测距精度概念

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---- 测距精度2+2PPM*D应怎样理解 (/bbs/dispbbs.asp?boardid=13&id=36)

-- 作者：fan-boy

-- 发布时间：2004-7-29 14:31:16

-- 测距精度2+2PPM*D应怎样理解

索佳仪器的测距精度有2+2PPM*D、3+2PPM*D、客户来我们商店买仪器时怎样回答这2+2、3+2P PM*D的仪器精度又简单、方便、准确。

谢谢您给予答复！

-- 作者：wangshiyuan

-- 发布时间：2004-8-2 16:43:23

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并不只是索佳的全站仪测距精度才是这样表达，大多数电磁波测距仪[按载波的性质来划分，可分为微波测距仪和光波测距仪。在光波测距仪中，又有普通光（早期的）、激光和红外光的，大多数全站仪使用红外光，也有用激光的。] 都是采用相位式测距方式，它们的精度表达方式都必定应该是这样。为什么？这就要从相位式测距的原理出发来讨论。

其基本原理是：D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ⑴

式中C0是真空中光速值；Φ是含距离信息的相位角；f是精测调制频率；n是大气折射率；Ｋ是仪器常数。对⑴式微分，写成中误差形式：

md2＝[ (C0／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mＣ０／C0)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 ⑵

由上式不难看出，相位式测距误差由两部分组成(请注意两对中括弧内的各项)：一部分是与距离长短无关的测相误差mΦ／π、常数误差m K，称为固定误差；另一部分是与距离相关的真空中光速值的误差mＣ０／C0、频率误差mf／f和大气折射率误差m n／n，它们的大小与距离的长短呈正比，距离越远产生的误差越大，称为比例误差。严格地说，相位误差也与距离有关，因为随着距离增大，信噪比下降，由于幅相特性、大气抖动、照准等因素的影响，表现出测相精度也下降了，不过当今的仪器都有AGC（自动增益控制）电路和ALC（自动光强控制）电路，使得在不同距离上可得到相近的信噪比，因此可以认为测相误差与距离无关。在实际测量中，对中误差、偏心改正误差、发光管的相位不均匀而导致的照准误差都属于固定误差范围。周期误差，主要来自信号的窜扰，有固定分量和可变分量。可变分量只与精测频率的不足一个单位长的距离尾数相关，故也可以看作是固定误差。为了方便，一般是把⑵式近似地用m d＝±（ａ＋ｂ·Ｄ）这样的线性形式来作为测距精度的表达式，单位是毫米。ａ为固定误差部分，ｂ是比例误差的系数（有个别书上说是经验公式，这种说法是错误的）。式中ｂ·Ｄ，通常是写成：ｂ·10-6·Ｄ，D的单位是公里，而10-6就是1ppm.。例如：设计一台仪器测距误差分配为：测相误差为±1mm，相位均匀性误差为±1mm，仪器常数误差为±1mm，周期误差为±0.5mm，测站对中误差为±0.5mm，镜站对中误

差为±0.5mm；综合后固定误差即为±1.94，取整为±2mm。比例误差部分，频率误差为±0.5 ppm，大气折射率误差为±2ppm，真空中光速值的误差可忽略不计，综合后为±2.06ppm，取整为±2ppm。于是，这台仪器能达到的测距精度就是±（2 mm＋2ppm·Ｄ），这是仪器的技术指标之一。实际能不能达到这个精度，可以在不同长短的基线上实测，然后进行回归分析，即可论证仪器实际能达到的精度。不过，要注意测距精度和仪器常数是两个不同的概念，不要混淆了。（关于此，可参阅本人发表在《武测科技》89年第二期上的“论测距精度及仪器常数”一文）。

现在人们把测距精度口语化为二加二个ppm，懂测量的不要紧，不懂的摸不着头脑。经过以上的解释，我想您应该清楚了为什么测距精度要表达为±（2 mm＋2ppm·Ｄ）。

还需要指出的是，准确度和测量精度也是两个概念，对于懂测量的用户不用多解释。来买仪器的用户，测量精度的概念不一定都很清楚。对不太懂测量的用户您可能就要多费些口舌了，他们往往对由于测量精度的原因，某个距离在他们看来不那么“准确”，不理解，甚至觉得不可饶恕。按上面讲的给他们讲，太多了，他们听不明白。

那么，简单点，您首先应该告诉用户，任何测量都是有误差的，这个误差一是观测者造成的，一是仪器本身的精度决定的。在野外测量中如果觉得观测成果有问题，首先检查测量方法本身，再查仪器是否有问题。全站仪技术指标中的精度包括它的测角精度和测距精度，都是用中误差来表达的。测角中误差不用多说；测距中误差根据测距原理可知是由两部分组成：固定误差和比例误差。例如：±（2 mm＋2pp m·Ｄ）。前项的2毫米是固定误差部分，不管测多远的距离，这个误差不变；而后项是比例误差部分，它随距离而增大，2ppm·Ｄ，就是说，测500米的距离比例误差部分则为1毫米，测1公里的距离比例误差部分则为2毫米，2公里为4毫米。也就是说，测距中误差的大小和距离的长短成正比，它们和起来就是仪器的测距中误差，该例中测1公里的距离则为±4毫米。仪器说明书给出的只是它可以达到的测距精度，实际测量中还取决于观测者及观测时的环境大气条件、地物地貌条件等。用同一台仪器，有时您可的到很高的测距精度，有时又不那么满意，实际情况就是这样。

-- 作者：wangshiyuan

-- 发布时间：2004-8-2 16:49:36

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请各位注意，刚才帖的公式上下标变了，变得不对了

-- 作者：wangshiyuan

-- 发布时间：2004-8-2 17:16:44

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D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ，C0的0是下标

md2＝[ (C0／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mＣ0／C0)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2

md2 2是m的上标，是平方，d是m的下标; 式中C0的0是下标,2都是平方，m后面的字母都是它的下标