小学奥数有余数的除法专题培训课件

【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等， 因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4， 5，6，这样被除数就可以求得了。 7×1+1=8 7×4+4=32 7×2+2=16 7×5+5=40 7×3+3=24 7×6+6=48 即被除数可以是8,16,24,32,40,48.
练一练
□÷4=7……□
31
3
29
1
例题讲练2
【例2】算式28÷（ ）=（ ）……4中，除数和商 各是多少？
【思路导航】根据“被除数=商×除数+余数”， 可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本 题中商×除数=28－2=24.商和除数可能是1和24、 2和12、3和8、4和6，又因为余数为4，因此除 数可以是24,12,8,6，商分别是1，2,3,4.
• 【知识点睛】 • 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，
就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余 数的关系求出被除数。 • 在有余数的除法中，要记住： • （1）余数必须小于除数；
• （2）被除数÷除数=商……余数 • （3） 商×除数+余数=被除数 • （4）（被除数- 余数） ÷除数=商 • （5）（被除数-余数） ÷ 商=除数
12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 而当除数是5和10时，余数相同，所以不同的余数有2,5,4,3,1， 共五个。
练一练
不同的余数有1、2、3、 4、5、6、7、8，共8个
9×9+8=89
正好分完
15÷3=5(份)
15÷5=3(份)
分后有剩余
15÷4=3(份)……3(个) 15÷6=2(份)……3(个) 15÷7=2(份)……1(个)
…
余 数
15÷7=2（份）······1（个）
被除
除
商
数数
余 数
例题讲练1
【例1】在算式 ÷6=8…… 中，根据余数写 出被除数最大是几？最小是几？
练一练
1、在算式（ 8）÷7=（1 ）……（1 ）中，商和 余数相等，被除数最小是几？
2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商 相等，被除数最小是几？ 109÷10=10……9
例题讲练5
【例5】在算式12÷（ ）=（ ）……（ ）中，不 同的余数有几个？
【思路导航】这是一道关于被除数是12的有余数除法。我们知道，12 除以1,2,3,4,6,12时均没有余数，所以本题中的除数只能是 5,7,8,9,10,11.相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同 的余数。
即除数和商分别是24,1；12,2；8,3；6，4.
练一练
1、填空题 （1）22÷( 6 )=( 3 )……4
（2）65÷（9 ）=（7 ）……2
49 ÷12=12……5
例题讲练3
【例3】在算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和 余数相等，被除数可以是哪些数？
课前操练： 圈一圈，填一填
共15个蘑菇
每份5个，可以分成几份？
□÷□=□（份）
每份6个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
每份7个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
圈一圈，填一填。
共15个蘑菇
每份5个，可以分成几份？
□÷□=□（份）
每份6个，最多可以分成几份，还多 几个？
【思路导航】除数是6，根据余数比除数小，余数 可填1,2,3,4,5，根据除数×商+余数=被除数， 已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 6×8+5=53，最小的被除数为6×8+1=49.
练一练
1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？ □÷8=3……□
31
7
25
1
2、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被 除数吗？
1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是 哪些？ （1）（ ） ÷6=（ ） … …（ ）
（2）（ ） ÷5=（ ） … …（ ）
2、一个三位数除以15，商和余数相等，请你 写出五个这样的除法算式。
例题讲练4
【例4】在算式（ ）÷（ ）=（ ）……4中，除数 和商相等，被除数最小是几？
【思路导航】题目中告诉我们余数是4，除数和商 相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须 比4大，但题中要求最小的被除数，因而除数应 填5，商也是5，5×5+4=29，所以被除数最小是 29.
□÷□=□（份）……□（个）
每份7个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
圈一圈，填一填。
共15个蘑菇
每份5个，可以分成几份？
□÷□=□（份）
每份6个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
每份7个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）