上海交通大学网络学院专升本课程教学大纲-上海交通大学继续

上海交通大学网络教育学院学位课程大纲

一、基本信息

1、教材名称：数字信号处理教程（程佩青主编，清华大学出版社）

2、考试题型及分值：

单项选择题10分

填空题约15分

判断题约10分

简答题约25分

分析、计算、证明题约40分

3、考试形式：闭卷

4、考试时间：2小时

二、课程内容情况

（一）课程内容简介

《数字信号处理》是电子信息工程专业的一门专业学位课程。是一门专门介绍数字信号处理领域中的最基础理论、分析方法及算法等的课程。该门课程主要讲解的内容包括：

（1）离散时间信号与系统

面向数字信号处理领域，介绍序列的一些典型运算和一些典型的序列以及相关特性；在此基础上，介绍离散时间系统所可能具有的各种属性；进而针对离散时间系统，讲解相应的常系数线性差分方程；最后，针对连续时间信号和离散时间信号之间的关系，作为二者衔接的桥梁，着重介绍连续时间信号的抽样定理以及连续时间信号的重建。

（2）Z变换与离散时间傅里叶变换

上述（1）主要是在时域分析角度对离散时间信号与系统进行介绍。鉴于对信号与系统的分析包括时域分析和频域分析两条途径，该部分从频域分析角度加以相关知识介绍。具体来说，介绍面向离散时间信号的Z变换及其反变换定义以及相应的计算方法和相应性质；介绍序列的Z变换与连续信号的拉氏变换、傅里叶变换之间的关系；在此基础上，作为后续要介绍的知识的基础，介绍序列的傅里叶变换和周期序列的傅里叶级数，以及介绍离散时间系统的系统函数和频率响应知识。

（3）离散傅里叶变换（DFT）

离散傅里叶变换作为数字信号处理领域中一种极为重要且广为应用的变换形式，是数字信号处理领域中的最基础的知识点之一。为此，该部分基于上述部分（2）所介绍的周期序列的傅里叶级数知识，进一步介绍离散傅里叶变换的概念、一些重要性质；最后，在离散傅里叶变换知识基础上，介绍后续课程内容需要用到的频域抽样理论。

（4）快速傅里叶变换（FFT）

如上述部分（3）所述，离散傅里叶变换是数字信号处理领域中的一种非常重要的变换。然而，直接计算离散傅里叶变换却需要大量的运算，这严重抑制了其的实际应用。鉴于此，该部分主要讲解如何实现离散傅里叶变换的快速运算，具体来说，在分析直接计算离散傅里叶变换的运算量以及探讨可能的改进途径的基础上，主要讲解基-2的快速傅里叶变换及反变换方法、基-4的快速傅里叶变换方法、线性调频Z变

换方法等等。

（5）数字滤波器的基本结构

数字滤波器设计问题也是数字信号处理领域中的最基础知识点之一。为此，在前述部分所介绍的知识的基础上，从这一部分开始至本课程内容结束，介绍数字滤波器设计的相关基础知识。本部分主要是从总体上介绍数字滤波器的基本结构，首先介绍该种滤波器结构的相应表示方法，其次，考虑到FIR 和IIR 滤波器结构有所不同，对这两种类型的滤波器的一些典型基本结构分别加以介绍。有关两种类型滤波器的具体设计方法将在接下来的后续课程内容分别加以介绍。

（6）无限长单位脉冲响应（IIR ）数字滤波器的设计方法

围绕这种类型滤波器的设计问题，该部分首先介绍群延迟等一些相关概念以及最小/最大相位延时/超前系统和全通系统；然后，介绍一些常用模拟低通滤波器的特性和一些典型的模拟滤波器向数字滤波器的映射方法，并在此基础上，分别从基于模拟滤波器设计数字滤波器和直接在数字域设计数字滤波器两种途径上介绍一些典型的IIR 数字高通/低通/带通/带阻滤波器设计方法。

（7）有限长单位脉冲响应（FIR ）数字滤波器的设计方法

围绕这种类型滤波器的设计问题，该部分首先分析线性相位有限长单位脉冲响应数字滤波器的特点；并在此基础上，主要介绍几种典型的相应设计方法，包括：FIR 滤波器窗函数设计法、FIR 滤波器频率抽样设计法以及FIR 滤波器的最优化设计法。

（二）重点内容简介

第一章 离散时间信号与系统

1.1 离散时间信号——序列

1.2 离散时间系统

1.3 常系数线性差分方程

第二章 Z 变换与离散时间傅里叶变换

2.1 Z 变 换

2.3 序列的傅里叶变换

2.4.1 因果稳定的线性时不变系统

2.4.2 系统函数和差分方程的关系

2.4.4 系统频率响应的物理意义

2.4.5 频率响应的几何确定法

第三章 离散傅里叶变换（DFT ）

3.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS ）一节中的离散傅里叶级数正变换及反变换定义公式（3-8）和（3-9）、以及该节所讨论的N W 具有的性质

3.3 离散傅里叶级数（DFS ）的性质

3.4 有限长序列离散傅里叶变换（DFT ）

3.5 离散傅里叶变换的性质

3.6.2 频域抽样理论

第四章 快速傅里叶变换（FFT ）

4.2 直接计算DFT 的问题及改进的途径

4.3 按时间抽取（DIT ）的基 -2 FFT 算法

4.4 按频率抽取（DIF ）的基 -2 FFT 算法

4.5 离散傅里叶反变换的快速计算

4.6 一些典型的其它FFT 算法一节中的引言部分（即该节中在“4.6.1 N 为复合数的FFT 算法---混合基FFT 算法”之前的文字说明部分）

4.8.2 线性卷积的FFT算法——快速卷积

第五章数字滤波器的基本结构

5.2 IIR滤波器的结构

5.3 FIR滤波器的结构

第六章无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法

6.1.1 数字滤波器的分类

6.1.3 FIR型滤波器和IIR型滤波器

6.1.4 滤波器的设计步骤

6.1.5 最小与最大相位延时系统，最小最大相位超前系统，全通系统

6.2 IIR滤波器设计的特点

6.3.1 由幅度平方函数来确定系统函数

6.3.2 巴特沃思低通逼近

6.5 用双线性变换法设计IIR数字滤波器

6.6 设计IIR滤波器的频率变换法

6.7先利用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器

6.8 先将模拟归一化低通原型数字化为数字低通，再利用数字域频带变换法设计数字各型滤波器一节中需要掌握由数字低通滤波器设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的变换公式，并能够基于这些公式进行实际滤波器的设计

第七章有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法

7.2 线性相位FIR滤波器的特点

7.3 用窗函数法设计FIR滤波器

7.6 FIR滤波器和IIR滤波器的比较

三、教学内容安排