倒虹吸管设计计算

倒虹吸管设计计算

一、倒虹吸管总体布置（根据地形和当地需水量情况确定）

1.布置原则；13P

2.布置型式；{地面式（露天或浅埋式）、架空式}

3.管路布置；（斜管式和竖井式）

4.进口段布置；{渐变段、拦污栅、节制闸、连接段﹙进水口、通汽孔﹚、沉沙、冲沙及泄水设施}

5.出口段布置；（设消力池）

二、倒虹吸管的构造

1.管身构造；（钢筋混泥土管、钢管、铸铁管）

2.支承结构；（管座、镇墩、支墩）

三、倒虹吸管的水力计算

1.管道断面尺寸的确定；

①灌溉面积的确定：（根据土地利用参加够调整表查出整理后土地的灌溉面积。）

②补水量的计算：

项目区水田和旱地需水量除去项目区降雨量即为需补给水量。项目区分为水田和旱地，主要农作物为水稻、玉米、油菜，各种农作物所在区需水量不同。根据贵州省《灌溉用水定额》编制分区图：项目区属Ⅰ区，灌溉定额根据贵州省灌溉用水定额编制Ⅰ区水稻净定额为2703m/亩，毛灌溉定额为6443m/亩。

需水量公式

W

M A n =??毛需

W 需—— 农业生产总需水量，3

m ；

M 毛

—— 综合毛灌溉定额，3

m

；

A

—— 灌溉面积，亩；

n —— 农作物复种指数，采用综合灌溉定额时，已经考虑了复种指数，可不再计入。

M M η

=

净

毛

M 净—— 作物净灌溉定额，3

m /亩；

η

—— 灌溉水利用系数。Ⅰ区渠系水利系数为0.465；

田间水利用系数为0.95，故灌溉水利用系数为0.465×0.95得0.44。

③.流量计算

根据当地全年水田需水量表、旱地需水量表和全年降雨量表查出全年需水量和降雨量的最大值和最小值，计算出最大补水量和最小补水量，以推出其流量。

④．确定尺寸；

o D （圆管）

o D —— 管道内径，m;

Q —— 倒虹吸管设计流量，3/m s

；

υ—— 设计流速，m/s 。

2.管壁厚度的拟定

取单位长度承受较大内水压力P 的管道

管壁中环向拉应力为

22o w o

o

o

P D gH D t t θρσ=

=

以钢材的设计允许应力[]σ代替θσ； 经整理得：

[]

2w o

o gH D t ρ?σ

≥

(mm)

w ρ—— 水的密度，1000kg/3

m ;

H —— 内水压力，m 。初估计时水锤压力值按静水头的15﹪～30﹪。高水头取大值，低水头取小值；

?—— 焊缝系数，一般为0.90～0.95，双面对接焊缝取0.95，单面对接取0.90；

o D —— 压力钢管的内直径，m;

[]σ —— 钢管的设计允许应力，kpa 。查下表

钢材的允许应力[]σ

应力区域 膜应力区 局部应力区 备注

荷载组合 基本

特殊

基本

特殊

s σ为钢材屈服强

度

产生应力的内力

轴力 轴力 轴力和弯矩

轴力 轴力和弯

矩

允许应力

明

钢

管

地

下

钢

管

坝

内

埋

管

0.55

s

σ

0.67

s

σ

0.67

s

σ

0.7

s

σ

0.9

s

σ

（0.8

～

0.9）

s

σ

0.67

s

σ

0.85

s

σ

0.8

s

σ

1.

s

σ

3.水头损失计算

总水头损失等于沿程水头损失与局部水头损失之和；

2

()

2

f j j

o

L V

z h h

D g

λξ

=+=+∑

2

2

4/3

f

n

h V

R

=

L——管道长度，m;

λ——能量损失系数，λ=

2

8g

C

，1/6/

C R n

=；

j

ξ

∑——各局部阻力系数之和，46

P；

V——管内平均流速，m/s。

4.能量方程

22

'

1122

12

22w

p u p u

z z h

g g g g

ρρ

++=+++

5.进出口渐变段长度计算

12()L C B B =- ①

1L C h

= ②

C 、1C —— 系数；

1B —— 渠道水面宽度，m;

2B —— 渐变段缩窄端水面宽度，m ；

h —— 上、下渠道水深，m 。

6.进口沉沙池段面尺寸计算 池内水深 H h T =+

0.5200O T D δ=++ （mm ） h —— 进口渠道水深，m;

T —— 进口渠底至沉沙池底的高差，m;

池宽

Q B H υ

=

Q ——渠道设计流量，3

/m s

；

υ—— 沉沙池内平均流速，m/s;

δ—— 管壁厚度,mm;

o D —— 管道内直径,mm;

池长度 '

L KL = （'

o

H

L υω=）

K

—— 安全系数；

'

L —— 泥沙沉降的水平长度；

o ω—— 泥沙沉降速度，m/s 。

注：L

、B

可根据经验有：

L ≥（4～5）h B ≥（4～5）b

h 、b 分别为渠道的水深和底宽。

7.出口消力池尺寸确定 按经验公式：

L ＝（3～4）h

T ＝ 0.5o D +δ+0.3

消力池以后的护底长一般采用3～5m 。 8.通过小流量时进口水跃的处理: (50P )

9.通过加大流量时计算挡水墙顶对进口雍水位的超高;(52P )

四、倒虹吸管的结构计算 1.土压力（上埋式管土压力） 单位长度竖向土压力B

G 为：

1B s G K HD γ=

H —— 管顶以上填土高度； s γ—— 填土容重；

1D —— 管的外径，矩形管为外形宽度；

K —— 系数，查表，对于柔性管K =1.0。

1

/H D

0.1 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 ≧10 K

1.04

1.20

1.40

1.45

1.50

1.45

1.40

1.35

1.30

1.25

1.20

1.15

2.地面活荷载产生的竖向压力

①.敷设在公路下1m 的压力管道还受汽车压力和拖拉机压力；

1k G f Q D =汽汽 (kN/m)

k f —— 动力系数，查表；

Q 汽——

加重汽车作用于管道上的竖向荷载，查表；

1D —— 管道外径，m

动力系数

k

f 表

填土深度 0.3 0.4 0.5 0.6 ≧0.7 k f

1.25

1.20

1.15

1.05

1.0

Q 汽值（kN /㎡）表

汽车荷载

填 土 厚 度 H （m ）

0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0

5.0 8.0 汽车-10级 69.0 43.5 25.1 1

6.8 12.9 8.9 6.8 4.6 3.4 汽车-13级 8

7.6 49.5 37.7 22.9 17.7 12.1 9.2 6.2 4.7 汽车-18级 170.5 96 73.3 44.3 34.3 23.5 1

8.6 12.1

9.6

②.拖拉机压力；

1k G f Q D =拖拖 (kN/m)

Q 拖—— 履带式拖拉机作用于管道的竖向压力（kN /

㎡）查表；

Q 拖值（kN /㎡）表

拖拉机吨位 填 土 厚 度 H （m ）

0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 60t 47 38.3 32.3 24.7 21.2 17.8 15.0 11.7 9.6 80t

88.4 63.2 53.9 41.6 36.3 30.3 25.9 20.2 16.5

3.其他荷载计算 ①.管内水重

(1cos )r o P r ωωγ?=-

ωγ—— 水的重度,kN/3

m ;

o r —— 圆管内半径,m; ?—— 垂直直径之夹角。 当冲满水时 2r o

P r ωω

πγ=

②.管道的均匀内水压力

r P H ωωγ=

H —— 管内顶部以上水头；

4.管道外水压力 不均匀外水压力计算

1(1cos )ek e P r ωβγ?=- （圆管）

1r —— 圆管外半径；（83P ）

e β—— 外水压力折减系数，查表4-11；（84P ） 五、倒虹吸管镇墩的计算 ㈠ 直接作用于镇墩上的荷载； ⑴由均匀内水压力产生的轴向力

作用在弯管段起始段面和末端断面的轴向压力分别为；

'21"

22/4/4p m o

p

m o

A H D A H D γπγπ==

1H 、2H —— 分别为弯管段起始及末端断面中心处的水头；

⑵ 弯管段水流离心力；

2

2

2

2

2

2sin(/2)

4

4

w o

o

G D V D V

V

F m a l g

R

gR

g

ωωωωπγπγθ==

?=

???

=

?

? m —— 弯管段水体的质量（/W w m

G g

=）；

a —— 离心加速度（2

/a R υ=）；

W w G —— 弯管内水体重力，（2

(/4)W w o W G D l ω

πγ=）；

θ

—— 弯管段的中心角（'

"

θθθ

=-）；图148页。

g —— 重力加速度，m/s;

R —— 弯管中心线弧长；可近似用弦长AB BC +来代替，{2sin(/2)w l AB BC R θ=+=}； ⑶ 镇墩自重力及镇墩内水重力

确定其形式尺寸后可算出自重和内水重力； ⑷ 作用于镇墩上的水平土压力

22'

21/2cos /4()r a o

a E h K B D h K kN γπθγ=-

a K ——

主动土压力系数2

(45)2

a K tg ?

=-

；

B —— 镇墩垂直水流方向宽度，m;

1h —— 斜管段管端断面中心线至填土顶面高度，m;

2h —— 镇墩底面至填土顶面高度，m;

?

—— 土的内摩擦角。

注：土的重度和内摩擦角值见表5-14。（149P ） ㈡ 通过管身传给镇墩的荷载

1.镇墩上侧斜管传给镇墩的力 ⑴管身自重

'

'

c

c G D L

πδγ=

轴向分力

''

sin c c

A G θ=

垂直管轴的分力

'

cos c c N G θ=

'

L —— 镇墩上侧斜管段长度，m; ⑵内水重力

'2'

1G r L

ωωπγ=

垂直分力

'

'

'

cos N G ωωθ=

⑶道上的浮力

'2'

1

f G r l

ωπγ=

轴向分力

'''

sin f

f

A G θ=

垂直分力

'''

cos f f N G θ=

'

l —— 在水位以下的斜管轴线长度，m; ⑷管道填土压力

''

()k j G F F L

γυ=+

轴向分力

''"

sin A G γγθ=

竖向分力

''

cos N G γγθ=

k F υ、j F —— 顺管道每米长土的重力，可分别按式（4-11）、（4-23）计算； （6165P -）

⑸管身摩擦力

'

''

''()c o s

f r

A f N N N N ω=+-+ （kN ）

o f —— 管底和管座之间的摩擦系数。 （152P ） k θ—— 临界坡角；（k

θθ>管道下滑，k θθ≤管道

不动。）

2.镇墩下侧斜管传给镇墩的荷载

所计算力与以上公式一样；（152P ）（图150P ） ㈢墩身稳定计算

1.镇墩与两侧管端刚性连接

当'

k θθ>，上侧斜管下滑力大于摩擦力，这时可将所有作用力转化为力'

A 及"A ，再求其总和。

轴向力总和在x 在轴上的分力为

'"

'

'""

cos cos x x x

A

A θθ

=+=

+∑∑∑∑∑

轴向力总和在y 轴上的分力

'"

''""

sin sin y y y A A θθ=

+=

+∑

∑∑∑∑

'x ∑及"

x

∑

—— 分别为镇墩上游侧及下游侧水平分力

的总和，kN ；

'

y

∑

及"

y

∑

—— 分别为镇墩上游侧及下游侧竖向分力

的总和，kN 。

将x ∑和y ∑代人下式

()

c f y G K x E γ+=

+∑∑≥1.2～1.58

c K —— 镇墩的抗滑安全系数；对钢管可取1.5；

E γ—— 侧向土压力，kN ；

f —— 镇墩与地基之间的摩擦系数；

G —— 为镇墩自重力（z G ）及镇墩内水重力（z G ω）之和；

z z G G G ω=+ （kN ）

2(2)4

z O

G D R b ωωπ

γθ=

+

b —— 弯管段起点、终点至直管管端长度； 2.镇墩与两管端柔性连接

3.镇墩上侧与管端为钢性连接下侧为柔性连接 ㈣地基强度和稳定计算

一般基础底面都做成矩形的，故地基的最大和最小力为：

m ax m in 2

6/y G M B L

B L

σσ+=

±

∑

∑

[]max σσ≤

M ∑—— 总力矩，kN ·m ，是x ∑、y ∑、和G 、E γ等各力对镇墩底面形心1O 点力矩的总和；（图153P ）

B、L——分别为镇墩底面的宽度和长度，m;

[]σ——地基的许可承载力，kN/㎡,见下表；

地基的许可承载力

地基名称许可承载力(kN/㎡)

中等坚硬岩石1200～2000

软弱岩石800～1200

稍湿的粘性土200～400

很湿的粘性土100～200

稍湿的砂壤土300～400

很湿的砂壤土200～300

1.钢制倒虹吸管镇墩计算步骤

⑴作用在钢制倒虹吸管镇墩上各个力的计算；按照表6-2所列的

A、2A、3A、4A、5A、6A、7A诸轴向力同时

1

作用下，取最不利的情况设计（一般以温度升高、管内充水为控制条件）。（

P）

175

计算中、小型钢制倒虹吸管镇墩时，也可仅取其中起主要作用的

A、2A、6A三力即可。算出各力且注意各

1

力对镇墩中心的方向。

⑵将各轴向力叠加并分解为水平分力和竖向分力。

⑶求镇墩的体积和校核地基的承载力。

2.钢管支墩的计算步骤

⑴计算作用在支墩上的力。

作用在支墩上的力有：垂直于管道轴线方向的管自重力

n和水重力nω（表6-2第10、11号公式175P），管传给s

支墩的摩擦力

A（表6-2第9号公式）及支墩自重力zd g。

8

⑵分解总作用力为水平分力。

各力在x 轴上的水平分力为

8cos ()sin s x A n n ωθθ=±-+

沿y 轴的竖向分力为

8sin ()cos s y A n n ωθθ=±++

8A ——

支墩对钢管的摩擦力；

注：当温度升高管道向上伸长时，作用在支墩上的摩擦力6a 朝向管道上端，取负号。当温度降低管道向下缩短时，作用于支墩上的摩擦力6a 朝向管道下端，取正号。 ⑶校核支墩抗滑稳定。计算时根据对稳定最不利情况取用6a 为正号或负号

[]88sin ()cos 1.5

cos ()sin s zd o

C s A n n g f K A n n ωωθθθθ

±+++=

≥±-+

六、露天式钢管结构计算 1.管壁应力计算

⑴径向力作用产生的管壁应力。 管壁环向拉应力

2s o P D ωθσδ

=

o D —— 钢管内径，mm; δ—— 钢管壁厚度，mm ； ⑵轴向力作用产生的管壁应力。

断面积F 为

F D πδ

=

得轴向应力计算公式

'2x

N

N

F

r σπδ

=

=

∑∑

D —— 平均直径，mm;

r

—— 平均半径，mm 。

注：设计计算时，如N 为压力，则N 前加负号，如算得'

x σ为负值，则为压应力。

⑶法向力作用产生的管壁应力。

"

2cos cos x

M M W

r

δ

θθ

σπ=-

=-

2

2

4

o o D W r πδ

πδ=

=

W —— 钢管环行断面抵抗矩； M —— 法向力产生的弯矩

o r —— 钢管内半径。

断面剪应力

2sin l x Q S Q Jb

F

θτθ=

=

Q —— 钢管横断面上的剪力，跨端支墩两侧各等于

2

G ，{()cos s G

G G l ωα=+；l ：支墩间距；α 水平倾斜角度；

} 跨中断面G 为零；

l S —— 管壁计算点以外部分断面对重心轴的静矩，2

2sin l S r δθ

=；

J —— 管断面惯性矩，3

J r πδ=；

b —— 受剪断面净宽度，2b δ=； F —— 钢管断面积，2F r πδ=；

x θτ—— 钢管横断面，（图179P ）沿θ角变化的环向剪应力；当θ=0和180 时，x θτ=0；当θ=90

和270 时，

2x Q F

θτ=

，为最大剪应力。

3. 钢管壁强度的校核

按应力圆原理，其最大剪应力m ax τ应满足

[]

m ax ττ=

<

校核管壁应力的公式

[]σ<

[]σ—— 钢材允许应力。 第三强度理论校核钢管壁强度，

[]1(0)σσθ=

≤=

[]2(90)σσθ=

≤=

[]3(180)σσθ=

≤=

根据畸变能理论得到的三向应力状态一般情况的合成应力公式

o σ= 对于平面应力状态

1σ=

剪应力等于零时

2σ=

我国SD144——85《水电站压力钢管设计规范》中给出了上式中规定满足强度条件

[]1σ?σ≤

[]2σ?σ≤

?—— 焊缝系数，其值为0.9～0.95，工程级别越高，焊缝检查越严格，则焊缝系数越大；

[]σ—— 为相应计算工况的钢材允许应力。《规范》规定，地面钢管在基本荷载组合条件下，[]σ=0.55s σ，

s σ 为屈服点；考虑局部应力时，可提高到

[]σ=0.67s σ。

七、加径环与支承环旁管壁的应力计算 一、加径环与加径环旁管壁应力分析

加劲环每侧管段的影响长度

t =

=

总体过程（184199P -） 主要设计规范

（1） SDJ20——78《水工钢筋混凝土结构设计规

范》；

（2） SL/T191——96《水工混凝土结构设计规范》； （3） DL5077——1997《水工建筑物荷载设计规范》； （4） SL211——98《水工建筑物抗冰冻设计规范》； （5） SL203——97《水工建筑物抗震设计规范》； （6） SL285——2003《水利水电工程进水口设计规

范》；

（7） SL265——2001《水闸设计规范》；