河南师大附中2020年秋九年级数学上学期第一次月考试卷
2020最新河南师范大学附属中学九年级上学期第一次月考数学答案
九年级第一次<<数学>>月考试卷答案1-5.BDDAD 6-10.DCABA11.212.1x <-或4x >13.-2 ，114. 2x <-或4x >15.116.(1)22x ±= (2)1223,3x x ==17.解：（1）把（0，3）代入2(1)y x m x m =-+-+，得：3m =（2）由（1）知223y x x =-++，令0y =，得：2230x x -++=解得：121,3x x =-= 所以与x 轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0） 当12bx a =-=时，4y =，所以顶点坐标为（1，4）18.(3)等腰直角三角形19.（1）证明：因为22(21)4()10m m m =---=>，所以抛物线与x 轴必有两个不同的交点。
（2）令22(21)33x m x m m x m --+-=-+，由题意知0x =所以233m m m -=-+，解得：121,3m m =-=-20.（1）ABC 为等腰直角三角形，∠ABC ＝90°BA BC ∴=45A BCA ∴∠=∠=︒又由旋转知45A BCE ∠=∠=︒90DCE DCB BCE ∴∠=∠+∠=︒(2)在等腰直角三角形ABC 中，4,90AB ABC =∠=︒4,BC AC ∴==又:1:3AD DC AD DC =∴==又由旋转知AD CE CE =∴=由（1）知2229018220DCE DE DC CE ∠=︒∴=+=+=又,90BD BE DBE =∠=︒∴在Rt DBE ∆中，222220220BD BE DE BD BD +==∴=∴=21. 解：（1）()30w x y =-⋅()()3060x x =-⋅-+2901800x x =-+-所以w 与x 的函数关系式为：2901800w x x =-+-（30≤x ≤60）（2）()2290180045225w x x x =-+-=--+． ∵﹣1＜0，∴当x ＝45时，w 有最大值，w 最大值为225．答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元．（3）当w ＝200时，可得方程()245225200x --+=．解得x 1＝40，x 2＝50．∵50＞42，∴x 2＝50不符合题意，应舍去．答：该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．22. 解：（1）如图1，在菱形ABCD 中，180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =， ∵EAF B ∠=∠，∴180C EAF ∠+∠=，∴180AEC AFC ∠+∠=，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ∠=∠=，∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，∴AEB AFD ∆≅∆，∴AE AF =.（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，∴90AEP AFQ ∠=∠=，∵AE AF =，∴AEP AFQ ∆≅∆，∴AP AQ =.23.解：（1）∵抛物线4232++=x ax y 的对称轴是直线x=3， ∴3223=a -，解得a=-41， ∴抛物线解析式为423412++=x x -y ，又抛物线与x 轴交于点A ，B 两点，且B 点在A 点右侧， 令y=0，得4234102++=x x -，解得x 1=-2，x 2=8，∴A(-2,0)，B （8,0）（2）∵抛物线与y 轴交与点C ，令x=0，得40230412+⨯+⨯=-y =4，∴C(0，4).设直线BC 的解析式：y BC =kx+b(k ≠0)，把B ，C 两点坐标代入，可得⎩⎨⎧=+⨯=+4008b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=421b k ， ∴421+-=x y BC ,假设存在，设P （x ，y ）（0＜x ＜8）连接PB ，PC ，过点P 作PD ∥y 轴交直线BC 于点D ， ∴PD=y P -y D =（423412++x x -）-（421+x -）=x x -2412+=4)4(412+-x -又∵S △PBC =21PD ·OB=21×8×[4)4(412+-x -]=16)4(2+-x -∴当x=4时，△PBC 的面积最大，最大面积是16， 又∵0＜x ＜8，∴存在点P 使△PBC 的面积最大，最大面积是16.（3）M 的坐标为（4,6）或(42-或(42-+。
2020年河师大附中九年级一摸数学试卷
2020年河师大附中九年级一摸数学试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列各数中,最小的数是 【 】 （A ）2020- （B ）2020 （C ）20201 （D ）20201- 2. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着每个人的心.截至3月22日12时,湖北省慈善总会接收疫情防控捐赠资金合计580374. 56万元.其中580374. 56万元用科学记数法表示为 【 】 （A ）810037456.58⨯元 （B ）5108037456.5⨯元 （C ）101058037456.0⨯元 （D ）9108037456.5⨯元3. 将长方体截去一部分后的几何体如图所示,它的俯视图是 【 】（A）（B）（C）（D ）4. 下列各式计算正确的是 【 】 （A ）257=- （B ）()2623b a b a =（C ）ba b a -=-112 （D ）339a a a =÷ 5. 如图所示,直线n m //,Rt △ABC （︒=∠90C ）的顶点A 在直线n 上,若︒=∠50β,则α∠的度数为 【 】 （A ）︒30 （B ）︒40 （C ）︒50 （D ）︒60nm第 5 题图βαC BAB6. 为增强体质,抗击疫情,小明在家积极进行体育训练,下表是小明同学记录的连续五天一分钟跳绳次数,则这组数据的中位数和众数是 【 】第 13 题图（A ）237,240 （B ）237,245 （C ）240,240 （D ）240,2377. 若关于x 的方程042=++mx x 有两个实数根,则实数m 可能是 【 】 （A ）1- （B ）2 （C ）3 （D ）48. 下列四个条件:①︒=∠90ABC ;②BC AB =;③BD AC =;④BD AC ⊥.从中选择两个作为补充条件,使平行四边形ABCD 成为正方形,下列四种情况,你认为错误的是 【 】 （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）③④9. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()6,3-A ,()3,9--B ,以原点O 为位似中心,相似比为31,把△ABO 缩小,则点A 的对应点'A 的坐标是 【 】 （A ）()2,1- （B ）()18,9- （C ）()2,1-或()2,1- （D ）()18,9-或()18,9- 10. 已知二次函数12++-=bx x y 与正比例函数x y 2=的两个交点关于原点对称,当1-n ≤x ≤n 时,二次函数12++-=bx x y 的最大值是2-,则n 的值是 【 】（A ）1- （B ）1-或3 （C ）0或4 （D ）4或1- 二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:()=--⎪⎭⎫⎝⎛-0214.331π_________.12. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-x x x 2203的最小整数解是_________.13. 如图所示,这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周脾算经》时给出的,也是2002年在北京举办的国际数学家大会的会徽,人们称它为“赵爽弦图”. “赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.如图,如果12:5:=b a ,那么向该图形内投掷一枚小石子,则小石子落在“黄实”部分的概率为_________.14. 如图所示,O 为Rt △ABC 直角边AC 上一点,以OC 为半径的⊙O 与斜边AB 相切于点D ,交OA 于点E ,已知6,32==AC BC .则图中阴影部分的面积是__________.15. 如图所示,在Rt △ABC 中,︒=∠90BCA ,1,30=︒=∠BC BAC ,点P 为AB 边上一点（不与A 、B 重合）,点M 为AC 的中点,将△PCM 沿PM 翻折,得到△M PC ',连结'AC ,当以点A 、M 、P 、'C 为顶点的四边形为平行四边形时,BP 的长为__________.第 14 题图第 15 题图C'M PBCA三、解答题（共75分）16.（8分）先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--211222m m m m m ,其中145cos 2-︒=m .17.（8分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据绘制成如下统计图表.活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计表活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表A : 每次戴B: 经常戴C : 偶尔戴D : 都不戴177********D C B A 人数类别1000合计（1）宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分比为多少?（2）该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数; （3）小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.18.（8分）如图所示,在△ABC 中,AC AB =,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ,交AC 于点E ,连结OE ,过点D 作AC DF ⊥于点F . （1）求证:DF 与⊙O 相切; （2）填空:①若△CDF 的面积为3,则△CDE 的面积为_________;②当=∠CDF _________时,BC OE //,此时四边形ODCE 是_________形.19.（9分）黄河是中华民族的母亲河,是中华文明最主要的发源地.近两年,原阳、封丘、长垣和平原示范区联合打造170公里的黄河“新走廊”,利用当地黄河丰富的水资源和旅游资源,努力做活黄河水文章,让群众吃上生态饭、旅游饭.周末,小南来到黄河边垂钓,如图所示,河堤AB 的坡度为1 : 2. 4,AB 长为3. 9米,钓竿AC 与水平线的夹角是︒60,其长为4. 5米,若与钓鱼线CD 的夹角也是︒60,求浮漂D 与河堤下端B 之间的距离.（精确到0. 01m,参考数据:732.13≈）水平线DCBA20.（9分）2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐,全民自觉防疫抗疫.某小区物业为了给小区消毒,特采购一批84消毒液和医用酒精.已知2瓶84消毒液和1瓶医用酒精共需31元,2瓶84消毒液和3瓶医用酒精共需54元. （1）求84消毒液和医用酒精每瓶的单价;（2）已知该小区需要采购两种防疫物资共60瓶,且医用酒精的数量不少于84消毒液数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.21.（11分）如图所示,反比例函数xky =的图象经过格点（网格线的交点）P . （1）求反比例函数xky =的解析式; （2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两条直线（不写画法）,要求这两条直线满足以下两个条件:①这两条直线将图中所示矩形OCP A 面积四等分; ②每条直线至少经过图中所示矩形OCP A 边上的两个格点.例如,直线PO 和AC 能将矩形四等分,且直线PO 和AC 每一条直线至少经过矩形边上的两个格点.请再用两种方法解决这个问题.（3）①若直线b kx y l +=:1能将矩形OCP A 面积二等分,则用含k 的式子可以将b 表示为________________;②若2=k ,再增加一条直线2l 能将矩形面积四等分,求该直线2l 的解析式.22.（11分）如图1,在正方形ABCD 中,,4=AB 正方形BEFG 的顶点E 在边BC 上,且1=BE ,点M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BC 、BG 、BE 的中点.将正方形BEFG 绕点B 按顺时针方向旋转,记旋转角为α（︒0≤︒<180α）. （1）问题发现当︒=0α时,线段MP 与NQ 之间的关系为____________; （2）拓展探究试判断:在旋转过程中,线段MP 与NQ 之间的关系有无变化?请仅就图2的情况给出证明; （3）问题解决当正方形BEFG 旋转至M 、P 、Q 三点共线时,直接写出点Q 到MN 的距离.图 1图 2图 323.（11分）如图所示,抛物线c bx x y ++-=2与直线AB 交于()()4,0,4,4B A --两点,点C 为直线AB 上一动点,过点C 作x 轴的垂线交抛物线于点D . （1）求该抛物线的解析式;（2）当点C 运动到何处时,线段CD 的长度有最大值; （3）点E 为直线CD 上一动点,在（2）的条件下,当CE BE 55+有最小值时,点E 的坐标为_________（直接写出答案）.2020年河师大附中九年级一摸数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 8 12. 1- 13.1694914. 32π 15. 21或232-部分选择题、填空题答案解析10. 已知二次函数12++-=bx x y 与正比例函数x y 2=的两个交点关于原点对称,当1-n ≤x ≤n 时,二次函数12++-=bx x y 的最大值是2-,则n 的值是 【 】 （A ）1- （B ）1-或3 （C ）0或4 （D ）4或1-解析:本题考查二次函数的图象和性质,难度较高,要求学生必须具备数形结合思想. 整理方程x bx x 212=++-得:()0122=---x b x∵二次函数12++-=bx x y 与正比例函数x y 2=的两个交点关于原点对称∴由根与系数的关系定理得:02=-b ∴2=b∴()211222+--=++-=x x x y∴该抛物线的对称轴为直线1=x 分为两种情况:①当1<n 时,二次函数的图象在1-n ≤x ≤n 上是上升的∴当n x =时,二次函数取得最大值2- ∴()2212-=+--n解之得:3,121=-=n n （不符合题意,舍去）; ②当11>-n ,即2>n 时,二次函数的图象在1-n ≤x ≤n 上是下降的∴当1-=n x 时,二次函数取得最大值2- ∴()2222-=+--n解之得:0,421==n n （不符合题意,舍去）. 综上所述,n 的值是4或1-. ∴选择答案【 D 】.13. 如图所示,这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周脾算经》时给出的,也是2002年在北京举办的国际数学家大会的会徽,人们称它为“赵爽弦图”. “赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,它表现了我国古人对数学的钻研知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2019--2020学年度九年级上学期第一次月考数学试题 (113)
九年级数学Ⅱ卷 第1页,共4页 九年级数学Ⅱ卷 第2页,共4页A BC2019----2020学年度北师大版九年级上学期第一次月考数学试卷卷Ⅱ卷（120分钟）注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。
一、选择题（每小题3分，共45分）二 、填空题（每空3分，共18分）。
16、 。
17、（1） ，（2） 。
18、 。
19、 。
20、 。
三 、解答题：（总分87分）21、用指定的方法解方程：（每题6分，共24分）①03522=-+x x （用配方法解） ②()x x x 21124-=- （用分解因式法解）③2325x x =+ （用公式法解） ④（2x+3）(x-2) = 4 （用合适的方法解）22、（13分）阅读下面的材料：)0(02≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=，.2422aacb b x ---= ∴,2221aba b x x -=-=+ .4)4(22221a c a ac b b x x =--=综上所述得，设)0(02≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则有,21a b x x -=+ .21acx x = 请利用这一结论解决下列问题：（1）若02=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。
（4分）（2）设方程01322=++x x 的根为1x 、2x ，求2221x x +的值。
（4分）（3）如图，菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程03)12(22=++-+m x m x 的根，求m 的值.（5分）23、尺规作图题( 8分 )已知：△ABC ，求作：点P ，使P 到∠BAC 的两边的距离相等，且使PB ＝PC （写作法并且保留作图痕迹）。
九年级数学Ⅱ卷 第3页,共4页九年级数学Ⅱ卷 第4页,共4页24、( 10分 )某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ (3)如果你是商场经理，请在（2）的条件下选择一种方案,并且说明原因.25、(本题10分)求证:三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等。
河南省平顶山市2020年(春秋版)九年级上学期数学第一次月考试卷(II)卷
河南省平顶山市2020年（春秋版）九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·龙海模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B . 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C . 抛掷一枚一元硬币，正面朝上D . 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块2. （2分） (2018九上·阿荣旗月考) 对于抛物线，下列说法正确的是（）A . 开口向下，顶点坐标B . 开口向上，顶点坐标C . 开口向下，顶点坐标D . 开口向上，顶点坐标3. （2分）(2016·西安模拟) 点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 100°C . 40°或140°D . 40°或100°4. （2分） (2016九上·无锡期末) ⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P 与⊙A的位置关系是（）A . 点P在⊙A上B . 点P在⊙A内C . 点P在⊙A外D . 点P在⊙A上或外5. （2分） (2019九上·汶上期中) 设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y26. （2分） (2019九上·邯郸月考) 如图,BC为⊙O的直径,AB=OB.则∠C的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （2分） (2018九上·卢龙期中) 图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A .B .C .D . ，8. （2分） (2018九上·宁县期中) 把抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（）A .B .C .D .9. （2分）下列四个命题中，正确的有（）①直径是弦；②任意三点确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④相等的圆心角所对的弧相等．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）A . 点BB . 点DC . 点ED . 点A11. （2分）(2019·莲池模拟) 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确序号是（）A . ①②④B . ②③④C . ②④D . ③④12. （2分）一枚质地均匀的正方体骰子六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6．掷四次骰子，依次得到朝上的面上的数字分别为a，b，c，d，则在a，a+b，a+b+c，a+b+c+d中存在一个数等于4的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·扬州月考) 如图，中，点是优弧上一点（不与、重合），，弦，则半径 ________．14. （1分）(2019·盐城) 如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝________15. （1分）(2020·白云模拟) 从1~5这五个整数中随机抽取两个连续整数，恰好抽中数字4的概率是________．16. （1分） (2016九上·玉环期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________．17. （1分）(2017·东海模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为16，且圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的底面半径为________．18. （1分）将抛物线y=x2+2x﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为________．三、解答题 (共5题；共51分)19. （6分）(2017·于洪模拟) 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）从中随机抽取一张，若以卡片上的数字作为三角形的三边长，能构成三角形的概率为________（2）先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数）20. （5分） (2019八下·邳州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN.试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明.21. （10分）已知抛物线顶点是（1，2）且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与y轴的交点坐标．22. （15分） (2016九上·北仑月考) 凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且y＝ax2＋bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) ， g也是关于x的二次函数．（1）若维修保养费用第1个月为2万元, 第2个月为4万元，求y关于x 的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大，几个月后，能收回投资．23. （15分） (2019九上·荆门期中) 如图，已知抛物线经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S.①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共51分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
【解析版】师范学院附中2020届九年级上第一次月考数学试卷(样卷全套)
安微师范学院附中2020届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．(4分)下列方程，是一元二次方程的是()①3x2+x=20202x2﹣3xy+4=0，③x2=4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．(4分)(1998•上海)关于x的方程ax2﹣2x+1=0中，如果a＜0，那么方程根的情况是() A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定3．(4分)若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为()A．1B．﹣1 C．1或﹣1 D．4．(4分)已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2020的值为()A．2020 B．2020 C．2020 D．20205．(4分)将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2，则这个平移过程正确的是()A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位6．(4分)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a(a≠0)，则a﹣b值为()A．﹣1 B．0C．1D．27．(4分)某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是() A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%8．(4分)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()A．B．C．D．9．(4分)抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是()A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大10．(4分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列4个结论:①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题(每题5分，共25分)11．(5分)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=．12．(5分)一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13．(5分)方程(x+1)(x﹣2)=x+1的解是．14．(5分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．15．(5分)如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣(x﹣6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．三、解答题(共85分)16．(10分)解下列一元二次方程:(1)3x2﹣4x﹣1=0(2)4x2﹣8x+1=0(用配方法)17．(8分)已知:关于x的方程2x2+kx﹣1=0．(1)求证:方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．18．(8分)已知二次函数y=x2﹣4x+3．(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．19．(10分)一元二次方程x2+2x+k﹣1=0的实数解是x1和x2．(1)求k的取值范围；(2)如果y=+﹣x1x2，求y的最小值．202010分)如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．(1)求抛物线的解析式；(2)证明:△ABC为直角三角形．21．(13分)在2020年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少2020设销售单价为x(x≥60)元，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式．(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是]．22．(12分)如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．(1)若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．(2)探究下列问题:①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？23．(14分)复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣(4k+1)x﹣k+1(k是实数)．教师:请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条:①存在函数，其图象经过(1，0)点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．教师:请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．安微师范学院附中2020届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题4分，共40分)1．(4分)下列方程，是一元二次方程的是()①3x2+x=20202x2﹣3xy+4=0，③x2=4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤考点: 一元二次方程的定义．分析:本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解答:解:①该方程符合一元二次方程的定义．故①是一元二次方程；②该方程中含有2个未知数．故②不是一元二次方程；③该方程是分式方程．故③不是一元二次方程；④该方程符合一元二次方程的定义．故④是一元二次方程；⑤该方程符合一元二次方程的定义．故⑤是一元二次方程；综上所述，是一元二次方程的是①④⑤．故选D．点评:本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．(4分)(1998•上海)关于x的方程ax2﹣2x+1=0中，如果a＜0，那么方程根的情况是() A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定考点: 根的判别式．专题: 计算题；压轴题．分析:由a＜0，得到原方程为一元二次方程，再计算△=b2﹣4ac=22﹣4a=4﹣4a，可得到△＞0，根据根的判别式即可得到原方程的根的情况．解答:解:∵a＜0，∴原方程为一元二次方程；∵△=b2﹣4ac=22﹣4a=4﹣4a，而a＜0，即﹣4a＞0，∴△＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．故选B．点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．3．(4分)若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为()A．1B．﹣1 C．1或﹣1 D．考点: 一元二次方程的解．分析:把x=0代入方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0得出a2﹣1=0，求出a=±1，再根据一元二次方程的定义判断即可．解答:解:把x=0代入方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0得:a2﹣1=0，解得:a=±1，∵方程为一元二次方程，∴a+1≠0，∴a≠﹣1，∴a=1，故选A．点评:本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义的应用，关键是能根据题意得出方程a2﹣1=0和a+1≠0．4．(4分)已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2020的值为()A．2020 B．2020 C．2020 D．2020。
2020年九年级上学期第一次月考数学试题 (98)
2019----2020学年度北师大版九年级上学期第一次月考数学试卷A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 经过点（2，4）的双曲线的表达式为（ ）A ．2y x =B ．12y x =C ．8y x= D ．2y x = 2． 若1x 、2x 是方程24x =的两根，则12x x +的值是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．03． 如图，在ABC △中，DE BC ∥，12AE EC =，8BCED S =四边形，则ABC S =△（ ） A ．9B ．10C ．12D ．134． 如图，直线y mx =与双曲线ky x=交于A 、B 两点，过点A AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，若2ABM S =△，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2m - C ．m D ．45． 设反比例函数ky x=的图象经过（2-，1），则0x >时，它的图象在（ ）A ．第一象限；B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6． 已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-的值为（ ）A ．7-B ．3-C ．7D ．37． 已知111(,)P x y 、222(,)P x y 、333(,)P x y 是反比例函数k y x=（0k >）的图象上的三点，，且1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<8． 函数(1)y k x ++与ky x=在同一坐标系中的图象只能是下面图中的（ ）9． 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产182万个。
设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．250(1)182x += B ．25050(1)50(1)182x x ++++= C ．50(12)182x +=D ．5050(1)50(12)182x x ++++=ABCDE（第3题图）（第4题图）10．已知函数1y x=的图象如图所示，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤-或0y > D ．1y <-或0y ≥二、填空题：（每小题4分，共20分）11．一元二次方程2210x x -+=的两根为 。
河南师范大学附属中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题
2019-2020学年第一学期九年级第一次月考《数学》试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.将函数2x y =的图像用下列方法平移后，所得的图象不经过点)41(，A 的方法是（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移1个单位 3.对于函数2)(2m x y --=的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是直线 m x = C ．最大值为 0 D ．与y 轴不相交4.若抛物线12+=ax y 的图象经过点)0,2(-，则关于x 的方程01)2(2=+-x a 的实数根为（ ） A ．01=x ，42=x B ．21-=x ，62=x C ．231=x ，252=x D ．41-=x ，02=x 5.如图，将ABC Rt ∆绕直角顶点C 顺时针旋转，得到C B A '''∆，连接A A '，若25=∠BAC ，则A BA '∠的度数是（ ）A ． 55B ．60 C ． 65 D ．706.二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 是常数，且0≠a ）的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．24b ac < B ．0<abc C ．a c b 3>+ D ．b a >27.在同一平面直角坐标系中，函数bx ax y +=2与a bx y +=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8.如图，将ABC ∆绕点B 沿顺时针旋转得到C B A ''∆，使点A '落在AC 上，已知40=∠C ，AC 平行于C B '，则BC A '∠的度数为（ ）A ．30 B ．55 C ．65 D ．709.用长度为8米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗框的最大透光面积为（ ）A ．2625m B ．238m C ．22m D ．24m10.二次函数)0(4)4(2≠--=a x a y 的图象在32<<x 这一段位于x 轴的下方，在76<<x 这一段位于x 轴的上方，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.若2)1(2-+=-kkx k y 是关于x 的二次函数，则k 的值为 ．12.如图，直线n mx y +=与抛物线c bx ax y ++=2交于)1(p A ，-，)4(q B ，两点，则关于x 的不等式c bx ax n mx ++>+2的解集是 ．13.已知点是点)1(-，a A 是点)2(b B ，关于原点O 的对称点，则=a ，=b ． 14.已知二次函数自变量的部分的取值和对应的函数值如下表：则在实数范围内能使得05>-y 成立的取值范围是 ．15.如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线222+-=x x y 上运动，过点A 作x AC ⊥轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连接BD ，则对角线BD 的最小值为 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.16.解方程（1）1422-=-x x （2）)3(3)3(2-=-x x x17. 已知抛物线m x m x y +-+-=)1(2与y 轴交于)3,0( （1）求m 的值（2）求抛物线与x 轴的交点坐标及顶点坐标（3）请直接写出抛物线在x 轴上方时x 的取值范围 ． （4）请直接写出y 随x 的增大而增大时的x 取值范围 ．18. 在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别为)32(，A ，)11(，B ，)1,5(C （1）ABC ∆平移后，其中点A 移到点)5,4(1A ，画出平移后得到的111C B A ∆（2）把111C B A ∆绕点1A 按逆时针方向旋转90，画出旋转后的222C B A ∆，并写出点2B 的对应点的坐标 （3）请判断以1A 、2B 、2C 为顶点的三角形的形状（无需说明理由）19. 已知抛物线m m x m x y -+--=22)12( （1）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点（2）若此抛物线与33+-=m x y 直线的一个交点在y 轴上，求m 的值20. 如图，等腰直角ABC ∆中，90=∠ABC ，点D 在AC 上，将ABD ∆绕顶点B 沿顺时针方向旋转90后得到CBE ∆（1）直接写出DCE ∠的度数（2）当4=AB ，31:：=DC AD 时，求DB 的长21. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （个）与销售单价x （元）有如下关系：)6030(60≤≤+-=x x y ，设这种双肩包每天的销售利润为w 元。
河南省漯河市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷(II)卷
河南省漯河市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上·阿荣旗月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x2+1=0D .2. （3分）方程x2=25的解为（）A . x=5B . x=﹣65C . x=±5D . x=±3. （3分）已知二次函数y=3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1 ， y2 ，y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y2＞y1＞y3C . y3＞y1＞y2D . y3＞y2＞y14. （3分） (2017九上·辽阳期中) 若关于x的方程2xm－1＋x－m＝0是一元二次方程，则m为（）A . 1B . 2C . 3D . 05. （3分） (2020九上·越城月考) 抛物线的对称轴是直线（）A . x=2B . x=－2C . x=1D . x=－16. （3分）(2017·新疆) 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 67. （3分）抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（）．A . 0B . 2C . -1D .8. （3分） (2020九下·哈尔滨月考) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A . y=（x﹣1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=2（x+1）2+1D . y=2（x﹣1）2+1.9. （3分）若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（）A . k＞-1B . k≥-1C . k<-1D . k≤-110. （3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A . 只能是x=﹣1B . 可能是y轴C . 可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D . 可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) (共7题；共26分)11. （4分） (2017九上·武昌期中) 方程x2﹣3x+1=0的二次项系数是________；一次项系数是________；常数项是________．12. （4分） (2019九上·杭州月考) 将二次函数配方成的形式，则________．13. （4分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-3-4-305…则此二次函数的对称轴为________14. （4分）(2018·濠江模拟) 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m = ________15. （4分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x1+x2=________．16. （2分）已知二次函数y=2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是________，最大值是________．17. （4分） (2017九上·台州月考) 如图,抛物线与x轴正半轴交于点A(3,0)。
2020年九年级上学期第一次月考数学试题 (96)
2019----2020学年度北师大版九年级上学期第一次月考数学试卷A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 方程220x x -=的解是（ ） A ． 2x = B ．0x =C ．10x =，22x =-D ．10x =，22x =2． 两相似三角形的周长之比为1:4，那么他们的对应边上的高的比是（ ） A ．1:4 B ．1:16 C ．2:1 D ．1:2 3． 如果双曲线ky x=过点（3，2-），那么下列的点在该双曲线上的是（ ） A ．（3，2） B ．（1，6） C ．（3-，2） D ．（3-，2-）4． 如图，ABC △中，DE BC ∥，23AD DB =，4DE =，则BC 的长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．65． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．0k <D ．0k <且0k ≠6． 从正方形的铁皮上截取2cm 宽的一条长方形，余下长方形的面积是248cm ，则原来的正方形铁皮的面积是（ ） A ．29cmB ．264cmC ．28cmD ．268cm7． 如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，若1AC =，则BD 的长是（ ）A．12B．12C1D18． 某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月的平均增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程是（ ） A ．50(1)72x +=B ．250(1)50(1)72x x +++= C ．50(1)272x +⨯=D ．250(1)72x +=9． 如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成的阴影（圆形）的示意图。
已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ） A ．23.6m π B ．20.81m π C ．22m π D ．23.24m π 10．如图，将DEF △缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P ，连接DP ，取DP 的中点A ，再连接EP 、FP ，取它的中点B 、C ，得到ABC △。
2020-2021学年河南新乡九年级上数学月考试卷(1)
2020-2021学年河南新乡九年级上数学月考试卷一、选择题1. 一元二次方程x 2−5x +6=0的二次项系数和常数项分别是( ) A.1，6 B.−5，6C.0，6D.5，62. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠B =120∘，则∠D 的大小为( )A.60∘B.40∘C.70∘D.50∘4. 如图，在矩形ABCD中，ADAB=12，将矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB ′C ′D ′，若点B ′落在边CD 上，则∠DAD ′的度数为( )A.45∘B.30∘C.60∘D.40∘5. 若点P 的坐标为(−1，2)，则点P 关于原点对称的点的坐标为( ) A.(1，2) B.(−1，2)C.(1，−2)D.(−1，−2)6. 函数y =x 2+4x +3的最小值是( )A.3B.1C.−3D.−17. 如图，在△ABC 中，∠B =15∘，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，当点B ，C ，D 恰好在同一直线上时，∠CAD =50∘，则∠E 的度数为( )A.65∘B.50∘C.60∘D.75∘8. 二次函数y =ax 2+bx +c 的部分对应值如下表：( )A.x 1=−1，x 2=0B.x 1=−1，x 2=3C.x 1=−2，x 2=4D.x 1=−2，x 2=39. 如图，在平行四边形ABCO 中，∠C =45∘，点A ，B 在⊙O 上，点D 在优弧ADB 上，DA =DB ，则∠AOD 的度数为( )A.145∘B.165∘C.135∘D.155∘10. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴相交于点A(−1，0)，B(3，0)，与y 轴的负半轴相交于点C ，则下列结论不正确的是( )A.b:c =3:2B.a >0C.当a =√33时，AC ⊥BCD.抛物线的对称轴为直线x =1二、填空题已知在⊙O中最长的弦长8 cm，则⊙O的半径是________.如图，网格中小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，O都是小正方形的顶点. 若将△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△ COD，则至少需要旋转________∘．已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为1，则方程的另一个根为________．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，将△ABC绕着点B旋转得到△A′BC′，且点A的对应点A′落在BC的延长线上，连接AA′，则AA′的长为________.如图，⊙O的直径AB=16，半径OC⊥AB，E为OC的中点，DE⊥OC，交⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点F．若P为直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________.三、解答题解方程：x2−2x−24=0.如图，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F，求证：AÊ=BF̂.如图，将Rt△ADF绕着点A顺时针旋转90∘得到Rt△ABE，射线EB与DF相交于点C，∠D=90∘，求证：四边形ABCD为正方形．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一. 如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，水面宽AB为8 m，求桥拱的半径.某药店销售一种浓度为75%的酒精，已知这种酒精每瓶的进价为15元．根据市场调查，这种酒精销售单价定为26元时，每天可售出10瓶，若销售单价每瓶降低1元，则每天可多售出10瓶．设这种酒精的销售单价为x 元，销售量为y瓶．(1)求y与x的函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？如图，A，B，C是⊙O上的三点，AB=AC，点D在⊙O上运动(不与点A，B，C重合)，连接DA，DB，DC.(1)如图1，当点D在BĈ上时，求证：∠ADB=∠ADC；(2)如图2，当点D在AB̂上时，求证：∠ADB+∠ADC=180∘；(3)如图2，已知⊙O的半径为25，BC=12，求AB的长．4如图1，在菱形ABCD和菱形AEFG中，∠DAB=∠GAE=60∘，且AE=4，连接GD和BE．(1)求证：DG=BE.(2)如图2，将菱形AEFG绕着点A旋转，当菱形AEFG旋转到使点C落在线段AE上时(AC<AE)，求点F到AB的距离.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且x1<x2．若x22+3x12=3k(k为正整数)，我们把该抛物线称为“B系抛物线”．(1)当b=2，c=−15时，请判断抛物线y=x2+bx+c是否是“B系抛物线”，并说明理由；(2)若c=−3b2，且b为负整数，请判断抛物线y=x2+bx+c是否是“B系抛物线”，并说明理由；4(3)在(2)的条件下，若M为该抛物线的顶点，且△ABM为等腰直角三角形，求该抛物线的解析式．参考答案与试题解析2020-2021学年河南新乡九年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】一因顿即方奇的一般形式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】圆内接根边形的萄质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质矩来兴性质含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】关验掌陆箱称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过旋因末性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理平行四表形型性质等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】圆的水射概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆中体运展问题勾体定展轴明称月去最键路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】解一较燥次延程抗因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理圆心角、射、弦开关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质正方水于判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】垂径水正的应用勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元水于方技散应用——利润问题由实因滤题让围出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆内接根边形的萄质圆心角、射、弦开关系垂都着理勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定菱都资性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用一元二较方程轻应用解一较燥次延程抗因式分解法等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
北师大版2019-2020学年河南省实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（3分）下列各组线段中，是成比例线段的是（）A．1cm，3cm，4cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cmC．3cm，5cm，9cm，13cm D．3cm，5cm，9cm，12cm2．（3分）用配方法解方程x2﹣2＝4x，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2＝6B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝23．（3分）若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（）A．B．（m＞0）C．D．4．（3分）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD5．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断6．（3分）小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P（x，y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y＝﹣2x+6上的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（）A．0.11B．1.19C．1.73D．1.678．（3分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝78B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝78C．（30﹣2x）（20﹣x）＝6×78D．（30﹣2x）（20﹣2x）＝6×789．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．16B．15C．14D．1310．（3分）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）二、填空题（每小题3分．共5个小题，共15分）11．（3分）方程x2＝﹣4x的解是．12．（3分）如图，在三角形ABC中，点E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF∥BC，如果，则＝．13．（3分）为庆祝新中国成立70周年，河南省实验中学开展了以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，九年级准备从两名男生和两名女生中选出两名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为一位男生一位女生的概率是．14．（3分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为．15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（本答题共8个小题，满分75分）16．（7分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3＝0．17．（16分）用合适的方法解方程：（1）（2t+3）＝3（2t+3）（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2（3）2x2＝5x﹣1（4）x2+4x﹣5＝018．（8分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x﹣m（m+2）＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．（2）若x＝﹣2是此方程的一个根，求方程的另一个根．20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）填空：①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为．②当△ABC满足时，四边形ADCE是正方形．21．（8分）香香蛋糕店开业在即，老板香香要求员工通过微信转发进行宣传，于是蛋糕店开业的消息朋友圈快速流转起来．（1）开始只有香香和员工共9个人知道开业消息，两天后知道此店开业消息的人数达到1089人，如果每个人每天转发的人数相同，那么每个人每天把消息传递了几个人？（2）老板香香根据经验估计；该店将进货价格为8元的蛋糕按每个10元售出，每天可销售200个，如果这种蛋糕每涨价1元，其销售量就减少20个，香香想通过卖这种蛋糕每天获得800元利润，他能梦想成真吗？22．（9分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足P A＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．23．（11分）（1）操作发现如图1，在五边形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，试猜想BC，CD，DE之间的数量关系．小明经过仔细思考，得到如下解题思路：将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即点D，E，F三点共线，易证△ACD≌，故BC，CD，DE之间的数量关系是；（2）类比探究如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，点E，F分别在边CB，DC的延长线上，∠EAF＝∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．（3）拓展延伸如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，则DE的长为．2019-2020学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．【解答】解：∵3×4≠1×6，∴选项A不成比例；∵3×4，＝2×6，∴选项B成比例；∵3×13≠5×9，∴选项C不成比例；∵3×12≠5×9，∴选项D不成比例故选：B．2．【解答】解：∵x2﹣2＝4x，∴x2﹣4x＝2，∴（x﹣2）2＝6，故选：A．3．【解答】解：A、∵，∴＝；故本选项错误；B、∵，m＞0，∴≠；故本选项错误；C、∵，∴＝﹣；故本选项错误；D、∵，∴＝；故本选项正确．故选：D．4．【解答】解：需要添加的条件是AC＝BD；理由如下：∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；故选：B．5．【解答】解：∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．6．【解答】解：列表得：∴一共有36种情况，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y＝﹣2x+6上的有（1，4），（2，2）．∴她们各掷一次所确定的点落在已知直线y＝﹣2x+6上的概率为＝．故选：B．7．【解答】解：因为x＝1.6时，x2﹣x＝0.96，x＝1.7时，x2﹣x＝1.19，所以方程解的范围为1.6＜x＜1.7．故选：D．8．【解答】解：设道路的宽为xm，由题意得：（30﹣2x）（20﹣x）＝6×78，故选：C．9．【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AO平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB＝EB，同理：AF＝BE，又∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OB＝OF＝6，OA＝OE，在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA＝＝＝8，∴AE＝2OA＝16．故选：A．10．【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．故选：A．二、填空题（每小题3分．共5个小题，共15分）11．【解答】解：x2＝﹣4x，x2+4x＝0，x（x+4）＝0，x1＝0，x2＝﹣4故答案为x1＝0，x2＝﹣4．12．【解答】解：∵EF∥BC，∴＝＝，∴＝．故答案为．13．【解答】解：设男生标记为A、B；女生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：共有12种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好所选出的两名同学恰好是一名男生一名女生的结果有8种，则P（一男一女）＝＝，故答案为：．14．【解答】解：根据题意得：12+32+×1×（3﹣1）﹣×1×（1+3）﹣×32＝1+9+1﹣2﹣＝，故答案为：15．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E＝∠B＝90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝6，∴CB′＝10﹣6＝4，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴BE＝3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE＝AB＝6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．三、解答题（本答题共8个小题，满分75分）16．【解答】解：＝＝＝由x2﹣2x﹣3＝0，得x1＝3，x2＝﹣1，当x＝3时，原分式无意义，∴当x＝﹣1时，原式＝＝．17．【解答】解：（1）（2t+3）2＝3（2t+3）（2t+3）2﹣3（2t+3）＝0（2t+3）（2t+3﹣3）＝0∴2t+3＝0或2t＝0∴t1＝﹣，t2＝0．（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2（2x﹣1）2﹣9（x﹣2）2＝0（2x﹣1+3x﹣6）（2x﹣1﹣3x+6）＝05x﹣7＝0或﹣x+5＝0∴x1＝，x2＝5．（3）2x2＝5x﹣12x2﹣5x+1＝0x＝∴x1＝，x2＝．（4）x2+4x﹣5＝0（x﹣1）（x+5）＝0x1＝1，x2＝﹣5．或者x2+4x+4＝9（x+2）2＝±3∴x+2＝3或x+2＝﹣3∴x1＝﹣1，x2＝﹣5．18．【解答】解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25，∴总人数＝10÷0.25＝40（人）；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为×100%＝15%，故答案为：15%；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，∴P（丙和乙）＝＝．19．【解答】（1）证明：△＝[﹣2（m﹣1）]2﹣4×1×[﹣m（m+2）]＝8m2+4．∵m2≥0，∴8m2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．（2）当x＝﹣2时，原方程为4+4（m﹣1）﹣m（m+2）＝0，即m2﹣2m＝0，解得：m1＝0，m2＝2．设方程的另一根为x1，当m＝0时，有﹣2x1＝0，解得：x1＝0；当m＝2时，有﹣2x1＝﹣8，解得：x1＝4．综上所述：当x＝﹣2是此方程的一个根时，方程的另一个根为0或4．20．【解答】证明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE＝∠MAC，∵∠MAC＝∠B+∠ACB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠MAE＝∠B，∴AN∥BC，∵AB＝AC，点D为BC中点，∴AD⊥BC，∵CE⊥AN，∴AD∥CE，∴四边形ADCE为平行四边形，∵CE⊥AN，∴∠AEC＝90°，∴四边形ADCE为矩形；（2）①解：∵AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，∴DF∥AB，由（1）知AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∵BC＝AB＝4，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∵D为BC的中点，∴∠ADC＝90°，BD＝2，∴，∴四边形ABDE的面积为BD×AD＝2×＝4，故答案为：4；②解：答案不唯一，如当∠BAC＝90°时，四边形ADCE是正方形．∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∵D为BC的中点，∴AD＝DC，∵四边形ADCE为矩形，∴四边形ADCE为正方形．故答案为：∠BAC＝90°．21．【解答】解：（1）设每个人每天把消息传递了x个人，根据题意得：9（1+x）2＝1089，（1+x）2＝121，x1＝﹣12（舍），x2＝10，答：每个人每天把消息传递了10个人；（2）设这种蛋糕涨价x元，香香卖这种蛋糕每天获得800元利润，根据题意得：（10﹣8+x）（200﹣20x）＝800，x2﹣8x+20＝0，△＝82﹣4×1×20＝﹣16＜0，此方程无实数解，∴他不能梦想成真，不能获得每天获得800元利润．22．【解答】解：（1）四边形EFGH是菱形，如图，连接AC、BD，∵∠APB＝∠CPD，∴∠APB+∠APD＝∠CPD+∠APD，即∠APC＝∠BPD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（SAS），∴AC＝BD，∵点E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，∴EF＝AC、FG＝BD，EH＝BD，GH＝AC，∴EF＝FG＝GH＝EH，∴四边形EFGH是菱形；（2）四边形EFGH是正方形，设AC、BD交点为O，AC与PD交于点M，AC与EH交于点N，∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP，∵∠CPD＝90°∴∠PDC+∠PCD＝90°∴∠ODC+∠OCD＝90°∴∠COD＝90°∴AC⊥BD∵EH∥BD、AC∥HG，∴∠EHG＝∠ENO＝∠BOC＝∠DOC＝90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．23．【解答】解：（1）BC，CD，DE之间的数量关系为：DF＝DE+BC，理由是：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝∠AEF＝90°，得∠DEF＝180°，即点D，E，F三点共线，∵∠BAE＝90°，∠CAD＝45°，∴∠BAC+∠DAE＝∠DAE+∠EAF＝45°，∴∠CAD＝∠F AD，∵AD＝AD，∴△ACD≌△AFD（SAS），∴CD＝DF＝DE+EF＝DE+BC，故答案为：△AFD，CD＝DE+BC；（2）如图2，EF，BE，DF之间的数量关系是EF＝DF﹣BE．证明：将△ABE绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADE'，则△ABE≌△ADE'，∴∠DAE'＝∠BAE，AE'＝AE，DE'＝BE，∠ADE'＝∠ABE，∴∠EAE'＝∠BAD，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°，∠ADE'＝∠ADC，即E'，D，F三点共线，又∠EAF＝∠BAD＝∠EAE'∴∠EAF＝∠E'AF，在△AEF和△AE'F中，，∴△AFE≌△AFE'（SAS），∴FE＝FE'，又∵FE'＝DF﹣DE'，∴EF＝DF﹣BE；（3）如图3，将△ABD绕点A逆时针旋转至△ACD'，使AB与AC重合，连接ED'，则CD'＝BD＝2，由（1）同理得，△AED≌AED'，．∴DE＝D'E．∵∠ACB＝∠B＝∠ACD'＝45°，∴∠ECD'＝90°，在Rt△ECD'中，ED'＝＝＝，即DE＝，故答案为：．。
2020年九年级上学期第一次月考数学试题 (80)
2019----2020学年度北师大版九年级上学期第一次月考数学试卷说明：1．本卷共有三个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1.一元二次方程 x 2-4=0的解是 ( )A 、2=xB 、2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ）A 、50oB 、80oC 、50o或80oD 、不能确定 3．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A 、14)3(2=+x B 、14)3(2=-x C 、21)6(2=+x D 、以上答案都不对.4．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B 、两个等边三角形C 、有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形5.如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为( )A 、9 cmB 、1 3 cmC 、16 cmD 、10 cm6.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A 、 20B 、 20或16 C.16 D 、18或217、△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，CD ⊥AB 于点D 若BC=a ，则AD 等于（ ） A 、21a B 、23a C 、23a D 、3a8.已知关于x 的一元二次方程x 2－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）A 、4B 、1C 、2D 、－29.如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°， PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ） A.4 B.22 C.32 D.210．小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（ ） A 、213014000x x +-= B 、2653500x x +-= C 、213014000x x --= D 、2653500x x --= 二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共18分）11、若方程m x 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .12、根据下列表格的对应值，判断ax 2+bx+c=0 (a ≠0,a,b,c 为常数)的一个解x 的取值范围是____.x3.233.24 3.25 3.26 ax 2+bx+c ﹣0.06﹣0.020.030.0913．如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则=∠+∠21 __________14．小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是___________； 15．如图17，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是 ．16．如图，在下列三角形中，若AB = AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是____________________．（填序号）OB PC AD图17A BCD M NPQABC900ACB45BAC108ABC360（1） （2） （3） （4） 三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共9个小题，共72分） 17．用指定的方法解方程：（每题5分，共20分）（1）022=-x x （因式分解法） （2）0322=--x x （用配方法）（3）08922=+-x x （用公式法） （4）22)32()2(+=-x x （用合适的方法）18．（10分）如图△ABC 中，点D 在AC 上，E 在AB 上，且AB=AC ，BC=CD ，AD=DE=BE 。
2020年九年级上学期第一次月考数学试题 (97)
2019----2020学年度北师大版九年级上学期第一次月考数学试卷总分：100分一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的个数为（ ）①k y x =；②11y x =+；③21y x =；④13y x =；⑤12xy =。
A ．1B ．2C ．3D ．42． 在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A ．3k >B ．0k >C ．3k <D ．0k <3． 某反比例函数的图象经过点M （2-，1）.则此反比例函数的表达式为（ ）A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x =D ．12y x=- 4． 如图，点D 在ABC △的边AC 上，要判断ADB △与ABC △相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．ABD C ∠=∠；B ．ADB ABC ∠=∠；C ．AB CB BD CD =；D ．AD ABAB AC=5． 如图，D 在AB 边上的一点，DCA B ∠=∠，若6AC cm =，3AB cm =，则AD 的长为（ ）A ．32cmB ．53cmC ．2cmD ．52cm 6． 如图，点灯P 在横杆上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB CD ∥，2AB cm =，5CD cm =，点P 到CD 的距离是4m ，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．85m B ．67m C ．65m D ．103m7． 如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知两条边0.4DE m =，0.2EF m =，测得边DF 离地面 1.5AC m =，8CD m =，则树高为（ ）m 。
A ．6B ．4C ．5.5D ．58． 已知反比例函数ky x=（0k <）的图象上有两点AABD C （第4题图）AC EFD （第7题图）BACDP （第6题图）A B C D （第5题图）（1x ，2y ），B （2x ，2y ），且120x x <<，则12y y -的值是（ ） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定9． 函数y x m =+与my x=（0m ≠）在同一坐标系中的图象可以是（ ）10．如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，顶点D 恰好落在双曲线ay x=上，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每小题4分，共20分）11．如图，AB AC ⊥，AD BC ⊥，已知6AB =，9BC =，则图中线段的长BD = ，AD = ，AC = 。