实际问题与不等式题型总结(初中数学七年级)

实际问题与不等式题型总结

一、数字问题

1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？

2. 有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数

二、盈亏问题

1. 学校将若干间宿舍分配给七一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下

5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？

2. 四川5·12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每

个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？

三、综合问题

1. 为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价

格、日处理污水量如下表：

经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元．

(1)该企业有几种购买方案；

(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?

2. 足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1•场得0分，一支足球队在某个赛季中

共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？

3. 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格

如下表：

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

4. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞

赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550

元，则学校最多可以购买多少个足球？

5. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:

某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

6. 学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：（8分）

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

四、方案设计问题

1. 某饮料厂开发新产品，用甲、乙两种果汁原料各360㎏、290㎏试制A、B两种饮料共50箱，已知

生产一箱A种产品，需要甲种果汁原料9㎏，乙种果汁原料3㎏，生产一箱B种产品，需要甲种果汁原料4㎏，乙种果汁原料10㎏，在安排生产时，必须保证原料够用或有余。

（1）按要求安排A、B两种饮料的生产箱数，共几种方案？

（2）请你把方案设计出来。

2. 某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共

50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？

3. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货

车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．