复习提纲-信号分析与处理浙大版
《信号分析与处理》知识点及重点、难点
1.信号分析与处理基础知识（3学时）包括信号的定义与分类、信号分析与处理、信号分析与自动控制系统等内容。
2.连续信号的时域描述和分析（7学时）包括连续信号的时域描述和运算、信号的分解、周期信号的频谱分析、非周期信号频谱分析、傅立叶变换的性质等内容。
3.离散信号的分析（18学时）包括连续信号的离散化和采样定理、离散信号的时域分析、离散信号的频域分析（DFS,DTFT,DFT）、快速傅立叶变换（FFT）、离散信号的Z变换分析等内容，共14学时。
包括信号的采样与恢复、DFT和FFT等实验，共4学时。
4.信号处理基础（6学时）包括系统及其性质、信号的线性系统处理（时域分析法、频域分析法、复频域分析法）等内容，共4学时。
包括离散信号与系统分析等实验，共2学时。
5.滤波器（22学时）包括滤波器的基本概念及分类、模拟滤波器设计、数字滤波器设计等内容，共12学时。
包括滤波器设计、语音信号的频谱分析、步进伺服马达控制系统的DSP实现等实验，共10学时。
重点：信号的频域描述和分析；连续信号的离散化和采样定理；信号的FS、FT、DFS、DTFT分析以及DFT、FFT之间的关系；信号的复频域分析方法；滤波器的设计。
难点及解决办法：难点1：信号的频域法描述和分析。
用时域法分析信号与系统，概念上比较直观，学生容易接受，因为其变量是时间的函数。
而用频域法描述和分析信号时，其变量为频率ω/Ω，当ω/Ω变化时，其频率指标为何能反映出信号与系统的性能指标，这是学生难以理解和接受的。
解决办法：首先说明信号的时域描述和分析方法，介绍u(t)、δ(t)等时域描述信号，然后给出信号的频域描述和分析方法。
其次由函数的完备正交性及傅立叶级数，引出傅立叶变换，通过求解常见信号如正弦信号、指数信号、冲激信号、阶跃信号等的傅立叶变换，以及傅立叶变换的帕斯瓦尔定理，以信号时域、频域描述的能量守恒性，说明信号频域描述的可行性。
难点2：信号的模拟频率与数字频率之间的关系。
信号分析与处理复习提纲
了解、熟悉
习题
P155习题1 6 10
第四章信号处理基础
系统分析方法分类、线性无失真传输条件、理想滤波器
简单了解
第五章滤波器
经典滤波器的分类模拟滤波器原理（传递函数、幅度平方函数、不考虑线性相位）
简单了解
三、信号的分解
理解信号分解成冲激函数之和
习题类型
3、4、5
第二节连续信号的频域分析
一、周期信号的频谱分析
例2-3~2-6
二、非周期信号的频谱分析
三、傅里叶变换的性质
例2-8 2-10例2-11例2-12例2-13例2-16例2-17
习题类型
P63 12 13
第三节连续信号的复频域分析
一、信号的拉普拉斯变换
信号分析与处理复习提纲
各章内容
复习ห้องสมุดไป่ตู้
第一章绪论
第一节信号及其分类
一、信号的概念
了解
二、信号的分类
第二节信号的分析与处理概述
第三节自动控制系统中的信号分析与处理习题
第二章连续信号的分析
第一节连续信号的时域描述和分析
一、连续信号的时域描述
了解，重点掌握单位冲激信号定义及性质
二、连续信号的时域运算
掌握基本运算和卷积运算图解方法、p17例题
二、非周期信号的频域分析
三、离散傅里叶变换(DFT)
用定义求DFT，求圆周卷积例3-16
第三节快速傅里叶变换(FFT)
一、快速傅里叶变换（减少DFT运算量）的基本思路
了解
二、基2 FFT算法
三、FFT的应用
了解快速卷积
第四节离散信号的Z域分析
一、离散信号的Z变换
了解Z变换和傅氏变换的关系
第2讲信号分析与处理
（2）测机械系统响应信号对激励的滞后时间，即输入输出 信号互相关图上峰值对应的τ０ ，与激励最相似的是将响应 信号向右平移τ０得的信号。
0
（3）用于测振源 如下图中 R xy () 有峰值，可判定驾驶员座椅的振动主要是 由于前轮振动引起的 互相关函数还可用于检测噪声中的信号和得到互功率谱密度函数。
Anhui University of Technology
3.３随机振动信号的时域分析
X（t）
Y（t）
相 关 分 析
Rxy ( )
L c 0
a
△L
a
0
L c 0
0 nT
其中c为波的传播速度。
Anhui University of Technology
3.３随机振动信号的时域分析
R x () lim
T
1 T
x(t)x(t )dt
T 0
Anhui University of Technology
3.３随机振动信号的时域分析 自相关函数具有以下主要性质 1)时延
为零时，相比较的就是本身， R x () 最大，
为信号的平均功率 ２）时延
R x (0) lim
但计算量越大。当采样间隔Δ t一定时，采样长度T越长，数据点数 N越大，T不宜过长，但太短，不能反映信号的全貌。采样点数N多 取512、1024、2048，频率分辨率与采样长度成反比： Δ f=1/T=1/(NΔ t)
Anhui University of Technology
3.1数据的数字化（ ——采样间隔与频率混叠）
对 (t ) 有 ，
(t)x(t) x(0)
《信号分析与处理》教学大纲
《信号分析与处理》教学大纲适用测控专业（学期：20 -20 学年第学期48 学时）一、课程的性质和任务（200~300字）信号分析与处理理论严密、有广阔的工程背景，现在已经成为测控技术等专业的必备专业基础课，也是测控技术专业《控制工程基础》等的后续课程。
学习信号分析与处理课程，对培养学生的科学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力都有重要的作用。
通过本课程的学习，应使学生掌握信号分析与处理的基本理论和方法。
主要任务包括理解和掌握以下内容：1．信号和系统的定义和分类；2．连续信号的时域分析方法；3．连续信号的频域分析方法；4．信号的相关分析方法；5．离散信号的时域分析方法；6．离散信号的频域分析方法；7．离散信号的Z域分析方法。
二、课程的教学内容（1500~2500字）1绪论1.1信号及其分类1.1.1信号、信息、消息及其关系，信号与噪声; 信号的描述方法1.1.2信号的分类1）确定性信号与随机信号2）能量信号与功率信号3）连续信号与离散信号（模拟信号与数字信号）4）周期信号与非周期信号1.2信号分析与处理概述1.3自动控制系统中的信号分析与处理，信号分析的基本方法信号分析处理的对象、方法，信号分析在现代测控系统中的地位和作用，与相关课程的关系4.1 系统及其性质4.1.1系统的概念：系统的概念；系统与信号的关系4.1.2系统的性质：系统的性质:稳定性、记忆性、因果性、可逆性、线性、时不变性2连续信号的分析2.1 连续信号的时域分析2.1.1信号的描述方法2.1.2信号的基本运算2.1.3信号的分解2.2连续信号的频域分析2.2.1周期信号的频谱分析2.2.2非周期信号的频谱分析2.3.3傅里叶变换的性质2.4 信号的相关分析2.4.1相关系数2.4.2相关函数2.4.3相关定理3离散信号的分析3.1离散信号的时域描述和分析3.1.1信号的采样和恢复3.1.2时域采样定理3.1.3频域采样定理3.1.4离散信号的描述3.1.5离散信号的时域运算3.2离散信号的频域分析3．2.1周期信号的频域分析3.2.2非周期信号的频域分析3.2.3离散傅里叶变换（DFT）3.3快速离散傅里叶变换（FFT）3.3.1快速傅里叶变换的思路3.3.2基2 FFT算法3.3.3 FFT的应用3.4 离散信号的Z域分析3.4.1离散信号的Z变换3.4.2Z变换于其他变换之间的关系6随机信号处理概述三、课程的教学要求（500~1500字）(1)弄清消息、信息、信号的基本概念；信号的分类。
《信号处理理论及技术》复习提纲
《信号处理理论及技术》复习提纲一、绪论1、信号(处理)分为哪三大类？信号分类：确定性信号、随机性信号、高斯信号与非高斯信号信号处理：信号分析，信号滤波，信号估计。
2、现代信号处理与传统信号处理的区别。
经典信号处理特征：非参数化信号处理（或称为基于波形的信号处理），如FFT。
优点：应用广泛（不限定于某一特定类型的信号）。
缺点：不能很好地利用本质性的特征进行处理。
现代信号处理特征：参数化信号处理（或称为基于模型的信号处理），如参数化的功率估计。
优点：性能更好。
缺点：对于偏离模型的信号，效果不好。
3、现代信号处理包括哪些主要内容？a)估计(estimation)：参数估计、信道估计、功率谱估计、波达方向估计、特征提取、时频分析、信号检测（多用户检测）…b)滤波(filtering)：自适应滤波、信号处理的机器学习c)辨识(identification)：系统辨识、目标识别、信号分类、反卷积与均衡二、随机信号分析基础1、平稳性的证明，如例1.1.1(P5)、习题1.5(P33)。
2、独立性、不相关性、正交性之间的区别及联系(P16)。
（1）统计独立一定意味着统计不相关，但逆叙述一般成立。
（2）x(t)和y(t)的均值均等于0，则不相关与正交等价。
（3）对于零均值的高斯信号而言，统计独立、不相关与正交彼此等价。
3、独立性、不相关性、正交性的证明，如习题1.12（2）(P35)。
4、正交信号变换、非正交信号变换、双正交信号变换之间区别及联系(P23)。
三、参数估计理论1、无偏估计与渐进无偏估计的证明，如例2.1.2(P39)、习题2.4(P61)。
2、 Fisher 信息公式2.2.4的证明(P43)。
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂∴=∂∂=∂∂=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂-⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂-∂∂=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂∂∂-∂∂=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂⎰⎰⎰∞+∞-∞+∞-∞+∞-22222222222222222222'2201θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθx f x f E x Inf E x f x f E d x f d x f d x f x f x f x f x fE x f x f E x f x f E x f x f x f x f E x f x f x f x f x f E x f x f E x Inf E x xx 即：又3、Cramer-Rao下界，如习题2.5、2.6(P61)。
《信号分析与处理》考试大纲
《信号分析与处理》考试大纲一、主要参考书目1．《测试信号分析与处理》.宋爱国，刘文波，王爱民. 机械工业出版社，2007.1.2.《信号分析与处理》. 吴京. 电子工业出版社，2008.7.二、考试内容和考试要求包括以下7个部分：1.信号与系统的基本知识考试内容（1）信号及其分类（2）信号的基本时域运算（3）系统及其分类考试要求（1）判断周期信号的周期（2）计算信号的加、减、乘、时域简单分解和合成、卷积（3）掌握与单位冲激信号、单位阶跃信号有关的运算（4）判断系统的线性、因果性、稳定性、时不变性2.连续时间信号分析考试内容（1）周期信号的傅里叶级数（2）非周期信号的傅里叶变换考试要求（1）对于周期信号，利用傅里叶级数的定义和性质，计算三角函数形式、指数函数形式的傅里叶级数系数，并绘制频谱图（2）对于非周期信号，利用傅里叶变换的定义和性质，计算傅里叶频谱密度函数并绘制图形。
3.连续时间系统分析考试内容（1）连续时间系统的时域分析（2）连续时间系统的频域分析（3）拉普拉斯变换（4）连续时间系统的复频域分析考试要求（1）通过线性常系数微分方程求解出系统的响应（2）通过系统的频率响应求解系统的稳态输出（3）掌握通过拉普拉斯变换以及微分方程求解系统响应的过程4.离散时间信号分析考试内容(1) 离散时间傅里叶变换（2）离散时间傅里叶级数（3）时域采样定理考试要求（1）对于周期信号，利用傅里叶级数的定义和性质，计算指数函数形式的傅里叶级数系数，并绘制频谱图（2）对于非周期信号，利用傅里叶变换的定义和性质，计算傅里叶频谱密度函数并绘制图形。
（3）计算周期卷积（4）掌握时域采样定理的准确表述，求取指定信号的奈奎斯特频率5.离散时间系统分析考试内容（1）离散时间系统的时域分析（2）离散时间系统的频域分析（3）Z变换（4）离散时间系统的Z域分析考试要求（1）通过解线性常系数差分方程求出系统的响应（2）通过系统的频率响应求解系统的稳态输出（3）掌握通过Z变换以及差分方程求解系统响应的过程6.离散傅里叶变换及应用考试内容（1）离散傅里叶变换（2）离散傅里叶变换的应用考试要求（1）计算简单有限长离散时间信号的离散傅里叶变换，并绘制频谱图（2）会利用离散傅里叶变换的性质分析频谱特点（3）用离散傅里叶变换分析信号频谱的过程及特点7.数字滤波器原理及设计考试内容：（1）数字滤波器的原理及分类（2）IIR数字滤波器的设计（3）FIR数字滤波器的设计考试要求（1）数字滤波器选频特性（高通、低通、带通、带阻、全通等）的分析和判断（2）用冲激响应不变法、双线性变换法设计IIR数字滤波器（3）用窗函数法设计FIR数字滤波器三、试卷结构可能的题型包含选择题、填空题、判断题、简答题以及综合计算题。
《信号分析与处理》复习课 - 浙江大学电气工程学院
《信号分析与处理》复习课
2014-2015 7 5 3 00-4 时间 00 II-208
项基
Department of System Science and Engineering College of Electrical Engineering, Zhejiang University Email: jxiang@ /xiang
T0 2
数 w0 = 2 频 数
1 x(t)e−jnw0 t dt T0 − T0 2 ∫ π 2 1 (cos(4t) + sin(6t))e−j2nt dt π −π
2
x(t) = 0.5e−j4t + 0.5ej4t − 0.5je6jt + 0.5je−j6t X(2w0 ) = X(−2w0 ) = 0.5, X(3w0 ) = −0.5j, X(−3w0 ) = 0.5j 信号频
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4 5
项基
《信号分析与处理》复习课
目录 绪论 连续信号分析 离散时间信号分析 信号处理基础 滤波器
绪论 I
1 2
信号 信号
信 分
时间 间 连续时间信号 离散时 号 连续
频域分析 IV
2 3
波
分 |X(nw0 )| → 0,
离 n→∞
基波频
频 信号 ( P= A0 2 )2 +
论
∞ ∑ 1 2 An 2 n=1
时域
频域
2
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理(de)主要内容、应用；信号(de)分类,信号分析与信号处理、测试信号(de)描述,信号与系统.测试技术(de)目(de)是信息获取、处理和利用.测试过程是针对被测对象(de)特点,利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号,然后,按一定(de)目(de)对信号进行分析和处理,从而探明被测对象内在规律(de)过程.信号分析与处理是测试技术(de)重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术.一切物体运动和状态(de)变化,都是一种信号,传递不同(de)信息.信号常常表示为时间(de)函数,函数表示和图形表示信号.信号是信息(de)载体,但信号不是信息,只有对信号进行分析和处理后,才能从信号中提取信息.信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷(de)含义,连续信号、模拟信号、量化信号,抽样信号、数字信号在频域里进行信号(de)频谱分析是信号分析中一种最基本(de)方法：将频率作为信号(de)自变量,在频域里进行信号(de)频谱分析；信号分析是研究信号本身(de)特征,信号处理是对信号进行某种运算.信号处理包括时域处理和频域处理.时域处理中最典型(de)是波形分析,滤波是信号分析中(de)重要研究内容；测试信号是指被测对象(de)运动或状态信息,表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述.常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示,常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约(de)事物组成(de)具有某种功能(de)整体.被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统.系统(de)主要性质包括线性和非线性,记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统,时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统.第二章连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开）非周期信号(de)傅立叶变换、周期信号(de)傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）.信号分析研究信号如何表示为各分量(de)叠加,并从信号分量(de)组成情况去观察信号(de)特性.信号(de)分解可以看作为函数(de)分解；完备正交实变函数集信号(de)分解,只要满足狄里赫利条件,任何周期信号可以分解为直流分量和许多余弦或正弦分量,这些余弦和正弦分量(de)角频率是基频(de)整数倍.基频分量、弦波分量；周期信号(de)幅度谱和相位谱,谱线、包络线、是离散频谱.谱线间隔与周期长短(de)关系.复数幅度频谱和复数相位频谱,偶函数和奇函数周期信号(de)平均功率等于直流、基波和各次谐波分量有效值(de)平方和.周期信号(de)功率谱表示信号各次谐波分量(de)功率分布规律.线性非时变系统(de)(de)冲激响应与输入信号(de)卷积积分就是该系统(de)零状态响应.非周期信号(de)幅频谱和相位谱是连续谱.一个非周期信号也可以表示成无穷多个以F(w)(de)相应值加权(de)指数函数组合而成.⎰∞∞-=ωωπωd e F t f t j )(21)(非周期信号分解为许多不同频率(de)分量,分量频率包含从零到无穷大之间(de)一切频率成分,频率分量(de)振幅无穷小,振幅密度给出,振幅频谱和相位频谱.傅立叶变换(de)线性性质说明信号加权和(de)频谱等于各信号频谱(de)加权和.冲激信号中所有频率分量(de)强度均相等,其频带为无限宽.信号在时域中产生一个延迟时间,该信号各频率分量(de)幅值大小不变,但各频谱分量(de)相位缺附加了一个与频率分量线性关系(de)相移.从信号(de)频移特性可以理解调制与解调P29信号在时域中(de)时间函数压缩了α倍,则它在频域中(de)频谱函数就要扩展α倍.信号(de)微分特性可以直接应用在微分方程转频域分析两个函数在时域中进行卷积积分(de)频谱函数等于这两个函数(de)频谱直接相乘.两个函数时域相乘(de)频谱函数等于这两个函数(de)频谱函数进行卷积.周期信号(de)傅立叶变换可以利用周期信号傅立叶级数系数或者信号一个周期所对应非周期信号(de)傅立叶变换(de)结果计算得到.∑∞-∞=-=n n T n F t f F )(2)}({1ωωδπ1|)(101ωωωn n F T F == 理想采样信号(de)频谱,是原连续时间信号频谱(de)周期延拓.香农采样定理说明采样频率必须等于或大于信号所具有最高频率(de)两倍.实际可以选择4-10倍.常用两种近似(de)内插方法来恢复原来(de)连续时间信号,他们是零阶保持法和一阶保持法.第三章：离散时间序列及其Z 变换：离散时间系统、离散系统(de)分类、离散时间信号序列、序列(de)基本运算、Z 正变换与逆变换、常用序列Z 变换、Z 变换性质、离散信号(de)Z 变换,离散系统函数与单位冲激响应、Z 变换与差分方程、零极点分布与系统稳定性.由离散线性系统引出了卷积和；时不变是指输入在时间上有一个平移,引起(de)输出也产生同样(de)时间上(de)平移.仅当系统(de)单位冲激响应满足∞<∑∞-∞=n n h |)(|离散时间系统是稳定(de)系统当单位冲激响应满足0,0)(<=n n h线性时不变系统才是因果系统任意时间序列可以∑-=kk n k x n x )()()(δZ 变换分为双边Z 变换和单边Z 变换,Z 变换(de)收敛域：左内右外双边环,有限序列有限平面.单位圆上(de)Z 变换就是离散序列(de)傅立叶变换实现Z 反变换(de)方法有三种：留数法、幂级数法和部分分式法.离散系统(de)零状态响应可以通过卷积和求得：)(*)()(n h n x n y =也可以通过Z 逆变换来求得：)]()([)]([)(11z H z X Z z Y Z n y --==离散时间系统(de)离散函数用H(z)表示,它是单位冲激响应(de)Z 变换；在离散系统中,Z 变换建立了时间函数与Z 域函数(de)之间(de)转换关系.将差分方程进行Z 变换,转换为Z 域中分析 离散系统(de)极点会影响单位冲激响应(de)最终表现形式.如果一个系统,对某些激励输入不能产生一个稳定(de)输出响应,那么这个系统是不能应用(de).稳定(de)因果离散系统(de)收敛域为1||≥z ,离散系统(de)系统函数极点全部限制在单位圆内,系统稳定.第四章：离散傅立叶变换及其快速算法：序列(de)傅立叶变换、离散傅立叶级数、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、频率域采样定理.序列(de)傅立叶变换定义为单位圆上(de)z 变换.序列傅立叶变换存在(de)条件是序列必须绝对可和.序列傅立叶变换(de)特点在于它是数字角频率(de)连续(de)周期函数,周期为π2,即序列频谱是连续(de)周期谱. 序列频谱(de)表达式是序列频谱傅立叶级数(de)展开式,序列是这一级数(de)各项系数.输出傅立叶变换等于输入傅立叶变换与系统频率响应(de)乘积.傅立叶变换在不同域上关于周期性和离散性(de)对称规律是：一个域中是连续(de),在另外一个域中是非周期(de).一个域中是离散(de),另外一个域中是周期(de).一个域中是周期(de),在另外一个域中是离散(de),在一个域中是非周期(de),在另外一域中连续(de).一个非周期序列可以在频域上分解为一系列连续(de)不同频率(de)复指数序列(de)叠加积分.一个周期为N(de)周期序列可以分解为N 个不同频率(de)复指数系列分量(de)叠加和.分量(de)系数就是周期序列(de)频谱. 离散傅立叶变换是对有限长序列进行傅立叶变换(de)表示.有限长序列(de)离散傅立叶变换是这一序列频谱(de)抽样值,也是序列Z 变换以N /21π=Ω为间隔(de)抽样值.长度为N1和N2(de)两个序列,通过补零(de)方式加长到N>=N1+N2-1,做N 点圆卷积,则圆卷积(de)结果与线卷积(de)结果相同.序列(de)长度为M,只有当频域采样点数大于M 时,才可以用X(k)恢复原序列.第五章：离散傅立叶变换(de)应用：用DFT逼近连续时间信号(de)频谱、线性卷积与圆周卷积用有限长抽样序列(de)DFT来近似无限长连续信号(de)频谱,产生(de)主要误差有栅栏效应、混叠效应和频谱泄露.频谱分辨率是将信号中两个靠得很近(de)谱保持分开(de)能力.频谱泄露是由于时域信号(de)截断引起(de),减少泄露(de)方法有：增加截断长度、改变窗口形状.不管采用那种窗函数,频谱泄露只能减弱,不能消除,抑制旁瓣和减少主瓣宽度不可能同时兼顾,应根据实际情况进行综合考虑.第六章：滤波器原理与结构：滤波器原理及分类,模拟滤波器(de)设计、IIR数字滤波器(de)基本网络结构.滤波器是具有一定传输特性(de)、对信号进行加工处理(de)装置,滤波技术上从复杂信号中提取所需(de)信号,抑制不需要(de)信号.滤波器也可以理解为具有选频特性(de)一类系统.设计不同(de)频率响应函数,可以得到不同(de)滤波效果.滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器,低通、高通、带通和带阻滤波器.数字滤波器可以分成无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器.常用模拟滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器,巴特沃斯低通滤波器模平方函数(de)表示N c a j H 22)(11|)(|ωωω+= 低通巴特沃斯滤波器(de)设计步骤为：根据设计指标计算滤波器(de)阶数；利用阶次查表求归一化(de)传递函数；利用计算(de)截止频率进行去归一化处理.切比雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器相比具有较窄(de)过渡特性.数字滤波器中(de)三种基本运算单元是延迟、乘法和加法运算.IIR 滤波器(de)基本网络结构有直接型、级联型和并联型.FIR 滤波器(de)基本网络结构有直接型、级联型、线性相位型和频率采样结构.第七章：数字滤波器设计：IIR 滤波器(de)设计设计一个数字滤波器,实质上是寻找一组系数,使其满足预定(de)技术要求,然后再设计一个网络结构去实现它.数字滤波器(de)设计步骤：1 根据需要,确定数字滤波器应达到(de)性能指标；2 确定数字滤波器(de)系统函数,使其频率特性满足技术指标要求；3 用一个有限精度(de)运算去实现系统函数或者单位冲激响应；4 确定工程实现方法.IIR低通滤波器(de)设计过程是：按照技术要求设计一个模拟低通滤波器,再按一定(de)转换关系转换成数字低通滤波器(de)系统函数,常用(de)转换方法有冲激响应不变法和双线性变换法.冲激响应不变法设计数字滤波器,不适合高通和带阻滤波器(de)设计双线性变换法适合于片段常数滤波器(de)设计FIR数字滤波器(de)优点是恒稳定和线性相位特性,FIR滤波器设计任务是选择有限长度h(n),是频率特性满足要求.题目类型：填空题 10分选择题 20分简答题 20分计算题 40分实验题 10分1.若要让抽样后(de)信号不产生频谱混叠,在抽样过程中应该满足什么条件答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理,信号频谱(de)最高频率小于折叠频率.2.在处理有限长非周期序列时,采用FFT算法可以有效减少运算量,请简要说明你对FFT算法(de)理解以及FFT算法减少运算量(de)原因W对称性、周期性和可约性,不断地将长序列答：快速离散傅里叶变换（FFT）并不是一种新变换形式,但它应用了系数kn N(de)DFT分解成几个短序列(de)DFT,以此达到减少运算(de)次数.3. 若按数学表示法来分,可将日常生活中(de)信号分为确定性信号和随机信号,请谈谈你对这两类信号(de)理解.答：确定性信号时变量（时间）(de)确定函数,对应于变量(de)每一个值,信号值都可唯一地用数学关系式或图表确定.随机信号可用数学式或图表描述,但与变量（时间）没有确定(de)对应关系,准确(de)说,这类信号只能在统计意义上进行研究.4.在FIR数字滤波器设计中,我们知道了FIR滤波器有一个显着特点是线性相位,请谈谈你对这个线性相位(de)理解.答：线性相位指(de)是在信号(de)各个频率分量(de)延时都是相同(de),在时域分析里有利于信号波形(de)保持.5 数字滤波器(de)设计步骤：1 根据需要,确定数字滤波器应达到(de)性能指标；2 确定数字滤波器(de)系统函数,使其频率特性满足技术指标要求；3 用一个有限精度(de)运算去实现系统函数或者单位冲激响应；4 确定工程实现方法.6 IIR低通滤波器(de)设计过程是：按照技术要求设计一个模拟低通滤波器,再按一定(de)转换关系转换成数字低通滤波器(de)系统函数,常用(de)转换方法有冲激响应不变法和双线性变换法.7 低通巴特沃斯滤波器(de)设计步骤为：根据设计指标计算滤波器(de)阶数；利用阶次查表求归一化(de)传递函数；利用计算(de)截止频率进行去归一化处理.8.连续信号经过等间隔采样后,其频谱将发生怎样变化从采样信号无失真(de)恢复出原始信号又应该具备哪些条件答：频谱产生周期延拓,频谱(de)幅度是Xa(jΩ)(de)1/T 倍（2 分,每小点1 分）,条件：连续信号必须带限于fc,且采样频率s c f ≥ 2 f 2分和z变换之间(de)关系是什么和序列(de)傅里叶变换之间(de)关系又是什么答：X(k)是序列傅里叶变换X (e jω )在区间[0,2π]上(de)等间隔采样值,采样间隔为ω=2π/N,X(k)是序列z 变换X (z)在单位圆上(de)等距离采样10.在离散傅里叶变换中引起频谱混叠和泄漏(de)原因是什么,怎样减小这种效应频谱混叠是因为不等式s c f ≥ 2 f 没有得到满足,可令s c f ≥ 2 f ；漏泄是因截断而起,可选用其它形式(de)窗函数.（4 分,各1 分）11请写出框图中各个部分(de)作用12简述频率采样法设计线性相位FIR滤波器(de)一般步骤.13设计一个数字高通IIR滤波器(de)主要步骤及主要公式14 从信号分析与处理(de)知识去理解采样定理、调制与解调.计算题：信号周期判别系统特性分析卷记积分和卷积和计算线性卷积和循环卷积系统微分方程(de)频域复频域（S和Z域）求解、DFT去逼近连续信号频谱(de)参数选择 Z变换(de)零极点分布及求反变换连续和离散信号(de)表示。
信号分析与处理第2章
11
信号分析与处理
第2章连续时间信号的分析
γ 1 o
n 2
1 n
n
（4）冲激函数与阶跃函数关系：
d n (t ) p n (t ) dt
t
n→∞
ε (t) 1 o t
d (t ) (t ) dt
1 2
(t ) ( ) d
可见，引入冲激函数之后， 间断点的导数也存在。如
程实现。
③正弦量只需三要素即可描述，LTI系统的输入和输出的差 别只有两要素，即系统的作用只改变信号的振幅和相位。
■
21
信号分析与处理
第2章连续时间信号的分析
2、适用于广泛的信号
由虚指数或正弦信号的线性组合可以组成工程中各种信 号，使得对任意信号作用下的LTI系统进行频域分析成为一 件容易的事情。利于滤波、压缩处理。
■
14
信号分析与处理
第2章连续时间信号的分析
例：简化下列表达式。
2 sin(t ) (t ) sin( ) (t ) (t ) 4 4 2
sin(t ) (t 1) d t ? 0 3 4
0
9
1
2 sin(t ) (t ) d t ? 2 4
■
22
信号分析与处理
第2章连续时间信号的分析
3、频域分析的优势 ①任意信号分解成不同频率虚指数（正弦）信号的线性组合，
分析LTI系统对这些不同频率单元信号作用的响应特性的过程 就是频域分析。 ②频率分析可以方便求解系统响应。 例如相量法。
③频域分析的结果具有明显的物理意义，例如抽样定理和无
失真传输概念都是频域分析的结果。 ④可直接在频域内设计可实现的系统，例如滤波器的设计。
《信号分析与处理》期末考试复习提纲
VS
详细描述
幅度是指信号的最大值或最小值，频率是 指信号每秒钟变化的次数，相位则是指信 号在不同时间点的相对位置。这些特性决 定了信号的具体形状和特征，对于信号的 分析和处理非常重要。例如，在通信系统 中，信号的频率特性决定了信号的传输质 量和抗干扰能力。
填空题2
简述滤波器的作用。答案：滤波器的 作用是提取或抑制特定频率范围的信 号，用于信号处理和通信系统等领域 。
计算题
计算题1
给定一个信号x(t)，求其傅里叶变换X(f)。答案：根据傅里叶变换的定义，利用积分计 算得到X(f)的表达式。
计算题2
给定两个信号x1(t)和x2(t)，求其卷积结果。答案：根据卷积的定义，利用积分计算得 到x1(t)和x2(t)的卷积结果。
谢谢观看
选择题1
简述信号的基本特征。答案：信号的基本特征包括幅度、频率和相位。
选择题2
解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的区别。答案：DFT计算复杂度为O(N^2)，而 FFT计算复杂度为O(的频谱表示方法。答案：信 号的频谱表示方法包括频谱图和功率 谱密度函数。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t-t_0)$ 的频谱是 $X(f)e^{-j2pi ft_0}$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t)e^{ j2pi ft}$ 的频 谱是 $X(f-f_0)$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x^*(t)$ 的频谱是 $X^*(f)$。
若 $x(t)$ 是周期信号， 其周期为 $T$，则 $X(f)$ 以 $frac{1}{T}$ 为周期。
详细描述
音频信号处理技术广泛应用于音乐制作、语音识别、音频编解码等领域。通过对 音频信号进行滤波、压缩、去噪等处理，可以提高音频质量或提取音频特征进行 进一步分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F [ x (t )] X ( )
* *
11
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
傅立叶变换的性质—对偶性
x(t ) X
x (t )
X t 2 x ( )
1
t
2
X ( )
0
2
0
2
2
x (t )
c 2
X ( )
1
2
2
0
2
能量信号与功率信号
T T T
W lim
x ( t ) dt
2
T
T
x 2 (t )dt
W为有限值，P=0
P为不等于零的有限值,W
2
∞
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
常用信号的定义
普通信号的时域描述
x(t ) A sin(0t )
x(t ) Ae st
1 x(t ) 2
X ( )e jt d
X ( ) x(t )e jt dt
非周期信号的傅立叶变换物理意义 非周期信号的傅立叶变换特点
频谱密度函数；连续谱；所有频率分量；非谐波性
连续性；非谐波性；收敛性
6
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
常用非周期信号的傅立叶变换
Z反变换—部分分式法（单极点） 单边Z变换的性质
时移定理 初值定理 终值定理
Z x(n m)u (n) z
m
1 k X z x ( k ) z k m
x(0) lim X z
z
lim x(n) lim[( z 1) X ( z )]
T0 2 T 0 2
x(t )e jn0t dt
n 0,1,2,
周期信号的频谱函数，幅频、相频、频谱图
周期信号的频谱特性： 离散性、谐波性、收敛性
5
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
非周期信号的傅立叶分析
从傅立叶级数到傅立叶变换 T0 非周期信号的傅立叶变换定义
第二章 连续信号的分析
傅立叶变换的性质—积分特性
t
x( )d
X () X (0) () j
傅立叶变换的性质—卷积特性
x1 (t ) x2 (t )
X 1 ( ) X 2 ( )
1 X 1 ( ) X 2 ( ) 2
15
x1 (t ) x2 (t )
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
FFT算法、IFFT算法的4点运算画图
x(0)=1 x(2)=-1 x(1)=2 x(3)=3 WN0=1 -1 0 2 WN0=1 -1 5 -1 WN0=1 WN1=-j -1 X(2)=-5 -1 X(3)=2-j X(0)=5 X(1)=2+j
FFT的应用（频率分辨率）
n a 实指数序列 u (n)
正弦型序列 A sin(n0 ) j ( n ) x ( n ) e 复指数序列 任意离散序列
0
x(n) x(m) (n m)
m
18
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
离散信号的时域计算
平移、翻转 和、积 累加 差分运算 序列的时间尺度（比例）变换 卷积和
0 0
10
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
傅立叶变换的性质—线性 x1 (t ) X 1 ( ) x 2 (t ) X 2 ( )
a1 x1 (t ) a 2 x 2 (t ) a1 X 1 ( ) a 2 X 2 ( )
傅立叶变换的性质—奇偶性
F [ x(t )] X ( )
DTFT
s
2 N
DFT
24
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
WN函数的性质
j0
X (k ) x(n)e jnk 0
n0
N 1
令：WN e
e
2π j N
x ( n )e
n0
N 1
jnk
2 N
nk x(n)WN n0
N 1
（1）周期性
28
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
Z变换的定义
1 n -1 x ( n) X z z dz c 2 pj
Z变换与拉普拉斯变换 Z变换与DTFT变换 Z变换与DFT变换
ze
jk
sTs
z e j
Z e
2 N
29
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
1 0
8
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
常用非周期信号的傅立叶变换
单位阶跃信号
u (t )
u(t)
F
1 X j
X ( )
0
t
0
9
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
常用非周期信号的傅立叶变换
复指数信号
e
j 0 t
F F
正弦信号
2 ( 0 )
信号分析与处理
信号分析与处理—复习
浙江大学 电气工程学院
年珩 nianheng@
© 浙江大学电气工程学院
2012
1
信号分析与处理
复习
绪论
确定性信号与随机信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号
X(t)=x(t+nT) X(n)=x(n+kN)
1 P lim T 2T
j
x ( n) y ( n)
1 2
X ( )Y ( )d
dX () d
22
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
信号的频谱特征
连续时间信号的频谱是非周期的 离散时间信号的频谱是周期的 周期信号具有离散频谱 非周期信号具有连续频谱
23
信号分析与处理
x(t ) Sa ( x) sin x x
正弦信号 指数信号 取样信号 单位斜坡信号 单位阶跃信号 单位冲激信号
奇异信号的描述
r (t ) u (t )
t 0
t0 t0
1 0
t0 t0
(t ) 0 t 0 ( t ) dt 1
Z变换的收敛域
（1）有限长序列 （2）右边序列 （3）左边序列 （4）双边序列
30
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
Z变换的基本性质
线性和时移特性 Z 域尺度变换 Z 域微分 时间翻转 卷积和乘积 共轭 初值定理和终值定理
31
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
改变自变量翻转 平移 相乘 积分（注意积分限）
4
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
周期信号的傅立叶级数展开
1 j n jn 0t x (t ) Байду номын сангаасAn e e X (n 0 )e jn 0t 2 n n
1 X (n0 ) T0
y ( n)
m
x ( m) h( n m) x ( n) h( n)
翻转 平移 相乘 累加
19
换坐标
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
DFS的定义
x ( n) X ( k 0 )e
k 0 N 1 jk 0 n
1 X (k 0 ) N
jk 0n x n e ( ) n 0
复习
第三章 离散信号的分析
DFT的定义
X ( k ) x ( n)e
n0 N 1
nk j 2N
1 x ( n) N
X ( k )e
k 0
N 1
nk j 2N
DFS，DTFT，DFT的关系 N DFT的性质
DFS
RN (n)
线性 对称性 圆周位移 圆周卷积
3
信号分析与处理
复习
第二章 连续信号的分析
信号的时域计算
基本运算 叠加和相乘 微分和积分 卷积运算
幅度尺度变换 时间尺度变换 翻转 平移
x1 (t ) x 2 (t ) x1 ( ) x 2 (t )d x 2 ( ) x1 (t )d
N 1
混叠与泄漏
20
信号分析与处理
复习
第三章 离散信号的分析
从DFS到DTFT DTFT的定义
N→ ∞
X () x(n)e jn
n 0
N 1
1 x(n) 2
2
0
X ( ) e j n d
21