3.6比和比例第3课时

八年级数学导学稿

第三章分式

比和比例（第3课时）

繁华初级中学编写

学习目标：

1、理解成比例线段的概念。

2、理解连比的意义。

3、能够熟练的解决连比问题。

教学重点难点:

熟练的运用连比解决问题。

知识链接：

1、正确理解两条线段的比

2、比例的基本性质

学习内容

一、情境导入，探求新知。

1、甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年底按投资的比例进行分红，甲分红得5万元，乙分红得4万元，丙分红得3万元。思考下列问题：

（1）甲的分红:乙的分红=________；

乙的分红:丙的分红=________.

（2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红比写成

甲的分红: 乙的分红:丙的分红=____:____:____。

你知道这种写法有什么优点吗？与同学讨论。

在“甲的分红:乙的分红”与“乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”相同的，也就是说前一个比例的后项

．．是相同的，因而可以把这两个比例

．．与后一个比例的前项

连起来写在一起，得到

甲的分红: 乙的分红:丙的分红=5：4：3

这种形式叫做连比。

请举出现实生活中应用连比的例子，与同学交流。

2、求连比

学习例6：如果a:b=4:5,b:c=2:1,求连比a:b:c.

分析：在比4;5与2：1中，前一个比例的后项与后一个比例的前项不同，这时要确定5与2的最小公倍数是10，即可解答。

解法一：因为a:b=4:5=8：10，（比例的前项和后项同乘以2）

b:c=2:1=10:5 （比例的前项和后项同乘以5）

所以a:b:c=8:10：5

解法二：把a、c都用b来代换。（请自己尝试解答）

总结求连比的方法：（小组内讨论）

(1)求最小公倍数法

（2）变形代换法

第一种解法较为简洁，建议用第一种解法。

对应练习一

已知x:y=2:3 y:z=4:7 求连比x:y:z

3、连比的应用 自学例6

自学要求：（1）读题后先自己解答。

（2）然后看课本上的解题过程，找出自己的不足之处。

三角形的周长为52cm ，三边长的比是3：4：6，求三边的长。

对应练习二：

1、今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵，已知三个年级植树棵数的比是4：5：7，三个年级各植树多少棵？

2、已知a:b=21:31,b:c=51:4

1，求a:b:c

3、在数理化竞赛中，小亮三科成绩的总分为240分，各科分数的比例为9：8：7,小亮各科成绩分别为多少？

三、清点收获：小组内讨论

四、达标检测;

1、已知a:b=5:4,b:c=6：2，求a:b:c 。

2、三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）

A 、钝角三角形

B 、直角三角形

C 、锐角三角形

D 、不能确定

3、纸箱里有红黄绿三色球，红球与黄球的比是1：2，黄球与绿球的比是5：4，纸箱内共有66个球，问三色球个有多少个？

能力提高：制作某种蛋糕的原料有面粉、鸡蛋、和糖，如果这几种原料的比为11：8.5：

4.5，现在有面粉600克，需要鸡蛋和糖各多少？

学习反思：