菲涅尔圆孔衍射和圆屏衍射讲义

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菲涅尔衍射.ppt

当波长、P点的位置r0、圆孔位置R给定后，由
N

2 N
(1

1)
r0 R
N与圆孔的大小ρN有关，孔大，露出的的波带多，衍射效应不显著，孔小，露出的的波带少，衍射效
应显著；
当孔趋于无限大- -即没有光阑时，
播到任一点P时的振幅，只要把球面波相对于P分成半
波带，将第一个和最后一个（第N个）带所发出的次
波的振幅相加或相减即可。
12/28/2019
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(3) N与ρN间的关系
D
图示O为点光源，DD’ 为光阑，其上有一半径为ρN的圆孔，S为通过
圆孔的波面－球冠(球冠的高为h)，P为圆孔
对称由上任意一点。
半波带与观察点P的位置、圆孔的大小、波长等有关。
12/28/2019
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S BnN
(2) 合振幅的计算
Rh
rN
O R B0
r0
P
N个半波带的发次波在P点叠加
的合振幅AN
AN a1 a2 a3 a4 a5 ... (1) N 1 aN
aN：第N个半波带所发在P点的次波振幅 “－”：相邻两个半波带所发次波到达P点相位差为
(4)轴外点Q的衍射
12/28/2019
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(1)r0对衍射现象的影响
当波长、圆孔位置R、大小ρh给定后，由
N

2 N
(1

1)
r0 R
P点的振幅与P点的位置r0有关，即移动观察屏，P
点出现明暗交替变化；
随r0增大，N减小，菲涅耳衍射效应显著；
当r0大到一定程度时，r0→∞，露出的波带数N不变化，且为

大学光学经典课件L10圆孔衍射和圆屏衍射

大学光学经典课件 L10 圆孔衍射和圆屏
衍射
目录
• 圆孔衍射 • 圆屏衍射 • 圆孔与圆屏衍射的比较 • 总结与展望
01
圆孔衍射
圆孔衍射的基本理论
01
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播，产生
衍射现象。
02 03
圆孔衍射的原理
当光波通过一个很小的圆孔时，由于孔径的限制，光波只能从圆孔的一侧传播到另一侧，但光波的波动性使其在传播过程中产生衍射，形成衍射图案。
衍射公式
菲涅尔衍射公式是描述圆孔衍射的基本公式，它描述了衍射角、波长和圆孔半径之间的关系。
圆孔衍射的实验装置
实验装置
实验注意事项
圆孔衍射实验通常包括激光器、小孔、屏幕和探测器等部分。激光器发出单色光，通过小孔形成衍射图案，在屏幕上观察和记录。
在实验过程中，需要注意保持实验环境的稳定性和清洁度，避免外界干扰对实验结果的影响。
实验注意事项
确保实验环境的光线充足、稳定，圆屏的位置和角度要准确，测量仪器要校准。
圆屏衍射的实验结果与讨论
实验结果
通过测量衍射图案的直径、亮度分布等参数，可以得出圆屏的直
径与光波长的关系。
结果分析
根据实验结果，分析圆屏直径对衍射现象的影响，以及不同波长光波的衍射差异。
结论与讨论
总结实验结果，探讨圆屏衍射在实际应用中的意义，以及如何利用圆屏衍射原理改善光学系统的性能。
04
圆屏衍射
衍射现象的描述：波通过不同形状和尺寸的圆屏产生的衍射现象。
05
06
衍射的规律：衍射角与波长、圆屏厚度和材料性质的关系，以及衍射强度分布。
对未来研究的展望

§5-10-11圆孔和圆屏的菲涅耳衍射§7-1偏振光和自然光

§5－10圆孔和圆屏的菲涅耳衍射
此为处理次波相干迭加的一种简化方法，菲
涅耳衍射公式要求对波前作无限分割，半波
带法则用较粗糙的分割来代替，从而使菲涅
耳衍射公式化为有限项求和，此方法虽不够
精确，但可较方便地得出衍射图样的某些定
性特征，故为人们所喜用。
Z1+3λ/2
如图所示,平面波垂直入射孔径 c
为了决定波面在点产生的复振幅 ∑ 的大小，以这样的方法来作图： k
z12, z1, z13 2,
为半径在圆孔露出的波面上作波带（Z1为P 到圆孔衍射屏的距离）
可以预见，随着P点离开P0点逐渐往外，其光强度将时大时小变化。
§5－10圆孔和圆屏的菲涅耳衍射
但，离P0点较远的地方，此时没有一个完整的波带，并且奇数带和偶数带受光屏阻挡的情况差不多，故这时P点将都是暗点。
P0 Z1
M
以为中心，以
z12,
z1, z13 2 z1j2 ,
§5－10圆孔和圆屏的菲涅耳衍射
为半径分别作一系列球面，这此球面将与∑ 面相交成圆，而∑ （等相面）则被分割为一个个环带。由于这些环带的边缘点到P0的光程逐个相差半个波长，这些环带因此被称为菲涅耳半波带或菲涅耳波带。
的的由振距惠幅离更正，斯比并－于依菲该赖涅带于耳的倾原面斜理积因：，子各反1波比1带于co在s该P带0点到产P生0点
3）、保持不变的情况下移动接收屏，在此过程中可观察到衍射图样中心的亮暗交替变化。
§5－10圆孔和圆屏的菲涅耳衍射
多4）。、中心强度随ρ的变化比随Z1的变化敏感得若用圆屏代替上述实验中的圆孔，我们观察到的衍射图样也是同心圆环。与圆孔情形显著不同的是，无论改变半径还是距离b，衍射图样的中心总是一个亮点。这是光的波动学说最终被微粒说支持者（泊松，拉普拉斯等）接受的主要的事实。二、菲涅耳波带法：

菲涅耳圆孔和圆屏衍射 33菲涅耳圆孔和圆屏衍射

a1 E P0 2
光强为第一个半波带产生的光强的一半，光强不受圆孔大小的影响。与几何光学结论一致。几何光学是波动光学的极限。
P0 的光强是不存在衍 4）圆孔很小，如只包含一个半波带，则圆孔很小，如只包含一个半波带，则P0 4倍！典型的衍射效应。射屏时的4 射屏时的
菲涅耳衍射二、圆屏的圆屏的菲涅耳衍射
rj z j z 2 2
2
j jz 1 4z
1 2
Aj 1 cos aj C zj 2
由于 z
∴
rj
jz
Aj rj2 rj21 z
即近似地各半波带面积相等则
a1 a2 a3
菲涅耳波带片不仅给惠更斯-菲涅耳原理提供了使
人信服的论据，而且在微波、红外和紫外线、X射线的成像技术方面开辟了新的方向，并在近代全息照相术等方面也获得了重要的应用。
P0点产生的复振幅叠加 P0 的复振幅 = ∑上所有半波带发出的子波在上在P0点产生的复振幅：
Aj 1 cos aj C zj 2 Aj ：半波带面积；
z j ：半波带到P0点平均距离
C：比例常数
下面来比较 a1, a 2 , a 3 各振幅的大小
点光源通过圆屏时也将发生衍射现象。光波传播时被圆屏遮了k个半波带。于是从第k+1个半波带开始，所有其余的波带所发的子波都能到达P点。不管圆屏的大小和位置怎样，圆屏几何影子的中心永远有光。但圆屏的面积较小时，被遮蔽的带的数目k就少，因而 ak 1 就大，到达P点的光就强。
如果圆屏足够小，只遮住中心带的一小部分，则光看起来可完全绕过它，圆屏影子中心有亮点。
a1 a2 a3

菲涅耳圆孔和圆屏衍射ok

05
06
4. 使用测量工具测量衍射图案的直径、形状等参数。
实验结果与分析
结果
通过实验可以观察到菲涅耳圆孔衍射图案的变化，如中央亮斑的直径变化、衍射条纹的形状和数量等。
分析
通过对实验结果的分析，可以了解光波的波动性质和衍射规律，验证光的波动理论。
04
菲涅耳圆孔和圆屏衍射的应用
在光学领域的应用
菲涅耳圆孔和圆屏衍射
目录
• 引言 • 菲涅耳圆孔衍射 • 菲涅耳圆屏衍射 • 菲涅耳圆孔和圆屏衍射的应用 • 结论
01
引言
衍射现象简介
衍射是光波遇到障碍物时，偏离直线方向传播的现象。
衍射现象是光的波动性的一种表现，与光的干涉现象密切相关。
衍射可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射，其中菲涅耳衍射是指光波遇到边缘或狭缝时发生的衍
05
结论
对菲涅耳圆孔和圆屏衍射的总结
01
菲涅耳圆孔衍射
当光波通过一个小的圆形孔洞时，会在孔洞的周围产生衍射现象。衍射
光斑的形状和大小取决于孔洞的大小和波长。随着孔洞的增大，光斑的
直径也会增大，但形状保持圆形。
02
菲涅耳圆屏衍射
当光波遇到一个大的圆形障碍物时，同样会产生衍射现象。与菲涅耳圆
孔衍射不同的是，菲涅耳圆屏衍射的光斑形状为椭圆形，且长轴方向与
障碍物的法线方向一致。
03
应用领域
菲涅耳圆孔和圆屏衍射在光学、物理、工程等领域有着广泛的应用。例
如，在光学仪器制造、光通信、光学检测等领域，人们常常需要理解和
掌深入研究其他形状的衍射现象
除了圆形孔洞和障碍物外，还有许多其他形状的物体也会产生衍射现象。未来研究可以进一步探索这些形状的衍射规律和特性，以丰富和完善衍射理论。

菲涅尔圆孔衍射和圆屏衍射(修正版)讲义

§6 菲涅耳圆孔和圆屏衍射
1．菲涅耳圆孔和圆屏衍射 1）衍射装置
S

P0
R
对于可见光：
b
~ mm量级 R ~ m 量级 b ~ 3m 5m
2）实验现象
衍射图样是亮暗相间的同心圆环，中心点可能是亮的，也可能是暗的。孔径变化，衍射图样中心的亮暗交替变化。移动屏幕，衍射图样中心的亮暗交替变化，中心强度随的变化很敏感，随距离 b 的变化迟缓。圆屏的衍射图样也是同心圆环，但衍射图样的中心总是一个亮点。
（4）求露出前n个半波带的圆孔衍射中心场点Po 处的合振幅
取：
A1
A3 Ak A(P) A4
· · ·
…
A2 A1
则有：
(a) k为奇数 A3 Ak A(P)
1 A( P0 ) [ A1 (1) ( n 1) An ] 2
பைடு நூலகம்
I A ( P0 )
2
A2 (b) k为偶数波带法中的振幅矢量
U m ( P0 ) A( P0 )e
i ( 0 )
3)画出矢量图注意：矢量图是正多边形，一个完整半波带首尾矢量的位相差是 4)连接首尾矢量，得到合成矢量，则半波带在P0点产生的光强为：

m M Am
A
A3 O A1 A2
I ( P0 ) A
l/2
k 由菲涅耳原理可知： Ak k ( k ) r k Rl Ak k ( k ) k ( k ) Rb Ak仅随 k ( k ) 变化，随k的增加缓慢减小，最后
趋近于零。即：
A1 A2 A3 Ak 1 Ak 2 A 0

《菲涅耳衍射》PPT课件

N
2 N
(1
R)
2 N
(78)
R r0 r0
AN
a1 2
aN 2
(76)
a1 a2 a3 aN
(4)轴外点的衍射
对于轴外任意点 P 的光强度，原则上也可以用同样的方法进行讨论。
M
P
M0M2M
S
O1M 1
2
P
0
MN R N hN
rN=r0+N /
2
S
S O O
r0
P
0
(4)轴外点的衍射
通常在半定量处理菲涅耳衍射现象时，均采用比较简单、物理概念很清晰的菲涅耳波带法或图解法。
4.3.1 菲涅耳圆孔衍射—菲涅耳波带法(Fresnel diffraction by a circular aperture — Fresnel's zone construction )
1. 菲涅耳波带法
N
1
2 2
(73)
(3)倾斜因子由上图可见，倾斜因子为
K( ) 1 cos (74)
2
将(72)-(74)式代入(66)式，可以得到各个波带在 P0 点产生的光振动振幅
aN
πR
R r0
1
cos N
2
(75)
可见，各个波带产生的振幅 aN 的差别只取决于倾角
N。
aN
SN rN
K ( )
(66)
这说明，当孔小到只露出一个波带时，P0 点的光强度由于衍射效应，增为无遮挡时 P0 点光强度的四倍。
I1 a12
只露出一个波带时的光强
A
a1 2
(80)
无遮挡时的光强

菲涅尔圆孔衍射和圆屏衍射(修正版)讲义34页PPT

▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
34
▪

26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
菲涅尔圆孔衍射和圆屏衍射(修正版) 讲义
16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。 ——赫拉克利特 17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。— —奥维德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。— —爱献生

8菲涅耳圆孔和圆屏衍射ok

2 2 n 2 2
S

R
bn

b
2
p
zs
zp
2 nb 2bh r (b h) ; rn b n 2 nb 2 2 2 2 h R (R h) rn (b h) 2( R b) 2 1 1 n R b
只让奇（偶）序数半波带透过
(1)n1 An ( p0 )
一块波带片的孔径内20个半波带，透奇挡偶，轴上场点的强度是自由传播时的多少倍？?
A A1 A3 A5
A19 10 A1 20 A
自由传播时的振幅是第一个半波带振幅的一半
点光源S发出的光经过菲涅耳波带片可在适当的位置P 形成很强的亮点
E1 ( p0 ) A1 ( p0 )ei1 E2 ( p0 ) A2 ( p0 )ei (1 )
E3 ( p0 ) A3 ( p0 )e
i (1 2 )
轴上 p0点的复振幅
E ( p0 )

k 1
n
Ek ( p0 )
A1 ( p0 ) A2 ( p0 ) A3 ( p0 ) (1)n 1 An ( p0 )
A1
边缘与中心光程差为/4 相位差为/2
C
B
振动曲线应取OB一段
A
O
AOB 2 A
光强为自由传播时的两倍
利用该振动曲线图可以较方便的求出任何半径的圆孔和圆屏在轴上产生的振幅和光强
(a) b=0.5m
(b) b=1.0m
(c) b=1.5m
(d) b=2.0m
(e) b=2.5m
正方形孔的菲涅耳衍射仿真图样（不同观察平面上）

第二章光的衍射第二节菲涅尔衍射课件

③. 圆孔半径固定：
2 A a I A 2 4A I 1 1 1
④. 圆孔足够大：
Rhk R、r0
ak 0 2 a1 Ak 2
几何光学
二、圆屏衍射 1.装置： 2.结果：P点永远是亮点 3.分析：
A ak 1 ak 2 ak 3 ak 4
Jason Ren Physics
小
一、圆孔衍射
结
Jason Ren Physics
) Rhk 2 ( R 1 r 1 k ( 0 ) R R r0 r0
a k 1 2
第二章光的衍射
二、圆屏衍射
A ak 1 ak 2 ak 3 ak 4
三、菲涅耳波带片
1 1 1 2 Rhk R r0 ( ) k
4.讨论：
a k 1 2
第二章光的衍射
a k 1 const 圆屏几何中心永远是亮的； ①. 2
②. 屏中有亮点，没有其他影子； ③. 圆屏使光源成实像；
三、菲涅耳波带片
Jason Ren Physics
a2 k 1 奇数 1.波带片：合振幅：Ak a1 a3 a5 k
Jason Ren Physics
h r0
第二章光的衍射
rk r0 (k / 2)
2 2 2 2 r rk2 r02 k [r ( k / 2 )] r k / 4 0 0 0
k
r0
Rhk 2 k r0 2r0h
2 2 2 2 22 2 2 2 r 2 r h h r ( r h ) R R h 2 Rh R2 R ( R h ) 00 0 k hk

菲涅耳衍射资料

3.3 菲涅耳衍射
3.3.1 菲涅耳圆孔衍射- -菲涅耳波带法
1.菲涅耳波带法 2.菲涅耳圆孔衍射 3.菲涅耳圆屏衍射
3.3.2 菲涅耳直边衍射- -振幅矢量加法
1.振幅矢量加法 2.*菲涅耳直边衍射 3.*菲涅耳单缝衍射
7/17/2024
返回第3章第3章光的衍射
菲涅耳衍射
菲涅耳衍射是在菲涅耳近似条件成立的距离范围内所观察到的衍射现象；
P点的振幅
设圆屏遮蔽了开始N个波带，从第N+1个波带起，其余所有波带发出的光（次波）均能到达P点。故P点的合振幅为
AP
aN 1
aN2
aN3
... 0
1 2
aN
1
可见，不管圆屏的大小、位置如何。圆屏几何影子的中心都有光到达，即P是始终是亮点。
- - 泊松斑
7/17/2024
第3章光的衍射
波动性。
若S不是理想的点光源－－扩展光源（实际光源）
光源上的每一点均要产生自己的衍射图样，各图样间是不相干的，若某些点的亮纹落在另外一些点的暗纹上，叠加后整个图样就模糊了。
这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之一。
7/17/2024
返回
第3章光的衍射
(4) 轴外点Q的衍射
对于轴外任意点Q的光强度，原则上也可以用同样的方
7/17/2024
返回
第3章光的衍射
波的振幅相加或相减即可。
7/17/2024
返回
第3章光的衍射
(3) N与ρN间的关系 D
图示O为点光源，DD’
为光阑，其上有一半径
为圆ρ孔N的的波圆面孔－，球S为冠通(球过冠的高为h)，P为圆孔
中垂线上任意一点。

大学光学经典课件L10圆孔衍射和圆屏衍射共29页PPT资料

设：

a
sin1

b
sin2
则： E(P)Cabsi nsin eikr0
若1 2 0，则 0 ,
sin sin 1
E I((P 0,)0)I0(Es0i na)2b(s, iEn (P )2)其E中0s：inI0 sin(abe)ik2r0
I(P0)I0(sin)2
，
asin
§7 夫琅和费单缝和矩孔衍射
3．矩孔衍射的强度公式
O Qxiˆyˆj r ˆ0 co 'i ˆ sco ' ˆ js co 'k ˆs
r r r 0 O r ˆ 0 Q (x co ' y s co ')s
1 b
K
Rbk
Rb
k1
(k1,2,3,)
4）成像公式
由
k2

Rb k
bR
得： 1 1 k R b k2
令： f k2/k12/
11 1 Rb f
5）焦距公式：
f k2/k12/
6）实焦点和虚焦点：
实焦点： f,f/3 ,f/5 ,f/7 ,
1

2
'
，
2

2
'
r (xsi1 n ysi2 n )
E(P) i E(Q)eikrd
r0 0
C ~ e ik 0 r b /2e ik sy i2 n da y /2 e ik sx i1 d n
b /2
a /2
E 3(P 0) A (P 0)ei(0 2 /m )

第二节菲涅耳衍射(圆孔和圆屏)详解

−
r0 kλr0
(R + r0 )
=
kλr0 (1 −
r0 (R +
) r0 )
=
k
r0 R R + r0
λ
k = ρ 2 (R + r0 ) = ρ 2 ( 1 + 1 )
λr0 R
λ r0 R
• 如果用平行光照射圆孔， R → ∞则
ρ k = kλr0
• P点合振幅的大小取决于露出的带数k，而当波长及圆孔的位置和大小都给定时，k取决于观察点P的位置，k为奇数相对应的那些点，合振幅Ak较大，与k为偶数相对应的那些P点，Ak较小。这个结果很容易用实验来证实。
图2-7
• 我们讨论一下点光源发出的光通过圆屏边缘时的衍射现象。0为点光源，光路上有一不透明的圆屏，现在先讨论P点的振幅。设圆屏遮蔽了开始的k个带。于是从第k+1个带开始，所有其余的带发的次波都能到达P点。把所有这些带的次波叠加起来，可得P点的合振幅为：
A = a k +1 2
• 即不论圆屏的大小和位置怎样，圆屏几何影子的中心永远有光。不过
实了菲涅耳的理论的正确性。
三、菲涅耳波带片
根据以上的讨论，可以看到圆屏的作用能使点光源造成实象，可以设
想它和一块汇聚透镜相当。另一方面，从菲涅耳半波带的特征来看，
对于通过波带中心而与波带面垂直的轴上一点来说，圆孔露出半波带
的数目k可为奇数或偶数。如果设想制造这样一种屏，使它对于所考
查的点只让奇数半波带或只让偶数半波带透光。这样在考查点处振动
a 圆屏的面积越小时，被遮蔽的带的数目就越小，因而 k+1就越大，到
达P点的光就越强。变更圆屏和光源之间或圆屏和P之间的距离时，k 也将因之改变，因而也将影响P点的光强。

菲涅耳半波带

菲涅耳半波带:菲涅耳圆孔和圆屏衍射（Fresnel Half-wave Zone）
菲涅尔衍射可直接在衍射孔径后方有限距离上进行观察，而无需夫琅禾费那样借助成像透镜。使用菲涅耳—基耳霍伏衍射积分公式计算菲涅耳衍射场十分复杂不易严格求解。
在衍射屏具有对称性旳某些简朴情况下，用代数加法或矢量加法替代积分运算，能够十分以便地对衍射现象作定性或半定量旳解释。
光屏中心亮斑－泊松斑
圆屏衍射图样：以P为中心，在其周围有一组明暗交替旳衍
射环。
23
三、波带片
从前面旳讨论可知，在相对于P点划分旳半波带中，奇数序（1、3、5…….）（或偶数序）半波带所发出旳次波在P点是同相位旳，而奇数序和偶数序半波带所发出旳次波在P点是反相旳（相差π旳奇数倍）。
若做一种特殊光阑，使之只允许序数为奇数旳半波带或序数为偶数旳半波带透光，则P点旳振幅为同相位各次波叠加，所以叠加后将会振幅很大。
10个偶数带遮蔽，试分析轴上场点旳光强是自由传播
时光强旳多少倍？
解：波带片在轴上场点旳振幅为
AP a1 a3 a19 10a1
自由传播波面不受限，轴上场点旳振幅为
AP0
a1 2
则它们旳振幅之比为
AP 10a1 20
AP0
a1
2
光强之比为
I p Ap2 400
I p0
A2 p0
计算半波带数目k旳公式:
此亮点称为泊松（Possion 1781—11840）亮斑。这是几何光学中光旳直线传播所不能解释旳。
1823年在巴黎科学院大会上，菲涅尔提出了次波相干叠加原理，泊松根据由惠更斯—菲涅耳原理导出圆盘轴线上应是亮点。
不论圆屏旳大小、位置怎样，圆屏几何影子旳中心都有光到达，即P是一直是亮点。 - - 泊松(S. D. Poisson)亮斑

菲涅耳衍射圆孔和圆屏

圆孔的多缝衍射
描述
当光通过多个小的圆孔时，每个孔都会产生衍射现象，多个衍射光波相互叠加形成多缝衍射。
衍射模式
多缝衍射呈现为多个明暗相间的条纹，条纹的形状和数量取决于圆孔的排列和间距。
影响因素
圆孔的数量、排列方式、光的波长和观察的距离都会影响多缝衍射的强度和模式。
圆孔衍射的应用
光学仪器校准
当光线通过菲涅耳衍射圆孔时，会在屏幕上形成多个同心圆环的衍射光斑，这是由于光的波动性质导致的。
光强分布
圆屏衍射
衍射光斑的光强分布呈现中间强、四周弱的特点，这是因为光在衍射过程中能量分散到了各个方向。
当光线照射在圆屏上时，同样会产生衍射现象，形成类似的衍射光斑和光强分据波长与障碍物尺寸的关系，衍射可分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射。
衍射公式
菲涅耳衍射公式
描述了波长、孔径、角度等因素与衍射强度分布之间的关系。
夫琅禾费衍射公式
描述了波长、距离、角度等因素与衍射强度分布之间的关系。
衍射的分类
菲涅耳衍射
当波长与障碍物尺寸相近或更小时，衍射现象表现为菲涅耳衍射。
菲涅耳衍射圆孔和圆屏的理论分析表明，衍射现象与波长、孔径大小、观察角度等因素密切相关。
通过实验验证，我们发现菲涅耳衍射圆孔和圆屏的衍射模式与理论预测一致，为进一步研究提供
了可靠依据。
本研究还发现，衍射模式受到光源特性和环境因素的影响，这为实际应用中提高成像质量和降低
噪声提供了指导。
研究展望
未来研究可以进一步探讨菲涅耳衍射圆孔和圆屏在不同条件下的表现，例如在不同波长范围、不同观察角度、不同孔径大小以及不同环境因素下的衍射特性。
结合现代光学技术和计算机模拟方法，可以更深入地理解菲涅耳衍射的物理机制，并探索其在光学成像、光谱分析、信息处理等领域的应用前景。

圆孔和圆屏的菲涅耳衍射圆孔的菲涅...

3.6衍射光栅衍射光栅:能对入射光波的振幅或相位，或者两者同时产生空间周期性调制的光学元件。

*一种应用非常广泛、非常重要的光学元件，主要用作分光(从远红外到真空紫外)元件，还可用于长度和角度的精密测量、以及调制元件；*工作基础：夫朗禾费多缝衍射效应。

光栅的分类：按工作方式分类：–透射光栅–反射光栅按对入射光的调制作用分类：–振幅光栅–相位光栅3.6.1 光栅的分光性能1. 光栅方程多缝衍射中干涉主极大条件sin d m θλ=d ϕθ为缝间距，称为, 为入射角,光常数栅为衍射角衍射光与入射光同侧取正,异侧取负号↑斜入射衍射极大条件 (s 0,1,2, in sin )d m m ϕθλ±=±±="----光栅方程2. 性能参数(1) 色散本领3.6.1 光栅的分光性能将不同波长的同级主极大光分开的程度，通常用角色散和线色散表示。

A.角色散d θ/d λ。

•波长相差10-10 m 的两条谱线分开的角距离称为角色散。

•由光栅方程对波长取微分求得θλθcos d md d =此值愈大，角色散愈大，表示不同波长的光被分得愈开。

* 光栅的角色散与光谱级次m 成正比，级次愈高，角色散就愈大；与光栅刻痕密度1/d 成正比，刻痕密度愈大(光栅常数d 愈小)，角色散愈大。

　B.线色散dl/d λ在聚焦物镜的焦平面上，单位波长差的两条谱线分开的距离称为线色散。

cos dld mf f d d d θλλθ==长焦物镜可以使不同波长的光被分得更开。

* 光栅的刻痕密度1/d 很大(光栅常数d 很小)，故光栅的色散本领很大。

* 若在θ不大的位置记录光栅光谱，cos θ几乎不随θ变化，则色散是均匀的，这种光谱称为匀排光谱，对于光谱仪的波长标定来说，十分方便。

　3.6.1 光栅的分光性能(2) 色分辨本领* 由于衍射，每一条谱线都具有一定宽度。

当两谱线靠得较近时，尽管主极大分开了，它们还可能因彼此部分重叠而分辨不出是两条谱线。

菲涅耳原理光的衍射现象显示屏课件

B
C
1990年代
TFT-LCD技术出现，提高了LCD显示屏的显示质量和对比度。
2000年代至今
OLED、QLED等新型显示技术不断涌现，提高了显示效果和寿命。
D
显示屏技术的应用领域
消费电子
电视、显示器、手机、平板电脑等。
商业应用
广告牌、会议显示、展示台等。
工业应用
仪器仪表、自动化设备等。
医疗应用
菲涅耳原理在LED显示屏中的应用
LED显示屏（LED Panel）利用了发光二极管作为显示元件。每个LED像素由多个不同颜色的LED小点组成，这些小点发出的光线通过菲涅耳原理中的衍射和干涉效应，实现了对光线的控制和显示。
在LED显示屏中，每个像素由红、绿、蓝三色LED小点组成，通过调节各颜色 LED的亮度，可以混合出不同的颜色和亮度，最终实现全彩显示。LED发出的光线经过像素结构中的透镜和小孔的衍射和干涉，形成了可见的光线。
医疗影像、手术室显示等。
菲涅耳原理在显示屏技术中的
05
应用
菲涅耳原理在液晶显示屏中的应用
液晶显示屏（LCD）利用了菲涅耳原理中的衍射和干涉效应，通过改变液晶分子的排列方式，实现了对光线的控制和显示。
在LCD中，背光发出的光线经过由液晶分子构成的像素矩阵，由于液晶分子的排列方式不同，光线在通过像素时会发生不同程度的衍射和干涉，从而呈现出不同的颜色和亮度。
详细描述
当光通过一个小的圆孔时，同样会发生衍射现象。根据菲涅耳原理，圆孔衍射的强度和方向与圆孔的半径、光的波长等因素有关。通过该原理，可以解释和预测圆孔衍射的观测结果，例如明暗交替的圆环现象。
菲涅耳原理在光栅衍射中的应用
总结词
菲涅耳原理在光栅衍射中解释了光通过周期性排列的狭缝时的衍射现象，广泛应用于光谱分析和光学仪器设计等领域。