2023学年北师大版九年级数学上学期专项讲练1-27 《特殊平行四边形》全章复习与巩固(基础篇)

专题1.27 《特殊平行四边形》全章复习与巩固（基础篇）

（专项练习）

一、单选题

1．如图，在四边形ABCD 中，AB CD BC AD ，，且AD ＝DC ，则下列说法：①四边形ABCD 是平行四边形；①AB ＝BC ；①AC ①BD ；①AC 平分①BAD ；①若AC ＝6，BD ＝8，则四边形ABCD 的面积为24，其中正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．如图，在菱形ABCD 中，直线MN 分别交AB 、CD 、AC 于点M 、N 和O ．且AM CN =，

连接BO ．若65OBC ∠=︒，则DAC ∠为（ ）

A ．65︒

B ．30

C ．25︒

D ．20︒

3．两个边长为2的等边三角形如图所示拼凑出一个平行四边形ABCD ，则对角线BD 的长为（ ）

A ．2

B ．4 C

D ．4．如图，在菱形ABCD 中，40ABC ∠=︒，点

E 为对角线BD 上一点，

F 为AD 边上一点，连接AE 、CE 、FE ，若AE FE =，56BEC ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）

A ．16︒

B ．15︒

C ．14︒

D ．13︒

5．如图，在△ABC 中，AC =BC ，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，△ADE ①△CFE ，则四边形ADCF 一定是（ ）

A ．菱形

B ．矩形

C ．正方形

D ．无法确定

6．如图，在Rt ABC △中，D 、E 分别是直角边BC 、AC 的中点，若10DE =，则AB 边上的中线CP 的长为（ ）

A ．5

B ．6

C ．

D ．10

7．如图，在矩形ABCD 中，EF 是对角线AC 的垂直平分线，分别交AB ，CD 于点E ，F ，若8,4AB AD ==，则EF 的长为（ ）

A ．4

B ．8

C

D ．8．如图，矩形ABCD 的顶点1,0A ，()0,2D ，()5,2B ，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°之后点C 的坐标为（ ）

A ．()4,2-

B ．(-

C ．()

2-

D ．(-

9．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中5AE =，13BE =，则2EF 的值是（ ）

A ．128

B ．64

C ．32

D ．144

10．正方形ABCD 的边长为4，点M ，N 在对角线AC 上（可与点A ，C 重合），MN ＝2，点P ，Q 在正方形的边上．下面四个结论中错误的是（ ）

A ．存在无数个四边形PMQN 是平行四边形

B ．存在无数个四边形PMQN 是矩形

C ．存在无数个四边形PMQN 是菱形

D ．至少存在一个四边形PMQN 是正方形

11．如图，在正方形ABCD 中，等边AEF 的顶点E ，F 分别在边BC 和CD 上，则AEB ∠等于（ ）

A ．60︒

B ．70︒

C ．75︒

D ．80︒

12．如图，在Rt①ABC 中，①BAC =90°，D 是BC 中点，分别以AB ，AC

为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，连接FD、HD，若BC=10，则阴影部分的面积是（）

A．B．C．25D．50

二、填空题

13．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE①AC，CE①BD，已知AB=6cm，BC=8cm，则四边形ODEC的周长为______cm．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，请你添加一个条件使它是菱形，你添加的条件是______．

15．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，4，则AB长为__．

16．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则CD的长是___________．

17．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，O 是矩形的对称中心，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，连接OE 、OF ，若AE =BF =2，则OE +OF 的值为__________．

18．如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，过点D 作DH BC ⊥于点H ，连接OH ，若4OA =，24ABCD S =菱形，则OH 的长为___________．

19．如图，四边形纸片ABCD 中，90C D ∠=∠=︒，3AD =，9BC =，8CD =，点E 在BC 上，且AE BC ⊥．将四边形纸片ABCD 沿AE 折叠，点C 、D 分别落在点C '、D 处，C D ''与AB 交于点F ，则BF 长为______．

20）的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形ABCD 中，AB BC <，BC ＝4，ABC ∠的平分线交AD 边于点E ，则AE 的长为______．

21．图，正六边形ABCDEF 的顶点B 、C 分别在正方形AGHI 的边AG GH 、上，若2AB =，则AG 的长度为_________．

22．如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111D C B A ；把正方形1111D C B A 的各边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D ；以此进行下去…则正方形2022202220222022A B C D 的面积为 ________．

23．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别为边BC ，CD 上两点，CF BE =，AE 平分①BAC ，连接BF ，分别交AE ，AC 于点G ，M ，点P 是线段AG 上的一个动点，过点P 作PN ①AC ，垂足为N ，连接PM ，则PM PN +的最小值为______．