分式方程教案
八年级数学上册《分式方程及解法》教案、教学设计
-教师针对分式方程的解法进行详细讲解，特别是换元法、消元法等难点。
-设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步突破难点。
4.实践应用，提高能力
-设计实际应用题，让学生将分式方程应用于解决实际问题，提高数学应用能力。
-教师及时给予反馈，指导学生调整解题策略，提高解题效果。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖分式方程的各种解法。
-练习一：求解分式方程，如：$\frac{2x+1}{3} = \frac{4}{x}$
-练习二：实际问题转化为分式方程，如：某商品原价为x元，打8折后的价格为0.8x元，求原价。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
（五）总结归纳
1.分式方程的定义：给出分式方程的一般形式，讲解分母、分子和未知数之间的关系。
-解释：分式方程就是含有分数的方程，其中分数的分母和分子可以是各种代数式。
2.分式方程的解法：
-换元法：通过设未知数，将分式方程转化为整式方程，然后求解。
-消元法：将方程两边的分母消去，转化为整式方程求解。
-通分法：将方程两边的分式通分，转化为整式方程求解。
7.创设良好的学习氛围，激发学生学习兴趣
-教师应以亲切、热情的态度对待学生，营造轻松、愉快的学习氛围。
-通过表扬、鼓励等方式，激发学生的学习积极性，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以学生熟悉的购物打折、银行利率等实际问题为例，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
4.针对不同学生的需求，给予个性化的指导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
2024年分式方程及其应用教案
2024年分式方程及其应用教案一、教学内容本节课选自人教版八年级数学下册第十八章“分式方程及其应用”。
具体内容包括：分式方程的定义与基本性质；解分式方程的步骤与方法；分式方程在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握分式方程的定义，能正确判断一个方程是否为分式方程。
2. 学会解分式方程的步骤与方法，能熟练解一些常见的分式方程。
3. 了解分式方程在实际问题中的应用，能将实际问题转化为分式方程，并解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：分式方程的定义及其解法。
难点：将实际问题转化为分式方程，并求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示两个实际问题的情景，引导学生观察并思考：问题1：小明骑自行车去图书馆，速度是每小时15公里。
他发现，如果他每小时多骑3公里，那么他到达图书馆的时间将提前10分钟。
求小明原来骑自行车去图书馆的时间。
问题2：某商店举行打折活动，原价为2000元的商品，打8折后的价格为1600元。
请问，这个商品打几折后的价格是1200元？（2）引导学生将实际问题转化为分式方程。
2. 例题讲解讲解例题1：解下列分式方程。
（1）x/(x+1) = 2/(3x1)（2）(2x+3)/(x2) + (x1)/(x+3) = 33. 随堂练习1) 2x + 3 = 52) x/(x1) + 1 = 2（2）解下列分式方程。
1) (x2)/(x+3) = 3/(x1)2) (2x1)/(x+2) + (x+3)/(x1) = 24. 板书设计（1）分式方程的定义及其解法。
（2）例题1的解题过程。
（3）随堂练习题及答案。
六、作业设计1. 作业题目：（1）解下列分式方程。
1) (x+1)/(x2) = 2/(x+3)2) (3x+2)/(x1) (x3)/(x+2) = 11) 小红骑电动车去学校，速度是每小时20公里。
人教版八年级数学上册：15.3分式方程(教案)
-鼓励学生在日常生活中发现并解决分式方程问题，提高数学素养
7.课后作业（课后自主完成）
-针对本节课所学内容，布置课后习题，巩固所学知识
-鼓励学生自主探索、拓展学习，提高解题能力
五、教学反思
在本次分式方程的教学中，我发现学生们对于分式方程的概念和求解方法的理解总体上是不错的。他们能够跟随我的讲解，逐步掌握去分母、移项等基本操作。然而，我也注意到，部分学生在面对高次分式方程或者分式方程组时，会感到困惑，这成为了他们学习的难点。
举例：重点讲解分式方程2/(x-3) = 1/(x+2)，突出求解过程中每一步的关键操作，如交叉相乘去分母，合并同类项等。
2.教学难点
-分式方程去分母的技巧：对于复杂的分式方程，如何选择合适的去分母方法，避免出现计算错误。
-高次分式方程的求解：涉及高次方程的求解，如何运用降次或其他数学方法简化问题。
人教版八年级数学上册：15.3分式方程（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学上册：15.3分式方程
1.分式方程的定义与特点
2.分式方程的求解方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
3.应用题：利用分式方程解决实际生活中的问题
4.分式方程的常见类型及解题技巧
a.简单分式方程
b.复杂分式方程
c.高次分式方程
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式方程的定义及其基本性质：理解分式方程中分子、分母的关系，掌握分式方程的基本形式。
-分式方程的求解方法：重点讲解去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，强调每一步的运算规则。
-分式方程的验根方法：教会学生如何检验求得的解是否满足原方程，确保解的正确性。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式方程(教案)
10．5可以化成一元一次方程的分式方程教学目标1.进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径。
2. 在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方程验根的必要性。
3．在讨论可以化为一元一次方程的分式方程时，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。
教学重点与难点1.探索如何将分式方程转化为整式方程。
2.探索分式方程产生增根的原因。
教学流程设计教学过程设计一、情景引入小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。
请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？解：设小明每分钟可打x 个字，则小丽每分钟可打(x-30)个字。
根据题意可列出以下等量关系：xx 3000302400=-这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们要学习的分式方程。
分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程二、引发思考如何解这个方程呢？先由学生讨论如何解这个方程，教师可适当引导，可以设法去掉方程中分式的分母，转化为以前学过的方程来求解。
方程两边同时乘以x （x-30），得 2400x=3000（x-30）这就转化成我们以前学过的整式方程，得 x=150 得，x-30=120如果我们想检验一下这种方法的正确性，就需要检验一下求出的数是否是方程的解。
检验：把x=150代入原方程，因为 左边=301502400=20 右边=1503000=20所以 左边=右边所以x=150是原方程的解。
答：小明每分钟可打150个字，小丽每分钟可打120个字。
三、学习新课练习：判断下列哪些方程是分式方程？1． x+3y=121 2.1x x+=53. 273x = 4.351221x x -=-+5.51323x x +-+ 6.71532x x -+=学生讨论回答,得出结论 (1) (6)是整式方程, (2) (3) (4) 是分式方程, (5)是代数式.例1. 解方程211312x x -=+.先由学生讨论如何解这个方程在学生讨论的基础上分析,解分式方程的关键是去分母,如何去掉分母呢? 可以两边同时乘以分母的最简公分母,将分式方程转化为我们比较熟悉的整式方程解 方程两边同时乘以2(3x+1) 2(2x-1)=3x+1 去括号,得 4x-2=3x+1 移项,化简得 x=3 检验,将x=3代入原方程,得 左边=211312x x -=+=右边所以x=3是原方程的解 一元方程的解也叫做方程的根 如x=3也可以说是方程211312x x -=+的根例2. 解方程1111x x x +=--由学生独立完成,看是否能发现问题,并发现问题产生的原因 解 方程两边同时乘以x-1,得x+x-1=1, 移项,化简得 x=1,检验,将x=1代入原方程,结果发现方程中分式的分母为零,此时分式无意义.所以x=1不是原方程的解,原方程无解.引出增根的概念, 使分式方程中分母为零的根叫做增根 x=1就是分式方程1111x x x +=--的增根讨论: 1,2两题都是方程两边同时乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程,为什么第2题求出的x=1不是原方程的解呢?解分式方程时为什么有时会产生增根呢?分式方程转化为整式方程的过程必须两边同时乘以一个适当的整式.由于这个整式可能为零,使本不相等的两边也相等了,这时就产生了增根.所以解分式方程必须检验,而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子为零.由此可以想到,只要把求得的x 的值代入所乘的整式(即最简公分母),若该式的值不等于零,则是原方程的根; 若该式的值为零,则是原方程的增根,这种验根方法比较便捷.练习: 解方程(1).11322x x x-=--- (2)112332=++xxx注意学生书写的格式规范学生讨论归纳出解分式方程的一般步骤: 1.在方程的两边都乘以最简公分母,化为整式方程.2.解方程.3.检验.教学设计说明：本章讨论可以化为一元一次方程的分式方程，解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须验根的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。
《分式方程》教案
《分式方程》教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，能够正确求解各种类型的分式方程。
2.过程与方法目标：通过分式方程的求解过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1.分式方程的概念：介绍分式方程的定义，让学生理解分式方程的特点。
2.分式方程的求解方法：讲解解分式方程的一般步骤，包括移项、通分、去分母等。
3.分式方程的应用：通过具体的例题，让学生学会将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：分式方程的求解方法，包括移项、通分、去分母等步骤。
2.教学难点：分式方程中分母的处理，特别是分母为零的情况。
四、教学步骤1.导入新课：通过一个简单的分式方程例子，引导学生思考如何求解分式方程，激发学生的兴趣。
2.讲解分式方程的概念：介绍分式方程的定义，让学生理解分式方程的特点。
3.讲解分式方程的求解方法：讲解解分式方程的一般步骤，包括移项、通分、去分母等。
通过具体的例题，让学生跟随教师的步骤进行求解。
4.解答例题：给出几个不同类型的分式方程例题，让学生独立解答，并邀请学生分享解题过程和答案。
5.分组讨论：将学生分成小组，给出一些实际问题，让学生将问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
6.总结与拓展：对分式方程的求解方法进行总结，强调注意事项，如分母为零的处理等。
同时，给出一些拓展题目，让学生进行挑战和练习。
7.作业布置：布置一些分式方程的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括积极回答问题、参与小组讨论等。
2.解题能力：通过学生的解题过程和答案，评价学生对分式方程求解方法的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组讨论中的合作精神，包括积极参与、分享思路、互相帮助等。
分式方程实例教案
分式方程实例教案。
一、分式方程的概念及基本操作在进行分式方程实例教学之前，首先要掌握分式方程的概念及基本操作。
简单来说，分式方程就是一个有分数的方程式，可以表示为分子与分母用符号“/”连接起来的形式，例如：2/x + 3 = 5/x - 1。
在解分式方程时，我们需要进行以下基本操作：1、通分：将分式的分母化为相同的分母。
2、合并同类项：将分式中相同的项合并起来，即将分子相同的项合并在一起，将分母相同的项合并在一起。
3、移项：将含有未知数的项移到方程一边，将常数项移到方程另一边。
4、化简：使方程变得更简单，例如，化简分式、取消分母等。
二、分式方程实例教案1、实例一题目：把一个分数的2加上整数5，再将结果乘以分数的3，得到的结果等于分数的12。
求原来的分数。
思路：将题目中的文字化为数学式子，得到以下方程：3(2+x/1+5) = 12化简后可得：6 + 3x = 12 + 3x将方程两边的3x移至左边，得到：6 = 12显然这个方程无解，因此思路出现错误。
通过这个例子，我们可以发现，解分式方程时一定要注意思路的正确性，不能从中途出现错误。
2、实例二题目：分数的x-1除以4，减去分数的x+1除以3，所得值等于常数的2。
求x。
思路：将题目中的文字化为数学式子，得到以下方程：(x-1)/4 - (x+1)/3 = 2通过通分和合并同类项，可得：(3x-3-4x-4)/12 = 2-1-x = 24x = -25因此，我们通过这个实例的解题过程，不难发现群集通分、合并同类项等基本操作是解分式方程的关键。
三、教学反思通过以上分式方程实例教案，我们对于解决分式方程所需的基本步骤和技巧有了更为深入的了解。
同时，在教学过程中，需要老师结合学生的具体情况，采取不同的教学方法，在课堂上深入浅出地讲解分式方程实例，便于学生更好地理解和掌握这门课程。
另外，在教学中，还需要给予学生充足的练习机会，让学生通过大量练习，熟练掌握分式方程的解法，培养学生的分析和解决问题的能力。
分式方程教案
分式方程教案一、教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能够正确求解分式方程。
2.通过对分式方程的求解过程进行归纳和总结，培养学生的观察、分析、推理和概括能力。
3.通过对分式方程的求解过程进行反思和评价，培养学生的批判性思维和严谨的学习态度。
二、教学重点和难点1.教学重点：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何通过观察和分析找到分式方程的解，并能够正确地将其转化为整式方程进行求解。
三、教学过程1.导入新课：通过实例引入分式方程的概念和意义，引导学生理解分式方程与整式方程的区别和联系。
2.新课教学：通过讲解、演示和讨论等多种方式，引导学生掌握分式方程的解法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。
同时，通过例题和练习题的讲解和练习，让学生更好地理解和掌握分式方程的解法。
3.巩固练习：通过多种形式的练习题，让学生进一步巩固分式方程的解法，并能够正确地求解分式方程。
4.归纳小结：通过总结和归纳，让学生更好地理解分式方程的概念和意义，掌握分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
四、教学方法和手段1.教学方法：讲解、演示、讨论、练习等多种方式相结合。
2.教学手段：采用多媒体教学，通过动画、图像等手段增强学生对分式方程的理解和掌握。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：通过多种形式的练习题，包括填空题、选择题、判断题等，让学生更好地掌握分式方程的解法。
2.作业布置：根据教学内容和学生实际情况，布置适量的作业题，让学生回家后继续练习分式方程的解法。
3.评价方式：采用多种评价方式相结合，包括作业批改、课堂练习、小组讨论、期中考试等多种方式，全面了解学生的学习情况。
六、辅助教学资源与工具1.教学软件：采用数学软件等辅助教学。
2.教学资料：参考多种教学资料，包括教科书、参考书、网络资源等。
3.实验室资源：利用数学实验室资源进行实验操作和实践，增强学生的实践能力。
七、结论通过本节课的教学，学生已经掌握了分式方程的概念和意义，以及分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
《分式方程》教案
分式方程一、教学目标（1）了解分式方程的特征；（2）掌握解分式方程的方法。
二、教学重点、难点（一）教学重点分式方程的特征；将分式方程化为整式方程的具体做法“去分母”。
（二）教学难点找对最简公分母；理解有的方程为什么无解。
（三）教学设计要点1、情境设计：用动态的画面把引言中的问题表达出来，还要把问题中的江水改为学生现在生活所熟悉的江河，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2、教学内容的处理（1）补充一组方程判断是否是分式方程（写在小黑板A面上）；（2）补充一组解分式方程的变式练习（写在小黑板B面上）；（3）思考为什么有的分式方程“去分母”后无解？三、教具准备自己制作的纸船、长50cm的线、小黑板、彩色粉笔。
四、教学过程（一）创新问题情境引入新课1、问题情境同学们这节课我们先来做一个情境游戏，我想请两位同学帮助老师完成这个游戏好吗?有没有同学主动上台的。
（两位同学拉住那节50cm 并串有纸船的线）。
我们学校附近有一条某某河，现在有一艘小船在静水中的最大航速为20千米/时，（边说边示范）它沿某某河以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，此河的流速是多少？2、 让学生考虑几分钟，老师可以适当提醒（t vs =）3、 请一位同学到黑板上写出方程4、 让学生观察解得的方程与我们以前学习的方程有何不同的。
不同点：它的未知数出现在分母中。
概括分式方程的特征：首先他是含有未知数，并且未知数在分母中出现。
揭示课题：分式方程（板书课题）（二） 层层递进、探索新知识1、 分式方程的定义 如：v v -=+206020100的分母中含有未知数v ，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、 基本练习（提出小黑板A 面）3、 探索分式方程的解法 试解vv -=+206020100（先让学生们思考） 解：找最简公分母（20+v ）(20-v),两边同时乘以（20+v ）(20-v)得100(20-v)=60（20+v ）5(20-v)=3（20+v ）解得v=5把v=5代入原方程中，看是否是原方程的解教师点明：解分式方程的首要步骤就是找到最简公分母。
八年级数学上册《分式方程的解法》教案、教学设计
二、学情分析
八年级学生在数学学习上已具备了一定的基础，对整式方程的解法有较好的掌握。但在面对分式方程时，可能会因为分母不为零的条件、解法的多样性等问题感到困惑。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为分式方程，需要教师在教学过程中给予引导。
4.反馈与指导：针对学生的练习情况，给予及时反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将引导学生进行以下思考：
1.分式方程解法的要点：总结分式方程解法的步骤和关键点，加深学生的记忆。
2.解题策略：讨论解题过程中遇到的问题及解决方法，提高学生的解题策略。
3.情感态度与价值观：强调数学学习的重要性，激发学生对数学的热爱，培养学生的自信心。
-能够将实际问题抽象成分式方程，并熟练运用所学的解法求解。
2.过程与方法方面的重难点：
-学生在解题过程中，对解题策略的选择和运用。
-学生在小组合作中，如何有效沟通、分享解题思路。
-学生对解题规律的总结，以及逻辑思维和抽象思维能力的培养。
3.情感态度与价值观方面的重难点：
-培养学生对分式方程解法的兴趣，克服对数学学习的恐惧心理。
3.提出问题：通过提问方式引导学生思考，如“整式方程与分式方程有什么区别和联系？”、“分式方程的解法有哪些？”等问题，激发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.分式方程的定义：讲解分式方程的定义，强调分母不为零的条件。
2.解法讲解：详细讲解交叉相乘法、通分法等解分式方程的方法，并通过示例进行演示。
分式方程教案设计
分式方程教案设计一、教学目标1.1 知识目标通过学习分式方程，学生能够解决实际生活中的问题，并建立起分式方程的概念，从而为以后的数学学习打下基础。
1.2 能力目标通过本节课的学习，学生能够掌握解决分式方程的方法，并能运用所学的知识解决实际问题。
1.3 情感目标通过学习本节课的内容，学生能够培养自主学习、自我探究的能力，增强自信心，激发学习兴趣。
二、教学内容2.1 知识内容(1) 分式方程的概念(2) 分式方程的基本性质(3) 分式方程的解法(4) 实际问题的应用2.2 教学方法(1) 导入新知识：通过导入“胡萝卜与玉米问题”，引出分式方程的概念。
(2) 概念的讲解：讲解分式方程的概念、分类、基本性质。
(3) 解法的演示：演示解决分式方程的基本方法并带领学生完成相关练习计算。
(4) 教材内容的扩展：教材只是介绍了分式方程的基本性质及解法，但没有涉及具体应用问题。
因此，在教学中，要加入实际问题的应用，让学生了解分式方程在实际生活中的重要作用。
(5) 总结归纳：总结本课的重点、难点，帮助学生巩固所学知识。
2.3 案例分析胡萝卜与玉米问题：假设有一只兔子要在一块长为20米的田地上吃胡萝卜和玉米。
每次只能往前跳4米，若吃胡萝卜，则向前跳5米；若吃玉米，则向前跳3米。
若这只兔子能恰好从最左端跳到最右端，问这只兔子吃了多少玉米和胡萝卜？解题思路：作如下假设：1.设兔子吃了x个胡萝卜，则兔子吃了y个玉米。
2.设兔子向前跳了a次，则有x+y=a。
3.设兔子向前跳的总距离为b，则有5x+3y=b。
4.设20=w，则有20=4a+5x+3y。
根据以上假设得到如下方程组：x+y=a5x+3y=b4a+5x+3y=w解这个方程组即可得到最终的答案。
三、教学重点3.1 分式方程的概念及基本性质。
3.2 解决分式方程的方法。
3.3 分式方程的实际应用。
三、教学难点3.1 分式方程的解法。
3.2 实际应用问题的解决方法。
四、教学手段4.1.实物演示通过实物板书、多媒体展示等多种形式让学生了解分式方程的概念及解法，帮助学生理解、掌握所学知识。
分式方程的教案
分式方程的教案教案目标：通过学习分式方程的解法，使学生能够独立解决分式方程，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学过程：导入：老师放一道简单的分式方程题目：“x/2 + 3 = 5”。
请学生思考如何解这个方程，并把解法说出来。
解题步骤：1. 引导学生回顾一元一次方程的解法，以复习基础知识。
2. 告诉学生，分式方程也可以通过移项、整理方程、消元的方法来解。
3. 分析分式方程的特点：在方程中存在分数，要求找出使分式方程成立的未知数的取值。
4. 解释移项的原则：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
5. 示例：给学生展示几个简单的分式方程例子，并详细演示解题步骤。
例1：2/x = 4，解法：将2移至等式右边，得x = 2/4 = 1/2。
例2：3/(2y-1) = 6，解法：将3移至等式右边，得2y-1 = 3/6 = 1/2，进一步化简得2y = 1/2 + 1 = 3/2，所以y = (3/2)/2 = 3/4。
6. 给学生一些练习题，让他们自己尝试解题，然后互相交流、讨论答案。
7. 总结分式方程的解题步骤，鼓励学生进行小结和总结。
巩固练习：1. 解方程：2/(x-1) - 1/3 = 4。
2. 解方程：1/y + 3 = 2/(y+1)。
3. 解方程：(x-2)/3 - 1/(x-3) = 1/2。
拓展练习：1. 解方程：1/x + 2/y = 4，其中x和y为正整数。
2. 解方程：1/(x-2) + 1/(x+2) = 1/3。
教学总结：通过本节课的学习，你们已经掌握了分式方程的解法。
解分式方程是在一元一次方程的基础上进行的，但需要更加专注于分式的合理运算。
希望你们能够通过更多的练习，进一步巩固和拓展这节课的知识。
分式方程教案范文
分式方程教案范文教案:分式方程一、教学目标1.熟练掌握分式方程的概念和基本性质。
2.能够解决已知分式方程的问题。
3.培养学生的分析和解决问题的能力。
4.培养学生的合作学习和自主学习的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握解决分式方程的基本方法。
2.教学难点：培养学生的分析和解决问题的能力。
三、教学方法1.提问法：通过问题引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
2.实验法：通过课堂实验，帮助学生巩固所学知识。
3.合作学习法：鼓励学生互相合作、讨论，共同解决问题。
四、教学过程第一课时1.导入新知通过复习分式的定义和基本运算，引出分式方程的概念。
2.提出问题通过几个实际问题引导学生思考，如：已知一根绳子长为2/3米，再截去其中的1/4米，问剩下的绳子长是多少？3.引入解决分式方程的基本方法通过具体例子分析，引导学生发现解决分式方程的基本方法。
4.小结总结分式方程的基本性质和基本解法。
第二课时1.导入新知复习前一课的内容，引出“分式方程的解”的概念。
2.提出问题通过几个实际问题引导学生思考，如：已知5/12个苹果在运输过程中烂掉了1/3，问还剩下多少个苹果？3.分组讨论将学生分成小组，让他们自主合作讨论解决问题的方法，然后每个小组派一名代表汇报讨论结果。
4.整理概念引导学生整理分组讨论的结果，总结分式方程的解的一般性质和解决方法。
5.小结总结分式方程的解的特点和解决步骤。
第三课时1.导入新知通过讨论前面的问题，引出分式方程的实际应用。
2.课堂实验设计课堂实验，让学生自主观察和记录实验数据，然后用分式方程表示实验结果，并求出实际应用的解。
3.分析解决问题的步骤通过实验结果和解析解法的对比，分析解决问题的基本步骤。
4.小结总结分析解决问题的思路和方法。
第四课时1.导入新知通过前面的实验，引出分式方程的建立方法。
2.分组讨论将学生分成小组，每组分配一个实际问题，要求他们分析问题，建立分式方程，并解决问题。
3.汇报讨论结果每个小组派一名代表汇报讨论结果，让其他小组提出问题和建议。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
5.4分式方程分式方程的应用(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式方程在实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（3）分式方程在实际问题中的应用：学会将实际问题抽象成分式方程，培养数学建模能力。
举例：行程问题、浓度问题等。
2.教学难点
（1）分式方程求解过程中的运算技巧：解决学生在运算过程中出现的错误，如通分不彻底、代入值计算错误等。
举例：求解方程1/(x+1) + 1/(x-1) = 2时，通分过程容易出错。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式方程的定义及其特点：理解分式方程中分母不为零的条件，掌握分式方程的表示方法。
举例：/(a+b) = c或a/x + b = c等形式。
（2）分式方程的求解方法：熟练运用通分法、代入法等求解分式方程，强调解方程的关键步骤。
举例：求解方程2/x + 3/(x+1) = 5。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式方程的基本概念。分式方程是含有分式的方程，其特点是分母不为零。它在解决比例分配、行程等问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分式方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式方程的求解方法和在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如通分法和代入法的运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级分式方程教案
八年级分式方程教案一、教学目标：1. 让学生掌握分式方程的定义和基本性质。
2. 培养学生解决实际问题能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流意识，提高学生数学思维能力。
二、教学内容：1. 分式方程的定义及基本性质。
2. 解分式方程的方法和技巧。
3. 分式方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式方程的定义、解法及应用。
2. 难点：分式方程的解法，特别是含字母系数和分式系数的分式方程。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生在解决实际问题中掌握分式方程的应用。
3. 采用合作交流法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考分式方程的定义和应用。
2. 讲解：讲解分式方程的定义、基本性质和解法。
3. 练习：让学生独立解决一些简单的分式方程问题。
4. 拓展：引导学生思考分式方程在实际问题中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分式方程的重要性和应用价值。
6. 作业布置：布置一些有关的练习题，巩固所学知识。
后续章节待您提供要求后，我将为您编写。
六、教学评价：1. 评价学生对分式方程定义和基本性质的理解。
2. 评价学生解决实际问题时运用分式方程的能力。
3. 评价学生在合作交流中对分式方程的解法和应用的掌握。
七、教学资源：1. 教材：八年级数学教材及相关分式方程教学辅导书。
2. 课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
3. 练习题：提供一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1课时：介绍分式方程的定义和基本性质。
2. 第2课时：讲解分式方程的解法和技巧。
3. 第3课时：通过案例分析，讲解分式方程在实际问题中的应用。
4. 第4课时：进行分式方程的综合练习。
5. 第5课时：总结本单元内容，进行复习和检测。
九、教学反思：在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和解题策略，以便更好地指导学生。
《分式方程》教案
《分式方程》教案（１）[教学目标]1．知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2，了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．3．会列出方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理．此外，通过经历“实际问题一建立数学模型（方程）一解释、应用与拓展”的过程，体验解决问题的基本策略，发展应用意识和解决问题的技能．[教学过程（第一课时）]1．情境创设问题是数学的心脏，遵循《标准》关于“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”的理念，同以往一样，我们仍然从问题开始，让学生从实际问题数量关系的探索中，发现一类未知数出现在分母中的新方程——分式方程．除课本提供的3个实例外，教师可以根据学生的实际情况，补充一些与学生生活相关的实际问题，激发学生学习分式方程的兴趣．2．探索活动探索活动（一）：可以采用不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系．例如：对于情境（一），可以用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时间、个人工作效率之间的数量关系：根据问题中的相等关系，得xx 20124=+ 对于情境（二），可以用数位填空的方式表示两位数的构成：原两位数改变后的两位数于是，可得方程47410104=++⨯x x 对于情境（三），可以用线段示意图表示行程问题：由于自行车早出发40min ，但与汽车同时到达，多行驶了40min ，所以可得方程：604031515=-x x 探索活动（二）：探索分式方程的解法． 仍以问题为先导，发动学生研究如何解分式方程?20124x x =+ 学生可能会出现多种思路，例如： 其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程“形似”，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母（卡通人语）．猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步说明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一般方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决．其二，移项进行减法运算，化简，得0)1(204=+-x x x 由分式的值为0的概念，得4x —20＝0，从而得解x ＝5．正确否?可代人检验．其三，利用分式的基本性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公倍数，如xx 612055120=+，由分式相等的概念，得5x ＋5＝6x ，从而得x ＝5． 应注意的是，如果学生提出后两种解决问题的思路，教师则要在给予充分肯定后，引导学生继续探讨，得出解分式方程的一般方法；如果没有学生提出，则不必刻意追求，避免干扰本课主题——分式方程的一般解法．3．例题教学例1给出了解分式方程的一般过程及完整的书写格式，若有必要，教师可增补例题，让学生学会求解并规范表述．。
分式方程 教案
分式方程教案教案标题：分式方程教案目标：1. 学生能够理解分式方程的概念和特点；2. 学生能够解决包含分式方程的问题；3. 学生能够应用分式方程解决实际问题；4. 学生能够运用所学知识分析和解决分式方程相关的数学问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学投影仪等教学工具；2. 教师准备相关的教学素材，包括分式方程的示例问题和解答；3. 学生准备纸笔，以便进行课堂练习。
教学步骤：引入（5分钟）1. 教师介绍分式方程的概念和应用领域，引发学生对该主题的兴趣；2. 教师提出一个简单的分式方程问题，引导学生思考如何解决。
探究（15分钟）1. 教师以示例问题的形式，详细解释如何解决分式方程；2. 教师引导学生分析示例问题的解题思路，并与学生一起进行讨论；3. 学生进行个人或小组练习，解决几个简单的分式方程问题。
讲解（15分钟）1. 教师总结探究环节的学习内容，强调解决分式方程的关键步骤；2. 教师详细讲解解决分式方程的常用方法和技巧；3. 教师提供更多的示例问题，并与学生一起解答。
实践（15分钟）1. 学生进行个人或小组练习，解决一些中等难度的分式方程问题；2. 教师巡回指导学生的解题过程，提供必要的帮助和指导；3. 学生互相讨论解题方法和答案，加深对分式方程的理解。
拓展（10分钟）1. 教师提供一些拓展问题，要求学生应用分式方程解决实际问题；2. 学生进行个人或小组练习，尝试解决拓展问题；3. 学生展示解题过程和答案，教师进行点评和总结。
总结（5分钟）1. 教师对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点；2. 教师鼓励学生继续加强对分式方程的理解和应用能力；3. 学生提出问题和反馈意见，教师进行解答和回应。
作业布置：1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生独立完成；2. 学生完成作业，并在下节课上进行讲解和讨论。
教学延伸：1. 教师可以引导学生进一步研究和探讨分式方程的其他应用领域；2. 教师可以组织学生参加数学竞赛或解决实际问题，以提高他们的分式方程解决能力。
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课题：分式方程(一)学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程： 一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。
（2）一元一次方程是 方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
如解方程：163242=--+x x2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，及以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：vv -=+206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程及整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在分母的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是整式方程。
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：v +20100=v-2060…………………… ①去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v ）（20-v ），得 100（20-v ）=60（20+v ）……………………② 解得 v=5观察方程①、②中的v 的取值范围相同吗？①由于是分式方程v ≠±20,而②是整式方程v 可取任何实数。
这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。
因此，解分式方程必须验根。
如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。
如解方程：51-x =25102-x 。
分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母()()55x x -+， 得整式方程 510x +=解得 5x =将5x =代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母5x -和225x -的值都是0，相应的分式无意义。
因此，5x =虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。
实际上，这个方程无解。
二、课堂展示 解方程：()531222x x x x -=-- [分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根总结：解分式方程的一般步骤是：1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.解这个 方程；3.检验：把 方程的根代入 。
如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。
三、随堂练习： 解方程 （1） 532x x =- （2） 15144x x x --=--（3）2324111x x x +=+-- （4） 63041x x -=+-四、当堂检测： 解方程： ⑴31223x x +=+； ⑵10522112x x x+=--。
五、小结及反思：课题：分式方程(二)学习目标：1．进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 教学过程： 一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程及分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？4、解分式方程 ⑴11122x x =-- ⑵ 263x x x x -=--二、课堂展示：1、解方程214111x x x +-=-- 2、()()31112x x x x -=--+ [分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘12、当x = 时代数式2234x xx +-及22449x x x -+-的值互为倒数。
三、随堂练习：⑴3222x x x =--- （2）311236x x -+-=（3）2127111x x x +=+-- （4） 2536111x x x -=+--四、当堂检测（1）方程2332x x =--的解是 ， （2）若x =2是关于x 的分式方程2372a x x+=的解，则a 的值为（3）下列分式方程中，一定有解的是（ ）A ．103x =- B 11x -=-- C ．2111x x x =-- D ．2211x x =+- ⑷解方程 ①2373226x x +=++ ②2512552x x x +=+-③3233x x x =--- ④ 2211566x x x x =+-++5、小结及反思：.课题：分式方程(三)学习目标：1．能进行简单的公式变形2．熟练解分式方程学习重点：解分式方程 学习难点：进行公式变形 学习过程：一、预习新知：填空：⒈方程2101x x-=-的解是 ⒉当x = 时，424x x --的值及54x x --的值相等⒊已知x =3是方程112x a -=-的解。
则a =⒋如果关于x 的方程7766x mx x--=--有增根，则增根为 ，m 的值为 。
⒌下列关于x 的方程①153x -= ②144x x =- ③313x x -=- ④11x a b =-中是分式方程的是 （填序号）。
（ ） 6分式方程41322x x-=++的解是 （ ） A ．x =－2 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =－17将方程243211x x x -=-++去分母化简后得到的方程是 A ．2230x x --= B ．2250x x --= C ．230x -= D ．250x -= 8分式方程()2933x x x x x =+--出现增根，那么增根一定是 A ．0 B ．3 C ．0或3 D ．1 9对于分式方程3233x x x =+--有以下几种说法：①最简公分母为()23x -；②转化为整式方程23x =+，解得5x =；③原方程的解为3x =；④原方程无解，其中正确的说法的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A ．12111x x x +=--+ 解：()()1121x x x +=-+- B ．512552x x x +=-- 解：525x x +=-C ．222242x x x x x x -+-=+-- 解：()()2222x x x x --+=+ D ．2131x x =+- 解：()213x x -=+ 二、课堂展示： （1）在公式12111R R R =+中，1R R ≠,求出表示2R 的公式（2）在公式1221P P V V =中，20P ≠，求出表示2V 的公式三、随堂练习：⑴已知r R S n += (S R ≠)，求n ； ⑵已知m ae m a-=+（1e ≠-），求a ；⑶已知RVS U V=-(0R S +≠),求V （4）在公式10V V gt =-中，已知0V 、1V 、g ≠0，求t（5）若分式3254x x +-的值为1，则x 等于 四、当堂检测 解方程：（1）63041x x -=+- （2）2536111x x x-=+--（3）已知RV S U V =-(0R S +≠),求u （4）已知31x y x -=-，试用含y 的代数式表示x =5、小结及反思：16.3分式方程应用(1)学习目标：1．理解分式方程的意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程解的检验方法．2.熟练掌握解分式方程的技巧．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，3.渗透数学的转化思想． 学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 学习难点：检验分式方程解的原因 学习过程：一、预习新知：P29-301、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤。
2、判断下列各式哪个是分式方程．（1）21-=x (2)22=-xx(3)1214112-=+--xxx (4)5432=---xx3、解分式方程：22121--=--xxx4、解方程163242=--+xx小亮同学的解法如下：解：方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得x=2小亮同学的解法对吗？为什么？二、课堂展示例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，及以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（）千米/时，逆流航行的速度为（）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为（）小时，逆流航行60千米所用的时间为（）小时。
三、随堂练习：1、某梨园 m平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_____千克.2、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。
求两车的速度各是多少？自学提示：1）、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2）、怎样设未知数，根据哪个关系？4）、怎样列方程，根据哪个关系？3、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？四、当堂检测：1、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品_____件2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。
问甲、乙两公司各有多少人？3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。
2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？五、小结及反思：16.3分式方程应用(2)学习目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。