码 发送相对码 (a) 无错：接收相对码
绝对码 (b) 错1：接收相对码
绝对码 (c) 错2：接收相对码
绝对码 (d) 错5：接收相对码
绝对码
0010110111
00011011010 0011011010
010110111 0 0 1 0X 0 1 1 0 1 0
0 1 1X 0X 1 0 1 1 1 0 0 1 0X 1X 1 1 0 1 0
数字通信原理
联合战术通信教研室 张伟明
理工大学通信工程学院
5 正弦载波数字调制
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 二进制数字调制原理 二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制系统
5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能 5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能 5.3.2 非相干解调系统的抗噪声性能 5.3.3 其它解调系统
y
ak'
－
判决
Vd
最佳检测
1、0等能量
Vd
n0 2
ln
p(H0 ) p(H1)
相关系数
第7-2 通信原理 多进制调制
ab
k
0 0 90
01
0
1 1 270
1 0 180
12
QPSK信号矢量图
00
01 10
参考相位
11 图7-35 QPSK信号的矢量图
格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有 一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上 的概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误码 的概率最大。
13
多位格雷码的编码方法：
T
T
(b) 波形和相位不连续
或者波形连续而相位不连续，如下图
T
T
(c) 波形连续相位不连续
16
在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络 也将出现起伏。
在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有 时将码元中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为 PSK信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连 续。
第 7章 多进制数字调制
7.1 多进制调制基本原理 7.2 多进制调制抗噪声性能
7.1 多进制数字调制原理
概述
为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元 传输多个比特的信息。
由于各种键控体制的误码率都决定于信噪比r：
r
a2
/
2
2 n
它还可以改写为码元能量E和噪声单边功率谱密度
n0之比：r E / n0
格雷码又称反射码。
14
码元相位关系ຫໍສະໝຸດ k称为初始相位，常简称为相位，而把(0t + k)称
为信号的瞬时相位。
当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的 相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：
T
T
(a) 波形和相位连续
15
5.3二进制数字调制系统的抗噪声性能
Pe
分析其抗噪声性能
重庆大学通信工程学院
性能分析
数字通信原理
u () t 发 送 “ 1 ” 符 号 T () t 码元时间间隔Ts内，发送端输出的2ASK信号 s T 0 发 送 “ 0 ” 符 号
其中
A c o s t , 0 < t < T c s u () t T , 其 它 t 0
数字通信原理
分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也 就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰 下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之 间的数学关系。
在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中， 假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范 围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系 数为K)。噪声为等效加性高斯白噪声，其均 值为零，方差为σ 2。
P0 f0 x
P1 f1 x
当判决门限b取两条曲线 相交点b*时，阴影的面积 最小。这个门限就称为最 佳判决门限
0
b b*
a P(1/0)
x
重庆大学通信工程学院
P(0/1)
数字通信原理
最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到 令 当
Pe 0 b
2 a P(0) n b ln 2 2 P(1 )
相干检测法的系统性能 包络检波法的系统性能
重庆大学通信工程学院
相干检测法的系统性能
数字通信原理
2ASK信号相干检测法的系统性能分析模型
发送端 信道 带通 滤波器 y ( t ) 相乘器 低通 滤波器 x ( t ) 抽样 判决器 输出
sT (t)
n i(t)
y i(t)
2cos(ct )
定时 脉冲
发送“0”符号时的抽样值x＝nc的一维概率密度函数
第7章【数字带通传输系统】--7.1资料
t
b
t
c
t
d
1
0
0
1
t
8
2ASK信号
功率谱密度
2ASK信号可以表示成 e 2ASK (t ) st cos c t
式中 s(t) － 二进制单极性 NRZ矩形脉冲序列
设：Ps (f) － s(t) 的功率谱密度 P2ASK (f) － 2ASK信号的功率谱密度 2ASK信号的功率谱
P2ASK ( f ) 1 Ps ( f f c ) Ps ( f f c ) 4
2FSK信号
其他解调方法： 鉴频法、差分检测法、过零检测法等。
19
2FSK信号
2FSK信号的功率谱密度
e2 FSK (t ) s1 (t ) cos1t s2 (t ) cos2t
其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。
根据2ASK信号功率谱密度的表示式， 2FSK信号的功率 谱密度的表示式：
1 0 1 1 0 1 1 0 1
t t t
振幅键控
频移键控
相移键控
数字调制可分为二进制调制和多进制调制。
3
二进制振幅键控(2ASK）
“通-断键控(OOK)” 信号表达式
Acos c t, eOOK (t ) 0，
1
以概率P 发送“ 1”时 以概率1 P 发送“0”时
0 0 1
波形
s t
Ts
t
载波
t
2ASK
t
4
2ASK信号
2ASK信号的一般表达式
其中 s(t )
e2ASK (t ) st cosc t
通信原理-第7章-数字调制系统
CPM系统的频带利用率取决于权重和相位偏移的配置，通常高于单纯的调相信号和 调频信号。
05
数字调制系统的实现
数字信号的生成
01
数字信号的生成
通过将数字信号转换为模拟信号，实现数字信号的生成。常用的方法包
括脉码调制（PCM）和增量调制（ΔM）。
02 03
PCM编码
将数字信号转换为模拟信号的一种方法是通过脉码调制（PCM）。 PCM编码器将输入的数字信号转换为模拟信号，通常使用8位、12位或 16位量化器进行量化。
由离散的二进制比特流表示的信息。
数字调制系统的应用场景
01
02
无线通信
数字调制系统广泛应用于 无线通信系统，如移动电 话、无线局域网和卫星通 信。
有线通信
在有线通信中，数字调制 系统用于光纤、电缆和其 他传输介质。
数据传输
数字调制系统用于高速数 据传输，如数字电视、高 速互联网接入和数据中心 内部通信。
频率调制（FM）
总结词
频率调制是利用载波的频率变化来传递信息的一种调制方式。
详细描述
在频率调制中，载波的频率随着调制信号的幅度变化而变化，从而将信息编码 到载波信号中。解调时，通过检测载波的频率变化来恢复原始信息。
相位调制（PM）
总结词
相位调制是利用载波的相位变化来传递信息的一种调制方式 。
详细描述
数字调制系统的实验
实验是学习和研究数字调制系统的重要手段。通过搭建实验平台，可以观察和分 析数字调制系统的实际性能，验证理论的正确性。实验中常用的设备包括信号发 生器、频谱分析仪和误码测试仪等。
06
数字调制系统的应用与发 展
数字调制系统在通信领域的应用
数字电视广播
05
数字调制系统的实现
数字信号的生成
01
数字信号的生成
通过将数字信号转换为模拟信号，实现数字信号的生成。常用的方法包
括脉码调制（PCM）和增量调制（ΔM）。
02 03
PCM编码
将数字信号转换为模拟信号的一种方法是通过脉码调制（PCM）。 PCM编码器将输入的数字信号转换为模拟信号，通常使用8位、12位或 16位量化器进行量化。
由离散的二进制比特流表示的信息。
数字调制系统的应用场景
01
02
无线通信
数字调制系统广泛应用于 无线通信系统，如移动电 话、无线局域网和卫星通 信。
有线通信
在有线通信中，数字调制 系统用于光纤、电缆和其 他传输介质。
数据传输
数字调制系统用于高速数 据传输，如数字电视、高 速互联网接入和数据中心 内部通信。
频率调制（FM）
总结词
频率调制是利用载波的频率变化来传递信息的一种调制方式。
详细描述
在频率调制中，载波的频率随着调制信号的幅度变化而变化，从而将信息编码 到载波信号中。解调时，通过检测载波的频率变化来恢复原始信息。
相位调制（PM）
总结词
相位调制是利用载波的相位变化来传递信息的一种调制方式 。
详细描述
数字调制系统的实验
实验是学习和研究数字调制系统的重要手段。通过搭建实验平台，可以观察和分 析数字调制系统的实际性能，验证理论的正确性。实验中常用的设备包括信号发 生器、频谱分析仪和误码测试仪等。
06
数字调制系统的应用与发 展
数字调制系统在通信领域的应用
数字电视广播
通信原理填空简答题—武汉理工
1．设每秒传送N 个M 进制码元，则码元速率为N ，信息传输速率为 N log 2M 。
2．在PCM30/32路基群帧结构中，TS0用来传输_帧同步信息 ，TS16用来传输信令信息 。
3．载波同步的方法一般可分为 插入导频法（外同步法）和 直接法（自同步法 。
4．香农公式表明通信系统的有效性和可靠性指标是一对矛盾。
5．模拟调制方式分_幅度调制（或线性调制） 和_角度调制（或非线性调制） 两大类，其中SSB 调制方式占用的带宽最窄，为 基带信号带宽 。
6．在相干解调中，要求s(t)与发送端实现载波同步，解调后的脉冲信号对准最佳取样判决位置的过程叫位同步（码元同步），把各组数据区别开来则需要 群同步（帧同步）。
7．数字通信与模拟通信相比较其最大特点是占用频带宽和噪声不积累。
8．调制信号的最高频率为Fh ，则常规调幅信号的带宽为 2f h ，单边带信号的带宽为 f h ，双边带信号的带宽为 2f h ，残留边带信号的带宽为 f h ～2f h 。
9．在2ASK 、2FSK 、2PSK 通信系统中，可靠性最好的是 2PSK ，有效性最差的是 2FSK 。
10．在独立等概的条件下，M 进制码元的信息量是二进制码元的 log 2M 倍；在码元速率相同情况下，M 进制码元的息速率是二进制的 log 2M 倍。
11．热噪声的频域特性表现为 均匀无限宽、时域特性表现为 杂乱无章 、统计特性表现为 正态分布。
12．恒参信道对信号传输的影响主要体现在 幅频特性和相频特性的不理想，其影响可以采用均衡 措施来加以改善。
13．随参信道的三个特点是：传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化 和 衰落 。
14．在模拟通信系统中注重强调变换的 线性关系 。
15．在调制技术中通常又将幅度调制称之为 线性调制 ，而将频率调制和相位调制称之为非线性调制 。
16．DSB 、SSB 、VSB 三种调制方式，其已调信号所占用带宽大小的关系为DSB ＞ VSB ＞ SSB 。
#21二进制数字调制系统
莱斯分布
– 解调支路2输出： x0(t) ni2(t)nQ 2(t)
瑞利分布
2FSK 的误比特率（非相干解调）
x1(t)[AnI(t)2 ]nQ 2(t) x0(t) ni2(t)nQ 2(t)
• 如果x1(t)<x0(t)则出现误码： Pe 1 P ( x1 x 0 ) f 1 ( x1 ) f 0 ( x 0 )dx 1dx 0
2ASK 的误比特率（相干解调）
• 求误比特率
f 0( x )
f 1( x )
D
0
A
x
pe1p(xD)f1(x)dx
D
p e1
p e0
D
1 e
2sn
x p(x [2 sA n 2)2]d
x11er(fDA)
22
2sn
pe0p(xD) Df0(x)dx
1
• 式中：
率密度曲线的交点，即最佳判决点DG
s f0(x)
f 1 ( D G ) f 2 ( D G ) D G D G 0n
f 1( x )
s s f0
(
x)
x
s
2 n
f1(x)
x
2
e
x2
2s
2 n
I0(A2x)e(x22sn A 22)
n
n
0
p e1
D
p e0
DG
x
A2
2sn2
lnI0(Asn2D G)r
D
s 1-
D
x σn2
IO(
Ax)e(x22sn A 2 2)dx 2 n
2ASK 的误比特率（非相干解调）
樊昌信《通信原理》(第7版)配套题库【章节题库7-9章】【圣才出品】
4．2DPSK 信号采用相干解调—码反变换方法解调，若码反变换器输入端的误码率为 Pe,则码反变换器输出的误码率为______。
【答案】2Pe（1－Pe） 【解析】码反变换器的功能是将相对码变为绝对码。只有当码反变换器的两个相邻输入 码元中，有一个且仅有一个码元出错时，其输出码元才会出错。设码反变换器输入信号的误 码率是 Pe，则两个码元中前面码元出错且后面码元不错的概率是 Pe（1－Pe），后面码元出 错而前面码元不错的概率也是 Pe（1－Pe）。所以，输出码元发生错码的误码率为 2Pe（1－ Pe）。
7．先将矩形基带信号采用滚降系数为 0.5 的滚降滤波器滤波，然后采用 8PSK 调制方
式实现无码间干扰传输。若传输速率为 30kb／s，需要占用的信道带宽为______。
【答案】15kHz
【解析】对滚降系数α＝0.5，8PSK 无码间干扰传输，传输速率为 30kb／s 的信号，
其需要占用的信道带宽为 B = (1+a )Rb = (1+ 0.5)30 = 15kHz 。
2ASK
在相干解调下的误码率为
Pe
=
1 2
骣
erfc
琪 琪
桫
r 4
；
( ) 2PSK
在相干解调下的误码率为
Pe
=
1 2
erfc
r；
2FSK
在相干解调下误码率为
Pe
=
1 2
骣
erfc
琪 琪
桫
r 2
；
故采用相干解调方式时，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK、
2DPSK、2FSK、2ASK。
2．相同传码率条件下，下面四种方式中，（ ）的频带利用率最低。
【答案】2Pe（1－Pe） 【解析】码反变换器的功能是将相对码变为绝对码。只有当码反变换器的两个相邻输入 码元中，有一个且仅有一个码元出错时，其输出码元才会出错。设码反变换器输入信号的误 码率是 Pe，则两个码元中前面码元出错且后面码元不错的概率是 Pe（1－Pe），后面码元出 错而前面码元不错的概率也是 Pe（1－Pe）。所以，输出码元发生错码的误码率为 2Pe（1－ Pe）。
7．先将矩形基带信号采用滚降系数为 0.5 的滚降滤波器滤波，然后采用 8PSK 调制方
式实现无码间干扰传输。若传输速率为 30kb／s，需要占用的信道带宽为______。
【答案】15kHz
【解析】对滚降系数α＝0.5，8PSK 无码间干扰传输，传输速率为 30kb／s 的信号，
其需要占用的信道带宽为 B = (1+a )Rb = (1+ 0.5)30 = 15kHz 。
2ASK
在相干解调下的误码率为
Pe
=
1 2
骣
erfc
琪 琪
桫
r 4
；
( ) 2PSK
在相干解调下的误码率为
Pe
=
1 2
erfc
r；
2FSK
在相干解调下误码率为
Pe
=
1 2
骣
erfc
琪 琪
桫
r 2
；
故采用相干解调方式时，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK、
2DPSK、2FSK、2ASK。
2．相同传码率条件下，下面四种方式中，（ ）的频带利用率最低。
(完整版)通信原理——第七章
获得振幅键控、频移键控和相移键控三种基本的数字调制方式。
1
0
1
1
0
1
1
0
1
t
t
t
(a) 振幅键控 （ASK）
(b) 频移键控
(FSK) 正弦载波的三种键控波形
(c) 相移键控
(PSK)
绝对相移键控PSK 相对相移键控DPSK
7.1 二进制数字调制原理
7.1.1 二进制振幅键控（2ASK）
1
0
0
1
s(t)
课件
第7章
数字带通传输
通信原理（第7版） 樊昌信 曹丽娜 编著
本章内容:
第7章 数字调制
7.1 二进制数字调制原理 2ASK 2FSK 2PSK/2DPSK
7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能
7.3 二进制数字调制系统的性能比较
7.4 多进制数字调制原理（了解）
7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能（×）
➢ 数字调制：用数字信号控制载波某个参数的过程 ➢ 用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号 。 ➢ 数字带通传输系统（或 数字频带传输系统）：包括调制和解调过程的数
字传输系统 ➢ 调制的作用：
将信号频谱搬移至最佳频段 多路复用，高效利用信道 提高传输质量
数字调制方式：用数字基带信号改变 正弦型载波 的 幅度、频率 或 相
1. 2ASK基本原理
Ts
t
振幅键控是利用载波的幅度变化来
载波
t
传递数字信息，而其频率和初始相
位保持不变。
2ASK
t
2ASK信号的一般表达式可以写为
e2ASK (t) s(t) cosct 单极性
樊昌信《通信原理》(第7版)章节题库(数字带通传输系统)【圣才出品】
第7章 数字带通传输系统一、选择题1．在抗加性高斯白噪声方面，性能最好的调制制度是（ ）。
A ．2FSK B ．2ASK C ．2PSK D ．2DPSK 【答案】C【解析】对于相同的解调方式，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK 、2DPSK 、2FSK 、2ASK 。
2．相同传码率条件下，下面四种方式中，（ ）的频带利用率最低。
A ．2ASK B ．2PSK C ．2FSK D ．2DPSK 【答案】C【解析】在相同传码率的条件下，2222ASK PSK DPSK B B B B T ===，2212FSK BB f f T =-+，传输带宽越宽，频带利用率越低，所以2FSK 的频带利用率最低。
3．在数字调制系统中，采用8PSK 调制方式传输，无码间干扰时能达到的最高频带利用率是（ ）。
A ．1Baud ／HzB ．2Baud ／HzC ．3Baud ／HzD ．4Baud ／Hz 【答案】A【解析】对所有的调制信号，最大频带利用率均为ηB ＝1Baud/Hz 。
二、填空题1．2DPSK 、2ASK 、2PSK 和2FSK 采用相干解调时，抗信道加性高斯白噪声性能的优劣顺序为______。
【答案】2PSK 、2DPSK 、2FSK 、2ASK【解析】数字调制系统的抗噪声性能通过系统在信道噪声干扰下的总误码率表征。
2DPSK 在相干解调下的误码率为e P erfc=；2ASK 在相干解调下的误码率为12e P erfc =；2PSK 在相干解调下的误码率为12e P erfc =；2FSK 在相干解调下误码率为12e P erfc =； 故采用相干解调方式时，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK 、2DPSK 、2FSK 、2ASK 。
2．BPSK 采用相干解调时可能出现“反向工作”现象的原因是______；解决方案是______。
【答案】接收端提供的本地载波有180o 相位模糊；采用2DPSK【解析】在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。
现代通信原理与技术第07章模拟信号的数字传输
频谱图
M(ω)
δT(ω)
200 320
Hz
Ms(ω)
500
Hz
M' (ω)
180 300
Hz
Hz
例7.2-4 以fs=800Hz进行理想采样的频谱图
M(ω)
200 320
Hz
Ms(ω)
480 600
Hz
M'(ω)
200 320
Hz
7.3 脉冲振幅调制（PAM）
以脉冲序列作为载波的调制方式称为脉冲调制。
2） 均匀分布信号
1 此信号的概率密度函数为 p(x)= 2a
信号功率为 a 令D=a/V，量化信噪比： SNRq=(20lgD+6N) dB 当D=1时量化信噪比最大 ［SNRq］max=6N dB
So
a
x 2 p( x)
1 2 a 3
三、非均匀量化
非均匀量化的特点：
£fs £fL
£fs £«fL £fH £fL
O
(c)
fL fH fs £fL
fs £«fL
f
图 6-6
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
带通信号m(t)其频谱限制在（fL，fH），带宽
B=fH-fL，且B<<fH，抽样频率fs应满足： fs=2fH/m = 2B(1+k/n)
式中，k=fH/B-n，0<K<1，m、n为不超过fH/B
n
；
Sa( H t )
TH
3、结 论： 只要 s 2 H ，M ( s ) 周期性地重复而不重叠，
M ( s ) 相邻周期内的频谱相互重叠， 若 s 2 H，
通信原理第7章(樊昌信第七版)
注：对应关系可有不同 规定，但相邻码组应符 合格雷码编码规则
载波相位 φn
b 0（−1） 0（−1） 1（+1） 1（+1）
10
A 方式
0° 90 ° 180° 270°
பைடு நூலகம்
B 方式
225° 315° 45 ° 135°
矢量图
11
b(1) 01
00 参考相位
11 a(1) 10 b(0)
a(0) 00
MFSK一般用于 调制速率(1/TB) 不高的衰落信道
传输场合。
§7.4.3 多进制相移键控 （MPSK） 1 基本概念
利用载波的M种不同相位表示数字信息。
信号矢量图（星座图）：
随着 M 的增加，多相制信号可以在相同的带宽中传输 更多比特的信息，从而提高频带利用率。
随着 M 的增加，星座图上的相邻信号点的距离会逐渐 减小（判决范围减小/噪声容限减小），导致抗噪性能
rb
(a) 非相干解调
MFSK –相干解调系统的误码率:
Pe ( M 1)erfc( r )
比较相干和非相干解调 的
误码率，当 log2M > 7时，
误码率的上界都可表示为：
Pe
M 1 A2 / 4 n2 Pe e 2
rb
(b) 相干解调
MPSK(M≥ 4) 相干解调系统的误码率:
课 件
第7章
数字带通传输
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
本章内容:
二进制数字调制/解调原理
2ASK 2FSK 2PSK/2DPSK
第7章 数字调制
二进制数字调制系统抗噪声性能
通信原理第7版第7章PPT课件(樊昌信版)
基准 ——2PSK 前一 ——2DPSK
/2
参考相位
/ 2 B方式
课件制作：曹丽娜
示例: 波形: 差分编码规则：
西安电子科技大学 通信工程学院
⊕为模2加
bn-1为 bn的前一码元 最初bn-1可任意设定
课件制作：曹丽娜
2DPSK 产生
构思 模型
2DPSK 解调
西安电子科技大学 通信工程学院
Power Spectral Density
分析目的：B 和 fc
分析方法：借助于基带信号的功率谱
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
1 2ASK信号的功率谱密度
e2ASK (t) s(t) cosct
单极性
设
Ps (f) —— s(t) 的PSD
P2ASK (f) —— 2ASK信号的PSD
课件制作：曹丽娜
概述
数字调制：用数字基带信号控制载波某个参数的过程。 数字带通传输系统：包括调制/解调过程的数字传输系统。
方法
模拟调制法
数字键控法
分类
二进制和多进制调制
基本调制和新型调制
1
0
1
1
0
1
1
0
1
t
t
t
振幅键控
频移键控
相移键控
Amplitude Shift Keying
FSK
Phase Shift Keying
课件制作：曹丽娜
2 2PSK/2DPSK信号的功率谱密度
e2PSK (t) s t cosct
双极性
➢ 2PSK信号的频谱与2ASK的十分相似； ➢ 带宽也是基带信号带宽的两倍：
➢ 区别仅在于当P=1/2时，谱中无离散谱（即载波分量）。
通信原理第7章数字频带传输系统
1 ∴ P2 ASK (= f) Ps ( f + f c ) + Ps ( f − f c ) 4
1 若P = 2 Ps ( f
Ps ( f )
)
Ts 1 2 Sa (π fTs ) + δ ( f 4 4
)
0
1 Ts
2 Ts
3 Ts
f
7.1 二进制调制与解调原理
西安电子科技大学 通信工程学院
西安电子科技大学 通信工程学院
（2）相干解调法
BPF
e2 FSK ( t ) a
ω1
b
× ×
c
LPF
d
抽判
BPF
ω2
e
cos ω1t cos ω2t
h
f
LPF
g
注：频差要足够大
7.1 二进制调制与解调原理
西安电子科技大学 通信工程学院
一、二进制振幅键控（2ASK）
1.信号表示及波形
e2 ASK ( t ) = s ( t ) cos ωc t
原理框图和波形 误码性能
传输带宽 频带利用率
相干和非相干
7.1 二进制调制与解调原理
西安电子科技大学 通信工程学院
一、二进制振幅键控（2ASK）
1.信号表示及波形
= s (t )
∑ a g ( t − nT )
n s n
单极性不归零
1
Ts
P 0, an = 1, 1 − P
1, 0 ≤ t ≤ Ts g (t ) = 其它 0,
t t t t
= s1 ( t )
a n g ( t − nTs ) ∑ 相位不一定连续 n
0, = n1t s ( t ) cosa ω 1,
1 若P = 2 Ps ( f
Ps ( f )
)
Ts 1 2 Sa (π fTs ) + δ ( f 4 4
)
0
1 Ts
2 Ts
3 Ts
f
7.1 二进制调制与解调原理
西安电子科技大学 通信工程学院
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（2）相干解调法
BPF
e2 FSK ( t ) a
ω1
b
× ×
c
LPF
d
抽判
BPF
ω2
e
cos ω1t cos ω2t
h
f
LPF
g
注：频差要足够大
7.1 二进制调制与解调原理
西安电子科技大学 通信工程学院
一、二进制振幅键控（2ASK）
1.信号表示及波形
e2 ASK ( t ) = s ( t ) cos ωc t
原理框图和波形 误码性能
传输带宽 频带利用率
相干和非相干
7.1 二进制调制与解调原理
西安电子科技大学 通信工程学院
一、二进制振幅键控（2ASK）
1.信号表示及波形
= s (t )
∑ a g ( t − nT )
n s n
单极性不归零
1
Ts
P 0, an = 1, 1 − P
1, 0 ≤ t ≤ Ts g (t ) = 其它 0,
t t t t
= s1 ( t )
a n g ( t − nTs ) ∑ 相位不一定连续 n
0, = n1t s ( t ) cosa ω 1,
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7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
从公式求解最佳门限
最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b 的最小值的方法得到，令
Pe 0 b
b*
a
2 n
ln
P(0)
2 a P(1)
即最佳门限。
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
将最佳门限值带回Pe表达式，得到2ASK最小误码率为：
其中， r
a2
2
第7章 数字带通传输系统
章节内容
❖ 7.1 二进制数字调制原理 ❖ 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 ❖ 7.3 二进制数字调制系统的性能比较 ❖ 7.4 多进制数字调制原理 ❖ 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
2ASK的抗噪声性能
相干解调法的抗噪声性能分析
yi(t) unii((tt))ni(t)
发送 1”“ 时 发送 0” “时
和单极性不归零码下的数字基带传输系统相似，区别在 于ni(t)经过的是带通滤波器，因此：
y(t) aco nc c(ts t )c nc(o t )c c ts o nsc(ts t )snsi( t)n cst in ct
整流-低通之前的带通滤波器输出波形与相干解调情况相同：
y(t) n [a c( t)n c c(to )c c ]ts o n s ct(s t )s n s( it)n c s tin ct
发 1 ” “时 发0 ” “时
发“1”时是正弦波加窄带随机过程，发“0”时是窄带随机过 程，包络检波之后输(t)sic tn
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
y(t) aco nc c(ts t )c nc(o t )c c ts o ns c(ts t )snsi( t)n cs t in ct
y(t)与相干载波2cosct相乘，然后由低通滤波器滤除高频
发送“0”时，x的一维概率密度函数为：
f0(x)
1
2n
ex p2x 2n 2
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
两个信号的概率密度函数几何表示：
接下来的分析过程和单极性基带系统误码率分析过程一致： 1. 写出总误码率表达式Pe； 2. 计算Pe对Vd的导数，得到最佳门限值； 3. 将最佳门限代回Pe表达式，计算最小Pe 。
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
f1(VT)f0(VT)
3. 将VT代入总误码计算公式得到：
结论：
Pe 1 4erf c 4 r 1 2er4
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
判决规则为： x > b时，判为“1” x b时，判为“0”
则当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于
或等于b的概率，即 erfcx 2 eu2du
x
式中
P (0/1 )P (xb ) b f1 (x)d x 11 2erfc b 2 a n
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
从曲线求解最佳门限
条件：P(0)=P(1)
从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。 若改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，即误码率Pe的大 小将随判决门限b而变化。
当判决门限b取f1(x)与f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的 面积最小。即判决门限取为b*时，系统的误码率Pe最小。这 个门限b*称为最佳判决门限。
2 n
Pe
1 2
erf
c
r 4
代表解 调器输 入端的
信噪比
2ASK包络检波法的抗噪声性能分析
（为 何？）。
分析模型：只需将相干解调器（相乘-低通）替换为包络检
波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包络检波法的
系统性能分析模型。
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
2ASK包络检波法的抗噪声性能分析
V(t) [anc(t)]2ns2(t) nc2(t)ns2(t)
发 "1"时 发 "0"时
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
V(t) [anc(t)]2ns2(t) nc2(t)ns2(t)
发 "1"时 发 "0"时
包络检波的输出发“1”时为莱斯分布随机变量；发“0”时为 瑞利分布随机变量，概率密度函数分别为：
发送“0”时，错误接收为“1”的概率是抽样值大于b的概
率
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
设发“1”的概率P(1)为，发“0”的概率为P(0) ，则同步 检测时2ASK系统的总误码率为：
P eP(1)P(0/1)P(0)P(0/1)
b
P(1)f1(x)dxP(0)b f0(x)dx
上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的 误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。
y(t)
ni(t)
相乘器
低通 滤波器
x(t)
2cosct
抽样 判决器
输出
Pe
定时 脉冲
sT(t) u 0T(t)
发送 1” “时 发送 0” “时
发送端：
uT(t) Ac0ocst
0tTS 其t它
接收端：
yi(t) unii((tt))ni(t)
发送 1”“ 时 发送 0” “时
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
分量，在抽样判决器输入端得到的波形为：
x(t) n ac (t)n,c(t),
发 送 “ 1” 符 号 发 送 “ 0” 符 号
nc(t)是高斯随机过程，x(t)也是高斯随机过程，均值为a， 方差和nc(t)方差相同。
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
发送“1”时，x的一维概率密度函数为：
f1(x) 21nex p(x2 a n 2)2
f1(V)V2I0aV2e(V2a2)/2n2
n n
f0(V)
V
2
eV2 /2n2
n
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
1. 写出总误码率表达式：
Pb 0 VT
若发1发0概率相同：
2. 求解最佳门限： P b P ( 1 )P ( 0 /1 ) P ( 0 )P ( 1 /0 )
f1(VT)f0(VT)
分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范 围内具有理想传输特性；信道噪声是加性高斯白噪声。
发送端
信道
带通 滤波器
sT(t)
yi(t)
y(t)
ni(t)
相乘器
低通 滤波器
x(t)
2cosct
抽样 判决器
输出
Pe
定时 脉冲
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
发送端
信道
带通 滤波器
sT(t)
yi(t)