人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学课件
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人教版数学四年级上册6.7商的变化规律课件(23张ppt)
100
200÷
10
5
视察第一组算式。
除数不变，被除数乘 几或除几（0除外）， 商也乘几或除几。
被除数不变，除数乘 视察第二组算式。 几或除几（0除外）， 商反而除以或乘以几。
知识提炼 1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以） 相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘） 相同的数。
正确解答：×
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 （选自教材P87做一做）
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4=20
720÷90= 8
360÷30=12
Байду номын сангаас
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
2.你能直接写出下面各题的得数吗？ （选自教材P89练习十七第5题）
旧知回顾： 两位数除三位数的计算方法：从被除数的最
高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位的上 面，不够商1就商0占位。
通过比较因数和积的变化情况，发现积的变 化规律。
例题分析 计算下面两组题，你能发现什么？
先计算出结果，然后
2
再仔细视察哦。
20
40
与上一组题相比，
你是否看出了两
组题有哪些不同。
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律(32页)》精品课件
7200÷900 = 8
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小； 老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。 根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。 （1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大 ）。 （2）被除数不变，除数扩大8倍，商（
缩小 ）。
200÷40= 5
2 = 100 200÷ 20 = 10 40 = 5
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,除数发生了怎样的变化?商是怎样 变化的? 3.从下往上看，除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的?
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 2 ＝100
被除数 ÷ 除数 = 商 扩大 扩大 不 缩小 变 缩小
7 14 ÷ 2 ﹦
×10
商 ×10 不 变
14 ÷ 2 ﹦7
÷10
7 140÷ 20 ﹦
140÷ 20﹦7
商 ÷10 不 变
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商 不变。
给你6个桃子，平均分给3只小猴吧， 那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴， 那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴， 你总该满意了吧？ 这时，小猴子笑了， 猴王也笑了。
你能举出一些相类似的例子吗？
被除数
除 数
商
14 2
140 20
280 40
560 80
5600 800
7
7
7
7
7
讨论：观察算式，你发现什么变了？被除数和除数是怎样变化的？什么没变？
为什么？ 14 ÷ 7 = 7 140 ÷ 20 = 7 280 ÷ 40 = 7 560 ÷ 80 = 7 5600÷ 800 = 7
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (7)(共11张PPT)
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
新人教版四年级数学上册：商的变化规律优秀课件
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会扩大2倍） 我来答！
200÷50=(200
) ÷(50
)
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
激趣导入
探究新知
实均分20天 吃完。 我给你14块饼， 平均分2天吃完， 怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返 回
被除数 14 ÷ 140 ÷ 280 ÷
除数 2 ＝ 20 ＝ 40 ＝
商 7 7 7
5
商 缩 小
320
被 除 数 扩 大
除 数 不 变
40
商 扩 大
计算这两组题， 你能发现什么？
返 回
智力大比拼
填一填:
从上到下,根据第1题的商写出 下面两题的商. 72÷9= 8 720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
560 ÷
80 ＝
7
7
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察， 你发现了什么？
被除数和除数同时乘或 除以相同的数（0除外）， 商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2
100
16
2
200÷ 20 ＝ 10 40
被 除 数 不 变 除 数 扩 大
160 ÷8 ＝ 20
四年级数学上册_商的变化规律课件_人教版
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
√
×
想一想，填一填
1.被除数不变，除数除以5，商应该（ 乘5 ）。
2.被除数不变，商乘2，除数应该（除以2）。 3.甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商 是（ 2 ）。 4. 两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商 应该（ 除以a ）。
0除外
应用商的变化规律，计算下面各题。
72÷12=6 (72÷2)÷(12÷
)=6
(72 × )÷(6×3)=6 (72÷ )÷(18÷4)=6 (72×5)÷( )=6 (72+ )÷(18+ )=6 (72- )÷(18- )=6
除数不变，被除数乘几， 商就乘几；被除数若除 以几，商就除以几。
200÷ 2 = 100
×10 ÷10 ×10 ÷10
200÷ 20 =10
÷2 ×2 ×2 ÷2
200÷ 40 =5
被除数不变，除数乘几， 商就除以几；若除数除 以几，商就乘几。
被除数 14 ÷ 140 ÷ 280 ÷
除数 2 ＝ 20 ＝ 40 ＝
商 7 7 7
560 ÷
80 ＝
7
7
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察， 你发现了什么？
被除数和除数乘以 （或除以）相同的数， 商不变。
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘 10。
√
如果除数除以8， 被除数不变， × 商也除以8。
120÷15=8，如果 被除数除以4，那 么商就是ห้องสมุดไป่ตู้。
16 ÷ 8 = 2
160÷8 = 20
÷2
÷20
÷10
÷10 ÷2
人教版四年级上册数学商的变化规律课件(共19张PPT)
400
16
600 ÷ 25 = 24
800
32
6 ÷1=6 6 ÷2=3 6 ÷6=1
6 ÷1= 6 6 ÷2= 3 6 ÷6= 1 被除数 除数 商 不变 变 变
2 6
3
2 6
3
不变
乘
除以 （0除外）
2 6
3
不变 乘
2 6
3
除以 （ 除以 几（0除外）。
600÷24= 25 2400÷48= 50 2400÷96= 25
1、填空：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
商的变化规律
谈话导入
2 ÷ 2=1 8÷ 2=4
4÷ 2=2
2 ÷ 2= 1 4 ÷ 2= 2
8 ÷ 2= 4 被除数 除数 商
变 不变 变
师导生学
从上往下看
2÷
×2 ×4 4 ÷
×2 8÷
2= 2= 2=
1
×2 2 ×4 ×2 4
1、除数不变,被除数 乘 几,商也 乘 几。
从下往上看
2 ÷ 2= 1
2、被除数不变，除数除以 几（，0除外） 反而 乘 几 。
规律：
被除数不变，除数乘（或 除以）几 （0 除外），商反而除以（或乘）几。
你能很快说出下列各题的答案吗？
4 = 120 480 ÷ 12 = 40
24 = 20
当堂检测
如果除数不变，被除数乘5，商（ 乘5 ）。 如果除数不变，被除数除以7，商（ 除以7） 如果被除数不变，除数乘10，商（除以10）。 如果被除数不变，除数除以3，商（ 乘3 ）。
小学数学人教版四年级上册《第六课时商的变化规律》课件
商的变化规律（一）
在除法算式中，除数不变，被除 数乘（或除以）一个非0的数， 商也乘（或除以）相同的数。
除数不变时，商和被除数的变化方向是相同的。
新课讲授
探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 2
200÷ 20 ＝ 40
1.从上往下视察，除数和商有什么变化？ 2.从下往上视察，除数和商有什么变化？ 3.通过视察，你发现变化有什么规律？
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
巩固提升
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
除 数 缩 小
商 反 而 扩 大
被除数不变，除数除 以几，商反而乘几。 你能发现什么规律？
新课讲授
商的变化规律（二）
被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。
新课讲授
探究三：商不变时，被除数和除数的关系
从上到下视察，你发现了什么？
（3）计算并视察下面的题。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7 ） ÷（7）
30 ÷ 6
巩固提升
21cnjyX
下面的计算对吗?应用了什么规律？
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
2024年新人教版四年级数学上册《第6单元第7课时 商的变化规律》教学课件
45÷9＝5 90÷18＝ 5 180÷36＝ 5
40÷5＝8 120÷5＝ 24 280÷35＝ 8
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝ 12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
巩固运用 1.填一填。 36÷4＝（36×4 ）÷（4 ×○ □4 ） 240÷16＝（240 ○÷ □4 ）÷（16÷4） 144÷12＝（144×2）÷（12 ×○ □2 ）
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
4.根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。(教材P90 T6)
56÷2＝28 560÷20＝ 28 560÷2＝ 280
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
自主探究 • 计算出各题的商。 • 观察比较这些算式中什
么数变了，什么数没变， 变化有什么特点。 • 举例验证你的发现。
6
÷ 3 ＝2
÷10 ×10 ÷10 ×10 不变 不变
60 ÷ 30 ＝ 2
÷10 ×10 ÷10 ×10 不变 不变
600 ÷ 300 ＝ 2
÷10 ×10 ÷10 ×10 不变 不变
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
做一做
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。(教材P87)
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》课件
义务教育教科书数学四年级上册
20×15＝ 30
24 × 3 ＝ 72
0 ÷2
÷2
40×15＝ 60
12 × 3 ＝ 36
0 ×10
×10
200×15＝300 120 × 3 ＝ 36
0
0
热身赛二
口算
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
(3)
6
作业：
第89页练习十七，第1题。 第90页练习十七，第6题。
知识运用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（） √
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
×
（3）一个除法算式的被除数、ห้องสมุดไป่ตู้数都除以3以后，商
16 ÷10 ×10
160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外） 商也乘或除以几。
从再你上从能往下把下往这上两观观 个察察发，，现你合又并能成发一现句什话么吗？
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
＝
10
40 ÷2 ÷2
5 ×2
被除数不变，除数 乘几，商除以几。
被除数不变，除数除 以几，商乘几。
被除数不变，除数乘或除以几 （0除外） 商就除以或乘几。
20×15＝ 30
24 × 3 ＝ 72
0 ÷2
÷2
40×15＝ 60
12 × 3 ＝ 36
0 ×10
×10
200×15＝300 120 × 3 ＝ 36
0
0
热身赛二
口算
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
(3)
6
作业：
第89页练习十七，第1题。 第90页练习十七，第6题。
知识运用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（） √
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
×
（3）一个除法算式的被除数、ห้องสมุดไป่ตู้数都除以3以后，商
16 ÷10 ×10
160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外） 商也乘或除以几。
从再你上从能往下把下往这上两观观 个察察发，，现你合又并能成发一现句什话么吗？
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
＝
10
40 ÷2 ÷2
5 ×2
被除数不变，除数 乘几，商除以几。
被除数不变，除数除 以几，商乘几。
被除数不变，除数乘或除以几 （0除外） 商就除以或乘几。
人教版四年级数学上册课件-商的变化规律
利用商不变的规律 可以使计算更简便。
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0, 商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上 几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。 当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被 除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就 简便多了。
典题精讲
正确解答：
被除数和除数同时乘10,商就扩大 到原来的100倍。 ( × )
典题精讲
你能根据192÷24=8，直接 算出下列各题的得数吗？
192÷12= 192÷48= 192÷8=
328÷24= 96÷24= 48÷24=
典题精讲
解题思路：
观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比,被 除数不变，除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第 2个算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以 2；第3个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除 以3,根据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个 算式与所给算式相比,被除数乘2，除数不变,根据商 的变化规律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除 数除以2，除数不变,根据商的变化规律,商除以2； 第3个算式与所给算式相比,被除数除以4，除数不变, 根据商的变化规律,商除以4。
6
50 9 8 0
5
7
48
6
45
1
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
学以致用
课件PPT
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
第六单元_第07课时_商的变化规律(教学课件)-四年级数学上册人教版
被除数不变，除数乘或除 以几(0除外)，商就除以或 乘几。
探究商不变的规律
计算下面各题。
6÷3＝___2___
×10
×10
60÷30＝___2___
×10
×10
600÷300＝___2___
×10
×10
6000÷3000＝___2___
从上往下观察，发现了 什么？
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
计算下面各题。
6÷3＝___2___
÷10
÷10
60÷30＝___2___
÷10
÷10
600÷300＝___2___
÷10
÷10
6000÷3000＝___2___
从下往上观察，发现了什么？
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
仔细观察这些算式，你发现了什么？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
巩固成果，达标练习
根据第一题的商，写出后面两道题的商。
80÷4= 18 800÷40= 9 8000÷400= 6
被除数和除数都乘或 除以一个相同的数（0除外） ，商不变。
填一填。
18÷2=（18×2 ） ÷（2 × 2 ） 80÷16＝（80 ÷ 4 ）÷（16÷4） 48÷12＝（48×3）÷（12 × 3 ）
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
条件 问题
16个足球 160个羽毛球 320个毽子 平均分给8个班 平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
把16个足球、160个羽毛球和320个毽子平均分给四年级的8个班，平 均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
理解 把16平均分成8份，求每份是多少，用除法 16÷8=2 理解 把160平均分成8份，求每份是多少，用除法 160÷8=20 理解 把320平均分成8份，求每份是多少，用除法 320÷8=40
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
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720÷90＝ 8
×10
×10 商不变
7200÷900＝8
36÷3＝12 360÷30＝ 12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝ 20 8000÷400＝ 20
三、基础练习
4.下面（ A ）里哪个算式的结果与48÷12的商相等。 A.（48÷4）÷（12÷4） B.（48×5）÷（ 12÷5） C.（48×3）÷（ 12÷3） D.（48÷4）÷（ 12÷3）
教材P87页例8
（2）
2
200÷ 20
40
÷10 ＝
÷2
被除数不变
除数除以2
被除数不变
除数除以10
100 ×10 10 5 ×2
商反而乘2
商反而乘10
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
被除数不变，除数乘几或除以 几（零除外），商就除以几或乘几。
除数不变
被除数乘2
商也乘2
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ÷10 16 160
÷2 320
÷10 2
÷8＝
20
÷2
40
除数不变
被除数除以2
商也除以2
除数不变
被除数除以10 商也除以10
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
200÷4= 50
÷2
÷2
100÷4= 25
不变
三、基础练习
2.填一填。 18÷2=（18×2 ） ÷（2 × 2 ） 80÷16＝（80 ÷ 4 ）÷（16÷4） 48÷12＝（48×3）÷（12 × 3 ）
三、基础练习
教材P87页
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8
×10 ×10 商不变
被除数和除数都乘或除以一个相 同的数（零除外），商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 同乘或同除以的这个数不能是0哦！
二、探索新知
教材P87页例8
你能举例证明这些规律吗？
二、探索新知
教材P87页例8
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝
50
÷5
×5
÷5
×5
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
200÷ 20
40
×10 ＝
×2
被除数不变
除数乘10
被除数不变
除数乘2
100 ÷10 10 5 ÷2 商反而除以10 商反而除以2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
二、探索新知
被除数乘100
除数也乘100
商不变
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
30 ×100 ＝___2___
300
＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 ＝___2___
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
THANKS
R·四年级上册
商的变化规律
一、新课导入
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10源自405二、探索新知
教材P87页例8
（1） ×10 16 160
×2 320
×10 2
÷8＝
20
×2
40
除数不变
被除数乘10
商也乘10
40
÷4＝
10
除数不变，被除数乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数不变，除数乘几或除以 几（零除外），商就除以几或乘几。
180÷ 90 ＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被除数不变，除数除乘以303，0， 商反而乘除3以0。30。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘或除以一个相 同的数（零除外），商不变。
20 ÷ 10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷ 70 ＝ 2
被被除除数数和和除除数数都都除乘以7，商不变。
三、基础练习
1.根据每组中第一题的商，写出下面两题的商。
90÷5=18
不变
×2 ÷2
90÷10= 9
不变
×3
÷3
90÷15= 6
400÷4=100 ÷2 不变 ÷2
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 ＝___2___
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数除以10 除数也除以10 商不变
被除数除以100 除数也除以100 商不变
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
30 ×100 ＝___2___
300
＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数乘10
除数也乘10
商不变