五年级第二讲——速算与巧算

第二讲—速算与巧算

例一：加法巧算：

聪明的你能找到简便的方法计算吗？9+99+999+9999+99999

解析：（1）此题中所有加数都是由数字9组成，因此我们考虑用凑整法，例如 把9转化为（10－1），99转化成（100－1），……

练习

8+98+998+9998+99998+999998= 2.34+3.45+4.66+5.54=

例二：乘除法巧算：

25×96×125= 400000÷125÷25÷32=

解析：在乘法计算时，如果两数的乘积是整十、整百、整千的数，可以依据乘法的交换律和结合律把它们先乘起来。 在利用除法运算性质时，把后面的除法运算转变成乘法运算，比如将32分解为8×4.

在数学竞赛中，都有一定数量的计算题，在加法计算中，主要用到的有加法交换律、结合律；减法的性质；

在乘法运算中，主要用到的有乘法交换律、乘法结合律、

乘法分配律；除法的性质等，只要根据试题的特点，寻

找某种规律或应用某些公式把试题分解、变形、凑整等，

会大大提高我们的运算能力和运算速度哦。

练习：

63×275÷7÷11= 34×172－17×71×2－34=

9999×9999+19999= 123×456÷789÷456×789÷123=

例三：九余数验证法:

(1)437+506=943 (2)6332—4748=1584

(3)68×95=6460 (4)6786÷78=87 (5)3470÷73=47 (39)

解析：九余数验证的用法：先算出每个数各位上的数字和，再用这个和减9，和中一共有几个9就减去几个9，最后再比较剩下来的几个数是否构成相同运算的等式。

练习：

1、3264+1265=4529

2、8711—3517=4994

3、126×39=4914

4、2154÷58=38

5、10004÷254=39 (98)

例4：比大小

不用笔算，你能指出哪道算式的得数大吗？请说明理由。

A=543×546 ，B=544×545

解析：两道题目中的因数都比较大，经过观察可知：A的第一个因数比B的第一个因数小1，但A的第二个因数比B的第二个因数多1。我们可以利用乘法分配律将两个算式变形后，再比较两个算式得数的大小。

拓展：不用笔算，比较下面哪道算式的得数最小。

（1）A=361×369 与B=362×368

（2）A=363×367 与B=364×366

总结：相乘的两个因数的和都相等，它们的差越小，乘积就越大。如：100=10+90=20+80=30+70=40+60=50+50，则50×50的积最大。

练习：不用笔算，比较下面两个积的大小

（1）A=123456×654321 （2）A=85764329×13578642 B=123455×654322 B=85764324×13578647

自主练习：

1、计算1999+1998－1997－1996+1995+1994－1993－1992+1991+1990=

2、计算1+11+101+1001+10001+100001+1000001=

3、计算150÷8+228÷8+22÷8=

4、计算15÷（9÷11）÷（11÷34）÷（34÷63）=

5、利用九余数法验证下面各题：

(1)7658+2889= 10547 （）(2) 9335÷388=24……22 （）6、比较A=42425×34535与B=42427×34533的大小。

课堂测验—认识长方体

1、严同学家用金属条制作了一个长方体柜台的框架，总共用了20米的金属条，已知柜台长3米，宽0.8米，请问凡凡家的柜台高是多少米呢？

2、丁同学有一个正方体形状的魔方，魔方的棱长总和是84厘米，则它一个面的面积是多少？

3、有一个长方体的棱长总和是140厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，请问这个长方体的长、宽、高分别是多少？

4、请画出三种不同的正方体的展开图。

5、毛同学用厚纸板做了一个长方体的笔筒，已知这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高12厘米，则做这个笔筒至少用了多少平方厘米厚纸板？（接头处忽略不计）

6、用5个完全一样的长方体拼成一个大长方体，表面积是440厘米2，求原来一个正方体的表面积是多少平方厘米？