固体线膨胀系数的测定

固体线膨胀系数的测定

绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。

【实验目的】

1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。

2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。

3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。

4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。

5、学习用最小二乘法处理实验数据。

【实验原理】

1、线膨胀系数

设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即：

△L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：

α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨

胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。

线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。

由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。

2、微小位移的测量及数字千分表

测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。

物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。

近年来各种位移传感器发展很快，它们都是将位移转化为易于测量和处理的电量，便于数据的自动采集和处理，本实验采用容栅式数字千分表测量位移量△L。

容栅式数字千分表的基本测量部分是做成等节距栅型结构的差动电容器，它的作用是利用电容器的电荷耦合方式将机械位移转变成为电信号的相应变化量，将该电信号送入电子电路后，再经过一系列变换和运算后显示出机械位移量的大小。

数字千分表本身都带有数据处理电路及显示窗口，可将位移量直接显示出来，分辩率为0.001mm。它还带有数据输出口，便于与其它测量控制电路联结。

数字千分表的使用可参见附录1。

3、温度传感器AD590

本实验采用AD590测量温度。

AD590是一种集成温度传感器，它的测量原理基于硅三极管的如下基本性质：两只结构相同的三极管若收集极电流密度不同，则它们的基极-发射极电压也不相同；若两只管子的收集极电流密度比保持不变，则它们的基极-发射极电压之差正比于绝对温度T。

在AD590中，将两只测量管的基极-发射极电压之差转化为正比于绝对温度T的电流输出，并且将测量管及相应的辅助电路都集成在一个芯片上，只需从输入端输入芯片工作所需的工作电压，则输出端输出的电流正比于绝对温度T。

AD590使用简单，输出线性好，测量准确度高，价格也不贵，在温度测量中已得到广泛应用，其主要参数如下：

测量范围：­55℃—150℃

输出电流：1μA/K；输出阻抗>10MΩ

输入电压：4—30V；标定电压：5V；功耗：1.5mw

【实验仪器】

SDT-2000金属线膨胀系数测量仪如下图所示，整个仪器由测量部件，供水部件及测量仪三部分组成。

测量部件由待测样品、水套、支架、底座、数字千分表、AD590等部分组成。待测样品为空心管状，长度为500mm。样品加热方式为循环水加热，使样品升温均匀，保证测量的准确度。循环水从样品的一端管内流入，在样品的另一端流出样品管外，经水套与样品管外空间回流，再从出水口流出。

在底座上安装有固定支架与滑动支架。固定支架使样品的一端与底座连为一体，在测量过程中不产生相对位移，样品受热后的伸长量在滑动支架端由数字千分表测量，样品温

度由装在水套中部的AD590测量。

支架由热导率低的非金属材料制成，以阻断水套与底座之间的热传递，使底座在测量过程中温度基本保持不变。

测量部件的安装可参见附录2。

供水部件由水箱、加热器、水泵等部分组成。

测量仪是加热、数据采集、数据处理的控制部分。在测量前设置好各种测量参数，开始测量后所有的过程可自动完成。

【实验内容及操作步骤】

1、熟悉及检查仪器

熟悉仪器各部分结构，检查水电连接是否完好，水箱水量是否在1/3-2/3左右。若数字千分表无显示，轻轻拉动测杆即可恢复显示。数字千分表显示窗口的提示符应为mm，表示当前以毫米为测量单位。

用手推水套固定端支架，轻压水套，挪动连接水套的水管，晃动桌面等。在做这些动作时，注意数字千分表读数的变化，以了解在测量过程中若发生这类情况，对测量结果的影响。

2、设置测量参数

测量仪的面板如下图所示

按参数设置键，进入参数设置状态,此时显示屏Range Step

显示如右所示。Range是测量范围，250C---900C是 250C---900C, 5 0C

初始值；Step是采样间隔，5 0C是初始值；Mode是Mode=Rise

测量方式，Rise表示在样品升温过程测量，Rise & Heat Power=100%

Down表示升温降温过程均进行测量；Heat Power是加热功率。

按参数选择的左键或右键，光标按顺时针或逆时针在测量起始温度、测量终止温度、采样温度间隔、测量方式、加热功率及测量起始温度循环移动，以选择所要改变的参数。

按数据浏览/参数修改键，即可修改参数，每按动左键或右键一次，除测量方式外，所选参数值改变一个单位，按左键，参数值增加，按右键，参数值减少；对测量方式，每按动左键或右键一次，测量方式在Rise和Rise&Down间交替变化。

将测量起始温度设置为350C，测量终止温度设置为700C，加热功率设置为70%，其它参数与初始值一致。再次按动参数设置键，退出参数设置状态，即完成参数设置。