电磁感应定律+-+习题解答

Ａ回路中的感应电动势与穿过回路磁通的变化率成正比

Ｂ回路中的感应电动势大小与回路材料的电导率成反比

Ｃ回路中的感应电动势可以存在于真空中的假想回路

Ｄ回路中的感应电动势与回路材料的物理属性无关

解答：感应电动势的原始表达式为：

根据原始表达式可知，穿过回路磁通的变化率即，它直接决定了回路的感应电动势，因此，说法A是正确的。回路的感应电动势原始表达式中可以看出，它不含有任何与回路材料物理属性相关的参数，与回路的电导率等无关，因此B是错误的而C、D是正确的。感应电动势可以存在于任何假想回路中，这是麦克斯韦对法拉第电磁感应定律的一个推广，是麦克斯韦的一个重要贡献。

２关于感应电流说法错误的是 D

Ａ感应电流与穿过回路的磁通变化率成正比

Ｂ感应电流的大小与回路材料的电导率成正比

Ｃ感应电流产生的磁场阻碍磁通发生变化

Ｄ感应电流可以存在于任意假想闭合回路中

解答：回路中由电磁感应产生的电流，可以根据回路的欧姆定律分析，即感应电流与感应电动势之间满足欧姆定律，因此，要产生感应电流，回路必须导电。上面相关的说法中，选项A指出感应电流与感应电动势成正比，是正确的。选项B 指出回路材料电导率越大、则回路导电能力强，感应电流自然增大。选项C中感应电流的作用，电动势、安培定律中关于方向的判断均为右手定则（根据电磁学里面讲述的内容，只有电动力的方向是左手定则判断），因此，由感应电动势前面的负号分析可知感应电流对磁通的变化起到阻碍的作用。大家可以画图自己分析。该选项也可以根据楞次定律这一结论直接给出。D感应电动势可以存在于任意假想闭合回路，包括真空，但要产生感应电流，则要求回路必须由导电材料构成。

A. 传导电流可以产生时变电场

B. 变化的磁场可以产生时变电场

C. 理想介质中可以存在感应电流

D. 感应电动势的大小与回路的电导率无关

解答：A 选项，当传导电流是随时间按正弦规律变化时，可以产生出按正弦规律变化的磁场，同时磁场也激发出正弦规律变化的电场。B 选项分析同A 。C 选项，在工程电磁场中理想介质是指完全不导电的介质，里面不存在感应电流。因此是错误的。D 选项电动势只与回路几何形态相关，而与电导率等物理属性无关。

4 无限大自由空间中存在匀强磁场，Ｂ＝10cos⁡(1000t)mT 。垂直于该磁场放

一1m ∗2m 的铜框，铜框内感应电动势为 B

Ａ 5000sin⁡(1000t)mV

Ｂ 20000sin⁡(1000t)mV

Ｃ 5000cos⁡(1000t)mV

Ｄ 20000cos⁡(1000t)mV

解答：

10cos(1000)mT 20000sin()*2100m 0V t t

t t BS ∂∂=-=-=∂∂ 5 关于感应电场下列说法错误的是

Ａ 感应电场可以存在于空间中任意一点

Ｂ 感应电场电力线是无头无尾的闭合曲线

Ｃ 感应电场是保守场

Ｄ 感应电场与静电荷产生的库仑电场性质不同

解答：

感应电场的基本方向为：

0j j B E t E

⎧∂∇⨯=-⎪∂⎨⎪∇⋅=⎩

由此分析：A方向为微分形式，每一点感应电场的旋度只与这一点磁感应强度的时间变化率有关，因此，该方程是任意点普遍存在的。B 感应电场散度为0，表明它是无源场，没有任何一点可以发出电场线，电场线必须是首尾相连的。C保守场是无旋场，感应电场旋度为磁感应强度的时间变化率，因此，它是有旋场，为非保守场，选项错误。D感应电场与静电荷产生的库伦电场性质不同，感应电场是有旋无源，库伦电场是有源无旋，性质是不同的。