算法的三种基本逻辑结构和框图表示

算法的基本逻辑结 构
二、提出问题
顺序结构
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r
循环结构
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0? 是
是 r=0?
否 否
条件结构
N不是质数 结束 N是质数
三、概念形成
概念1.顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之 间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是 由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一 个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图 中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起 步骤n 来，按顺序执行算法步骤。 步骤n＋1
满足条件？ 否
满足条件？
是
否
是
步骤A
步骤B
步骤A
三、概念形成
概念2.条件分支结构 任意给定3个正实 数,设计一个算法， 判断分别以这3个 数为三边边长的 三角形是否存在。 画出这个算法的 程序框图。
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a 是否同时成立？
是 存在这样的 三角形
否
不存在这样 的三角形
是 P>30? 否
解：先输入托运重量为P和里程 D，再分别用各自条件下的计算 式子来进行计算处理，然后将 结果与托运路程D想成，最后输 出托运行李费用M。
Y=0.3× 30＋0.5(P－ 30)
Y=0.3P
M=D× Y
输出 M
结束
四、应用举例
例4.写出下列程序框图的运行结果。 （2）
开始 输入x
x 0？
x0 , y0 , A, B , C
B y C 0 ，求点
开始
输入 x 0 , y 0 , A , B , C
d | A x0 B y0 C | / A B
2 2
S2:计算：
d | A x0 B y0 C | / A B
2 2
d
S3:输出
d
；
结束
四、应用举例
例2.写出下列程序框图的运行结果。 （1）
循 环 结 构
四、应用举例
例8.某工厂2005年的年生产总值为200万元， 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比 上一年增长5℅.设计一个程序框图，输出预 计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法步骤： 第一步，输入2005年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于300。若是， 则输出该年的年份；否则，返回第二步。 (1)确定循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循 环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1。 (2)初始化变量： n=2005， a=200.
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二、提出问题
我们写出的算法或画出的程序框图，一定要使 大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话， 写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就 要求算法或程序框图有一个良好的结构。 通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，
证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就 可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
三、概念形成
概念1.顺序结构
开始
输入a=4,h=2
三角形ABC的底BC为4, 高AD
为2,求三角形ABC的面积S,试 设计该问题的算法和流程。
计算
wenku.baidu.com
S=1/2ah
输出S
结束
四、应用举例
例1.已知点 P0 ( x 0 , y 0 ) 和直线 l : A x P0 ( x 0 , y 0 ) 到直线 l 的距离 d 。 解：（2）用框图来描述算法: S1:输入点的坐标， 及直线系数：
结束
四、应用举例
例3.设火车托运 P ( k g )行李时，每千米的费用（单 位：元）标准为：
当 P 3 0 kg时 0 .3 P , y 0 .3 3 0 0 .5 ( P 3 0 ), 当 P 3 0 k g 时
开始
输入 P， D
画出行李托运费用的程序框图。
开始
n=2005
a=200
t=0.05a a=a+t
n=n+1
a>300? Y 输出n 结束 N
(3)循环控制条件： a>300
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步. i=1
S=0
i=i+1 S=S+i i≤100?
否
输出S
是
当型循环结构
结束
四、应用举例
例7.设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，并画 出程序框图。
1.1. 3 算法的三种基本逻辑结构
第一课时
一、复习引入
1.程序框图的概念 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。 这种图称做程序框图（简称框图）也叫流程图。
程序框
名称 起止框 输入、输出 框 处理框 判断框
功能
表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息， 可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要 的算式、公式等分别写在不同的用 以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”。
分数 = 第1圈 第2圈 第3圈 = = = 分数 + 10 + + + 10 10 10
探究
（3）如果用变量s表示分数，上述表达式该如何表示？
四、应用举例
例6.设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，并画 出程序框图。 开始
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
三、概念形成
概念3.循环结构
智力竞赛的中，主持人提问，选手回答，若回答正确，加 10分，如果错误，不加分，然后主持人继续提问，选手继 续回答，如此循环下去，直到提问结束。用程序框图来描 述这一情况。
三、概念形成
概念3.循环结构
（1）何时循环进行，何时 循环结束？ （2）“分数=分数+ 10分” 的含义是：“后来的分数= 原分数+10分”。假设前三 个问题选手都回答正确，请 在下表中填入相应的数字。
开始
a 2 b 4 h 5
S (a b )h / 2
输出S 结束
运行结果
。
三、概念形成
概念2.条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。
No
Y es
y 1
Y es
x 0？
No
y 0
y 1
输出y 结束
当x输入，-2，0，2时运行结果 分别是 。
四、应用举例
例5.写出下列程序框图的运行结果。 （3）已知函数 f ( x ) | x 3 | ，程序框图表示的是给 出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。 其中①处应填写 x 3 ； ②处应填写 y x 3 。