2019联考数学真题

2019年1月全国硕士研究生入学统一考试

管理类专业学位联考数学试题

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，

上将所选项的字母涂黑。

只有一个选项符合试题要求。请在答题卡

．．．

1.某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率

需要提高（）.

（A）20%（B）30%（C）40%（D）50%（E）60%

(a>0)在(0，+∞)内的最小值为f(x0)=12，则x0=（）.

2.设函数f(x)=2x+a

x2

（A）5（B）4（C）3（D）2（E）1

3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男士观众人数之比为（）.

（A）3:4（B）5:6（C）12:13（D）13:12（E）4:3

4.设实数a，b满足ab=6，|a+b|+|a−b|=6，则a2+b2=（）.

（A）10（B）11（C）12（D）13（E）14

5.设圆C与圆(x−5)2+y2=2关于y=2x对称，则圆C的方程为（）.（A）(x−3)2+(y−4)2=2（B）(x+4)2+(y−3)2=2

（C）(x−3)2+(y+4)2=2（D）(x+3)2+(y+4)2=2

（E）(x+3)2+(y−4)2=2

6.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗；如果

每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵.

（A）54（B）60（C）70（D）82（E）94

7.在分别标记1，2，3，4，5，6的6张卡片上，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡

片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）.

（A）11

60（B）13

60

（C）43

60

（D）47

60

（E）49

60

8.10名同学的语文和数学成绩如表：

语文和数学成绩的均值分别是E1和E2，标准差分别为σ1和σ2，则（）.

（A）E1>E2，σ1>σ2（B）E1>E2，σ1<σ2（C）E1>E2，σ1=σ2（D）E1σ2（E）E1

9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）.

（A）12（B）18（C）24（D）30（E）36

10.在三角形ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=（）.

（A）√11（B）√10（C）3（D）2√2（E）√7

11.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共2.4万元.若甲公司单独做4天后由

乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元.若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元.

（A）2.25（B）2.35（C）2.4（D）2.45（E）2.5

12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方形所截得到的，若A，B，D，E分别为相应棱的中

点，则六边形ABCDEF的面积为（）.

（B）√3（C）2√3（D）3√3（E）4√3（A）√3

2

13.货车行驶72km用时1小时，速度V与行驶时间t的关系如图所示，则V0=（）.

（A）72（B）80（C）90（D）85（E）100

14.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支援候选人，若从中选出

来自不同学科的2人参加支援工作，

则不同的选派方式有（）种.

（A）20（B）24（C）30（D）40（E）45

15.设数列{a n}满足a1=0，a n+1−2a n=1，则a100=（）.

（A）299−1（B）299（C）299+1（D）2100−1（E）2100+1

二、条件充分性判断：

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。

B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。

C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。

D：条件（1）充分，条件（2）也充分。

E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

16.甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，

则能确定甲拥有图书的数量.

（1）已知乙拥有的图书数量.

（2）已知丙拥有的图书数量.

.

17.有甲乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3

4（1）已知p+q=1.

（2）已知pq=1

.

4

18.直线y=kx与圆x2+y2−4x+3=0有两个交点.

（1）−√3

3

（2）0

.

2

19.能确定小明年龄.

（1）小明年龄是完全平方数.

（2）20年后小明年龄是完全平方数.

20.关于x的方程x2+ax+b=0有实根.

（1）a+b=0.

（2）a−b=0.

21.如图，已知正方形ABCD面积，O为BC上一点，P为AO的中点，Q为DO上一点，则能确定三角形PQD的

面积.