最新8-回转件的平衡资料教学讲义ppt
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中心距离为r的质量m，当以角速度ω转动时，产生的离心力 Ｆ为：Ｆ=mrω2
5. 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、 材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心 力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
§8-1 回转件平衡的目的
6. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械 正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响 更为重要：
§8-3 回转件的平衡试验
结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分 布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。 这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上 达到完全平衡。
对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材 质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是 无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加 以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两 种。
§8-2 回转件的平衡计算
3. 动平衡计算：
§8-2 回转件的平衡计算
因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故也是 静平衡的。
注意：
1) 动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关； 2) 动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也
是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。
① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。
② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。
③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力 即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音， 甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。
§8-2 回转件的平衡计算
设在T′和T″面内分别装上平衡质量mb ′和mb″，其质心的向径分别 为rb ′和rb ″，且mb ′和mb″ 都处于经过mb的质心且包含回转轴线的 平面内，则且mb ′、mb″ 和mb 在回转时产生的离心力Fb ′、Fb″ 和 Fb 成为三个互相平行的力。
欲使Fb ′和Fb″完全取代Fb，则必需满足平行力分解的关系式，即 Fb ′+Fb″=Fb Fb ′l′=Fb″l″
以l= l′+l″代入，解以上二式得
m mb b rrbb llllm mbbrrbb
(83)
ห้องสมุดไป่ตู้ §8-2 回转件的平衡计算
若取rb ′=rb ″=rb ，则上式简化为
m mb b llllm mbb
(84)
由式(8-3)和(8-4)可知，任何一个质径积都可以用任意选 定的两个回转平面T′和T″内的两个质径积来代替。若向 径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个 质量来代替。
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡：
1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(最大 直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分布 可近似认为是在一个平面内。
2. 静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即
F=Fb+∑Fi=0。
F为转子惯性力；Fb为所加的平衡惯性力；∑Fi
转子本生的惯性力。
§8-2 回转件的平衡计算
例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3
(kg)及其向径r1、r2 、r3 (m)，求应加的平衡质量mb及其向 径rb 。
动画
§8-2 回转件的平衡计算
根据mbrb，在选定rb后，平衡质量mb应该放在回转构件 的什么方位处？
由于质径积向量封闭图上 mbrb的指向即为mb产生离心力Fb的 方向，因此mb应放在如图所示的位置处(也可在mbrb所指方向
3. 平衡计算：
离心力是惯性力，所以上式可写成
meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可
得
me=mbrb+∑miri=0
（8-2）
式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、 rb为平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各质量
及其质心的向径。
的反方向去掉相同的质量)。
动画
§8-2
由于实际结构的 限制，有时在所 需平衡的回转面 上不能安装平衡 质量，如图8-2a 所示单缸曲轴便 属于这类情况。 此时可以另选两 个回转平面分别 安装平衡质量来 使回转件达到平 衡。
回转件的平衡计算
如图8-2b所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T′ 和T″，它们与原平衡平面的距离分别为l′和l″。
解出平衡质量的质径积mbrb 和方位角θb。再根据 实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径rb两
者中选定一个后，即可确定另一个的值。
图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系 各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的 比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知 平衡矢量力。
§8-2 回转件的平衡计算
8-回转件的平衡资料
§8-1 回转件平衡的目的
一． 基本概念 1. 回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 2. 刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略
不计，把此类回转件称为刚性转子。 3. 挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的
变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。 4. 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转
3. 质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积， 它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也 具有离心力的性质。
§8-2 回转件的平衡计算
4. 静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢 量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。
解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影， 得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可
§8-3 回转件的平衡试验
一、静平衡试验法
静平衡试验的基本原理是基于 这样一个普遍现象：任何物体 在地球引力的作用下，其重心 （也即质心）总是处于最低位 置。
§8-2 回转件的平衡计算
二、动平衡：
1. 适用情况：轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不 能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于 垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。
2. 动平衡的条件： 惯性力矢量和为零，同时惯性力产生 的力矩矢量和也为零，即：
F=Fb+∑Fi=0 M=Mb+∑Mi=0
5. 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、 材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心 力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
§8-1 回转件平衡的目的
6. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械 正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响 更为重要：
§8-3 回转件的平衡试验
结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分 布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。 这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上 达到完全平衡。
对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材 质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是 无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加 以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两 种。
§8-2 回转件的平衡计算
3. 动平衡计算：
§8-2 回转件的平衡计算
因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故也是 静平衡的。
注意：
1) 动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关； 2) 动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也
是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。
① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。
② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。
③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力 即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音， 甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。
§8-2 回转件的平衡计算
设在T′和T″面内分别装上平衡质量mb ′和mb″，其质心的向径分别 为rb ′和rb ″，且mb ′和mb″ 都处于经过mb的质心且包含回转轴线的 平面内，则且mb ′、mb″ 和mb 在回转时产生的离心力Fb ′、Fb″ 和 Fb 成为三个互相平行的力。
欲使Fb ′和Fb″完全取代Fb，则必需满足平行力分解的关系式，即 Fb ′+Fb″=Fb Fb ′l′=Fb″l″
以l= l′+l″代入，解以上二式得
m mb b rrbb llllm mbbrrbb
(83)
ห้องสมุดไป่ตู้ §8-2 回转件的平衡计算
若取rb ′=rb ″=rb ，则上式简化为
m mb b llllm mbb
(84)
由式(8-3)和(8-4)可知，任何一个质径积都可以用任意选 定的两个回转平面T′和T″内的两个质径积来代替。若向 径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个 质量来代替。
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡：
1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(最大 直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分布 可近似认为是在一个平面内。
2. 静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即
F=Fb+∑Fi=0。
F为转子惯性力；Fb为所加的平衡惯性力；∑Fi
转子本生的惯性力。
§8-2 回转件的平衡计算
例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3
(kg)及其向径r1、r2 、r3 (m)，求应加的平衡质量mb及其向 径rb 。
动画
§8-2 回转件的平衡计算
根据mbrb，在选定rb后，平衡质量mb应该放在回转构件 的什么方位处？
由于质径积向量封闭图上 mbrb的指向即为mb产生离心力Fb的 方向，因此mb应放在如图所示的位置处(也可在mbrb所指方向
3. 平衡计算：
离心力是惯性力，所以上式可写成
meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可
得
me=mbrb+∑miri=0
（8-2）
式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、 rb为平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各质量
及其质心的向径。
的反方向去掉相同的质量)。
动画
§8-2
由于实际结构的 限制，有时在所 需平衡的回转面 上不能安装平衡 质量，如图8-2a 所示单缸曲轴便 属于这类情况。 此时可以另选两 个回转平面分别 安装平衡质量来 使回转件达到平 衡。
回转件的平衡计算
如图8-2b所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T′ 和T″，它们与原平衡平面的距离分别为l′和l″。
解出平衡质量的质径积mbrb 和方位角θb。再根据 实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径rb两
者中选定一个后，即可确定另一个的值。
图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系 各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的 比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知 平衡矢量力。
§8-2 回转件的平衡计算
8-回转件的平衡资料
§8-1 回转件平衡的目的
一． 基本概念 1. 回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 2. 刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略
不计，把此类回转件称为刚性转子。 3. 挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的
变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。 4. 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转
3. 质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积， 它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也 具有离心力的性质。
§8-2 回转件的平衡计算
4. 静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢 量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。
解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影， 得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可
§8-3 回转件的平衡试验
一、静平衡试验法
静平衡试验的基本原理是基于 这样一个普遍现象：任何物体 在地球引力的作用下，其重心 （也即质心）总是处于最低位 置。
§8-2 回转件的平衡计算
二、动平衡：
1. 适用情况：轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不 能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于 垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。
2. 动平衡的条件： 惯性力矢量和为零，同时惯性力产生 的力矩矢量和也为零，即：
F=Fb+∑Fi=0 M=Mb+∑Mi=0