微波电路

Y
-j21
Y 11 j
2
反归一 Y Y 0.011 j
Z0
2.Smith圆图
［例2］在Z 0为50的无耗线上Zmin=0.2，电压波节点距负载/3，求负载阻 抗Zl
i j1.48 0.33
Zin
0.77
Zmin
0.2
0 5.0
r
向负载
Zmin 0.2
反归一
向负载旋转 0.33 Zin0.77j1.48
1.传输线
传输线定义
能够导引电磁波沿一定方向传输导波系统。一般由两根或两 根以上平行导体构成，主模(最低模）是TEM横电磁波或准横 电磁波。电路理论和传输线理论之间的关键差别是电尺寸。 平行双导线
1.传输线
同轴线
1.传输线
微带线
1.传输线
传输线理论：
传输线理论又称一维分布参数电路理论，是微波电路设计和计 算的理论基础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁 的作用，在微波网络分析中也相当重要。
d
Z0
1d 1d
zinZind Z011 dd
归一化输入阻抗z和反射系数Γ存在一一对应的关系，在阻抗平
面上的一点必然能在Γ平面上找到其对应点。
zin rjx1 1r2 r2i22i2ji
r
1 r2 i2
1r 2 i2
x
2i
1r 2
i2
2.Smith圆图
阻抗平面到反射系数圆图的映射(1)
r 1 r2 i2 1 r2 i2
2.Smith圆图
反射系数的相量形式
0Z ZL L Z Z0 0 0rj 0i 0ejL
负载反射系数描述了特性阻抗和负载阻抗之间的阻抗失配度。
(d ) 0ejL e j2 d rj i
将 向0 转( d换) 是构成Smith圆图的关键组成部分。
2.Smith圆图
归一化阻抗公式
Zin
p vpTvfp f2
1.传输线
反射系数
端接负载无耗传输线
电压反射系数
0
V V
ZL ZL
Z0 Z0
开路 ZL 匹配 Z L Z0
0 1 0 0
短路
Z L 0 0 1
1.传输线
输入阻抗
传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方 向看去的输入阻抗定义为该处的电压U (z)与电流I (z)之比，
1.传输线
三种常用传输线结构参量
1.传输线
一般传输线方程
1.传输线
传输线方程的解
1.传输线
传输线的特性参量
传输线的特性参量主要包括：特性阻抗、传播常数、相 速和相波长、反射系数、输入阻抗、驻波比和传输功率等。
特性阻抗
Z0VI VI
RjL GjC
这里的阻抗是以正向和反向行进的电压和电流波为基础。
角映射原理为基础的图解方法，即Smith圆图。Smith圆图能 够在一个图中简单直观地显示传输线阻抗及反射系数。
理解：
Smith圆图实际上是(电压)反射系数的极坐标图； 一种求解传输线问题的辅助图形； 电阻圆和电抗圆是正交的。 用Smith圆图思考，可以开发出关于传输线和阻抗匹配问题 的直观想象力。
对于无耗传输线模型 RG0
Z0
L C
1.传输线
传播常数 R j L G j C j
对于低耗传输线有(无耗传输线 RG0 )
R
2
CG L2
C Lcd
LC
0
无耗 LC
相速和相波长
相速是指波的等相位面移动速度。
vp
1 LC
相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。
1.传输线
等效电路法
R,L,C和G描述。 平行双导线的分割
1.传输线
等效电路法
同轴线的分割
1.传输线
等效电路法
一般等效电路表示法
优点： 清楚，直观的物理图像；有助于标准化两端网络表示法；可用基 尔霍夫电压和电流定律分析；提供从微观向宏观扩展的过程。 缺点： 忽略了边缘效应，不能分析电路元件的干扰；由磁滞效应引起的 非线性被忽略。
ZinZinZ 038 .5j74
2.Smith圆图
求例距3 特负性载阻0.2抗4λZ处0 输5，入0负阻载抗阻。抗
即
Zin
z
Uz Iz
1.传输线
输入阻抗与反射系数的关系
Z inzU Iz z U Iiiz z 1 1 z z Z 01 1 z z
1.传输线
驻波比
1.传输线
端接负载无耗传输线
驻波比
1.传输线
回波损耗及插入损耗
2.Smith圆图
Smith圆图 1939年， P.H.Smith为了简化反射系数计算，开发了以保
r rr12i2r112
2.Smith圆图
阻抗平面到反射系数圆图的映射(2)
x1r2i22i
r 12i 1x2 1x2
电阻圆
r 1rr2i2
1
2
1r
上式为归一化电阻的轨迹方程，
当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；
圆心坐标： r ,0 半径： 1
i
1 r
1 r
r 0 0.5
1
2
圆心 (0,0) (1/3,0) (1/2,0) (2/3,0) (1,0)
半径 1 2/3
1/2
1/3
0
r
单位圆
缩小为点(1,0)
r ￪，半径￬
都与（1，0）相切
圆心都在正实轴上
电抗圆
r12i 1x2
Leabharlann Baidu
12 x
第二式为归一化电抗的轨迹方程，
当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；（||1）
圆心坐标： 1 , 1 x
半径： 1 x
x
0
0.5
1
2
圆心 (1, ±) (1, ±2) (1, ±1) (1, ±2) (1,0)
半径 ±
2
1
1/2 0
缩小为点(1,0)
直线，对应纯电阻
r ￪，半径￬
圆心都在r=1直线上 都在（1，0）点与实轴相切
2.Smith圆图
映射图形表示法-Smith圆图
2.Smith圆图
Smith圆图
2.Smith圆图
普通负载的阻抗变换分析
确定电路阻抗响应，以预言RF/MW系统的性能。
过程：
1.归一化负载阻抗
ZL zL
2.在Smith圆图中确定zL位置
3.找出反射系数
zL 0
4. 2旋 d转 获 得0 in ( d ) 0 d
5.记录归一化输入阻抗
zin d
6.转换到实际阻抗
zindZind
2.Smith圆图
［例1］已知阻抗Z50j50,，Z 0求5 导0纳Y
i
Z
1 2
0
r
传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度 与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或接近1，反之称为 短线。
长线
分布参数电路
忽略分布参数效应
短线
集中参数电路
考虑分布参数效应
当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽略，所以微 波传输线是一种分布参数电路。这导致传输线上的电压和电流是 随时间和空间位置而变化的二元函数。