新教材2020-2021高中人教版物理选择性必修第一册学案：1.3动量守恒定律含解析
人教版选择性必修第一册 1.4实验：验证动量守恒定律 同步训练1(含解析)
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册1.4实验：验证动量守恒定律同步训练1（含解析）1．用如图所示的装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)在实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为m 1和m 2，入射小球、被碰小球的半径分别为r 1和r 2.对于m 1和m 2、r 1和r 2的大小，下列关系正确的是__________ A ．m 1=m 2，r 1=r 2 B ．m 1>m 2，r 1=r 2C ．m 1<m 2，r 1<r 2D ．m 1=m 2，r 1>r 2(2)下列关于实验的说法正确的是________A ．轨道需要光滑无摩擦且末端需要保持水平B ．通过测量小球做平抛运动的水平位移间接实现测定小球碰撞前后的速度C ．用半径尽量小的圆把小球的多次落点圈起来，圆心可视为其落点的平均位置D ．若实验结果121m OP m OM m ON =+，则两球在碰撞前后动量守恒2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A 和B 相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A ，轻推一下滑块A ，其通过光电门a 和光电门b 的时间分别为t 1、t 2，当t 1___________t 2（填“>”、“=”、“<”），则说明气垫导轨水平；(2)滑块B 置于光电门b 的左侧，滑块A 静置于两光电门间的某一适当位置。
给B 一个向右的初速度，通过光电门b 的时间为1t ∆，B 与A 碰撞后再次通过光电门b 的时间为2t ∆，滑块A 通过光电门a 的时间为3t ∆。
为完成该实验，还必需测量的物理量有___________A ．挡光片的宽度dB ．滑块B 的总质量m 1C ．滑块A 的总质量m 2D ．光电门a 到光电门b 的间距L(3)若滑块A 和B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：___________（用已知量和测量量表示）3．某同学用如图（a ）所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他用两个质量相等、大小相同的钢球A 和B 进行实验。
《第一章 3 动量守恒定律》作业设计方案-高中物理人教版19选择性必修第一册
《动量守恒定律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业旨在帮助学生巩固动量守恒定律的基本概念和定律，理解并掌握动量守恒的条件和应用方法，加强学生对动量守恒定律的理解和应用能力。
二、作业内容1. 理论作业（1）完成教材中关于动量守恒定律的习题，重点理解动量守恒的条件和应用方法；（2）查阅相关资料，了解动量守恒定律在日常生活、工程技术和科学研究中的应用实例。
2. 实验作业（1）进行一次小型的碰撞实验，可以使用玩具滑板车、小球等简单器材，观察并记录碰撞前后物体的速度和动量的变化；（2）根据实验结果，分析动量守恒定律在碰撞现象中的应用。
三、作业要求1. 理论作业需独立完成，不得抄袭；2. 实验作业需真实记录实验过程和结果，分析要合理有据；3. 两个作业都需书写规范，字迹工整，答案完整。
四、作业评价1. 理论作业将根据答案的正确率和完整性给予评分，实验作业将根据实验记录、分析和报告的完整性给予评分；2. 学生的最终成绩将由教师根据学生作业的整体完成情况综合评定。
五、作业反馈1. 学生应将书面作业在规定时间内提交；2. 教师将在批改后的一周内将反馈结果反馈给学生，包括对作业的点评和建议，以帮助学生更好地理解和改进。
在《动量守恒定律》这一课程中，理论和实践相结合是非常重要的。
通过理论作业，学生可以深入理解和掌握动量守恒定律的基本概念和条件；通过实验作业，学生可以在实践中观察和应用动量守恒定律，增强他们的动手能力和问题解决能力。
同时，通过实验反馈，教师可以了解到学生对知识的掌握程度和存在的问题，以便进行针对性的教学指导。
因此，这份作业设计方案不仅关注学生对理论知识的理解和掌握，也注重学生的实践操作能力和问题解决能力的培养。
这对学生理解和应用动量守恒定律有着积极的促进作用。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应进一步巩固动量守恒定律的理论知识，掌握应用动量守恒定律解决实际问题的能力，同时加强团队协作和交流。
动量守恒定律选择性必修第一册
试推导： ∙ + ∙ = ∙ ’ + ∙ ’
m2
m1
B
A
选向右为正方向
据动量定理有：
对 1： = ’ −
m2
对 2： = ’ −
程中的力，往往很复杂，使得问题难以求解。
动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。
往往能使问题大大简化。
D．压缩弹簧的过程中，系统机械能守恒
1.推导
任务二：动量守恒定律
如图 1.3-1，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1 和 m2，沿
同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1 和 v2，v2 ＞ v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰
撞后 A、B 的速度分别是 v1′和 v2′。碰撞过程中 A 所受B 对它的作用力是 F1 ，B 所受
Δp1 ＝
－Δp2
，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.
3.适用条件
(1)理想守恒:系统不受外力或所受
外力的合力 为零,则系统动量守恒。
(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远
大于
外力时,系统的动量
可近似看成守恒。
(3)某一方向守恒:系统在某一方向上所受合力为零,系统在该方向上动量守恒。
m1
据牛顿第三定律有：
m2
m1
= −
+ = ’ + ’
’
’
m2
m1
m1和m2在碰撞前后的总动量守恒
2.理解
任务二：动量守恒定律
新教材人教版高中物理选择性必修第一册 1-3动量守恒定律 教学课件
第十六页，共二十二页。
5．（单选）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个
新课讲解 一、相互作用的两个物体的动量改变
1.试用牛顿运动定律推导两物体碰撞前后的总动量的关系
m2
m1
m2 m1
m2
F2
F1
A
B
A
a2
v2 v2 Δt
a2
F2 m2
F1
F2
a1
F1 m1
m1a1 m2a2
m1 B
a1
v1 v1 Δt
m1v1 + m2v2 m1v1 + m2v2
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Δp 0
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二、对动量守恒定律的理解？
3、条件： (1)系统不受外力；(理想条件)
(2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件)
(3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略 不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条
光滑
观看视频，你有何感想？
第五页，共二十二页。
二、对动量守恒定律的理解？
1、内容： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
2、公式： m1v1 + m2v2 m1v1 + m2v2 Δp1 Δp2
m1Δv1 m2Δv2 p p
p p
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2．（单选）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁
上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法
新教材-人教版高中物理选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章 动量守恒定律1、2 动量 动量定理 .................................................................................................. - 1 - 3 动量守恒定律............................................................................................................ - 9 - 4 实验：验证动量守恒定律 ...................................................................................... - 17 - 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 .......................................................................................... - 24 -1、2 动量 动量定理一、动量1．动量(1)定义：物理学中把物体的质量m 跟运动速度v 的乘积m v 叫作动量．(2)定义式：p ＝m v .(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(4)矢量：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．用动量概念表示牛顿第二定律(1)公式表示：F ＝Δp Δt .(2)意义：物体所受到的合外力等于它动量的变化率．二、动量定理 1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：I ＝F Δt ＝F (t ′－t )．(3)矢量：冲量是矢量，它的方向跟力的方向相同．(4)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大． 2．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．(2)公式表示⎩⎨⎧I ＝p ′－p F (t ′－t )＝m v ′－m v (3)意义：冲量是物体动量变化的量度，合外力的冲量等于物体动量的变化量．考点一 动量1．(1)定义：物体的质量m和其运动速度v的乘积称为物体的动量，记作p＝m v.①动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量．②在谈及动量时，必须明确是哪个物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．(2)单位：动量的单位由质量和速度的单位共同决定．在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(3)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，遵循矢量运算法则．2．动量与动能的区别与联系3．动量的变化量(1)p′，初动量为p，则Δp＝p′－p＝m v′－m v＝mΔv.(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．(3)动量变化量Δp的计算方法①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．Δp＝p′－p，若Δp是正值，就说明Δp的方向与所选正方向相同；若Δp是负值，则说明Δp的方向与所选正方向相反．②若初、末状态动量不在一条直线上，可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向，这时Δp、p为邻边，p′为平行四边形的对角线．如图所示．动量为矢量，动量变化遵守矢量运算法则.【例1】质量为m＝0.1 kg的橡皮泥，从高h＝5 m处自由落下(g取10 m/s2)，橡皮泥落到地面上静止，求：(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化；(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化；(3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量的变化．【审题指导】【解析】取竖直向下的方向为正方向．(1)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0；下落5 m与地面接触前的瞬时速度v＝2gh＝10 m/s，方向向下，这时动量p2＝m v＝0.1×10 kg·m/s＝1 kg·m/s，为正．则这段时间内动量的变化Δp＝p2－p1＝(1－0) kg·m/s＝1 kg·m/s，是正值，说明动量变化的方向向下．(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量p1′＝1 kg·m/s，方向向下，为正，当与地面作用后静止时的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp′＝p2′－p1′＝(0－1) kg·m/s＝－1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向向上．(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0，落到地面后的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp″＝p2′－p1＝0，即这段时间内橡皮泥的动量变化为零．【答案】(1)大小为1 kg·m/s，方向向下(2)大小为1 kg·m/s，方向向上(3)0考点二冲量1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：通常用符号I表示冲量，即I＝FΔt.(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s.(4)对冲量的理解①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式I＝Ft只适用于恒力．向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算应遵循平行四边形定则．③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也跟参考系的选择无关．④过程性：冲量是描述力F对时间t的累积效果的物理量，是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．2．冲量与功的区别(1)冲量是矢量，功是标量．(2)由I＝Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零．但是由功的定义式W＝F·s cosθ可知，有力作用，这个力却不一定做功．例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量的作用，但支持力对物体不做功；做匀速圆周运动的物体，向心力对物体有冲量的作用，但向心力对物体不做功；处于水平面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不为零．(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用可以在“F－t”图像和“F－s”图像上用面积表示．如图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力F做的功．【例2】质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝12 s这段时间内合外力的冲量是多少？【审题指导】关键词信息物体与地面间的动摩擦因数为0.2物体受摩擦力物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F，F随时间t的变化规律如图所示图线的面积等于力F的冲量大小f＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N则摩擦力的冲量为I f＝－ft＝－4×12 N·s＝－48 N·s 力F的冲量等于F－t图线的面积则I F＝(F1t1＋F2t2)×2＝(4×3＋8×3)×2 N·s＝72 N·s 则合外力的冲量I＝I f＋I F＝(－48＋72) N·s＝24 N·s. 【答案】24 N·s冲量计算注意问题(1)冲量是矢量，在计算过程中要注意正方向的选取，在同一直线上的矢量合成转化为代数运算，较为简单．(2)不在同一直线上的冲量计算要应用平行四边形定则或三角形定则．(3)要明确F－t图像面积的意义，且要知道t轴以上与以下的面积意义不同，两者表示方向相反．考点三动量定理1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式I＝p′－p是个矢量式，式中的“＝”表示合外力的冲量与动量的变化量等大、同向，但某时刻的合外力的冲量可以与动量的方向同向，也可以反向，还可以成某一角度．(4)动量定理具有普遍性，其研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．例如：车床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，是为了延长作用时间，减小作用力．因为越坚固，发生碰撞时，作用时间将会越短，由I＝FΔt可知，碰撞时的相互作用力会很大，损坏会更严重．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．例如：自由下落的物体，下落时间越长，速度变化越大，动量变化越大，反之，动量变化越小．(2)定量计算有关物理量①两种类型a ．已知动量或动量的变化量求合外力的冲量，即 p 、p ′或Δp ――→I ＝ΔpIb ．已知合外力的冲量求动量或动量的变化量，即I ――→Δp ＝p ′－p ＝IΔp 或p 、p ′应用I ＝Δp 求平均力，可以先求该力作用下物体的动量变化，Δp 等效代换变力冲量I ，进而求平均力F ＝Δp Δt .a ．选定研究对象，明确运动过程．b ．进行受力分析和运动的初、末状态分析．c ．选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例3】 杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中道理．【审题指导】【解析】 设条石的质量为M ，铁锤的质量为m .取铁锤为研究对象，设铁锤打击条石前速度大小为v ，反弹速度大小为v ′，根据动量定理得(F －mg )Δt ＝m v ′－m (－v )，F ＝m (v ＋v ′)Δt＋mg .Δt 极短，条石受到的铁锤对它的打击力F ′＝F 很大，铁锤可以击断条石．对条石下的人而言，原来受到的压力为Mg ，铁锤打击条石时将对人产生一附加压力，根据牛顿第三定律，条石受到的冲量F ′Δt ＝F Δt ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，条石因此产生的动量变化量Δp ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，因人体腹部柔软，缓冲时间t较长，人体受到的附加压力大小为F 1＝Δp t ＝m (v ＋v ′)t＋mg Δt t ，可知附加压力并不大．【答案】 见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．动量定理与牛顿定律的综合应用1．动量定理与牛顿定律(1)力F的大小等于动量对时间的变化率．在质量一定的问题中，反映的是力越大，运动状态改变越快，即产生的加速度越大．(2)动量定理与牛顿第二定律在实质上虽然是一致的，但是牛顿第二定律适用于解决恒力问题，而动量定理不但适用于恒力还适用于变力，所以动量定理在解决变力作用问题上更方便．但是要注意，通过动量定理得到的力，是作用过程的平均作用力．2．综合应用动量定理与牛顿定律解题该类问题除要明确研究对象的初、末状态外，还要对合理选取的研究对象进行受力分析，应用动量定理和牛顿第二定律列式求解．【典例】一枚竖直向上发射的火箭，除燃料外火箭的质量m火箭＝6 000 kg，火箭喷气的速度为1 000 m/s，在开始时每秒大约要喷出多少质量的气体才能托起火箭？如果要使火箭开始时有19.6 m/s2向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？【解析】火箭向下喷出的气体对火箭有一个向上的反作用力，正是这个力支持着火箭，根据牛顿第三定律，也就知道喷出气体的受力，再根据动量定理就可求得结果．设火箭每秒喷出的气体质量为m，根据动量定理可得Ft＝m v2－m v1＝m(v2－v1)，其中F＝m火箭g，v2－v1＝1 000 m/s，得m＝Ftv2－v1＝m火箭gtv2－v1＝58.8 kg.当火箭以19.6 m/s2的加速度向上运动时，由牛顿第二定律得F′－m火箭g＝m 火箭a，设此时每秒喷出的气体质量为m′，根据动量定理有F′t＝m′v2－m′v1，得m′＝F′tv2－v1＝m火箭(g＋a)tv2－v1＝176.4 kg.【答案】58.8 kg176.4 kg应用动量定理解题时所选研究对象一般是动量发生变化的物体，此题中是“喷出的气体”，再结合牛顿运动定律求解．3动量守恒定律一、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统，简称系统．(2)内力：系统中物体间的作用力称为内力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力称为外力．二、动量守恒定律的普适性1．动量守恒定律与牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力．动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关．这样，问题往往能大大简化．动量守恒定律并不是由牛顿运动定律推导出来的，它是自然界普遍适用的自然规律．而牛顿运动定律适用范围有局限性.(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动，无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律均适用．(2)高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确．考点一应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1．分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．2．要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒．3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．【注意】在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．4．确定好正方向建立动量守恒方程求解【例1】(多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A m B＝32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒在多个物体组成的系统中，动量是否守恒与研究对象的选择有关．系统可按解决问题的需要灵活选取．【审题指导】要判断A、B组成的系统是否动量守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力；看合外力是否为零，或者内力是否远远大于合外力．【解析】如果物体A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A m B＝32，所以F A F B＝32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确．【答案】BCD考点二多个物体组成的系统动量守恒问题多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：(1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒．研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要．(2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式．【例3】质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示．一颗质量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大．【审题指导】1．子弹与物体A能否组成系统？水平方向动量是否守恒？2．子弹射穿物体A后，物体A与小车是否可以组成系统？水平方向动量是否守恒？3．子弹、物体A和小车能否组成系统？该系统在水平方向动量是否守恒？【解析】解法一：子弹射穿A的过程极短，因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒；同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化．设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律m B v0＝m B v′＋m A v A，得v A＝m B(v0－v′)m A＝0.02×(600－100)2m/s＝5 m/s.A获得速度v A后相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有m A v A＝(m A＋M)v，故v＝m A v Am A＋M＝2×52＋2m/s＝2.5 m/s.解法二：因地面光滑，子弹、物体A、车三者组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，最后A与车速度相同．对于三者组成的系统，由动量守恒定律得m B v0＝m B v′＋(m A＋M)v，得v＝m B(v0－v′)m A＋M＝0.02×(600－100)2＋2m/s＝2.5 m/s.【答案】 2.5 m/s考点三碰撞、爆炸问题的处理方法碰撞和爆炸现象很多，如交通事故中人被车撞了、两车相撞、球与球之间相撞等，那么它们有什么特点呢？我们可以从以下几个方面分析：(1)过程的特点①相互作用时间很短．②在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外力，因此作用过程的动量可看成守恒．(2)位移的特点碰撞、爆炸、打击过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸、打击的瞬间可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一位置．(3)能量的特点爆炸过程系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变．【例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块弹片．其中质量较大的一块弹片沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．【审题指导】1．手榴弹在空中受到的合力是否为零？2．手榴弹在爆炸过程中，各弹片组成的系统动量是否守恒，为什么？3．在爆炸时，化学能的减少量与弹片动能的增加量有什么关系？【解析】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v＝v0cos60°＝12v0，设v的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3m v＝2m v1＋m v2，其中爆炸后大块弹片速度v1＝2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量．ΔE k＝12×2m v21＋12m v22－12(3m)v2＝6.75m v20.【答案】(1)大小为2.5v0，方向与原来的速度方向相反(2)6.75m v20考点四动量守恒定律和机械能守恒定律的比较和综合应用动量守恒定律和机械能守恒定律的比较定律名称项目动量守恒定律机械能守恒定律相同点研究对象研究对象都是相互作用的物体组成的系统研究过程研究的都是某一运动过程不同点守恒条件系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统只有重力或弹力做功表达式p1＋p2＝p1′＋p2′E k1＋E p1＝E k2＋E p2表达式的矢量式标量式矢标性某一方向上应用情况可在某一方向独立使用不能在某一方向独立使用运算法则用矢量法则进行合成或分解代数运算光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？【审题指导】槽被固定时，木块的机械能守恒；槽不被固定时，木块和槽组成的系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒．【解析】圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒．木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能．设木块滑出槽口时的速度为v1，由mgR＝12m v21①木块滑出槽口时的速度：v1＝2gR②圆槽可动时，在木块开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：m v2－Mu＝0③又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即mgR＝12m v22＋12Mu2④联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：v2＝2MgRm＋M⑤两种情况下木块滑出槽口的速度之比：v1 v2＝2gR2MgR/(m＋M)＝m＋MM.【答案】m＋MM多运动过程中的动量守恒包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题，应根据具体情况来划分过程，在每个过程中合理选取研究对象，要注意两个过程之间的衔接条件，如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态，应优先考虑取“大过程”求解．(1)对于由多个物体组成的系统，在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统．(2)要善于寻找物理过程之间的相互联系，即衔接条件．【典例】如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v ABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C联立以上各式，代入数据得v A＝2 m/s.【答案】 2 m/s动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统．在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一考虑．类题试解如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为m′，绳长为l，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．【解析】 在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律有0＋m v ＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝m v m ＋m ′. 随着整体以速度v ′向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m ＋m ′)g 和绳子的拉力F 作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)F －(m ＋m ′)g ＝(m ＋m ′)v ′2l .将v ′代入即得F ＝(m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l. 【答案】 (m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l4 实验：验证动量守恒定律一、实验思路两个物体在发生碰撞时，作用时间很短，相互作用力很大，如果把这两个物体看作一个系统，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小．因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件．我们研究最简单的情况：两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．应该尽量创设实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0.二、物理量的测量确定研究对象后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材．根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量以及两个物体发生碰撞前后各自的速度．物体的质量可用天平直接测量．速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定．三、数据分析根据选定的实验方案设计实验数据记录表格．选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v′2)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2四、参考案例参考案例1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等．(2)实验步骤：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块初速度的大小和方向)，验证一维碰撞中的不变量．(3)实验方法①质量的测量：用天平测出两滑块的质量．②速度的测量：挡光板的宽度设为Δx，滑块通过光电门所用时间为Δt，则滑块相当于在Δx的位移上运动了时间Δt，所以滑块做匀速直线运动的速度v＝Δx Δt.(4)数据处理将实验中测得的物理量填入相应的表格中，注意规定正方向，物体运动的速度方向与正方向相反时为负值．通过研究以上实验数据，找到碰撞前、后的“不变量”．考点一利用气垫导轨验证动量守恒定律[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．[实验步骤]本方案优点：气垫导轨阻力很小，光电门计时准确，能较准确地验证动量守恒定律.。
人教版新教材高中物理选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 第二节 动量定理
[合作探讨] 如图所示，一个质量为 m 的物体，在动摩擦因数为 μ 的水平面 上运动，受到一个与运动方向相同的恒力 F 作用，经过时间 t，速度 由 v 增加到 v′.
探讨 1：在时间 t 内拉力 F 的冲量和合外力的冲量各是多大？ 【提示】 Ft (F－μmg)t. 探讨 2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
4．(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地 面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的 是( )
A．拉力 F 对物体的冲量大小为零 B．拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C．拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos θ D．合力对物体的冲量大小为零
解析：对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一 个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的 冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力 F 的冲量为 Ft，A、C 错误，B 正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲 量为零，D 正确．
答案：BD
5．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算 水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为 h＝20 m，水流量为 Q＝0.10 m3/s，水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速 度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用 时可以不考虑水的重力，g 取 10 m/s2)
(√ )
2．力越大，力对物体的冲量越大．
(× )
3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时
2020-2021学年物理新教材人教版选择性必修第一册学案：第1章1动量含解析
1．动量学习目标：1.[物理观念]通过学习动量和动量变化量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量． 2.[科学探究]通过实验用不同的方法探究碰撞中的不变量． 3.[科学思维]通过实例掌握在同一直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法． 4.[科学探究]通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式．☆阅读本节教材，回答第2页“问题”并梳理知识点．教材第2页“问题”提示：实验现象表明，对于发生碰撞的两个物体来说，在碰撞前、后必定有一物理量是保持不变的．一、寻求碰撞中的不变量【案例1】质量不同小球的碰撞如图所示，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球．仔细观察后会发现：质量大、速度较小的C球，使质量小的B球获得较大的速度．质量不同小球的碰撞实验现象猜想：(1)两个物体碰撞前后可能动能之和不变，所以质量小的速度大；(2)两个物体碰撞前后可能速度与质量乘积之和不变．【案例2】利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量实验装置如图所示．为了研究水平方向的一维碰撞，气垫导轨必须调水平．(1)质量的测量：用天平测量滑块的质量．(2)速度的测量：利用公式v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的挡光片经过光电门的时间．实验结论：此实验中两滑块碰撞前后动能之和并不相等，但是质量和速度的乘积之和基本不变．二、动量1．动量(1)定义：物体质量与其速度的乘积叫动量，即p＝m v.(2)单位：国际单位制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.(3)动量是矢量，其方向跟速度的方向相同．2．动量的变化量(1)动量的变化量公式：Δp＝p2－p1＝m v2－m v1＝mΔv.(2)矢量性：其方向与Δv的方向相同．(3)如果物体在一条直线上运动，分析计算Δp以及判断Δp的方向时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“寻求碰撞中的不变量”实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和．(√)(2)动量的方向与物体的速度方向相同．(√)(3)物体的质量越大，动量一定越大．(×)(4)物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)2．(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是()A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行BCD[探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，选项A错误，选项C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，选项B、D正确．]3．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向B．物体的动能若不变，则动量一定不变C．动量变化量的方向一定和动量的方向相同D．动量越大的物体，其惯性也越大A[动量和速度都是矢量，由物体的动量p＝m v可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，故A正确；物体的动能若不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可能改变，因此动量可以改变，故B错误；动量变化量的方向与动量的方向不一定相同，故C错误；质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量p＝m v，动量大小取决于质量与速度大小的乘积，因此动量大的物体惯性不一定大，故D错误．]寻求碰撞中的不变量2019年5月8日至12日，冰壶世界杯总决赛在北京举办．冰壶是一项技巧运提示：能，两冰壶碰撞过程中的不变量可能是m v ，也可能是m v 2，还可能是vm 等．(1)碰撞中的特殊情况——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究．在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度，因此实验要测量物体的质量和速度．(2)寻找碰撞中的不变量①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们寻找的“不变量”．②必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们寻找的“不变量”． ③猜想：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．(ⅰ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积，那么就相应验证：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.(ⅱ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积，那么就相应验证：m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2.(ⅲ)碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值，那么就相应地验证：v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2.当然还有其他可能，依次进行验证．2．实验探究方案[方案1] 利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失． 注意：利用摆球测定的方法：根据机械能守恒定律得到摆球在最低点的速度：mgL (1－cos θ)＝12m v 2 得：v ＝2gL (1－cos θ).[方案2] 用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：利用公式v ＝Δx Δt，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间．(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量．名师点睛：方案2不仅能保证碰撞是一维碰撞，还可以做出多种情形的碰撞，速度的测量误差较小，准确性较高，是最佳方案．【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通数字计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200 g.(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.__________ __________________________，B．______________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s.(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a．______________________________________________________________；________________________________________________________________.b．______________________________________________________________；________________________________________________________________. [解析](2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，B．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞前的速度v1＝dΔt1＝5×10－310.01×10－3m/s≈0.50 m/s；滑块1碰撞后的速度v2＝dΔt2＝5×10－349.99×10－3m/s≈0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v3＝dΔt3＝5×10－38.35×10－3m/s≈0.60 m/s.③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s.b．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能E k1＝12m1v21＝0.037 5 J碰撞后的总动能E k2＝12m1v22＋12m2v23＝0.037 5 J所以碰撞前后总动能相等．[答案](2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.500.100.60③见解析(1)实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在，利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平.(2)利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的，还可以做出多种情形的碰撞，物体碰撞前后速度的测量简单，误差较小，准确性较高，是最佳探究方案.[跟进训练]1．用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝________g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________.[解析]以水平向左为正方向，左侧滑块的速度为v1＝dt1＝9.0×10－30.040m/s＝0.225 m/s则左侧滑块的m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s右侧滑块的速度为v2＝－dt2＝－9.0×10－30.060m/s＝－0.15 m/s则右侧滑块的m2v2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s由以上分析知，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0.[答案]22.50动量5的效果不仅与速度有关，还与质量有关．在许多体育运动中，例如，铅球运动员的基本目的就是要把整个身体质量的低速运动转换成小球的高速运动，如图所示，请你谈一下在运动员推铅球的过程中哪一物理量起着重要的作用．铅球运动员的动作过程提示：在理想情况下，当把铅球推出去时身体的动量转移给了铅球，使铅球获得速度，因此在此过程中动量起着重要的作用．(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量可用p＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．在同一直线上的动量变化量的计算先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp＝p2－p1计算．当p1、p2同方向且p1＜p2时，Δp与p1(或p2)方向相同，如图甲所示．当p1、p2同方向且p2＜p1时，Δp与p1(或p2)方向相反，如图乙所示．当p1、p2方向相反时，Δp与p2方向相同，如图丙所示．甲乙丙3．动量和动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝m v E k＝12m v2标矢性矢量标量名师点睛：由于动量是矢量，动能是标量，所以物体的动量发生了变化，其动能不一定发生变化；物体的动能发生了变化，其动量一定发生变化．【例2】2019年亚洲羽毛球锦标赛于4月23日至28日在武汉体育中心体育馆举行．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设羽毛球的速度为90 km/h，运动员将羽毛球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化量、动能变化量各是多少？[解析](1)以球飞回的方向为正方向，则p1＝m v1＝－5×10－3×903.6kg·m/s＝－0.125 kg·m/sp2＝m v2＝5×10－3×3423.6kg·m/s＝0.475 kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)＝0.600 kg·m/s即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．(2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s羽毛球的末速度为v2＝95 m/s所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s羽毛球的初动能：E k＝12m v21＝12×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J羽毛球的末动能：E′k＝12m v22＝12×5×10－3×952 J＝22.56 J所以ΔE k＝E′k－E k＝21 J.[答案](1)0.600 kg·m/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)动量p＝m v，大小由m和v共同决定.(2)动量p和动量的变化量Δp均为矢量，计算时要注意其方向性.(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化.[跟进训练]训练角度1对动量及动量变化量的理解2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零AB[当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1<0，即p2<p1，如图乙所示，此时Δp 与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能保持不变，此种情况Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做圆周运动且回到原点时，Δp为零，选项D错误．]甲乙训练角度2对动量及动能变化的理解3．(多选)关于同一物体的动量和动能，下列说法正确的是()A．动能不变，动量一定不变B．动能变了，动量一定变C．动量不变，动能一定不变D．动量变了，动能一定变BC[同一物体的动能不变，速度大小一定不改变，但速度方向可能改变，故动量大小不变，方向可能改变，A错误；同一物体的动能变了，速度大小一定改变，故动量大小一定改变，B正确；同一物体的动量不变，速度的大小和方向一定都不改变，故动能一定不变，C正确；同一物体的动量变了，可能只是动量的方向改变了，故速度大小可能不变，故动能可能不变，D错误．]1．物理观念：动量、动量变化量的概念．2．科学思维：同一直线两物体碰撞前、后动量变化量的求解方法：Δp＝m v2－m v1.3．科学探究：通过实验探究碰撞中的不变量：p＝m v.1．(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动ABD[细绳长度适当，便于操作；两绳等长，保证两球对心碰撞，故A正确；由静止释放，初动能为零，可由mgL(1－cos α)＝12m v2计算碰前小球速度，方便简单，故B正确；为保证实验的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小相同才能正碰，故C错误；碰后分开或共同运动都是实验所要求的，故D正确．]2．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同AC[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝2mE k可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．]3．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于() A．1∶1B．1∶ 2C．1∶2 D．1∶4B[物体做初速度为零的匀加速直线运动，则有v21＝2ah，v22＝2a·2h，则p1＝m v1＝m2ah，p2＝m v2＝m4ah，所以p1∶p2＝1∶2，选项B正确．] 4．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同A[以原来的运动方向为正方向，动量的变化量Δp＝(－7)×0.5 kg·m/s－3×0.5 kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原方向相反．]5．[思维拓展][情景问题一]如图所示，运动员头顶足球．如果飞过来的不是足球，而是一个铅球呢，运动员还敢不敢顶？为什么？提示：运动物体的作用效果与物体的质量有关．[情景问题二]别人很慢地朝你投来一颗质量为20 g的子弹来你敢不敢用手去接？如果子弹从枪里面发出来呢？提示：运动物体的作用效果还与速度有关．。
新教材2020-2021高中人教版物理选择性必修：第1章 6 反冲现象 火箭
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
解析：若立定跳远时，人离地时速度为 v，如果从船上起跳时，人 离船时速度为 v′，船的反冲速度为 v′船，由能量关系 E＝12mv2，E＝21 mv′2＋21Mv′船2
所以 v′<v，人跳出的距离变小，所以人掉到了水里。 正是由于船的反冲导致了此结果。
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第一章 动量守恒定律
『想一想』 两位同学在公园里划船。租船时间将 到，她们把小船划向码头。当小船离码头大 约2 m左右时，有一位同学心想：自己在体 育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到 岸上绝对没有问题。于是她纵身一跳，结果 却掉到了水里(如图)。她为什么不能如她所 想的那样跳到岸上呢？(假设起跳时船已静 止)
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
(2)相对速度问题 反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速 度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地
的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律 方程。
(3)变质量问题 在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程 中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身 和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这 个过程为研究过程来进行研究。
第一章 动量守恒定律
6．反冲现象 火箭
目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 核心素养提升 课堂达标检测 夯基提能作业
第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
目标体系构建
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第一章 动量守恒定律
1.3动量守恒定律+教学设计2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
课题 1.3 动量守恒定理课型新授课课时 2 主备人授课教师教材分析《动量守恒定律》是高中物理选择性必修一第1第三节的内容。
它是本章的重点，同时也是力学部分的重要内容。
动量守恒定律是自然界中最普遍最重要的基本规律之一。
它虽然可以由牛顿定律推导出来，但其适用范围要比牛顿定律广泛的多，不仅适用于宏观低速的物体，而且适用于微观高速运动的粒子，因此它在整个物理学中占有非常重要的地位。
学情分析学生在学习本节内容之前已经学习了动量和动量定理，有一定的知识储备，同时也具备一定的逻辑思维能力，能在熟悉的问题情境中应用常见的物理模型，但在新情境中则不行；学生已掌握科学探究的一般方法，但基于证据证明物理结论的能力有待提高。
教学目标与核心素养1．知道相互作用的两个物体的冲量及动量变化特点．2．理解系统、内力、外力的概念．3．知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件．4．了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题.重点理解和基本掌握动量守恒定律。
难点对守恒条件的掌握。
教学内容及教师活动设计学生活动二次备课环节一：导入新课一、学习目标1．知道相互作用的两个物体的冲量及动量变化特点．2．理解系统、内力、外力的概念．3．知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件．4．了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题.二、情景引入对于冰壶等物体的碰撞也是这样么？怎样证明这一结论？这是一个普遍的规律么？了解本节课学习目标引导学生研究生活中常见的两个物体的碰撞的情景，帮助学生建构物理模型。
动量定理给出了单个物体受力与动量变化量之间的关系接下来我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，看看是否会有新收获？一、相互作用的两个物体的动量改变二、动量守恒定律变化是绝对的，不变是相对的。
只有明确了引起变化的原因，才能进一步判断是否存在不变的可能性以及不变所需要的条件。
所以，在一个守恒的特殊模型基础上，为了不失一般性，赋予更加一般的条件，可以推得更加一般的结论（系统总动量变化的原因）。
1.3动量守恒定律+教学设计2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.3 动量守恒定律教学设计（第1 课时）一、教学内容分析《动量守恒定律》是《普通高中物理课程标准（2017 年版2020 年修订）》选择性必修1 课程中“动量与动量守恒定律”主题下的内容。
课程标准要求为：通过理论推导和实验，理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
查阅资料，了解中子的发现过程，讨论动量守恒定律在其中的作用。
《普通高中物理课程标准(2017 年版)解读》对课程标准的分析为：动量守恒定律对于发展学生的运动与相互作用观念和科学思维至关重要。
本条目强调理论推导和实验的统一，要求学生不但能用所学的牛顿运动定律和动量定理推导得出动量守恒定律，还要通过实验进行探究或验证，对物体相互作用过程中系统的动量守恒加深理解。
在此过程中，学生通过学习物理学研究问题的基本思路和方法，发展科学推理能力和科学论证能力，促进对物理知识的进一步关联整合，同时深化对“系统”的认识。
让学生在不同情境中应用动量守恒定律解释现象，分析和解决问题。
动量守恒定律虽然可以通过牛顿运动定律和运动学公式推导得出，但是物理学的研究表明，动量守恒定律比牛顿运动定律的适用性更广，对研究宏观物体和微观粒子都适用。
二、学情分析学生已从实验中知道碰撞前后物体动量之和不变，具备一定的逻辑思维能力，能在熟悉的问题情境中应用常见的物理模型，但在新情境中仍有困难；学生已掌握科学探究的一般方法，但基于证据证明物理结论的能力有待提高。
学生善于观察生活，对生活中的物理兴趣浓厚，有利于学生进行科学探究。
三、学习目标1.物理观念（1）相互作用观，理解动量守恒定律是物体与物体在相互作用过程中遵循的规律；（2）守恒观，即在“变化”中寻找“不变”，内力实现系统内物体间的动量相互转移，但总量保持不变。
2.科学思维（1）以动量定理为基础，理论推导系统总动量的变化原因；（2）“抓主要因素，忽略次要因素”来解读守恒条件；3.科学探究在理论探究中，养成小组团队合作的意识，熟悉问题、证据、解释、交流的科学探究方法；通过实验剪断细绳小车在弹簧作用下相向运动，验证动量守恒定律。
1.1 动量 教案—2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册
教案上课时间：年月日题课选择性必修一第一章第一节：动量课型新课时 1教学目标1.了解生产生活中的各种碰撞现象。
2.经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性.3.知道动量概念及其单位，会计算动量的变化量。
4.认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。
学习重点动量概念学习难点体会探究过程，认识动量是描述物体运动状态的物理量教学过程教学环节（含备注）教学内容引入新课进行新课观察与探究一.引入新课演示两摆球相撞实验，被碰小球B为什么会摆到与小球A开始释放的高度？二.进行新课（一）寻求碰撞中的不变量1.明确概念：碰撞前是指即将发生碰撞的那一时刻，碰撞后是指碰撞刚结束的那一时刻。
2.实验与猜想（1）定性实验猜想将单摆A拉开某一个角度后释放，在最低点与B相碰，以下实验中开始将A拉开的角度均一样大。
第1次实验：m A =m B，碰后A静止，B向右运动；第2次实验：m A ＞m B，碰后A、B均向右运动；第3次实验：m A ＜m B，碰后A向左运动，B向右运动。
通过讨论与猜想：A、B的速度大小或方向发生了变化，这种变化与质量有关（2）定量实验与探究按教材第3页提供的数据，列表计算比较次数m1v (m1+m2)v′m1v2/2 (m1+m2)(v′)2/21 0.326 0.325 0.102 0.0492 0.340 0.329 0.112 0.0363 0.411 0.397 0.117 0.064结论：碰撞前后总动能不相等，而碰撞前后质量与速度的乘积之和不变。
（二）动量讲解课后作业1.定义：物体的质量与速度的乘积mv定义为物体的动量。
用字母p表示p=mv. 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。
理解要点：（1）状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
（2）相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。
1.3动量守恒定律人教版教材高中物理选择性必修第一册PPT
1．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑 去。在甲推乙之前，两人的总动量为 0； 甲推乙后，两人都有了动量， 总动量还等于 0 吗？已知甲的质量为 45kg，乙的质量为 50kg，甲的速率 与乙的速率之比是多大？
2．在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上沿同一方向运动， A 的质量是 5kg，速度是 9m/s，B 的质量是 2kg，速度是 6m/s。A 从后 面追上 B，它们相互作用一段时间后，B 的速度增大为 10m/s， 方向不变， 这时 A 的速度是多大？方向如何？
2．相关概念 (1)系统：两个或多个相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统。 (2)内力：系统内部物体间的相互作用力。 (3)外力：系统以外的物体对系统内的物体的作用力。 3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的 总动量保持不变。 (2)表达式：p1＋p2＝p1′＋p2′或 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (3)适用条件： ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为 0。 ②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(炸 弹在空中爆炸) ③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为 0，则系统在 该方向上动量守恒。
▲判一判 (1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．(×) (2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√) (3)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×) (4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(×) (5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零． (√)
3．质量是 10g 的子弹，以 300m/s 的速度射入质量是 24g、静止在光 滑水平桌面上的木块。
（1) 如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？ （2) 如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块 的速度又是多大？
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3．动量守恒定律目标体系构建【学习目标】1．能正确区分内力与外力。
2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。
3．会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。
【思维脉络】课前预习反馈知识点1相互作用的两个物体的动量改变1．建构碰撞模型：如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追上A时发生碰撞。
碰撞后A、B的速度分别是v′1和v′2。
碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。
碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。
2．推导过程：(1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝m1v′1－m1v1①(2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝m2v′2－m2v2②(3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有F1＝－F2。
③(4)整理①②③得m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2。
3．归纳总结两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。
知识点2动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统相互作用的两个或几个物体组成一个力学系统。
(2)内力系统内部物体间的相互作用力。
(3)外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
2．动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(3)适用条件系统不受外力或者所受外力之和为零。
知识点3动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
思考辨析『判一判』(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。
(×)(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。
(×)(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。
(√)(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。
(√)(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。
(√)『选一选』(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(AC)解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。
『想一想』如图《三国演义》“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。
由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)答案：nmm1＋nm(v－v1)解析：船与箭的作用过程系统动量守恒：m1v1＋nm v＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv＝nmm1＋nm(v－v1)。
课内互动探究探究对动量守恒定律的理解┃┃情境导入■如图所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车，物体与小车组成的系统动量守恒吗？提示：物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒。
┃┃要点提炼■1．研究对象两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。
2．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
3．动量守恒定律成立的条件(1)理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。
(2)近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计。
(3)某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统动量守恒。
4．从“五性”理解动量守恒定律(1)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒。
(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。
a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。
b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算。
(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。
不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
特别提醒(1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。
(2)要深刻理解动量守恒的条件。
(3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注意对实际过程的理想化。
┃┃典例剖析■典例1 (多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(ACD) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零思路引导：明确研究对象→受力分析，明确内力、外力→根据条件做出判断要注意同时放开两手和一先一后放开的区别解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误而C、D正确。
综合上述分析可知选项A、C、D 正确。
┃┃对点训练■1．(2020·北京市通州区高二下学期段考)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。
一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。
在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(B) A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，ACD错误。
探究动量守恒定律的应用┃┃情境导入■在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。
在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。
用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。
┃┃要点提炼■1．应用动量守恒定律的解题步骤：明确研究对象，确定系统的组成↓受力分析，确定动量是否守恒↓规定正方向，确定初末动量↓根据动量守恒定律，建立守恒方程↓代入数据，求出结果并讨论说明2．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
3．某一方向上动量守恒问题：动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是在不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量就是守恒的。
4．爆炸类问题中动量守恒定律的应用：(1)物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力、摩擦力等)，可以利用动量守恒定律求解。
(2)由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，因此可认为此过程物体位移不发生变化。
特别提醒(1)动量守恒定律中的各速度都相对同一参考系，一般以地面为参考系。
(2)规定正方向后，方向与正方向一致的矢量取正值，方向与正方向相反的矢量取负值。
┃┃典例剖析■典例2一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M ＝70kg ，当它接到一个质量m ＝20kg 、以速度v 0＝5m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v ′＝5m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。
则小车获得的速度是多大？方向如何？ 思路引导：合理选取系统→判断系统动量是否守恒→明确各物体速度方向→定律应用→问题求解解析：设推出木箱后小车的速度为v ，此时木箱相对地面的速度为(v ′－v )，由动量守恒定律得m v 0＝M v －m (v ′－v )v ＝m (v 0＋v ′)M ＋m ＝20×(5＋5)70＋20m/s ＝2.2m/s 。
与木箱的初速度v 0方向相同。
答案：2.2m/s 方向与木箱的初速度v 0相同┃┃对点训练■2．如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s 。
A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2m/s ，求此时B 的速度大小和方向。
答案：0.02m/s 远离空间站方向解析：根据动量守恒，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数据可解得v B ＝0.02m/s ，方向为离开空间站方向。
核心素养提升动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 项目动量守恒定律 机械能守恒定律相 研究对象 相互作用的物体组成的系统同点 研究过程 某一运动过程不同点 守恒条件 系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统只有重力或弹力做功 表达式 p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2Ek 1＋Ep 1＝Ek 2＋Ep 2 表达式的 矢标性 矢量式 标量式 某一方向上应用情况可在某一方向独立使用 不能在某一方向独立使用 运算法则用矢量法则进行合成或分解 代数和特别提醒 (1)系统的动量(机械能)是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。