信号的产生、分解与合成
dsp功能
dsp功能数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP），是指通过数值计算来处理数字信号的一种技术。
通常，DSP应用在音频和视频信号处理、通信系统、雷达、图像处理以及生物医学工程等领域。
DSP具有以下主要功能：1. 信号滤波：滤波是DSP最基本的功能之一。
通过滤波，可以去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
2. 时域和频域分析：时域分析是指对信号在时间上的特性进行分析，常用的时域分析方法有傅里叶变换、自相关和互相关等。
频域分析是指对信号在频率上的特性进行分析，常用的频域分析方法有傅里叶变换、功率谱密度和频谱分析等。
3. 信号合成和分解：信号合成是指将多个信号进行组合，形成一个新的信号。
信号分解是指将一个信号进行分解，得到它的各个组成部分。
常用的信号合成和分解方法有线性加权叠加、小波变换和快速傅里叶变换等。
4. 时延和相位校正：在通信系统中，信号传输过程中会产生时延和相位偏移等问题。
DSP可以对信号进行时延和相位校正，使得信号恢复正常。
5. 信号压缩和解压缩：由于数字信号占用存储空间较大，为了节省存储空间和方便传输，需要对信号进行压缩。
DSP可以对信号进行压缩和解压缩，常用的信号压缩方法有离散余弦变换、小波变换和熵编码等。
6. 信号识别和分类：DSP可以对信号进行识别和分类，常用的方法有模式匹配、统计分析和机器学习等。
7. 实时性处理：DSP的另一个重要功能是实时性处理。
实时性处理是指在规定的时间内对信号进行处理，并及时给出结果。
常用的实时处理方法有滑动窗口技术、快速算法和并行处理等。
8. 音频和视频编解码：在多媒体应用中，DSP经常用于音频和视频的编解码。
编解码是将音频和视频信号转换为数字信号的过程，使得信号可以被存储、传输和播放。
总而言之，DSP具有信号滤波、时域和频域分析、信号合成和分解、时延和相位校正、信号压缩和解压缩、信号识别和分类、实时性处理以及音频和视频编解码等多种功能，广泛应用于各个领域，为人们的生活和工作带来了许多便利。
信号的分解与合成
信号的分解与合成在工程实践和科学研究中，存在着各种各样的物理量（如机械振动、噪声、切削力、温度和变形等）并且经常由于科学研究或工程技术的需要，要求人们对由物理对象所产生的这些量进行测量，被测的物理量以及由其转换所得的量统称为信号。
信号是携带信息的、随时间或空间变化的物理量或物理现象，是信息的载体与表现形式，如声信号、光信号、电信号等。
信息不同的物理形态并不影响他们所包含的信息内容，不同物理形态的信号之间相互转换。
在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号；同时，实际运用中的许多非电信号，如压力、流量、速度、转矩、位移等，都可以通过适当的传感器变换成电信号。
研究信号是为了对信号进行处理和分析，信号处理是对信号进行某些加工或变换，目的是提取有用的部分，去掉多余的部分，滤除各种干扰和噪声，或将信号进行转化，便于分析和识别。
信号的特性可以从时间特性和频率特性两方面进行描述，并且信号可以用函数解析式表示（有时域的，频域的及变化域的），也可用波形或频谱表示。
信号分析通过研究信号的描述、运算、特性以及信号发生某些变化时其特性相应的变化，来揭示信号自身的时域特性、频域特性等。
信号按其随时间变化的规律可以分为确定性信号和非确定性信号两大类。
可以用明确的时间函数表示的信号是确定性信号；确定性信号又分为周期信号和非周期信号。
周期信号分为简谐信号和复杂周期信号，在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号称为简谐信号，复杂周期信号是由两个以上的频率比为有理数的简谐信号合成的，例如周期方波、周期三角波、周期锯齿波等。
非周期信号分为准周期信号和瞬变信号，准周期信号也是由两个以上的简谐信号合成的，但是其频率为无理数，在其组成分量之间无法找到公共周期，所以无法按某一周期重复出现；瞬变信号是在一定时间区间存在或者随时间的增长而衰减至零的信号，其时间历程较短。
非确定性信号又称为随机信号，是指不能用准确的数学关系式来描述的，只能有概率统计方法进行描述的信号。
信号的产生、分解与合成
信号的产生、分解与合成东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电子电路实践第四次实验实验名称：信号的产生、分解与合成院（系）：吴健雄学院专业：电类强化姓名：周晓慧学号：61010212实验室: 实验组别：同组人员：唐伟佳(61010201)实验时间：2012年5月11日评定成绩：审阅教师：实验四信号的产生、分解与合成一、实验内容及要求设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（注：方波产生与最后合成为唐伟佳设计，滤波和移相我设计）（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 创新要求用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
分析项目的功能与性能指标：说明：这次实验我负责的是基波和3次谐波信号滤波器及其移相电路的设计，其余部分是唐伟佳设计，同时我还参与了全过程的调试。
功能：此次实验主要功能是实现信号的产生，并让我们在对信号的分解过程中体会傅里叶级数对周期信号的展开，以及滤波器的设计（该实验主要使用带通和全通滤波器（即移相器）），最后通过将分解出的谐波分量合成。
性能指标：1、对于方波而言：频率要为1kHz，幅度为5V （即峰峰值为10V），方波关键顶部尽可能是直线，而不是斜线。
2、滤出的基波：a、波形要为正弦波，频率为1kHz，幅度理论值为6.37V（注：其实滤除的基波幅度只要不太离谱即可，因为后面的加法器电路可以调整增益，可以调到6.37V，后面的3次谐波、5次谐波也一样）故最主要的是波形和频率。
方波信号的分解与合成实验
方波信号的分解与合成实验08电师班文里连 007号实验三信号的基本运算实验方波信号的分解与合成实验1、实验目的:2.3.1(1) 了解各基本运算单元的构成(2) 掌握信号时域运算的运算法则2.7.1(1)了解方波的傅里叶变换和频谱特性(2) 掌握方波信号在十余上进行分解与合成的方法(3)掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响2、实验原理:2.3.2信号在时域中的运算有相加、相减、相乘、数乘、微分、积分。
(1)相加:信号在时域中相加时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相加。
加法器完成功能:OUT=IN1+IN2(2)相减:信号在时域中相减时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相减。
减法器完成功能:OUT=IN1-IN2(3)数乘:信号在时域中倍乘时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值扩大n倍。
(n>1时扩大;0<n<1时减小)。
数乘器完成功能:OUT=RP/R*IN(4)反相:信号在时域中反相时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值正负号。
反相器完成功能:OUT=-IN(5)微分:信号在时域微分即是对信号求一阶导数。
)积分:信号在时域积分即讲信号在(-?，t)内求一次积分。
(62.7.2(1)信号的傅里叶变换与频谱分析信号的时域特性与频域特性是对信号的两种不同描述方式。
对一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可展开成傅里叶级数:f(t)=a0/2+Σancos(nΩt)+Σbnsin(nΩt)=A0/2+ΣAncos(nΩt+Φn) 由式子得，信号f(t)时有直流分量和许多余弦或正弦分量组成。
其中A0/2是常数项，是周期信号中所包含的直流分量;第二项A1cos(Ωt+Φ1)称为基波，其角频率与原周期信号同，A1是基波振幅，Φ1是基波初相角;A2cos(Ωt+Φ2)称为二次谐波，其频率是基波的二倍，A2是基波振幅，Φ2是基波初相角。
信号的分解与合成实验报告总结
信号的分解与合成实验报告总结
一、实验目的
本次实验的目的是：
1. 掌握信号的分解与合成原理；
2. 了解信号的合成生成方法；
3. 掌握合成信号的基本特性。
二、实验内容
本次实验的内容包括：
1. 利用MATLAB编程实现信号合成程序；
2. 信号合成程序的调试；
3. 利用合成信号产生平坦的信号；
4. 利用合成信号产生任意波形；
5. 记录下合成信号的波形并作出比较；
6. 对合成信号的结果进行分析与评价。
三、实验结果
1. 利用MATLAB编程实现信号合成程序：通过本次实验，我们可以用MATLAB编程实现一个信号合成程序，以满足任意一种信号的所需。
2. 平坦信号：利用本次实验，通过对直线段和曲线段的组合，我们可以得到一个看上去是弧形的信号，它是一个平坦信号，我们可以通过改变曲线段的个数来调整这个信号的过程。
3. 任意波形：在本次实验中，我们可以利用合成信号来得到任
意波形。
通过改变曲线段的弯曲度和曲线段的个数，我们可以得到不同波形。
4. 记录下合成信号的波形：在本次实验中，我们可以将波形记录下来，并作出比较，以确认合成出的波形的情况。
5. 对合成信号的结果进行分析与评价：本次实验中，我们可以对合成的信号进行分析与评价，以看出是否符合要求，并能够作出准确评价。
四、总结
本次实验主要是学习信号的分解和合成，及其相关原理。
信号的分解和合成主要是通过程序来实现的，在程序的帮助下，可以很容易地实现信号的分解和合成。
本次实验通过实现信号合成程序的调试，发现、记录合成的信号并作出评价的方法，让我们能够更好地了解信号的分解和合成。
实验四 信号的分解与合成
实验四信号的分解与合成实验目的：1.了解正弦波的频率、周期、幅值的概念，学习如何扫描振荡器的操作方法；3.学会分解信号为基波和谐波的叠加形式，并学习信号的合成原理。
实验仪器：1.示波器2.扫描振荡器3.电容电阻箱或电位器4.函数发生器5.电源实验原理：1.正弦波的频率、周期、幅值正弦波是指时间、电压或电流都随着正弦函数变化的周期性波形，常表示为y=A*sin(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位，t为时间。
正弦波的频率指的是单位时间内波形变化的次数，即ω/2π，单位为赫兹（Hz）。
频率越高，波形在单位时间内变化的次数越多，波形的周期越短。
正弦波的周期指波形从一个极值到另一个极值所需的时间，即T=1/f。
正弦波的幅值指波形振动的最大距离，通常用峰值（Vp）或峰峰值（Vpp）来表示。
峰值是指波形振动的最大值或最小值，峰峰值是指波形振动的最大值与最小值之差。
扫描振荡器是一种信号源，它能够产生可调频率、可调幅度的正弦波信号。
其操作方法如下：（1）将扫描振荡器电源插座插入电源插座；（3）按下扫描振荡器的POWER开关，激活电源；（4）调节FREQUENCY旋钮和AMPLITUDE旋钮，调节正弦波的频率和幅度；（5）根据需要选择SINE、SQUARE、TRIANGLE等波形。
3.调节示波器的基本参数（1）调节触发电平。
触发电平是示波器用于捕捉波形起点的电平参考值，需要根据所测量的信号进行调节。
在示波器的“Trigger”面板上，可以通过“LEVEL”旋钮进行设置。
（2）调节时间/电压比。
示波器有自动触发和正常触发两种模式。
在自动触发模式下，示波器会自动捕捉信号并显示波形；在正常触发模式下，示波器需要先捕捉到信号才能进行显示。
在示波器的“Trigger”面板上，可以通过“MODE”选择触发模式。
（4）选择或调节显示模式。
示波器有AC、DC、GND三种显示模式，分别表示显示交流信号、直流信号和零参考信号。
信号分解与合成实验报告
信号分解与合成实验报告本次实验主要涉及信号分解和合成的过程和方法。
其中，我们研究了信号分解和合成的基本概念和原理，利用 MATLAB 软件进行信号分解和合成实验，通过实验数据和实验结果验证了信号分解和合成的正确性和实用性。
一、信号分解信号分解，是指将一个信号分解成若干个简单的成分。
常用的信号分解方法有傅里叶变换、小波变换等。
本次实验我们采用了小波变换对信号进行分解。
小波变换是一种时频分析方法，具有良好的适应性、时间分解精度高、尤其适合非平稳信号的分析。
在小波分析中，我们通过选择适当的小波函数和选取不同的分解层数，可以将信号分解为越来越细节和越来越精确的小波成分，对信号的各种特征和结构有较好的拟合和表示，从而更为深入地了解信号的内在特性。
在 MATLAB 环境下，我们通过调用 Wavelet Toolbox 中的相关函数，实现了信号分解的实验。
具体步骤为：1.加载待处理信号，使用 load 命令将信号载入 MATLAB 环境中。
2.选择所需的小波函数。
在 Wavelet Toolbox 中，提供了多种不同形态的小波函数，可根据实际需求进行选择。
3.调用 wfilters 函数进行小波滤波器设计。
该函数根据所选小波函数的性质，生成对应的离散小波滤波器系数（低通和高通滤波器系数）。
4.使用 wmulticfs 函数对信号进行小波分解。
该函数将信号分解为多个不同尺度和不同频带的小波系数，可用于分析信号中的不同成分。
5.可视化分解结果，通过图像展示各个小波系数的分布和特征，可以更直观地了解信号的结构和组成成分。
二、信号合成信号合成，是指将多个简单的信号成分重新组合起来，形成新的信号。
信号合成常用的方法有基本波形叠加法、线性组合法、窄带带通滤波法等。
在本次实验中，我们采用了基本波形叠加法为例，对信号进行合成。
基本波形叠加法，是指将一系列基本波形（如正弦波、三角波）按照一定比例组合，形成新的波形。
该方法简单易行，对于周期信号的分析具有良好的适应性。
信号分解与合成原理
信号分解与合成原理今天来聊聊信号分解与合成原理。
你们有没有遇到过这样的情况呢？比如你在听一场交响乐，那里面有各种各样的乐器声音混合在一起，但是我们的耳朵却能够区分出小提琴的悠扬、大提琴的低沉、鼓的节奏感等等。
其实这就有点像信号分解，一场交响乐的声音就像是一个复杂的信号，我们能把它分解出不同乐器发出的声音，也就是不同的信号成分。
说到这里，你可能会问，那在真正的信号处理里，这个原理是啥样的呢？那可就复杂喽。
简单来说，我们可以把信号看作是一段长长的信息，有点像一条彩色的绳子。
对于复杂的信号，它是由很多不同的简单信号组合而成的，就像这个彩色绳子是由不同颜色的细线编织而成。
信号分解就是把这个复杂的信号，拆分成一个个简单信号的过程。
这就像把彩色绳子拆开变成一根根单色的细线。
例如在数学上，我们可以把一个周期函数（周期信号）分解成三角函数（正弦波、余弦波）的组合，这就是傅里叶级数做的事。
老实说，我一开始也不明白为什么要这么做，后来才知道，这些基本的三角函数（像正弦波、余弦波）就像是建设信号大厦的基本砖头，很多复杂的信号都可以用它们搭出来呢。
那信号合成呢，刚好相反，就是把这些拆分开的简单信号再重新组合起来变成原来的复杂信号。
打个比方吧，就像把那些单色的细线又编织回彩色的绳子一样。
这可不仅仅是理论上的东西，在实际生活中有很多应用。
像是在无线电通信里，如果我们想要发送我们的声音信号（声波信号很复杂），就要把它分解，按一定规则转变成无线电信号发送出去，接收端再把它合成还原成原来的声音信号。
不过，这里面也有很多注意事项。
比如说在信号分解和合成过程中，可能会产生误差或者信号失真，这就像在重新编织彩色绳子的时候有些细线的顺序错了或者长度变了，就会让最后的绳子看起来不像原来的。
从我的学习经过来看呢，信号分解与合成就像是打开魔法世界大门的钥匙。
让我认识到原来我们身边的很多看似平常的信号现象，背后都有着这么奇妙的原理。
同时我也知道，我现在了解的可能只是冰山一角，毕竟信号世界如此浩瀚复杂。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解信号的分解与合成原理，通过实际操作和观察，掌握信号在时域和频域的特性，以及如何将复杂信号分解为简单的基本信号，并重新合成原始信号。
二、实验原理1、信号的分解任何周期信号都可以用一组正弦函数和余弦函数的线性组合来表示，这就是傅里叶级数展开。
对于非周期信号，可以通过傅里叶变换将其表示为连续频谱。
2、信号的合成基于分解得到的各个频率成分的幅度和相位信息，通过逆过程将这些成分相加，可以合成原始信号。
三、实验设备与环境1、实验设备信号发生器示波器计算机及相关软件2、实验环境安静、无电磁干扰的实验室环境四、实验内容与步骤1、产生周期信号使用信号发生器产生一个周期方波信号，设置其频率和幅度。
2、观察时域波形将产生的方波信号输入示波器，观察其时域波形，记录波形的特点，如上升时间、下降时间、占空比等。
3、进行傅里叶级数分解通过计算机软件对观察到的方波信号进行傅里叶级数分解，得到各次谐波的频率、幅度和相位信息。
4、合成信号根据分解得到的谐波信息，在计算机软件中重新合成信号，并与原始方波信号进行比较。
5、改变信号参数改变方波信号的频率和幅度，重复上述步骤，观察分解与合成结果的变化。
6、非周期信号实验产生一个非周期的脉冲信号，进行傅里叶变换和合成实验。
五、实验结果与分析1、周期方波信号时域波形显示方波具有陡峭的上升和下降沿，占空比固定。
傅里叶级数分解结果表明，方波包含基波和一系列奇次谐波，谐波的幅度随着频率的增加而逐渐减小。
合成的信号与原始方波信号在形状上基本一致，但在细节上可能存在一定的误差，这主要是由于分解和合成过程中的计算精度限制。
2、改变参数的影响当方波信号的频率增加时，谐波的频率也相应增加，且高次谐波的相对幅度减小。
幅度的改变主要影响各次谐波的幅度，而对频率和相位没有影响。
3、非周期脉冲信号傅里叶变换结果显示其频谱是连续的，且在一定频率范围内有能量分布。
实验四、信号的分解与合成实验实验报告（报告人09光信2）
实验四、信号的分解与合成实验实验报告（报告⼈09光信2）实验四信号的分解与合成实验报告⼀、实验⽬的1、进⼀步掌握周期信号的傅⾥叶级数。
2、⽤同时分析法观测锯齿波的频谱。
3、全⾯了解信号分解与合成的原理。
4、掌握带通滤波器的有关特性测试⽅法及其选频作⽤。
5、掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试⽅法（李沙育图形法）。
⼆、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波叠加⽽成的。
对周期信号由它的傅⾥叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
⽽⾮周期信号包含了从零到⽆穷⼤的所有频率成分，每⼀频率成分的幅度均趋向⽆限⼩，但其相对⼤⼩是不同的。
通过⼀个选频⽹络可以将信号中所包含的某⼀频率成分提取出来。
对周期信号的分解，可以采⽤性能较佳的有源带通滤波器作为选频⽹络。
若周期信号的⾓频率0w ，则⽤作选频⽹络的Ｎ种有源带通滤波器的输出频率分别是0w 、02w 、03w 、04w 、05w ．．．．0N w ，从每⼀有源带通滤波器的输出端可以⽤⽰波器观察到相应谐波频率的正弦波，这些正弦波即为周期信号的各次谐波。
把分离出来的各次谐波重新加在⼀起，这个过程称为信号的合成。
因此对周期信号分解与合成的实验⽅案如图２－７－１所⽰。
本实验中，将被测锯齿波信号加到分别调谐于其基波和各次谐波频率的⼀系列有源带通滤波器电路上。
从每⼀有源带通滤波器的输出端可以⽤⽰波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所⽤的被测周期信号是１００Ｈｚ的锯齿波，⽽⽤作选频⽹络的７种有源带通滤波器的输出频率分别是１００Ｈｚ、２００Hz 、300Hz 、400Hz 、500Hz 、600Hz 、700Hz ，因⽽能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
按照锯齿波的傅⾥叶级数展开式如下所⽰：111111211111f(t)=[sin()sin(2)sin(3)sin(4)sin(5)sin(6)....]23456w t w t w t w t w t w t -+-+-+∏可知，锯齿波的1~7次谐波的幅度⽐应为 1111111::::::234567。
信系统非正弦周期信的分解与合成实验报告
信系统非正弦周期信的分解与合成实验报告实验报告：信号系统的非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的：1.理解周期信号的概念和特点；2.学习如何分解一个非正弦周期信号的频谱成分；3.学习如何合成一个非正弦周期信号。
二、实验原理：1.傅里叶级数展开：任何周期信号都可以由一系列谐波分量叠加而成；2.傅里叶级数中的谐波分量：频率是整数倍的基频信号，基频信号频率为信号周期的倒数。
三、实验仪器：1.计算机；2. 数字信号处理软件（如MATLAB、Python等）；3.数字音频信号采集卡（可选）；4.电脑音箱或音频耳机。
四、实验步骤：1.将采集卡连接至计算机（若使用）；2.打开信号处理软件，并导入需要处理的非正弦周期信号的音频文件；3.将音频信号从时域转换到频域，得到信号的频谱；4.分析频谱，找出频率成分较高的谐波分量；5.根据谐波分量的频率、振幅和初相位，计算每个谐波分量的波形；6.对所有谐波分量进行叠加，得到合成后的信号。
五、实验结果与讨论：1.实验结果：可以得到信号的频谱，并分析出频率较高的谐波分量；2.讨论：根据实验结果可以探讨信号的频谱结构、谐波的产生原理等，以及分析不同谐波分量对信号特性的影响；3.实验中还可以根据实际情况进行合理的参数选择，例如选择合适的采样率、截断频率等。
六、实验总结：通过本次实验，我们学会了如何分解一个非正弦周期信号的频谱成分，并根据谐波分量的频率、振幅和初相位计算每个谐波分量的波形。
同时，我们也学会了如何合成一个非正弦周期信号。
实验结果表明，通过傅里叶级数展开，我们可以准确地分解和合成周期信号，这对于理解信号的频谱结构、谐波的产生原理等有着重要的意义。
希望通过本次实验，同学们能对非正弦周期信号的分解与合成有更深刻的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
方波信号合成与分解
方波信号合成与分解一、方波信号的定义与特点方波信号是一种周期性的非正弦波形信号，其波形为由高电平和低电平构成的矩形脉冲，具有以下特点：1. 周期性：方波信号是一种周期性信号，其周期为T，即高电平和低电平的时间之和。
2. 对称性：在一个周期内，方波信号的高电平和低电平时间相等，即具有对称性。
3. 傅里叶级数展开：根据傅里叶级数展开定理，任意一个周期为T的方波信号都可以表示为正弦函数的无穷级数。
二、方波信号合成1. 正弦函数合成法根据傅里叶级数展开定理，任意一个周期为T的方波信号都可以表示为正弦函数的无穷级数。
具体地说，在一个周期内，将矩形脉冲拆分成若干个相同宽度的小矩形脉冲，并将每个小矩形脉冲看作一个单位阶跃函数。
然后将单位阶跃函数用正弦函数展开，并将所有正弦函数加起来即可得到原始方波信号。
2. 方波滤波器法方波滤波器是一种特殊的电路，可以将正弦波转换成方波信号。
具体地说，方波滤波器由一个RC电路和一个比较器组成。
当输入正弦波信号经过RC电路后，输出的信号会变成一个带有衰减的矩形脉冲。
然后将这个带有衰减的矩形脉冲输入比较器中进行比较，即可得到原始方波信号。
三、方波信号分解1. 正弦函数分解法根据傅里叶级数展开定理，任意一个周期为T的方波信号都可以表示为正弦函数的无穷级数。
因此，可以将原始方波信号分解成若干个正弦函数之和。
具体地说，在一个周期内，将矩形脉冲拆分成若干个相同宽度的小矩形脉冲，并将每个小矩形脉冲看作一个单位阶跃函数。
然后将单位阶跃函数用正弦函数展开，并逐一提取每个正弦函数的系数即可得到原始方波信号的正弦函数分解式。
2. 小波变换法小波变换是一种新型的时频分析方法，可以对信号进行局部分析。
具体地说，可以将原始方波信号进行小波变换，得到一系列小波系数。
然后根据小波系数的大小和位置，可以将原始方波信号分解成若干个不同频率和不同时间范围的小波分量。
四、方波信号应用1. 通讯系统在数字通讯系统中，方波信号常用于表示数字信息。
实验一 非正弦周期信号的分解与合成
实验一非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱： TKSS－B型2、双踪示波器三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，方波频谱图如图1-1表示。
不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式如下。
图1-1 方波频谱图1、方波2、三角波3、半波4、全波5、矩形波图1-2信号分解与合成实验装置结构框图，图1—2为信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
1BPF ~6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。
)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u mωωωωπ)5sin 2513sin 91(sin 8)(2⋅⋅⋅++-=t t t Ut u m ωωωπ)3cos 3sin 312cos 2sin21cos (sin2)(⋅⋅⋅++++=t Tt Tt TUTUt u mmωτπωτπωτππτ)4cos 151cos 31sin 421(2)(⋅⋅⋅+--+=t t t Ut u mωωωππ)6cos 3514cos 1512cos 3121(4)(⋅⋅⋅+---=t t t Ut u mωωωπ2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。
东南大学模电实验报告-实验四-信号的产生、分解与合成
东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：模拟电子电路实验第四次实验实验名称：信号的产生、分解与合成院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：某某学号：*****实验室: 101 实验组别：同组人员：实验时间：2017年5月10日评定成绩：审阅教师：实验四信号的产生、分解与合成一、实验目的1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法、电路参数的计算方法、各参数对电路性能的影响；2.掌握由运算放大器组成的RC有源滤波器的工作原理，熟练掌握RC有源滤波器的基本参数的测量方法和工程设计方法；3.掌握移相电路设计原理与方法；4.掌握比例加法合成器的基本类型、选型原则和设计方法；5.掌握多级电路的级联安装调试技巧；6.熟悉FilterPro、Multisim软件高级分析功能的使用方法。
二、预习思考1.方波发生电路（Multisim 仿真）(1)图4.1中R W调到最小值时输出信号频率是多少，调到最大值时输出信号频率又是多少。
(2)稳压管为6V，要求输出方波的前后沿的上升、下降时间不大于半个周期的10％，试估算图4.1电路的最大输出频率。
(3)如果两个稳压管中间有一个开路，定量画出输出波形图，如果两个稳压管中间有一个短路呢？(4)简单总结一下，在设计该振荡器时必须要考虑运算放大器的哪些参数。
(1)R w 最小时，T=2.290ms，f=436.7Hz；R w最大时，T=24.4ms，f=41Hz。
实际设计1kHz,5Vp方波发生器电路时应该选择更小的R1，通过调整R1的阻值获得1kHz的输出信号。
(2)实验中使用的Ua741运放，数据手册中指出转换速率SR为0.5V/μS，于是稳压管为6V情况下，∆U=12V，∆t=12/0.5=24Μs,T min=∆t/10%*2=480Μs,可得f max=2.08kHz。
(3)有一个开路：上短路：下短路：(4)运放的电压转换速率；运放的最大输出电流；运放的增益带宽积（高频时可能产生不了能够使稳压管正常工作的电压）。
实验四--信号的产生、分解与合成
实验四信号的产生、分解与合成【实验内容】设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 其他部分用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
【实验目的】1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。
4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim 和FilterPro 等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。
5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。
6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求。
【报告要求】1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数。
（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。
本实验需要设计一个高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波Fourier 分解的原理性实验，实现方波合成的原理性实验。
简易波形分解与合成由下述四个部分功能电路—周期信号产生电路、波形分解电路（滤波器）、相位调节、幅值调节与合成电路组成。
1. 非正弦周期信号的分解与合成对某非正弦周期信号()f t ，其周期为T ，频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和，即：000112()sin()sin(2)n n n n n n nf t c c t c c f t T πϕπϕ∞∞===++=++∑∑上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
实验十五 信号的分解与合成
实验十五信号的分解与合成本实验主要是探究信号的分解与合成，通过实验了解信号的基本特征和频谱分析等概念。
首先，在分解信号中，我们采用了快速傅里叶变换（FFT）对信号进行了频谱分析，然后将信号分成不同频率的成分。
其次，在合成信号中我们将多个频率不同的周期信号进行加权合成，得到一个新的信号。
1.实验原理（1）信号频谱分析信号的频率是指其波形中瞬时变化的周期时间，单位是赫兹（Hz），频率是频谱密度的简单积分。
频谱分析是指将时域离散信号转换到频域离散信号的过程。
频谱分析可以帮助我们了解信号的频率成分和幅值随时间的变化情况，并可有效提取信号中的重要信息。
常见的频谱分析方法有傅里叶变换和功率谱分析。
（2）傅里叶变换傅里叶变换是一种将时域连续或离散信号转换到频域连续或离散信号的数学变换。
傅里叶变换在信号的频谱分析中应用广泛，其原理为将一个信号分解成一系列正弦波。
傅里叶变换可以将一个时域信号分解成从0开始的一系列谐波分量，具体的分解方式是将信号转换为正弦波的加权和，每个正弦波的权重代表其频率成分的幅值大小。
这些频谱分量可以以幅度和相位为表示方式，所以我们可以将一个信号分解成正弦波幅度和相位的形式，也就是信号的频谱。
（3）合成信号合成信号是指将多个不同频率、不同幅度的信号加在一起，形成一个新的信号。
合成信号是通过锯齿波合成、方波合成和三角波合成等方式组合而成。
在合成信号中，不同频率、不同幅度的信号的加权和决定了合成波形的形状。
通过合成信号，我们可以研究音频信号中的共振和谐波，以及使用FFT将复杂信号分解成基础频率来分析其特性。
2.实验内容（1）使用Matlab进行频谱分析首先需要了解Matlab的基本操作，将所提供的配合进行读取，然后使用傅里叶变换函数fft()将时间域的信号转化为分段傅里叶变换的信号，并画出每个分段的频域特征，同时画出整段信号的频域图。
对于一条复杂的信号，我们可以使用FFT将其分解成基频和多个谐波，通过观察各个谐波的频率和幅度，我们可以得到信息的基本特征。
模电设计方波分解与合成的感悟
模电设计方波分解与合成的感悟
方波信号的产生、分解、合成在信号处理中有很重要的地位，同时，它也是无线电及电子学专业基础教学中的难点和重点.为通信技术打下基础。
方波的产生、分解和合成是要求我们首先产生方波，利用分频电路将其分解，最后合成。
用多谐振荡电路来产生一定频率的方波，将此方波通过中心频率分别为10K，30K，50K的无限增益负反馈型带通滤波器，分频电路把方波分解为基波、三次谐波、五次谐波，经移相电路来实现相位同步。
再通过加法电路实现基波、三次谐波、五次谐波的合成，并用AD和单片机及显示器显示合成后的波形的峰值及频率。
1.方波产生电路
用RC振荡电路来和迟滞比较器来产生方波（如图1示）。
此方案电路简单，器件较为常用，产生频率的范围很宽。
其工作原理：由图可知，电路的正反馈系数F为，在接通电源的瞬间，设输出电压偏于正饱和值，即时，加到电压比较器同相端的电压为，而加于反向端的电压，由于电容C1上的电压不能突变，只能由输出电压通过电阻按指数规律向电容C1充电来建立；当加到反相端的电压正于时，输出电压立即从正饱和值迅速翻转为负饱和值，又通过对电容C1进行反向充电，直到负于值时，输出状态再翻转回来。
如此循环不已，形成一系列的方波输出。
信号的分解与合成实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的分解与合成实验报告篇一：实验报告二.信号的分解与合成实验二信号的分解与合成时间：第星期课号：院系专业：姓名：学号：座号：=================================================== =========================================一、实验目的1、观察信号波形的分解与合成，加深对信号频谱的理解；2、学会用软件multisim进行信号的分解和合成；二、实验预习1、方波信号是周期性信号，对周期信号进行傅里叶级数分解，（如果方波信号的频率是f）分解后基波信号的频率为多少？各次谐波频率是多少？各次谐波频率与基波频率的关系？。
2、方波信号有偶次谐波吗？为什么？3、熟悉实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路。
参考指导书50Khz方波信号的分解与合成的例子，设计一个30Khz方波信号的分解与合成的电路。
30Khz方波信号的分解与合成的电路参数的要求：(1)五个滤波器的电容值c1?c2?c3?c4?c5?1?F(2)根据公式f?12?Lc计算出，，。
并画出电路图。
三、实验内容1.设计30Khz方波信号分解与合成电路：将30Khz的方波信号分解出一、三、五次谐波；首先在电子工作台上画出待分析的电路。
（电路参考实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路）注意：函数信号发生器的设置：波形选择：方波；频率：30Khz；占空比：50%；信号幅度：1V。
再用示波器分别观测方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波波形，测量周期，幅度。
2.画波形图：分别画出方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波五个信号的波形图（时间轴对应），标明周期，幅度。
（注意实验过程中在下面空白处记录波形图，课后把数据整理在坐标纸上并粘贴在此处）3.实验过程中的故障现象及解决方法。
四、思考题篇二：信号分解与合成实验报告实验二信号分解与合成--谢格斯110701336聂楚飞110701324一、实验目的1、观察电信号的分解。
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东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电子线路实践第七次实验实验名称：信号的产生、分解与合成院（系）：电子科学与工程学院专业：姓名：姜勖学号： 06A11315实验室: 104 实验组别： 27同组人员：徐媛媛实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：实验四信号的产生、分解与合成一、实验内容及要求设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 创新要求用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
分析项目的功能与性能指标：功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。
性能指标：（1）方波：频率1KHz，幅度5V。
（2）滤波器：基础要求从方波中提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。
（3）移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、3、5次谐波相位，使得其与原方波相位差近似为0。
（4）加法器电路：将基波和3次谐波和5次谐波信号按一定规律相加。
1、信号的产生通过震荡电路产生1kHz，幅度为5V的方波信号。
2、滤波器的设计根据方波的傅里叶展开式:可知原信号分解只包含奇次谐波分量。
因此设计不同中心频率的带通滤波器，可将各次谐波滤出。
3、相位校正电路由于滤波器用到了对不同频率有不同响应的储能元件，对于滤除的波形会产生附加相位。
若要让各次谐波叠加出原有信号，必须调节其相位使之同相。
用全通滤波器可在不影响相对幅度的前提下改变相位。
4、加法电路将滤除的基波、3次谐波、5次谐波相加，得到近似的方波信号。
对于滤波器对不同频率分量不成比例的衰减，可在加法电路中选择合适的比例给予响应的补偿。
二、电路设计（预习要求）(1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）：1、信号发生电路：利用运放和RC回路构成振荡电路，通过分别调节正反向RC回路的时间常数和运放同相输入端的参考电压来调节震荡电路的频率以及占空比。
用一对稳压二极管限制输出电压幅度，并对稳压管导通压降进行一定的补偿。
2、有源带通滤波器：根据实验要求，设计有源带通滤波器，将所需频率的信号以尽量小的衰减输出，同时对其它频率有非常大的衰减。
因此需要增加滤波器的阶数。
初步选择采用二阶有源带通滤波器，通过理论计算，调节其中一个电阻来改变中心频率。
根据实际搭出的电路效果，可尝试使用四阶有源带通滤波器，以求获得更好的滤波效果。
3、相移电路：由于滤波器难免对滤出的谐波分量产生附加相位，需要在选频电路之后加一全通网络校正相位，抵消相位差。
移向电路有两种，分为正向移向和反向移向。
4、加法电路将所得到的各次谐波分量叠加，得到近似的方波。
同时，加法电路可对滤波对原信号分量的衰减进行补偿。
(2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：基础要求：因基础要求与提高要求相比，除缺少5次滤波与移相电路外，其余部分均相同，其结构框图已包含在提高要求的框图中，故不单独列出。
提高要求：（3）电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：分工：徐媛媛（滤波电路的设计、搭建和调试）；姜勖（方波产生、相移及加法电路设计搭建和调试）方波振荡及鉴幅电路：采用迟滞比较及RC反馈回路以及比较器鉴幅电路，总电路图如下：设从输出端的对输入端的负反馈电阻分别为1f R 和2f R ，则前部分方波的振荡周期为111222ln(12)ln(12)f f R R T R C R C R R =+++，通过电位器分别调节1f R 和2f R 的阻值使方波的频率为1kHz ，占空比为50%。
由于运放741的压摆率较小，在输出方波时跳变沿斜率较低，如下图所示。
在振荡电路后追加高压摆率的LM311构成的鉴幅比较电路，对波形进行修正，修正效果如下图所示。
同时，为了防止鉴幅电路输入过大，在级联处对信号予以衰减；另外，为了补偿稳压管正向导通压降造成的输出电压大于5V 的情况，在输出端再对信号进行一定的可调衰减。
本来想用LM311直接构成RC 方波振荡电路的，但或许是因为上拉电阻的影响，电路输出的方波的占空比总不为50%且偏差较大，故仍采用741作为振荡电路的运放。
LM311构成振荡电路的输出波形如下所示，可以发现，占空比明显不为50%。
带通滤波器：使用TI 公司的FilterProDT 设计有源带通滤波器，基本电路图如下：因该软件使用的并非标准电阻，所以实际应用的时候将阻值近似为标准电阻后可能会对滤波效果造成很大影响。
若将三个电阻均改为电位器进行调节则难度极大，因此进一步计算其传递函数进行分析。
传递函数：3112121212121)()(R R R C C s R R C C s C sR s H ++++-= 取ωj s =，求解0|)(|d d =ωωj H 得取得最大增益时的角频率：21213101R R C C R R +=ω ，πω200=f实际试验中，取31R R >>，C C C ==21，则：当Ω=k 801R ，Ω=k 1602R ，nF 1021==C C 时，对于不同的3R 取值，理论值如下：Ω=k 801R ，Ω=63.43R ，nF 1021==C C 时，对于不同的2R 取值，理论值如下：两表格对比可知，当中心频率是5kHz 时，3R 值不是整数，且中心频率受其影响比受2R 影响要大得多。
而且2R 阻值为几十千欧，选用的标准电阻与设计中的理论阻值相差不大，因此2R 选为标准电阻对中心频率基本没有影响。
由此可见，3R 不宜用标准化参数的电阻，选用电位器调节更为合适。
从上面的分析可知，固定1C 、2C 、2R ，调节3R 改变通频带中心频率。
实际调试时发现，即使将3R 改为电位器调节，滤得的波形虽然频率大概符合要求，但存在高低不齐的问题。
因此选择采用有源四阶带通滤波器。
基本电路图如下：与以上分析相似，可知3R 是调节通频带中心频率的关键，不宜用标准化参数的电阻，选用电位器调节更为合适。
实际操作中，将第一级滤波电路的3R 改为电位器调节即可，滤得的波形与二阶滤波相比要准确很多。
移向电路：考虑幅值的损失，应使得最终输入输出表达式为两个共轭复数的相除，使得模值比为1，而使输出相对源输入产生附加相移。
通过可变电阻对输出的相移进行改变，输入输出比表达式应该是R 的函数，即()f R 选择图所示的电路实现移项功能。
由下左图，联立方程组 ()311R U C j U U in =-ω ① 1121R U U R U U out in -=- ②解得 13213+-=CR j R R CR j U U in outωω 左图 0～180°移相电路 右图 -180～0°移相电路若选择参数1R =2R ，则表达式化简为1133+-=CR j CR j U U in out ωω，其模为1。
针对滤波器网络输出的不同频率的波形适当选择C 的大小，3CR ω在调节的过程中大小在1左右变动实现相移。
当3R =0时，相移为π；当3CR ω=∞时，相移为0，相移的变化范围可以满足调整的需要。
同理，如图4.5，有1133++-=CR j CR j U U in out ωω，当3R =0时，相移为0；当3CR ω=∞时，相移为-π； 在本实验中，取21R R ==10k Ω，电容选用100nF 的电容，电位器选用10k Ω。
可以根据实际的情况来选择以上两种移项,其中第一种移相器的可移动相位角为0～180°，第二种移相器的可移动相位角为-180～0°。
仿真波形如下所示，其中，红色为输入波形，黄色为左图相移波形，绿色为右图相移波形。
加法器电路：由于滤波电路以及移相电路使得滤出来的各次谐波有一定的衰减，若要使得合成的波形与原方波较相似，需通过改变电阻调节增益使得各次谐波达到需要的值，增益应该〉1，因此选择100f R k =Ω,12310R R R k <Ω、、,阻值不过大也不过小，较合适。
（4）列出系统需要的元器件清单（请设计表格列出，提高要求、创新要求多用到的器件请注明）：元件 数量 元件 数量电阻10k Ω 1 运放ua741 7+5（提高）电阻80k Ω 2（提高） 稳压二极管5.1V 2电阻150k Ω 2 LM311 1电阻450kΩ2电位器100Ω1+1（提高）电位器10kΩ2+1（提高）电容10nF4+4（提高）电容100nF2电位器1kΩ3(3)：基波三次谐波五次谐波基础要求扩展要求电路仿真总三、硬件电路功能与指标，测试数据与误差分析(1)硬件实物图（照片形式）：(2)制定实验测量方案：1、用数字存储示波器测量方波产生的信号，测量幅度、频率。
调节电位器，使频率为1kHz，占空比为50%。
2、用双踪示波器分别测量方波和滤波器输出。
利用电位器调节5次谐波。
3、用双踪示波器分别测量方波和经过调相电路的信号输出，分别使基波、3次谐波、5次谐波与方波同相位。
4、加法电路中，依次将其中一路谐波输入信号输入，其余接地，通过双踪示波器观察，调节电位器，使之输出幅度满足傅里叶系数。
5、将三个信号叠加，观察示波器波形，与原方波对比。
(3)使用的主要仪器和仪表：1、直流电源2、双踪数字存储示波器(4)调试电路的方法和技巧：采用分模块调试的方法，保证各模块指标符合要求后在进行组合。
方波振荡电路：通过调节电位器，使得频率为1kHz,占空比为50%，由于稳压管不是准确5.1V，又对产生的方波进行比例调节，使得幅值为准确的5V。
滤波电路：基波与3次滤波电路实际效果很好，不需要进行调节（3次滤波因采用四阶带通有源滤波器的缘故，且接地电阻与理论值十分接近，因而不需要电位器进行调节即可得到频率符合要求、最大值与最小值相同的正弦波。
）调节5次滤波电路的接地电阻，使其中心频率到达所要的频率点。
移相电路:用双踪示波器观察所产生方波与滤除波形，调节电位器，使两者无相位差。
加法电路：依次将其中一路谐波输入信号输入，其余接地，通过双踪示波器观察输出波形的幅值，调节电位器，使之满足傅里叶系数。
各路谐波调节好后，再用示波器分别观察基波与3次谐波叠加及基波、3次谐波、5次谐波全部叠加后的波形。
(5)测试的数据和波形并与设计结果比较分析：【1】方波：频率：1.013kHz 正频宽：493.9sμ负频宽：493.0sμ占空比：%50.04最小值：-5.04V 最大值：5.04V频率、占空比、幅值均达到要求。