工程力学A 参考习题之平面任意力系习题及解答

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第三章 平面任意力系习题及解答

构架如图,不计各杆自重,已知力F

求铅直杆AB 上铰链A 、D 和B 所受的力。 解:1.取整体,画受力图

o F M c

=∑)( 0

2.=-a F

By

解得:0

=By F

2.取DEF 杆,画受力图

o F M E

=∑)( 0..=-'F a F a Dy

解得:

F F Dy

='

o F M

D

=∑)(

02..45sin 0=-a F a F E

F F E 245sin 0=

o F x =∑ 045cos 0

='-Dx E F F

解得:F F F E Dx

245cos 0

==' 3.取ADB 杆,画受力图

o

F M

A

=∑)(

02..=+a F a F Bx Dx F

F Bx -=

o F

y

=∑ 0=++By Dy Ay F F F

解得:

F

F Ay -=

图示构架中,物体重1200N ,尺寸如图,不计杆和滑轮的重量。求:A 、B 处的约束反力及杆BC 的内力

解:1.整体受力如图(a ),有

o

F

x

=∑ 0=-T Ax F F

o F y

=∑ 0

=+-NB

Ay

F P F

o F M B

=∑)(

)5.1(4)2(=----r F F r P T Ay

式中r 为轮的半径,F T =P, 解得: 1200N

Ax

=F

150N

Ay =F

1050N

=NB F

2.取ADB 为研究对象:如图(b)

22sin 2=-+Ay NB BC F F F θ

解得:1500N

-=BC F

(压力) 已知 r=a ,P=2F , CO=OD, q 。

求:支座E 及固定端A 处的约束反力。

解: 1.取COD 及滑轮为研究对象,如图(b)

o

F M

=∑)(C

)r a 23

(-r F 3aF -aF 23T RD

=++

解得: F

2RD RE ==F F

2. 取ABCOD 为研究对象,受力如图(a),由 045cos 6=-+

RD

Ax F aq F

o

F y =∑

45sin =+-- RD Ay F F P F

o

F M

D

=∑)(∑=0x F

o F M

=∑)(A

0266aF -5.5aP -6aq.3a -M A

=+RD aF

解得: qa F F 6Ax

-=

2F

Ay =F

2

185qa aF M A +=

图示构架中,已知: F=200N ,M=100N.m,尺寸如图,不计各杆自重, 求:

A 、

B 、

C 处的约束反力。

解:1.整体受力如图(a ),有

o F M

E

=∑)(

)4.06.0(6.1=----F M F Ay

解得:N

F 5.87Ay -=

2.取BD 为研究对象,如图(b)

o F M

D

=∑)(

06.030sin 8.00=--F M F NB

解得:

N F 550NB =

3.取ABC 为研究对象,如图(c)

o

F M C

=∑)(

8.08.0.60sin 6.10=--NB Ay Ax F F F

o

F

x

=∑

030cos 0=+-Cx NB Ax F F F

o F

y

=∑

030sin =++Cy NB Ay F F F

解得:

N

F N F N F Cy Cx 5.187,209,267Ax -===

图示桁架中,.ABC 为等边三角形,AD=BD=BF=CF=CE=AE 不计各杆自重, 求:CD 杆的内力。

解:1.整体受力如图(a ),有

o F M

A

=∑)(

.60210

=-ABSin F AB F NB

解得:

F

F 43

NB = 2 将桁架截开,取右边为研究对象,如图

(b)

o F M

D

=∑)(

60sin ...60sin ..00=-+DF F DB F DB F NB FC 解得:

F

F 21FC = 3.取节点C 为研究对象,如图(c)

o F x

=∑

030sin )(=- CE CF F F

o

F

y

=∑

030cos ).(=-+-CD CE CF F F F

解得:

)

(866.02

3

CD

压F F F -=-=已知:

1m

.0A O 1=,

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