第四章 推理直接推理
逻辑学第四章 三段论
第一节 三段论
一, 三段论的含义 所有科学规律是不以人的意志为转移的, 所有科学规律是不以人的意志为转移的, 逻辑学的规律是科学规律, 逻辑学的规律是科学规律, 所以, 所以,逻辑学的规律是不以人的意志为转 移的. 移的. 三段论是演绎推理的一种. 三段论是演绎推理的一种. 三段论是 由三个简单性质命题(即直言命题) 由三个简单性质命题(即直言命题)所组 成的.前两个命题是推理的前提, 成的.前两个命题是推理的前提,后一个 命题是结论. 命题是结论.
(3)结论是否定的,前提之一必是否定. )结论是否定的,前提之一必是否定. 因为如果结论是否定的,那么必然是:前 提中的大,小项有一个与中项具有肯定关 系,而另一个与中项具有否定关系.后者 自然就是否定命题.所以,当结论是否定 的,前提之一必是否定. 犯贪污罪的都是公务人员, 例:犯贪污罪的都是公务人员, 张三不是公务人员, 张三不是公务人员, 所以,张三不会犯贪污罪. 所以,张三不会犯贪污罪.
所有的共青团员都是青年, 例 所有的共青团员都是青年, 有的职工是共青团员, 有的职工是共青团员, 所以,有的职工是青年. 所以,有的职工是青年.
运用三段论的规则判断下列推理是否有效 例1.1 有些大学生是共产党员, 有些共产党员是专业军人, 所以有些大学生是专业军人. 所有的P是M, 有些S是M, 所以有些S是P.
三段论只能由三个项(三个概念)组成. 三段论只能由三个项(三个概念)组成. 在结论中的主项称为小项,记为S 在结论中的主项称为小项,记为 在结论中的谓项称为大项,记为P 在结论中的谓项称为大项,记为 结论中没有出现而在前提中出现的项称为 中项,记为M 中项,记为 含有小项的前提称为小前提, 含有小项的前提称为小前提, 含有大项的前提称为大前提. 含有大项的前提称为大前提. 三段论就是由两个包含着共同项的性质命 题作前提, 题作前提,推出一个新的性质命题的结论 的推理. 的推理.
逻辑学 第四章 推理——简单判断的推理
五、直言三段论的式
指三段论前提，结论的质、量不同而形成的三 段论的形式。 例如： AAA式、EAE式等 数目：4×4×4＝64种。
由于每个格都可以有64个式，所以四个格总共 有64×4＝256式。但并不全是有效的，如：EEE、 EOO等。真正有效的则为24个，再减去弱式的， 其实只剩19个真正有效式。
从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否 定，即断定它不包括在P中，则M类中任一对象S也必 然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
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三、直言三段论的规则（一）
一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种 情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词， 但不是同一概念。
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三、直言三段论的规则（二）
中项在前提中必须至少周延一次 中项是媒介。大项、小项以它为联系，所以 只有中项在前提中周延一次，大项、小项才有必 然联系，否则，大、小项就不确定。如违反就会 出现“中项不周延”的错误。
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三、直言三段论的规则（三）
前提中不周延的词项，在结论中也不得周延 如违反就会犯“大项不当周延”或“小项不当 周延”的错误。注意：这个规则仅指在前提中不 周延的词项，在结论中不可周延；但前提中周延 的词项，在结论中可周延可不周延。
关系，由一个直言判断引出一个新判断的直接推 理。对当关系直接推理是从逻辑方阵得出的。它 的形式主要有： ❖ 反对关系直接推理 ❖ 下反对关系直接推理 ❖ 矛盾关系直接推理 ❖ 差等关系直接推理
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♠ 反对关系直接推理
A 上反对 E
矛盾 差等
公共逻辑课课件 第四章 直言命题及其推理
主项存在问题
对当关系成立要以主项的存在为条件。如果主项不存在，即个体 词所指称的东西不存在。则对当关系中除了矛盾关系外，均不成 立。
当x不存在时，即个体域是空集，那么我们可以去掉量词，只考虑不带量 词的情况。全称肯定命题是（x）（FxEx），去掉量词是FxEx，x 不存在则Fx是假的，那么，依据实质蕴涵的定义，无论Ex是真还是假， FxEx都是真的。因此（x）（FxEx）真；同理也可以看出。全称 否定命题（x）（FxEx）是真的；反对关系是“不可同真的，可以 同假”的关系，因此，主项不存在时反对关系不存在。 再看下反对关系，在x不存在，当Fx假时，则Fx∧Ex一定为假， Fx∧Ex也一定为假；因此“不可同假，可以同真”的下反对关系不存 在。 差等关系是“全称命题真则存在命题真，反之不成立，存在命题假则全 称命题假。反之不成立”，从上面的分析可知差等关系在主项不存在时 也不成立。 矛盾关系成立：因为在主项不存在时全称命题恒真，而且存在命题恒假， 因此它们有“不同真，不同假”的矛盾关系。要注意主项不存在时，不 仅A与O，E与I之间有矛盾关系，而且A与I，E与O之间也有矛盾关系。
证明
ＳＯＰ→ＳＩＰ真，当且仅当，SOP真并且SIP不假。 用欧拉图可以知道SOP真有三种情况：S真包含P、交叉和全异。 S与P有真包含关系、交叉关系、全异关系情况，用有影线的部分表示P：
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
逻辑学课件(词项逻辑之直接推理)(9)
【思考】对下列命题进行换质，并用公式表述换质过程。 1，富裕国家并不都民主。 2，有的高校有自主招生权利。 3， 有些鱼不是用腮呼吸。 4， 不经历风雨不能见彩虹。
三、换质位法
换质位法是指对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个 新的直言命题的方法。 换质位法是换质法和换位法的相继运用，当然要分别遵守它们 的程序和规则。
换质法的有效形式： （1）SAPSEP 从“所有低端产品都是没有高附加值的”换质后得“所有低端产 品都不是有高附加值的”。 （2）SEPSAP 从“所有罪犯都不是有投票权的公民”换质后得“所有罪犯都是 没有投票权的公民”。 （3）SIPSOP 从“有些天鹅是黑色的”换质后得“有些天鹅不是非黑色的”。 （4）SOPSIP 从“有些政治家不是贪官”换质后得“有些政治家是非贪官”。
C. “PAS” 真
4，以“有些作家不是现实主义作家”为前提，可以推出（） A. 有些作家是现实主义作家。 B. 有些作家不是现实主义作家。 C. 并非一切作家都是现实主义作家 D. 并非有些作家是现实主义作家 5，以“凡不劳动者不是得食者”为前提，其结论是（） A. 凡不得食者都是不劳动者。 B. 凡得食者都是劳动者。 C. 有的得食者是不劳动者。 D. 凡不劳动者都是得食者。
换位法的有效形式： （1）SAPPIS 如，从“所有的植物都需要阳关”推出“有些需要阳光的东西 是植物”，但不能推出“所有需要阳光的东西都是植物”。这 叫做“限量换位”。 （2）SEPPES 如，从“所有的唯物论者都不是有神论者”推出“所有有神论 者都不是唯物论者”。这叫做“简单换位”。
（3）SIPPIS 如，从“有些高科技产品创造了巨大的经济效益”，可用推 出“有些创造了巨大经济效益的产品是高科技产品”。这也 是“简单换位”。 （4）SOP不能换位 为什么？
4-1推理
第一节
（一）什么是推理
推理概述
推理是由一个或几个已知的判断推出一个新 判断的思维形式。 例如： ①并非所有同学都是河北人， 所以，有些同学不是河北人。 ②所有罪犯都应受到刑罚处罚， 张三是罪犯， 所以，张三应受到刑罚处罚。
③亚洲有矿藏，非洲有矿藏， 欧洲有矿藏， 南美洲有矿藏， 北美洲有矿藏，大洋洲有矿藏， 南极洲有矿藏， 所以，地球上所有的大洲都有矿藏。
一、什么是性质判断直接推理
性质判断推理属于演绎推理，是简单判断推理 的一种，它是指以性质判断或负性质判断为前提和 结论，并依据性质判断的逻辑性质所进行的推理。 在性质判断推理中，只有一个前提的性质判断推 理称为性质判断直接推理，又叫直言判断直接推理。 性质判断直接推理的前提和结论都是一个性质 判断，推理是根据性质判断的逻辑性质进行的。
4、某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四 人的口供如下： 甲：我们四人都没作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有一人没作案。 丁：我没作案。 如果四个人中有两个人说的是真话，有两个人 说的是假话，则以下哪项断定成立？ A．说真话的是甲和丙。 B．说真话的是甲和丁。 C．说真话的是乙和丙。 D．说真话的是乙和丁。 E．说真话的是丙和丁。
②SEP → S A P
③SIP → S O P
④SOP → S I P
例如： ①所有大学生都是爱国的， 所以，所有大学生都不是不爱国的。 ②所有的鸟都不是灵长类动物， 所以，所有的鸟都是非灵长类动物。 ③有些鸟是不会飞的， 所以，有些鸟不是会飞的。
④有些鸟不是会飞的， 所以，有些鸟是不会飞的。 （二）换位推理 换位推理也叫换位法，是以一个性质判断为前 提，通过互换主、谓项的位置，从而推出一个新 的性质判断为结论的推理。 先看几个例子: ① 有些学生是共青团员, 有些 共青团员 是 学生 ② 所有犯罪行为都是违法行为
第四章谓词逻辑一(词项逻辑)
在真包含于关系和真包含关系中，都有一个外 延较大的词项和一个外延较小的词项。
外延较大的词项所表达的概念叫做属概念，
外延较小的词项所表达的概念叫做种概念。
真包含于关系和真包含关系就相应的可称为种 属关系和属种关系。
属概念和种概念的区别是相对的，例如，“大 学生”相对于“学生”来说，“大学生”是种概 念；而“大学生”相对于“女大学生”来说，则 是属概念。
否定词项总是相对于某个特定的范围而言的， 这个特定的范围，逻辑上称之为论域。
论域实际上是指一个否定词项与其相对应的肯 定词项所指称的对象组成的类。
例如，“非法行为”的论域就是非法行为与合法 行为组成的类——行为；“未成年人”的论域就 是未成年人与成年人组成的类——人。由此也可 以说，一个否定词项的论域恰好是这一否定词项 同与其相对应的肯定词项的外延之和。
S与P之间的真包含于关系可用图2表示。
3、真包含关系 如果S的部分外延同P的全部外延重合，即所有
的P都是S并且有S不是P，那么S与P之间的关系 就是真包含关系。例如，当S和P分别表示“违法 行为”与“犯罪行为”或“公民”与“年满十八 周岁的公民”时，S与P之间就是真包含关系。即 S⊃P。
S P
图3
例如：凡国家干部都要奉公守法，
凡检察干部都是国家干部；
所以，凡检察干部都要奉公守法。
这是一个有效的三段论推理。如果从命题逻辑 的角度分析，它的推理形式可表示为：
p∧q→r
用真值表判定可以知道，这个推理不是重言式， 也就是说，在命题逻辑中，它是无效的推理形式。 原因在于：这种推理的有效性不是依赖于命题之 间的关系，而是依赖于命题内部结构中各部分之 间的关系。
[案例]不同概念同一外延
有一们咬文嚼字的老秀才，对“跳”和“跃” 两字的注解记得特别深，说“跳”就是两脚平地 而起；“跃”是一脚在前，一脚在后蹬。有一次 老秀才外出看望朋友，一水沟挡住去路，一老农 告诉他：“你向前跳一步，不就过去了吗？”秀 才觉得言之有理，双脚并拢，闭起眼睛，奋力向 上一跳，“朴通”一声掉到水里。老农摇头说： “真笨，你一脚在前，一脚在后用力一蹬，不就 过去了吗。”秀才恼火地吼道：“那是跃，不是 跳。”
第四章 推理直接推理
S
P
SEP PES
2014-3-12
• •
• •
SIP：
有的学生是党员。所以，有的党员是学生。 有的动物是会飞的。所以，有些会飞的是动物。 有些人是运动员。所以，有些运动员是人。
S
P
S
P
P
S
SIP PIS
2014-3-12
三）换位法推理的意义
有些大学生是来自农村的。 所以，有些来自农村的是大学生。 有些著名的人物出身低微。 所以，有些出身低微的是著名人物。 有些皇帝曾经是孤儿。 有些孤儿后来当了皇帝。 有些案犯是党员。 所以，有些党员是案犯。 在语言表达中表现为“把话倒过来说”，主、谓 项位置相交换，强调的重点发生位移。
请同学们根据规则，将下面同素材的A、E、I、O四个判断 用换质法进行推理。
• （1）所有的法律都是有阶级性的。 • （2）所有的法律都不是有阶级性的。 （3）有些法律是有阶级性的。 （4）有些法律不是有阶级性的。 • 例：她死亡的原因不是自杀， —————————————— 所以，她死亡的原因是谋杀。
2014-3-12
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SEP： 好狗不挡路。所以，挡路不好狗。 文明人不说脏话。所以，说脏话的不是文明人。 唯物主义者不是唯心主义者。所以，唯心主义者不是唯物 主义者。 老虎不是吃草的。所以，吃草的不是老虎。 故意罪不是过失罪。所以，过失罪不是故意罪。 一切合法行为都不是犯罪行为。所以，一切犯罪行为都不 是合法行为。
普通逻辑学
2014-3-12
【思维训练题】
• 1.张三并非既懂英语又懂法语。问：如果上述断定为真，下述哪项断 定必定为真？ • A．张三懂英语但不懂法语。 B．张三懂法语但不懂英语。 • C．张三既不懂英语也不懂法语。D．如果张三懂英语，他就一定不 懂法语。 • E．如果张三不懂法语，那么他一定不懂英语。 • 2.张三违章驾驶汽车，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照 三个月，要么罚款1000元。”张三不同意。问：如果张三坚持己见， 以下哪项实际上是他同意的？ • A．扣照但不罚款。 B．罚款但不扣照。 • C．既不罚款也不扣照。 D．既罚款又扣照。 • E．如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第二节)
第四章简单命题及其推理第二节直言命题的直接推理直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据直言命题对当关系推出结论的推理。
直言直接推理分为两种：对当关系推理和命题变形推理。
一、直言对当关系推理及其有效式直言命题的对当关系推理就是根据主谓项相同的A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。
在对当关系中，有必然性真假关系和或然性真假关系两种。
我们舍弃或然性的真假关系，取其必然性的真假关系，加以分类组合，便得到对当关系直接推理的四种形式。
下列推导式中，“→”表示推出；“￣”表示“非”（否定）。
【文中横线划在下方】（一）由一命题真推出另一命题假SAP→SEP（反对关系）SEP→SAP（反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（二）由一命题假推出另一命题真SIP→SOP（下反对关系）SOP→SIP（下反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（三）由一命题真推出另一命题真（由全称真推特称真）SAP→SIP（从属关系）SEP→SOP（从属关系）（四）由一命题假推出另一命题假（由特称假推全称假）SIP→SAP （从属关系）SOP→SEP （从属关系）对当关系的直接推理，包括且只包括以上16种有效式。
二、直言命题变形直接推理直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的性质或主谓项的位置而推出结论的推理。
直言命题变形推理主要有换质法、换位法、换质换位综合法三种形式。
（一）换质法换质法是通过改变命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。
换质法的规则是：第一，改变命题的质，即把肯定命题变为否定命题，把否定命题变为肯定命题，其主谓项的位置不变。
第二，换质后的命题的谓项是原命题谓项的矛盾概念。
A、E、I、O四种命题都可换质，例如：所有的物体都是运动的。
（换质）→所有的物体都不是不运动的。
第四章简单命题（直言命题）及其推...
第四章简单命题（直言命题）及其推理（下）教学目的：传统直言命题逻辑又称作词项逻辑逻辑。
本章将明确什么是命题及命题的逻辑特征，明确传统直言命题的逻辑结构及A、E、I和O四种命题的形式特征，它们的周延性问题，相互间的对当关系。
以此为基础分析直接推理和三段论。
三段论推理是传统直言命题逻辑的核心。
4．1 什么是三段论三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。
如下就是一个三段论：所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的直言命题，推出了一个新的直言命题“所有人部是有脊椎的”。
显然，三段沦由三个直言命题构成。
两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。
但是并非任意的三个直言命题相组合就能构成三段论。
作为三段论的前提和结论的直言命题，必须包含有并且只能包含有三个项。
三段论的三个项分别称作主项、谓项和量项。
小项是结论的主项，大项是结论的谓项，在两个前提中都出现的项是中项。
在上例中，“人”是小项，“有脊椎的”是大项，“哺乳动物”是中项。
三段论的两个前提分别称作大前提和小前提。
包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提。
在上例中，“所有哺乳动物都是有脊椎的”包含有大项，因而三大前提，“所有人是哺乳动物”包含有小项，因而是小前提。
可见，分析一个三段论的形式必须从结论开始，首先区分小项和大项，再区分出大前提和小前提，然后根据中项在两个前提中的位置对三段论作进一步分析。
我们通常用“S”表示小项，“P”表示大项，用“M”表示中项。
由此，上例的推理形式为：所有M是P所有S是M所有S是P也可记为MAPSAMSAP4．2 三段论的规则在传统逻辑中，一个三段论推理是否有效，是通过一系列规则来判定的。
凡是遵守了这些规则的三段论推理是有效的，而一个三段论如果违反了这些规则中的任何一条都将是个无效推理。
三段论的规则有多种表达方式，我们将其归结为七条。
行政能力模块二判断推理第四章逻辑判断章节练习(4)
逻辑判断1、据悉，科学家已在肝脏中找到了真正清除炎症细胞的“功臣”之一——LSECtin。
LSECtin 能选择性地识别出被激活的炎症细胞，有效制止它们繁殖并抑制它们产生炎症因子。
科学家利用最尖端的基因剔除技术，从动物机体内完全去掉LSECtin，发现机体内的炎症细胞明显增多，炎症因子也会随之急剧增加。
人们由此推测，LSECtin很有可能发展成为治疗肝脏炎性疾病的特效药物。
以下各项判断如果为真，则哪项最能支持上述推测?（）A．给患有急性肝炎的动物注入LSECtin后，发现其肝脏内的炎症因子明显减少B．肝脏能清除不断从血液中循环到肝脏内的炎症细胞C．LSECtin是迄今为止第一个被发现的在肝脏中特异表达的免疫调控分子D．这项重要的研究成果进一步丰富了肝脏免疫学理论2、某公共服务部门发言人在接受记者采访时称，去年没有群众针对该部门的服务工作提起投诉，因此社会对于该部门去年的服务工作是满意的。
上述发言人的结论基于的假设是（）。
A．该部门的投诉渠道不畅通，投诉信箱只是摆设B．如果接到群众投诉。
该部门会进行整改C．群众只要对该部门的服务不满意．就会提起投诉D．上级对于该部门去年的服务工作十分满意3、4、5、6、科学家们认为，梦是大脑中主管人体各种功能的各个中心点联合作用的结果。
人在睡眠时其部分脑细胞仍然在活动着，这就是梦的基础。
最近的研究成果证实，做梦不仅不会影响人的睡眠和健康，而且还是保护大脑健康所必需的生理活动之一。
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？( )A. 根据问卷分析，长期不做梦的人比经常做梦者所需的睡眠时间更长，在休息后有一半人仍会感到疲倦B. 实验中，研究人员在睡眠者出现做梦的脑电波时，就立即将其阻断，结果发现被试的血压和体温明显增高C. 研究中，梦境被打扰的被试在醒来后显得焦虑不安，容易紧张，并出现记忆的短期障碍D. 调查显示，能完整讲述梦境的被试相比遗忘梦境者，在工作中更能快速集中注意力，从而工作效率更高7、传统观点认为，尽管用于制造贫铀弹所使用的贫铀放射性低，仍会导致人类染色体受损，从而引发肿瘤或癌症。
逻辑学[第四章简单命题及其推理]-山东大学期末考试知识点复习
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第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。
要点是：三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。
2．主谓项具有真包含于关系。
因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。
2．交叉关系。
S 类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P类分子。
3．全异关系。
S类分子全都不是P类分子。
所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。
(三)SIP的真假条件SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系的条件下，都至少有一个S类分子是P，所以，SIP都是真实的。
判断推理系统课讲义(图形推理部分)
判断推理系统课讲义第四章图形推理概述题型1. 一字式：常见规律：递推、固定、间隔、全项（如递推和：1、2、3、5、8）、对称（直角个数：1、2、3、4）2. 两组式：找规律→应用（并非严格的一一对应）3. 九宫格：先横看，再竖看（70%看横行；20%看纵列）4. 分组分类：（1）分组：3、3一组（2）分类：每组都有自己的规律1.空间重构类：第一节Simple 图形间关系1.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是D。
相交；相切2.下列选项分组符合规律的是A。
2、3、5中两个面相接的边最长，1、4、6中最短3.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是C。
（1）均有矩形；（2）相交部分边数：3、4、5、64.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是D。
（1）两个封闭区间；（2）上下结构5.下列选项分组符合规律的是A。
A①④⑥，②③⑤B①③⑥，②④⑤C①③④，②⑤⑥D①②④，③⑤⑥传递：（1）相同图形大变小；（2）相同图形小变大6.下列选项分组符合规律的是A。
A①⑤⑥，②③④B①③⑥，②④⑤C①③④，②⑤⑥D①②④，③⑤⑥找相同图形（紧挨或有间隔）启示：把图挤在一起7.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是D。
两图形相交部分（黑色部分）与其中一个图形相似8.下列选项分组符合规律的是。
A①③⑥，②④⑤B①②⑤，③④⑥C①②⑥，③④⑤D①④⑤，②③⑥两图形相接变是最长边或最短边9.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是C。
相离、相交交替出现10.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
2、5、6中小圆圈紧挨的角为三角形最小角1、3、4中小圆圈紧挨的角为三角形最大角11.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
1、3、4中小圆圈对应旁边图形最长边2、5、6中小圆圈对应旁边图形最短边12.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
1、3、5中小黑点位于边（或线）上2、4、6中小黑点位于交点处13.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
第四章 直言命题及其推理 (2)[25页]
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各格的特殊规则
第三格 1.小前提必肯定。
2.结论必特称。
第四格
1.如果有一否定前提，则大前 提全称。
2.如果大前提肯定，则小前提 全称。
3.如果小前提肯定，则结论特 称。
4.任何一个前提都不能是特称 否定命题。
5.结论不能是全称肯定命题。
四、三段论的式
（一）什么叫三段论的式？ 三段论的式是由于前提和结论的质、量的不同而
中华人民共和国全国人民代表大会是我 国的最高国家权力机关。
这个女生是我们班的。
单称肯定命题的形式是：这个S是P。 用符号表示为：SaP。简记为：a。
6.单称否定命题
（1）小王不是警察。 （2）这个钱包不是我捡的。
单称否定命题的形式是：这个S不是P。 用符号表示为：SeP。简记为：e。
四、直言命题词项的周延性
按量可分为：全称命题、 特称命题和单称命题。
1.全称肯定命题
（1）所有法院都是审判机关。 （2）所有的科学都是实践的产物。
全称肯定命题形式为：所有S都是P。 用符号表示为：SAP。简记为：A。
2.全称否定命题
（1）所有犯罪行为都不是合法行为。 （2）苹果不是动物。
全称否定命题形式为：所有S都不是P。 用符号表示：SEP。简记为：E。
3.特称肯定命题
（1）有的学生是党员。 （2）有的金属是液态。
特称肯定命题的形式为：有S是P。 用符号表示为：SIP。简记为：I。
4.特称否定命题
（1）有的战争不是正义战争。 （2）有的青年不是党员。
特称否定命题的形式是：有S不是P。 用符号表示为：SOP。简记为：O。
5.单称肯定命题
形成的不同的三段论的形式。
如：所有鸵鸟都不是会飞的，（E） 所有鸵鸟都是鸟；（A）
逻辑学 第四章 归纳推理与类比推理
一、概述
因果联系，是事物现象之间的一种引起与被引起 的关系。如果某个现象的存在必然引起另一个现象 的发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。其 中，引起某一现象发生的现象，叫原因，而被某一 现象引起的现象叫结果。 当然，所谓“原因”、“结果”，也是相对而言 的。例如，某金属块被磨擦后，发热了，进而体积 膨胀了。我们设“某金属块被磨擦”为现象甲、 “该金属块发热”为现象乙、“该金属块体积膨胀” 为现象丙，那么现象甲、现象乙和现象丙三者之间 的因果关系，可用下图表示（“→”表示“引 起”）：（见下页）
血都红色的”，
“天下乌鸦一般黑”， “哺乳动物都是胎生的”
（二）简单枚举归纳推理的特点和要求
简单枚举归纳推理的前提考察的只是一类事 物的部分对象，断定的是该类中的部分对象具有 （或不具有）某种属性，结论断定的是整个该类 事物具有（或不具有）该种属性。也就是说，结 论所断定的知识范围超出前提所断定的知识范围。 因此，前提与结论之间的联系是或然性的，即， 前提真实，形式有效，但结论未必真实。简单枚 举归纳推理是一种或然性推理。 简单枚举归纳推理的要求有二：一是前提中 所有的判断必须都是真实的；二是前提中每一判 断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。
二、完全归纳推理的特点和要求
完全归纳推理的前提无一遗漏地考察了一类事物 的全部对象，断定了该类中每一对象都具有（或不 具有）某种属性，结论断定的是整个这类事物具有 （或不具有）该属性。也就是说，前提所断定的知 识范围和结论所断定的知识范围完全相同。因此， 前提与结论之间的联系是必然性的，只要前提真实， 形式有效，结论必然真实。完全归纳推理是一种前 提蕴涵结论的必然性推理。 完全归纳推理的要求有三：一是前提所断必须穷 尽一类事物的全部对象；二是前提中的所有判断都 是真实的；三是前提中每一判断的主项与结论的主 项之间必须都是种属关系。
第四章 简单命题及其推理
鲁迅《华盖集》之《论辩的魂灵》一文中几段话： “洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格 破产了！” “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国 去？可惜外国人看你不起„„” “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮 了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生 疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说 甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？ 倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所 以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的， 我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
2．换位法 是通过改变前提命题中主项、谓项的位置，从而推出一个新 的性质命题的直接推理。 首先，前提中的主项变为结论中的谓项，前提中的谓项变为 结论中的主项。 其次，前提与结论在质上必须一致。 最后， 在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS SOP→POS？ 如：等边三角形都是等角三角形。 真金不怕火炼。 有的科学家不是大学毕业生。
3、换质、换位综合应用 当一次换质或换位无法完成推理，需要二者交替运 用。如：判定一个推理是否有效；从给定的前提 按要求推导结论。换质时遵守换质规则，换位时 遵守换位规则。 ①判断下列推理是否有效。 正当防卫是无罪的，所以，不正当防卫是有罪的。
SEP→﹁PO﹁S
②从“不劳动者不得食”能否推出“劳动者”如何？
5、在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下 结论： 甲、所有个体户都没纳税。 乙、服装个体户陈老板没纳税。 丙、个体户不都没纳税。 丁、有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一人断定属实，那么谁的断定为 真，陈老板有没有纳税？
第二节
直言命题直接推理
由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性质命题的推理。 （一）根据对当关系进行的直接推理 ①已知命题“这个商店所有的商品都是价廉物美的。”为假， 请根据对当关系，推出同素材的其它三个命题的真假。 ②已知命题“我们班有些同学是会下象棋的。”为真，请根 据对当关系，推出与其素材相同的其它三个命题的真假。 ③下列根据对当关系所进行的推理是否正确?为什么? A有些人不是诗人,所以,有些人是诗人。 B并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦味的。 C参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次 学术讨论会的并非有的不是中青年教师。 （二）性质命题变形的直接推理
广西专版新教材高中语文第4单元逻辑的力量二运用有效的推理形式部编版选择性必修上册
志对于编辑相当于菠菜对于农民”,两者间都是“产品和生产
者”之间的关系,因此答案是D项。
二、判断 1.什么是判断 判断是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之 间是否具有某种关系的肯定或否定。如“在中国第一个进入 太空的人是杨利伟”,这个句子对某一事件作出了明确判断,代 表了命题。而像“今天会下雨吗?”“请把烟灭掉!”这样的疑问 句、祈使句不代表命题。逻辑中的命题和语言中的语句并不 是一一对应的,要注意预设义和隐含义。
许多跨国企业在进入中国市场时,都试图推行本土化的传播 策略和营销方案,都期望得到中国消费者的关注和认可,在广 告中运用“中国元素”就是一种体现。运用“中国元素”本是值 得肯定的,但这种运用要与人们的文化习惯和感情倾向一致, 如果仅仅简单地模仿和运用,缺乏对文化的真正理解和尊重, 再美的“元素”也只会开出“恶之花”。
第二,同一判断可以用不同语句来表达。例如,“所有的结果都 是有原因的”“没有无因之果”“难道会有无因之果吗?”表达的 就是同一判断。 第三,同一语句可以表达不同的判断。语句分两种,一种是无 歧义语句,一种是歧义语句。歧义语句在不同的情况下可以 表达不同的判断。例如,“他走了”,可以理解为“离开了说话人 所在的地方”,也可以理解为“他去世了”。
(2)演绎推理 即从一个一般的规律到个别的现象的推理,是从一般到个别。 常用的演绎推理形式是“三段论”,由大前提(已知的一般原理)、 小前提(所研究的特殊情况)和结论组成。 例如:金属是导体(大前提),铁是金属(小前提),所以铁会导电 (结论)。 演绎推理容易犯的错误有:偷换概念、前提错误、判断矛盾 等。
2.判断与语句的关系 语句是判断的物质外壳和表达形式,判断是语句的思想内容; 任何判断都必须用语句来表达,但并非所有的语句都表示判 断;同一判断可以用不同的语句来表达,不同判断也可以用同 一语句表达。 第一,判断只有语句才能表达,一般的陈述句和反问句表达判 断。像一般疑问句、祈使句、感叹句等通常不表达判断。因 为它们一般对事物情况没有肯定什么,也没有否定什么。例 如“您老身体好吗”。
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又如：
• • • • • • 如果张某是放火犯，那么案发时他一定在现场， 案发时张某不在现场； 所以，张某不是放火犯。 P q q
P • [（ P q）∧ q ] P
6
三、推理的种类
• 一）按照推理的前提的数目，推理分为直接推理和间接推 理。 • 直接推理就是从一个前提推出结论的推理；间接推理就 是从两个或两个以上的前提推出结论的推理。 • 二）按照推理的思维进程，即按照从前提到结论的方向， 推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。 • 演绎推理就是从一般、共性、普遍到个别、个性、特殊 的推理； • 归纳推理就是从个别、个性、特殊到一般、共性、普遍 的推理； • 类比推理就是个别、个性、特殊到个别、个性、特殊的 7 推理。
15
二、换位法推理 一）换位法推理的规则 1、改变原判断推理的位置，主项变谓项，谓项变主项； 2、在前提中不周延的词项在结论中不得变为周延； 3、不得改变原判断的性质。 二）换位法推理的形式 SAP： • 所有广东商学院大学的学生都要进出广东商学院的 南大门。所以，有些进出商学院南大门的是商学院的学 生。 • 所有的狗都是有四条腿的动物。所以，有些有四条 腿的动物是狗。
10
所有的物质都是运动的。所以，所有的物质都不是不 运动的。 • 所有的人都是需要吃饭的。所以，所有的人都不是不 需要吃饭的。 • 所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所有的犯罪 行为都不是合法行为。 • •
SAP
SEP
11
•
• •
SEP：
管制不是拘役。所以，管制是非拘役。 凡侵略战争都不是正义战争。所以，凡侵略战争都是 非正义战争。 • 故意犯罪不是过失犯罪。所以，故意犯罪是非过失犯 罪。 • 所有思想僵化者都不是真正的辩证论者。所以，所有 僵化者都是非真正的辩证论者。 • 所有的人都不是木头。所以，所有的人都是非木头。
33
5、综合推理：谁是杀人犯？
有一天深夜，美国纽约某街区的一幢公寓大楼里发生 了三起刑事案件。一起是谋杀案，住在四楼的一个众议员 被人用手枪打死了。一起是盗窃案，住在二楼的一名名画 收藏家珍藏的五幅十六世纪的油画被盗了。一起是强奸案， 住在底楼的一个时装模特被强奸了。 警方接到报警后，立即派出了大批刑警赶到作案现场。 根据罪犯在现场留下的指纹、足迹、血迹和搏斗的痕迹， 警方断定这三起案件是分别由三个罪犯单独作的案。经过 三个月的侦查，警方终于搜集了大量的确凿的证据，依法 逮捕了A、B、C三个罪犯嫌疑人。在审讯中， A、B、C 三个犯罪嫌疑人的口供如下：
27
甲：我大爷可是个守信用的人，一直等到六点半，那位 还没有来。他急啦，自言自语地说：“该来的不来。”其 中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的不来？那我是不该 来的呀！我走吧。”他下楼走了。 乙：得，气走了一位。 甲：我大爷在楼上左等右等，那位主客还是没有来。不 但那位主客没有来，还走掉了一位。我大爷又说啦：“唉！ 又走了一位，真是，不该走的走了。”另外一位嘀咕了： “什么，不该走的走了，没诚意请我呀！我也走吧！”他 也走了。 乙：有这样说话的吗？又气走了一位。 甲：就剩下一位啦。这位跟我大爷是老交情，他对我大 爷说：“兄弟，你以后说话可要注意点，哪有这么说话的 呀！‘不该走的走了’，那人家还不走？以后可别这么说 话啦！”我大爷解释说：“大哥，我没有说他俩呀”“哦! 说我呀，我也走吧。” 乙：全气走了。
•
SEP
SAP
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•
SIP：
• 有些社会现象是无阶级性的。所以，有些社会现 象不是有阶级性的。 • 有的学生是党员。所以，有的学生不是非党员。 • 有的违法行为是不追究刑事责任的。有的违法行 为不是追究刑事责任的。 • 有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人的行 为不是没有触犯刑律。 • SIP SOP
第四章 推理 直接推理
• • • • • • • • 第一节 推理的概述 一、推理的含义和作用 二、推理的组成和逻辑形式 三、推理的种类 第二节 判断变形推理 一、换质法推理 二、换位法推理 三、换质换位并用法推理
1
第一节
推理的概述
2
一、推理的含义和作用
• 一）推理的含义 • 人们在思维实际中，不仅运用概念制作判断，以表示思 维的内容或结果，而且还按照一定的逻辑规律、规则，从 已有的判断推出新的判断，以实现认识或论证真理的目的。 这种从已有判断推出新判断的思维形式，就是推理。 • 在司法工作和法学研究工作中，许多带结论性的判断 都是通过推理而获得的。如，已知：“凡作案人都有作案 时间”；又知：“张三没有作案时间”；由此可以得知： “张三不是作案人”。 • 又如：根据《刑法》第十四条规定：“故意犯罪，应 当负刑事责任”；经查证：“张某是故意犯罪”；由此可 以得出结论：“张某应当负刑事责任”。
推理
关系判断推理 模态推理 联言推理 选言推理 假言推理 二难推理
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理 类比推理
9
简单枚举归纳推理
第二节 判断变形推理
一、换质法推理 一）换质法推理的形式 SAP： • 所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有因病而死的都 不是非正常死亡。 • 所有盗窃罪都是故意犯罪。所以，所有盗窃罪都不是非故 意犯罪。 • 所有犯罪行为都是具有社会危害性的。所以，所有犯罪行 为都不是不具有社会危害性的。
16
•
• • • •
所有的犯罪行为都是违法行为。所以，有的违法行为 是犯罪行为。 所有的男人都是人。所以，有些人是男人。 所有的鸡蛋都是圆的。所以，有些圆的是鸡蛋。 所有的猫都是动物。所以，有的动物是猫。 所有商品都是具有使用价值的。所以，有的具有使用 价值的是商品。 S P S P
•
S AP
P I S
18
•
• •
• • S
SIP：
有的学生是党员。所以，有的党员是学生。 有的动物是会飞的。所以，有些会飞的是动物。 有些人是运动员。所以，有些运动员是人。 P
S
P
P
S
•
SIP
PIS
19
三）换位法推理的意义
有些大学生是来自农村的。 所以，有些来自农村的是大学生。 有些著名的人物出身低微。 所以，有些出身低微的是著名人物。 有些皇帝曾经是孤儿。 有些孤儿后来当了皇帝。 有些案犯是党员。 所以，有些党员是案犯。 在语言表达中表现为“把话倒过来说”，主、谓项位置 相交换，强调的重点发生位移。
17
•
• • • • • •
SEP： 好狗不挡路。所以，挡路不好狗。 文明人不说脏话。所以，说脏话的不是文明人。 唯物主义者不是唯心主义者。所以，唯心主义者不是 唯物主义者。 老虎不是吃草的。所以，吃草的不是老虎。 故意罪不是过失罪。所以，过失罪不是故意罪。 一切合法行为都不是犯罪行为。所以，一切犯罪行为 都不是合法行为。 S E P P E S S P
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•
• •
三、换质换位并用法推理 一）换质换位并用法推理
• • • • • •
SAP SEP PES PAS SIP SOP 所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为。
21
• • • • •
SEP SAP PIS POS 所有的故意犯罪都不是过失犯罪。
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• • • • • •
SIP SOP SIP PIS POS
• 推理是由两个部分构成的，即前提和结论。前提是已 知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推理的根据或 理由。结论是推出的新判断，是推理的结果。一个推理有 一个前提的，也有几个前提的。前提和结论之间的关系称 为推出或推导关系。在汉语中常用“所以”表示。推理的 内容是各不相同的，但是却有着共同的形式、结构。假如 用一定的符号把前提判断和结论判断表示出来，那么，任 何具体推理都可以形成为一个抽象的公式。这种抽象的公 式就是该推理的逻辑形式。如： • 犯罪行为都是具有社会危害性的行为。所以，没有社 会危害性的行为都不是犯罪行为。 • SAP PES
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客人为什么会被气走了？请分析主人气走客人 的以下三句话的逻辑根源。 （1）该来的不来。 等意于规范格式：该来的是不来的。SAP 换质：该来的不是来的。SEP 换位：来的不是该来的。PES 换质：来的是不该来的。PAS
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（2）不该走的走了。
等意于规范格式：不该走的是走了的。 SAP 换质：不该走的不是没走的。 SEP 换位：没走的不是不该走的。 PES 换质：没走的是该走的。 PAS (3)我没有说他俩。 我或者说的是第一位走掉的客人，或者说的是第二位 走掉的客人，或者说的是大哥你； 我不是说的第一位走掉的客人和第二位走掉的客人； 所以，我说的是大哥你。
SOP
有些被告不是有罪的。
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• • • • •
二）换位换质并用法推理 SAP PIS POS
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• • • • • •
SEP PES PAS SIP SOP
好汉不吃眼前亏。 量小非君子。 无毒不丈夫。 老虎不吃草。
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• SIP • PIS • POS
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换质换位法推理练习题 1、有这样一段相声： 甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人 听了也不舒服。 乙：有这样的事？ 甲：我大爷就是因为不会说话，老得罪人。有 一次，我大爷请客，请了四位客人到饭馆吃饭。 约好下午六点钟，到了五点半，来了三位，有一 位没来。而且还是主客。 乙：那就再等会呗，实在不来就吃吧。
3
二）推理的作用 •
• • • • • • • 推理是间接推知，是扩大人们认识的重要方法。人们 获得知识，有三条途径： 其一是亲知，即亲身参加变革事物的实践，从中直接 获得知识； 其二是闻知，即从读书、看报中获取新知识； 其三是推知，即通过推理获得新知识。 过去； 未来； 宏观； 微观。
4
二、推理的组成和逻辑形式
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2、对以下的判断进行换质，并用公式表示。 （1）有的学生是外地学生。 （2）有些战争不是正义的战争。 （3）所有的中学生都要全面发展。 （4）一切困难都不是不可战胜的。