大学物理光学(3)
大学物理重点知识习题课解答-光学
300
600
S .. .. . . .. .. ..
I0
P2
I21
解:
P1 P3P1
P1
入射光通过偏振片I和II后,透射光强为
I1
1 2
I0
cos2
600
插入偏振片III后,其透射光强为
I2
1 2
I0
cos2
300
cos
2
300
I2 2.25I1
27
选择题1. 等倾干涉光程差公式 2d
为了12满I足0 线I偏0 振co部s2分振, 动方4向5在0 出射后“转
过”900,
只要第一个偏振片偏振化方向与入射光中线偏振
光的光振动方向夹角为450，第二个偏振片的偏振
化方向与第一偏振片偏振化方向夹角为450就行.
E
所以,只要两个偏振片就行.
P1
450
P127
I0
.
450 .
E
I0
P1
450
将有关数据代入可得
1
o
d 5 /n2 n1 8.0m
d
4
3。在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率
n2=1.38的MgF2增透膜,若此膜仅适用于波长 =550nm的
光,则此膜的最小厚度为多少?
n1 1
解：因为 光相干相
n2 1.38 d
综合效应。其中明条纹的位置由光栅方程决定，但各 明纹的强度受单缝衍射效应的调制，透射光能量的大 部分将分布在原单缝衍射中央明纹范围（中央包线） 内的各明纹上。
23
17、光栅明纹位置由d sin k 决定。单缝衍射极
小位置由 b sin k决定，当 时 ，光栅明纹
大学物理--几何光学
B
B
B
ndl n dl
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i 1
,
t
c
1 c
k i 1
nili
连续介质:
ndl (l)
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
'
nl
nl '
n r 2 r s 2 2 r r s cos
n
r 2
s '
2
r
2
r s '
r cos
A
l
i -i` l '
P
-u
-u`
C
P` -s` O
-r
-s
对给定的物点，不同的入射点，对应着不同
的入射线和反射线，对应着不同的 。
由费马原理可知 :当 d PAP' 0 时,
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
大学物理光学部分知识点
大学物理光学部分知识点大学物理光学部分知识点在日常的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺收集整理的大学物理光学部分知识点，欢迎阅读与收藏。
大学物理光学部分知识点一、光的反射1、光源：能够发光的物体叫光源2、光在均匀介质中是沿直线传播的大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折3、光速光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快，光在真空中的传播速度：C=3×108m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C4、光直线传播的应用可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等5、光线光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想的，实际并不存在)6、光的反射光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射7、光的反射定律反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角可归纳为：“三线一面，两线分居，两角相等”理解：(1)由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头(2)发生反射的条件：两种介质的交界处;发生处：入射点;结果：返回原介质中(3)反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度8、两种反射现象(1)镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线(2)漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律大学物理光学学习方法一、认真预习，画出疑难。
在这个环节中，必须先行学习教程(提前任课教师两个课时)，画出自己理解不清，理解不了的部分。
大学物理第六章 波动光学(3)
178第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振一．基本要求1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法； 2．掌握马吕斯定律及其应用；3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用； 4．了解光的双折射现象；5．了解偏振光的应用。
二．内容提要和学习指导（一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
（二）线偏振光的获得和检验 1．线偏振光的获得：①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。
偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。
②利用反射和折射偏振。
布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。
当自然光以布儒斯特角121tan b i n -=入射（或/2i γπ'+=，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射面，此时折射光仍然是部分偏振光。
③利用晶体的双折射。
一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。
其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o 光）。
另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e 光）。
o 光和e 光均是线偏振光。
o 光的振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的振动方向在e 光的主平面内。
光线沿光轴方向入射时，o 光和e 光的传播速度相同。
在晶体内，o 光的子波波面为球面波，e 光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o 光和e 光的传播方向。
利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。
2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I 与入射光强0I 的关系为：α20cos I I =，其中α是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。
②利用反射和折射偏振。
③利用偏振棱镜。
（三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。
大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径
实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径（一）目的：1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
（二）仪器和用具：移测显微镜（JCD 3型）、钠灯牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300c ｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。
框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。
调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
（三）原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。
如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a ）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为r ｍ’，不难证明r ｍ =λmRr ｍ’=2)12(λ⋅−R m 以上两式表明，当已知时，只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m ，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。
这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。
为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为r ｍ2 =（m+j ）R λ式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122212−=+−+=− 上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m 2-m 1）有关。
大学物理光学部分总结
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产 生的干涉现象，常用于增反膜和 增透膜的设计。
光的衍射现象
单缝衍射
光波通过一个狭窄的缝隙时，会在屏 上产生明暗相间的衍射条纹。
圆孔衍射
光波通过一个圆孔时，会在屏上产生 明亮的中心和逐渐减弱的衍射条纹。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度 不同，形成了物质的吸收光谱。 通过对吸收光谱的分析，可以了 解物质的组成和性质。
吸收系数
物质对光的吸收能力可以用吸收 系数来表示，吸收系数越大，表 示物质对光的吸收能力越强。
光散射
光的散射现象
当光通过物质时，由于物质中微粒的散射作用，光发生散射现象，散射光的强度和方向 与入射光的波长、微粒的大小和形状有关。
3
光的相干性
同频率、同方向、同相位的光波具有相干性。
光的传播
反射定律
光在平滑界面上按特定角度反射 。
折射定律
光在不同介质间传播时，传播方向 发生变化。
光速
光在真空中的速度是一个恒定的值 ，不随光源或观察者的运动而改变 。
光的干涉
干涉现象
两束或多束相干光波在空间某一点叠加，产生明 暗相间的干涉条纹。
光与物质相互作用时，光作为粒子，其能量与物质中的电子相互作 用，引起电子的跃迁和能级变化，从而改变物质的状态。
光的波粒二象性
光既具有波动性又具有粒子性，在光与物质相互作用时，表现出不同 的性质和效果。
光吸收
光的吸收定律
当光通过物质时，物质吸收光能 并转化为热能或其他形式的能量 ，光的强度随传播距离的增加而 逐渐减弱。
光的偏振现象
大学物理光学试题及答案
大学物理光学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的干涉现象是由于光波的：A. 反射B. 折射C. 衍射D. 叠加答案：D2. 以下哪种现象不属于光的波动性质？A. 干涉B. 衍射C. 反射D. 偏振答案：C3. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 非波D. 随机波答案：A4. 光的双缝干涉实验中，当缝间距增加时，干涉条纹的间距将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：A5. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 胡克D. 斯涅尔答案：D6. 光的全反射现象发生时，光的入射角必须：A. 小于临界角B. 大于临界角C. 等于临界角D. 与临界角无关答案：B7. 光的衍射现象表明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 随机性D. 确定性答案：B8. 光的多普勒效应是指：A. 光的颜色变化B. 光的频率变化C. 光的强度变化D. 光的相位变化答案：B9. 光的波长越长，其频率：A. 越高B. 越低C. 不变D. 无法确定答案：B10. 光的色散现象是由于：A. 光的折射B. 光的反射C. 光的干涉D. 光的衍射答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 光的干涉现象中，两束相干光波的相位差为________时，会产生干涉加强。
答案：0或π2. 光的偏振方向与光的传播方向垂直，说明光是________波。
答案：横3. 光的波长与频率的关系是________。
答案：成反比4. 在光的双缝干涉实验中，若两缝间距为d，屏幕到缝的距离为L，则干涉条纹间距为________。
答案：λL/d5. 光的全反射发生时，光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角，临界角的计算公式为________。
答案：sinC = 1/n6. 光的多普勒效应中，当光源向观察者移动时，观察到的光频率会________。
答案：增加7. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中的折射率不同，导致________。
大学物理(光学部分)试题库及答案解析
PS 1 S 2r 1n 1n 2t 2r 2t 1大学物理（光学部分）试题库及答案解析一、选择题1. 有一平面透射光栅，每毫米有500条刻痕，刻痕间距是刻痕宽度的两倍。
若用600nm 的平行光垂直照射该光栅，问第几级亮条纹缺级？能观察到几条亮条纹？ ( C )A. 第1级，7条B. 第2级，6条C. 第3级，5条D. 第2级，3条2. 下列情形中，在计算两束反射光线的光程差时，不需要计算因半波损失而产生的额外光程的是：（ D ）A BCD3. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（ C ） (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4. 如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。
路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1、折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2、折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于( B )(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---空气油膜n=1.4 水MgF 2 n=1.38 空气玻璃 n=1.5油膜n=1.4 空气 水空气MgF 2 n=1.38玻璃 n=1.5(D) 1122t n t n -5、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，1λ为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 ( C )(A) )/(2112λπn e n (B) πλπ+)/(4121n e n (C) πλπ+)/(4112n e n(D) )/(4112λπn e n6、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为（ A ）(A) 1.5 λ(B) 1.5 λ / n(C) 1.5n λ(D) 3 λ7、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的透振方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为（ B ）(A) 24/0I（B ）4/0I（C ）2/0I(D)2/20I8、波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上。
《大学物理光学》PPT课件
3
光学仪器的发展趋势 随着光学技术的不断发展，光学仪器正朝着高精 度、高灵敏度、高分辨率和自动化等方向发展。
03
波动光学基础
Chapter
波动方程与波动性质
波动方程
描述光波在空间中传播的数学模型，包括振幅、频率、波长等参现象，是波动光学的基础。
偏振现象及其产生条件
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光的衍射规律。
光的反射与折射现象
光的反射
光在两种介质的分界面上改变传播方向又返回原来 介质中的现象。反射定律：反射光线、入射光线和 法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线 两侧，反射角等于入射角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生 改变的现象。折射定律：折射光线、入射光线和法 线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两 侧，折射角与入射角的正弦之比等于两种介质的折 射率之比。
了解干涉条纹的形成和特点。
衍射光栅测量光谱线宽度
03
使用衍射光栅测量光谱线的宽度，掌握衍射光栅的工作原理和
测量方法。
量子光学实验项目注意事项
单光子源的制备与检测 了解单光子源的概念、制备方法及其检测原理，注意实验 过程中的光源稳定性、探测器效率等因素对实验结果的影 响。
量子纠缠态的制备与观测 熟悉量子纠缠态的基本概念和制备方法，掌握纠缠态的观 测和度量方法，注意实验中的环境噪声、探测器暗计数等 因素对纠缠态的影响。
大学物理复习 光学 (3)相干长度与相干时间
2
2 对于反射光相消有 2e n2 n12 sin 2 i1 k
求薄膜最小厚度，取 k=1,有
e
2 2 n2 n12 sin 2 i1
6.700 107 2 1.42 sin 2 52o
2.90 107 (m).
17.4
等厚干涉
S
n1 n2 n3
S
i1
i1
n
L
半反半透
i2
e
k , k 1, 2,3,
亮纹
1 (k )，k 0,1, 2,3暗纹 2 相邻条纹的光程差变化
第 k 级环半径 f tgik
2n2e cos i2
2
2 2e n2 n12 sin 2 i1
(3)相干长度与相干时间
S
S1
x
r1
d
S2
S1
O
r2
l
r1
x
l c
O
S
d
S2
r2
最大光程差
x
r1
S
S1
2 m l Δ
r2
O
m
c
相干时间
d
S2
时间相干性： 光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观 察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观 察点产生干涉。
相干时间
2 1 100nm
平均波长：
1 (1 2 ) 490nm 2
k 4.9
从第5级条纹起，干涉条纹将变得无法分辨。
17.3
等倾干涉
n2 > n1
大学物理光学复习试卷
18. 如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为 n1 ＝1.33，n2＝1.50，n3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光 Ⅰ 自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上， 若反射光为线偏振光， Ⅱ (1) 求入射角 i． (2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？ Ⅲ 解：(1) 据布儒斯特定律 tgi＝(n2 / n1)＝1.50 / 1.33 i＝48.44° (＝48° 26 ) (2) 令介质Ⅱ中的折射角为 r，则 r ＝0.5－i＝41.56° 此 r 在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角 。 若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律 tg i0＝n3 / n2＝1 / 1.5 i0＝33.69° 因为 r≠i0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光． 19. 如图所示，A 是一块有小圆孔 S 的金属挡板，B 是一 块方解石，其光轴方向在纸面内，P 是一块偏振片，C 是 屏幕．一束平行的自然光穿过小孔 S 后，垂直入射到方 解石的端面上．当以入射光线为轴，转动方解石时，在 屏幕 C 上能看到什么现象？ 答：一个光点围绕着另一个不动的光点旋转，方解石每 转过 90°角时， 两光点的明暗交变一次,一个最亮时,另一 个最暗。 物理光学 2 1. 如图，S1、S2 是两个相干光源，它们到 P 点的距离分别为 r1 和 r2．路径 S1P 垂直穿过一块厚度为 t1，折射率为 n1 的介质 板，路径 S2P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为 n2 的另一介质板， 其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 n2 t 2 ) (r1 n1t1 ) (B) [r2 (n2 1)t 2 ] [r1 (n1 1)t 2 ]
大学物理光学
13. 光学（3）班级 学号 姓名 成绩一、选择题1.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，后又减小至零； (C) 光强先增加，后减小，再增加；(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。
（ B ） 解：因为两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，所以，两偏振片的偏振化方向互相垂直，因此，当其中一偏振片慢慢转动180o 时，透射光强度在第一个90o 过程中逐渐增加至最大，在第一个90o 过程中逐渐减小至零。
2.一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45o 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为：(A)4/20I ； (B) 4/0I ；(C) 2/0I ； (D)2/20I 。
（ B ）解：自然光垂直穿过第一个偏振片后，光强变为原来的一半2/0I ，根据马吕斯定律 α20cos I I =，自然光垂直穿过第二个偏振片后，光强变为445cos 2020II = 。
3.三个偏振片P 1、P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间夹角为30o 。
强度为I 0的自然光垂直入射到偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为：(A) 4/0I ； (B) 8/30I ；(C) 32/30I ； (D) 16/0I 。
（ C ） 解：根据题意P 1与P 2的偏振化方向间夹角为300 ，P 2与P 3的偏振化方向间夹角为600。
自然光垂直穿过偏振片P 1后，光强变为20I ；穿过偏振片P 2后，光强变为8330cos 2020I I =；；穿过偏振片P 3后，光强变为32360cos 83020II =4.自然光以60o 的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知： (A) 折射光为线偏振光，折射角为30o ； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30o ；(C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定；(D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。
大学物理-游璞-于国萍-光学-课后习题-答案
第一章 习题
1.2 解：从图中可以看出： i2=i1+q
激光器
i2+q=i1+a
∴a=2q
又
tana = 5
50
a=5.71o ∴ q=2.86o
i2 q
q
i1 i1
i2
O
a
50cm
A 5cm
B
用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改 变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。
)2
=
( n1 n1
− +
n2 n2
)2
=
0.04
Rp
=
rp 2
=
( n1 cos i1 n1 cos i1
− n2 + n2
cos i2 cos i2
)2
=
( n2 n2
− n1 )2 + n1
=
0.03
3.4 解:（1）不加树脂胶时，两个透镜之间有空气，所以当自然光正入射
时，在第一个透镜与空气的分界面I上，
R2 + f 2 = nz + x2 + y2 + ( f − z)2 (n2 −1)z2 − z(n R2 + f 2 − f )z − (x2 + y2 ) = −R2
1.11 证明 n' − n = n' − n p' p r
1 +1 =2 p' p r
f = f= r 2
1.13 解:
f '=
Ey
=
A cos[ (t
−
z) c
大学物理课件光学-3光的衍射
单缝上下平移 --- 条纹分布不变.
用单丝代替单缝的衍射情况 --- 不变.
应用
4、讨 论
I
有那些应用？
l0
2
f
a
sin
3
a
2
a
a
0
2 3
aaa
• 测量波长 • 测量细缝宽度 • 测量细丝直径
例
思考：入射光非垂直入射时光程差的计算？
Δ DB BC
b(sin sin)
（中央明纹向下移动）
A
b
D
B
C
Δ BC DA
b(sin sin)
（中央明纹向上移动）
D A
b
C
B
思考: • AC不等于半波长的整数倍时?
• 明纹强度与级次的关系? 宽度
3、明纹宽度
I
相邻两个暗 纹间的宽度
3
a
2
a
a
0
2
aa
近轴条件： sin
sin
3
a
中央明纹
其它明纹
角宽度 线宽度
0
2
a
l0
2
f
a
k
a
lk
f
a
中央明纹
a
X1
L
1
0 0
f
x1
f tg1
f sin1
f
a
2f
l0 2x1 a
其它明纹
x
L
0 f
x暗 f tg
f sin
f k
a
lk
xk1 xk
f ( k 1 k )
a
a
f
a
讨论
4、讨 论
济南大学大学物理3光学作业题
P57
2. 解：设I0为入射光中自然光的强度，I1、I2分别为穿过P1 和连续穿过P1、P2的强度． (1) 由题意，入射光强为2I0，
1 I 1 2 I 0 0.5 I 0 I 0 cos 2 2
cos2＝1 / 2， ＝45° cos245°) cos2a
得 (2)
max
所以S2到P点的光束比S1到P点的光束相位落后
2π P点合振动振幅的平方为： A A 2 A cos A 2 1分 3
2 2 2
2π 2π r2 r1 3 3 2π
∴ I / Imax = A2 / 4A2 =1 / 4
2分
∵ I∝A2
1分
1
1分 1分
3
k2 e ＝7.78×10-4 mm 2 n
2分
P53 5. 解：加强， 2ne+ λ /2= k λ ， 2分
2ne 4ne 3000 nm 1 2k 1 2k 1 k 2
2分
k = 1， λ 1 = 3000 nm， k = 2， λ 2 = 1000 nm， k = 3， λ 3 = 600 nm， k = 4， λ 4 = 428.6 nm， k = 5， λ 5 = 333.3 nm． 2分 ∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 λ ＝600 nm 和λ ＝428.6 nm． 2分
d sin 1
P55 13.8
7．波长为λ=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两 边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时， P点离透镜焦点O的距离等于____0.36 mm __．
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P
分振幅法： S *
P ·
薄膜
两束相干 光在 P 点 相干叠加
§2 双缝干涉及其他分波面干涉实验
一、双缝干涉
r1
P x r2
0
单色光入射
d
·
x
D
d >> ，D >> d （d 10 -4m， D1m） x 波程差： r2 r1 d sin d tg d D 相位差： 2 π
波动光学
第3章
光的干涉
2005年秋季学期 陈信义编
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分：
几何光学：以光的直线传播规律为基础，主要 研究各种成象光学仪器的理论。
特别 波动光学：研究光的电磁性质和传播规律， 是干涉、衍射、偏振的理论和应用。 量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与 物质相互作用的规律。 波动光学和量子光学，统称为物理光学。
E2
= (E2-E1)/h
E1 持续时间～10－8s
波列
能级跃迁辐射
波列长 L = c
1、普通光源：自发辐射
· ·
独立（不同原子发的光）
独立（同一原子先后发的光）
2、激光光源：受激辐射
= (E2-E1) / h
E2 （传播方向， 频率， 完全一样 位相， 振动方向） E1
目 录
§3.1 光的相干性
§3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验 §3.3 时间相干性 §3.4 空间相干性 §3.5 光程
§3.6 薄膜干涉（一） — 等厚条纹 §3.7 薄膜干涉（二） — 等倾条纹 §3.8 迈克耳孙干涉仪
§3.1 光的相干性 一、光源（light source） 光源发光，是大量原子、分子的微观过程。 能级、跃迁、辐射、波列
0 2
, 0
3、造成谱线宽度的原因
（1）自然宽度
Ej
Ei
·
Ej Ei
E ~
E i E j h
（2） 多普勒增宽
v T， T
（3） 碰撞增宽 z p T一定） p （ ，
2 2d
d
条纹间距：
x D
d
二 、双缝干涉光强公式
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
设 I1 = I2 = I0，则光强为
2
I 4 I 0 cos 2
I 4I0
光强曲线
-4 -2 -2 -1
d si n 2 π d si n k
1.22
d0
测星干涉仪： 利用干涉条纹消失测星体角直径
M1 反射镜
M2 M3
S1 S2 M4
遥远星体相应的d0 几至十几米。
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。 屏上条纹消失时，M1M4
屏
间的距离就是d0。 猎户座 迈克耳孙测星干涉仪 星 nm （橙色）， 1920年12月测得： d0 3.07m 。 由此得到： 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 d0 3.07
· ·
I
2 E0
, 又 I1
2 E10，I 2
2 E20
光强分布： I1 I 2 2 I1 I 2 cos I
干涉项
非相干光：
cos 0
I =I1+I2 —非相干叠加 完全相干光：
cos cos
相长干涉（明） 2k π， k = 0,1,2…） （
二、非单色性对干涉条纹的影响
I
x k
k D d 合成光强
I0
I0 2
0
I
+ (/2)
00 11 2 2 3 3 4 45 56
- (/2)
x
则有 设能产生干涉的最大级次为kM ， k M ( ) ( k M 1)( ) 2 2 kM 又
I0 波列长L= c E (t ) e xp( i0 t ), t 2 2 E (t ) 0, 其它时间
I0 2
0
I :谱线宽度
0
准单色光：在某个中心波长（频率）附近有 一定波长（频率）范围的光。
傅立叶变换： f (t )
1 g( ) e xp(it )d 2 1 g( ) f (t ) e xp(it )dt 2 对波列E(t)作傅立叶变换，得频谱分布： 2 1 g ( ) 2E (t ) exp(it )dt 2
I Imax I1 I 2 2 I1 I 2
(k 相消干涉（暗） (2k 1) π ， = 0,1,2…)
I Imin I1 I 2 2 I1 I 2
2、条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）
I max I min V I max I min
能干涉
不能干涉
程再相遇时， 才能发生干涉。
波列长度就是相干长度： c M L
普通单色光：
：103 — 101 nm
M ：10 — 10 m
激光：
3
1
：10 — 10 nm
9
6
M ：101 — 102 km
（理想情况）
（实际上，一般为10 -1 101m）
§3.5 光程（optical path） 一、光程 为方便计算光经过不同介质时引起的相差， 引入光程的概念。 真空中： a
· b ·
b a
r
r
— 真空中波长
r
2
介质中： a b n · ·
r
Байду номын сангаас
b a
nr
介质
u
b
则要得到干涉条纹，
R 必须 d b R d 0 —相干间隔 b
R
S2
令
相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够 产生干涉的两个次波源间的最大距离。 R一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。
2、相干孔径角
S1
相干间隔也可以用 相干孔径角来代替。
d0
b
0
— d0 对光源中心的张角。 在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面上 的任意两点的光振动是相干的。 0 越大空间相干性越好。
I
I1 I 2
I
Imax
Imin
4I1
I1 I 2
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 0 2 4 衬比度好 (V = 1)
决定衬比度的因素： 振幅比， 光源的宽度 光源的单色性， 干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）
3、由普通光源获得相干光的途径
§3.4 空间相干性（spatial coherence） 一、空间相干性的概念 光源宽度对干涉条纹衬比度的影响
L
S1 d /2
+1L 0N 0M 0L D 1N I
I 非 相 干 叠 加
b/2 M
光源宽 度为 b I
N
S2 R 合成光强 b增大 x
合成光强
x
二、极限宽度 当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 I 纹刚好消失：
R 普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制， 存在条纹亮度和衬比度的矛盾。 而激光光源则
S2
d0 相干孔径角： 0 R b
不受以上限制。
四、相干间隔的应用举例 利用空间相干性可以测遥远星体的角直径
星体 b
R d
b R
使d = d0 ，则条纹消失。 R 由 d0 ， 有 b d0 考虑到衍射的影响，有
d b0 由 ，得光源的极限宽度： 2R 2
R b0 d
d
极限宽度 b0
R
D
当光源宽度 b b0 时，才能观察到干涉条纹。 为观察到较清晰的干涉条纹通常取 b b0 4
三、相干间隔和相干孔径角 1、相干间隔
S1
R 由 b b0 ， d
若 b 和 R一定，
d0
b0 /2 M N 光源宽 度为 b0 L S1 d /2 +1L 0N 0M 0L 1N D
S2 R
非 相 干 叠 加
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
其计算如下： b0称为光源的极限宽度，
单色光源 r 1 L b0 / 2 M r
2
x
d
1 2
2
expi( )t dt
0
2
2 sin ( 0 ) 2 0
波列的能谱：
2 sin2 ( 0 ) 2 I ( ) g( ) ( 0 )2
2
I ( )
0 2
0
2
-2 /d - /d
x 2
x 1
0 0 0 0
2 1
4 2
/d 2 /d sin
x1
x2
k
x
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
三、双缝干涉条纹的特点 （1）一系列平行的明暗相间的条纹；
（2） 不太大时条纹等间距； （3）中间级次低，两边级次高 d sin r2 r1 级次：k = 明纹： k ，k =0,1,2… （整数级）
d