新教材2020-2021高中人教版物理选择性必修第一册学案：1.3动量守恒定律含解析

3．动量守恒定律

目标体系构建

【学习目标】

1．能正确区分内力与外力。

2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。

3．会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。

【思维脉络】

课前预习反馈

知识点1相互作用的两个物体的动量改变

1．建构碰撞模型：

如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v′1和v′2。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。

2．推导过程：

(1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即

F1Δt＝m1v′1－m1v1①

(2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即

F2Δt＝m2v′2－m2v2②

(3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有F1＝－F2。③

(4)整理①②③得

m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2。

3．归纳总结

两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

知识点2动量守恒定律

1．系统、内力和外力

(1)系统

相互作用的两个或几个物体组成一个力学系统。

(2)内力

系统内部物体间的相互作用力。

(3)外力

系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

2．动量守恒定律

(1)内容

如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式

对两个物体组成的系统，常写成：

p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

(3)适用条件

系统不受外力或者所受外力之和为零。

知识点3动量守恒定律的普适性

动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

思考辨析

『判一判』

(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。(×)

(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(×)

(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。(√)

(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。(√)

(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。(√)

『选一选』

(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(AC)

解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。

『想一想』

如图《三国演义》“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)

答案：

nm

m1＋nm

(v－v1)

解析：船与箭的作用过程系统动量守恒：m1v1＋nm v＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv＝nm

m1＋nm

(v

－v1)。

课内互动探究

探究对动量守恒定律的理解

┃┃情境导入■

如图所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车，物体与小车组成的系统动量守恒吗？

提示：物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒。

┃┃要点提炼■

1．研究对象

两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。

2．对系统“总动量保持不变”的理解

(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。

(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。

3．动量守恒定律成立的条件

(1)理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。

(2)近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计。

(3)某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统动量守恒。

4．从“五性”理解动量守恒定律

(1)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒。

(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。

a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。

b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算。

(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。

(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。

(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系