天线原理与设计题库
天线原理与设计习题集解答_第567章
第五章 天线阵(5-1) 写出均匀直线式相控阵天线的方向性函数表达式？若阵元间距d=0.5l ，不出现栅瓣的最大扫描角m q 等于多少度？当希望波束在±45°范围内扫描时，各阵元间最大的馈电相位差为多少度？阵元间最大的馈电相位差为多少度？ 解：解： (1) 方向图函数为方向图函数为sin(/2)()sin(/2)N f y y y =，cos d y b q a =-(2)由公式由公式 1|cos |md lq <+得|cos |1m q <，00180m q <<(3) 由cos d y b q a =-＝0 得 0cos /2()127.26d rad a b q p ===(5-2) 有一均匀直线阵，设其间距d=0.65l 。
要求：①当为侧射时的主瓣宽度为o425.0=j ，确定单元数N ；②当波束指向偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的馈电相位差a ；③若最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，确定该阵列是否出现栅瓣； ④写出该阵列的归一化方向图函数。
解：(1) 当N 很大时，由主瓣宽度公式很大时，由主瓣宽度公式0.5251Llf =式中，L Nd = , 0.65d l =， 00.524f =得 21N =(2) 相邻单元的馈电相位差：相邻单元的馈电相位差：002cos 0.65sin 25 1.3sin 25m d pa b q l p l=××=××=(3) 最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，060=m q0.65d l= ，10.6671c o s mq =+ 满足条件满足条件11c o s mdlq <+，所以，不出现栅瓣所以，不出现栅瓣(4) 阵列的归一化方向图函数为阵列的归一化方向图函数为sin()2()sin()2N F N y q y =， cos d y b q a =- (5-3) 某雷达的天线为6层、8行的同相水平天线，已知天线阵元为全波振子，阵元间距d=1.5m ，最低层离地面高度为2m 。
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天线原理与设计题库天线原理与设计复习⼀、填空题1. 天线的主要作⽤是________________, ___________________________。
2. 天线辐射⽅向图⼀般是⼀个空间三维的曲⾯图形，但⼯程上为了⽅便常采⽤通过_____________⽅向的两个正交平⾯上的剖⾯来描述天线的⽅向图。
对于线极化天线，这两个正交的平⾯通常取为________⾯和________⾯。
3. 天线⽅向图的E ⾯是指通过_______________⽅向且平⾏于_______________的平⾯。
4. 设某天线的远区辐射电场表⽰为0(,)j re E Ef rβθθ?-=，0E ?=，0r E =，则坡印亭⽮量表⽰为=w _________________________，其辐射功率表⽰为r P =_________________________。
5. 半功率波瓣宽度指⽅向图主瓣上之间的夹⾓，或场强下降到最⼤值的_______处或分贝值从最⼤值下降处对应两点之间的夹⾓。
6. 设某天线的辐射电场主瓣最⼤值为max E ，副瓣最⼤值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。
7. 天线⽅向性系数D 是⽤来表征天线辐射能量集中程度的⼀个参数。
若已知⾃由空间的⽅向图函数为),(?θf ，则最⼤指向(m m ?θ,)上的D =_______________,若已知对称振⼦天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。
8．半波对称振⼦的带宽决定于，⽽对数周期振⼦天线的带宽则是由决定。
9. 理想点源天线是指的假想点源天线，其辐射⽅向图在空间是⾯。
10. 在某⽅向(00,θ?)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θ?，则天线的⽅向性系数00(,)D θ?和增益00(,)G θ?的定义表达式均可写作22000(,)/E E θ?，它们的定义区别为前者是为条件，后者是为条件。
天线原理课程知识点汇总及演示实验问题(2014春,II)
天线原理课程知识点汇总【A——了解，B——理解，C——掌握（深刻理解，熟练应用）】附表1常见天线的方向性系数附表2三种常见的均匀直线阵波瓣特性及方向性系数D（Nd＞＞λ）附表3 口径场分布及其辐射特性附表4口径场相差对辐射的影响【例题1】 在给定了增益和工作波长的情况下，设计由理想导体制作的最佳喇叭天线的口径尺寸的求解过程如下：（1）首先确定喇叭波导的尺寸a 和b ，请写出单模传输时a 和b 与波长λ满足的关系： a<λ<2a λ>2b（2）确定了a 和b 以后，依次列写最佳喇叭所满足的两个关系式（不要求）：x x R D λ3=①y y R D λ2=②（3）根据给定的增益G 和工作波长λ，结合最佳喇叭的口面利用系数ν就可以确定D x 和D y 的关系式，请写出这个关系式：πνλ42GD D y x =（4）请写出ν的值：ν=0.51【例题2】 某圆锥喇叭天线A 口面直径为20cm ，工作波长为3.0cm ，H 面主瓣内的方向性函数可以用公式3||100()10F ϕϕ-=表示，φ以度为单位，取值范围|φ|≤5º。
若采用该喇叭A 作为发射天线，测试另一个口面直径为10cm 的相同波段的圆锥喇叭B 的方向图，请计算： [1]仅满足相位条件（接收天线中心和边缘处的最大相差不超过π/8）的最小测试距离； [2]仅满足幅度条件（接收天线中心和边缘处的最大幅度比不超过0.25dB ）的最小测试距离； [3]设发射天线A 的发射功率为10mW ，增益为23dB ，不计线缆损耗，若接收天线B 的口面利用系数为0.56，则B 天线按照[1]、[2]确定的最小测试距离摆放所能获得的最大接收功率是多少？ 【解】 [1] ()cm 6002221min =+=λD D r[2] 3||100()10F ϕϕ-=，|φ|≤5º，20lg ()0.6||0.25dB F ϕϕ=-≥- 4167.0||≤ϕ实际上要求)4167.0tan(2/min2 ≤r D ，得cm 5.687min ≥r [3]取r min =687.5cm ，t r t r G G r P P 2min 4⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=πλP t =10mW=10×10-3W ，G t =23dB=200， ν=0.56νλππ22244⎪⎭⎫ ⎝⎛=D G r∴P r =14.8 μW附图1 利用矢量网络分析仪、自动测试转台、辅助天线和计算机测试天线方向图和增益的基本原理框图演示实验问题汇总1、微波暗室包括吸收层和屏蔽层两部分组成，请回答这两部分是用什么材料实现的？2、请分析一下微波暗室的吸收层的工作原理。
第六章 面天线
s
S b a
z
1 1 kb sin 2 1 2 ka sin 2
(1 cos ) sin 1 FE 2 1 (1 cos ) sin 2 FH 2 2
y ds(xs , ys ) x R r y M(r , , ) x
s
S b a
dEH j
z
1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse
Im I O
4、惠更斯源辐射场
dEE j dEH j
1 2 r 1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse (1 cos ) E y e jkr dse
1 FE ( ) FH ( ) (1 cos ) 2
dse
dEH j
1 2 r
(1 cos ) E y e jkr dse
y ds(xs , ys ) x R r
y
M(r , , ) x
s
S O
z
二、平面口径辐射
当观察点很远时，可认为R与r近似平行，R可表示为
R r s er r xs sin cos ys sin sin
( E y dy )dx 2 r
e jkr ea
4、惠更斯源辐射场
在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况， 所以只讨论面元在两个主平面的辐射。H平面（xOz平面） Il jkr
面内，电基本振子产生的辐射场为 2 r
H j
sin e
I l 1 jkr 60 Il jkr m jkr dse E j dEH j e (1 E E y e sin e sin cos ) j 2 r 2 r r y x H E E 0 Hr I ml1 x 0 jkr jkr r H j j dEe dx E y esin e r dse 2H r 0 J r dE E 2
14-喇叭天线 天线原理
面上的电场和磁场分别用磁流Jm和 电流Je表示:
J e az H s a y H x J m a z Es a x E y
Je Jm
面元坐标图
设流过Ie和Im的长度分别为dx和dy， 对应的电流元和磁流元分别为：
Iedy=Jedxdy=Hxdxdy 沿-y方向
Imdx=Jmdxdy=Eydxdy 沿 x方向
dxdy沿y方向x方向面元坐标图等效电流元和磁流元researchinstituterftechniquesschoolinformationengineeringe面辐射场于是面元在e平面的辐射场为60sindxdydydxresearchinstituterftechniquesschoolinformationengineeringh面辐射场于是面元在h平面的辐射场为cosresearchinstituterftechniquesschoolinformationengineering电流元与磁流元方向图的合成原理researchinstituterftechniquesschoolinformationengineeringcossincossinsincossincosresearchinstituterftechniquesschoolinformationengineering在空间任一点的总场合成场的量值为
等效电流元和磁流元
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
E面辐射场
电流元的辐射场为
South China University of Technology
天线原理与设计—第一章天线参数
1.2 天线主要的特性参数
圆极化和椭圆极化
对于两个相互垂直的线极化波，当他们幅度相同 相位相差 90°是形成圆极化波，当他们幅度不同 的时候，则形成椭圆极化波。他们根据旋转方向 不同，又分为左旋和右旋。
1.2 天线主要的特性参数
天线的极化
• 当来波的极化方向与接收天线的极化方向不一致 时，接收到的信号都会变小，也就是说，发生极 化损失。 • 当接收天线的极化方向与来波的极化方向完全正 交时，例如用水平极化的接收天线接收垂直极化 的来波，或用右旋圆极化的接收天线接收左旋圆 极化的来波时，天线就完全接收不到来波的能量， 这种情况下极化损失为最大，称极化完全隔离。
辐射近场区的场以辐射场为主，但场随空间角度的分 布会随 R 的变化而变化，场的径向分量也有可能较大。 这一区域的范围一般定义为 （D > ）。 当天线的尺寸与波长相比很小时，这一区域可能不存 在。对于聚焦于无穷处的天线，这一区域也称为菲涅 耳(Fresnel)区。 远场区则是我们最关心的区域，我们的测量几乎都必 须在这个区域内进行。
1.1 空间源产生的场
L=lambda/2
L=3*lambda/2
1.1 空间源产生的场
一般根据R的变化可以将空间分为感应近场区、辐射近 场 区 （ 菲 涅 耳 区 Fresnel ） 和 远 场 区 （ 夫 琅 和 费 Fraunhofer）三个区，如图所示。
1.1 空间源产生的场
感应近场区的场主要是感应场，其外边界一般定义 为 ，其中，D为天线的最大尺寸，为 工作波长。如果天线是非常短的偶极天线，其外边界 定义为 。。
1.2 天线主要的特性参数
主瓣宽度
场强从主瓣最大值下降到最大值的0.707倍或功率从 主瓣的功率最大值下降到主瓣功率最大值一半时两 点之间的角度 主瓣宽度通常指方向 图某个截面内的主瓣 宽度。如果天线方向 图不是旋转对称的 ， 则各个截面内的主瓣 宽度不等。一般情况 下主要考虑 E 面和 H 面 内的主瓣宽度。
天线理论与设计
3.轴向模螺旋天线上沿螺旋线行进的行波的相速度比在 自由空间时平面波的速度 （大或小），这种螺旋线 导行的波被称为 。 4.根据第六章宽带天线所学内容说出三种具有宽带特性的 天线型式： ， 和 。
10.天线辐射方向图,按不同辐射特性主要定义为 方向图,二者关系的数学表示是 。
概念原理复习
11.发射天线是垂直极化，接收天线为水平极化，则极化失配 因子等于 ；发射天线是圆极化，接收天线为水平极化， 则极化失配因子等于 。 12.均匀激励等间距线阵，当N较大时第一副瓣电平趋于 余弦渐削分布的旁瓣电平为 dB。 13.天线的远区场角分布与 无关,电场与磁场满随着振子长度的增加,方向性系数 方向图开裂,方向性系数急剧下降。 15．等幅同相二元阵间距大于
,但振子长度超过
方向图将出现多瓣。
概念原理复习
三、试叙述微带贴片天线的结构，辐射机理及其优缺点。 四、试叙述八木－宇田天线的结构及其工作原理。 五、试叙述对数周期振子阵的结构及辐射机理。
概念原理复习
相似原理（缩比原理）: 指天线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同的比例 变化，天线的性能将保持不变。（换言之，若天线的电 尺寸保持不变，天线的性能也将不变。）
方向性系数:最大辐射方向上的方向性值
概念原理复习
一、填空题
1.根据天线产生场的特性可以将离天线从近到远的空间 区域划分为 、 和 三个场区。一般天线方向图 是在 场区定义。
六、利用一在轨卫星上36 dB增益的天线，以点波束指向最远2000km外地 球上的用户，系统在频率3GHz时能发射的功率最大可达7W。如果用户的 2 dB增益天线指向卫星，为使其在最大距离处至少收到100dBm功率， 求卫星所需的发射功率，且系统发射功率是否满足所需功率要求？
板状天线原理及分析
工学院课程考核论文课程名称：微波技术与天线题目：板状天线基本原理及分析专业：电子信息工程班级：08级1班*名：***学号：**********任课教师：***摘要本文主要介绍了板状天线的原理以及做出相应的分析。
由于微带天线具有重量轻、低剖面、成本低、易于制造、封装和安装等许多固有的优点，本文选用微带贴片天线作为天线单元。
首先采用传输线法和腔模理论对矩形微带天线进行分析，计算出矩形贴片的长，宽，并选择基板材料和高度。
然后针对设计指标详细讨论了各种因素对微带贴片天线性能的影响，用背馈的方式完成了微带贴片天线单元的设计方案，从而简化馈电网络。
板状天线基本原理及分析一．板状天线基本原理板状天线的基本知识：无论是GSM 还是CDMA，板状天线是用得最为普遍的一类极为重要的基站天线。
这种天线的优点是：增益高、扇形区方向图好、后瓣小、垂直面方向图俯角控制方便、密封性能可靠以及使用寿命长。
板状天线也常常被用作为直放站的用户天线，根据作用扇形区的范围大小，应选择相应的天线型号。
图1-1板状天线的基本形式如图所示，板状天线是在阵列天线或者天线单元的下方加上一块反射板，使波束往前方发射，利用反射板可把辐射能控制到单侧方向，平面反射板放在阵列的一边构成扇形区覆盖天线。
下面的图1－2说明了反射面的作用，反射面把功率反射到单侧方向，提高了增益。
天线的基本知识全向阵（垂直阵列不带平面反射板）。
抛物反射面的使用，更能使天线的辐射，像光学中的探照灯那样，把能量集中到一个小立体角内，从而获得很高的增益。
不言而喻，抛物面天线的构成包括两个基本要素：抛物反射面和放置在抛物面焦点上的辐射源，基站天线可供设计的参数是天线的垂直波瓣和水平波瓣，垂直波瓣是通过阵列天线来实现的，而水平波瓣是由所采用的天线单元样式和相应的反射板所决定。
图1-2水平面方向图板状天线高增益的形成：1.采用多个半波振子排成一个垂直放置的直线阵，如图1-3图1-3直线阵的方向和模型2.在直线阵的一侧加一块反射板（以带反射板的二半波振子垂直阵为例），如图2-4图1-4带反射板直线阵的方向和模型板状天线是由徽带天线发展而来。
天线原理与设计(王建)2PDF版
■电场与磁场分量的比值等于媒质中的波阻抗。 Eθ = η0 Hϕ
(1.11)
■适当建立坐标系，使基本振子轴与z轴重合，则其辐射 场只与θ角有关，与φ角无关。辐射场是旋转对称的。
1.1.3 元天线的辐射方向图
重写式(1.9)中的Eθ分量为
Idz − jβ r Eθ = jη0 e F (θ ) 2λ r
1 1 * * ˆ≠0 Wav = Re[E × H ] = Re[ Eθ Hϕ ]r 2 2
(1.8)
这表明在中场区中有径向方向的向外辐射现象。
●远场区(βr>>1) 该场区中的电磁场分量式(1.4)中只需保留1/r的那一项 即可，其它的项均可忽略不计。则远场区中只有Eθ和Hφ 分量，Er分量忽略不计。因此，基本振子的远区电磁场为
此式条件对口径天线也适用，不论是喇叭天线、反射 面天线还是平面阵列天线等，如果其最大口径尺寸为D， 则其远场区条件应满足
r ≥ 2D / λ
2
(1.26)
以上分析说明，只要观察点处于远场区，则其相位因 子中的R可由式(1.22)表示，而式(1.18)被积函数分母上的 R可用R≈r来近似。这种简化称为远场近似，即 对相位 ⎧ R ≃ r − z ′ cos θ (1.27) ⎨ 对幅度 ⎩R ≃ r 取R≈r-z'cosθ，表示由天线上某源点到远区场点的径向 矢量与由坐标原点到场点的径向矢量平行，如前面图(b) 所示。而r-R≈z´cosθ为两条射线的距离差，称为波程差。
■由定义，yz面为E面 (E面方向图有无穷多个)； xz面为H面。 ■与理想点源天线不同，元天线是有方向性的。
1.1.4 元天线的的Rr、D和Se
由元天线的远区辐射场表示式 (1.9)及辐射功率表示式 (0.6)，可得基本振子的辐射功率为
天线原理与设计(王建)6PDF版
(1) 传输线模式
见图(b)，由端口a-b或e-f向短路端看去的输入阻抗为
Zt = jZ0 tan(β l / 2)
(4.19)
式中，Z0是双线传输线的特性阻抗。b、e两点等电位， 则a-b两点的输入电流为
(2) 天线模式
U /2 It = Zt
(4.20)
见图(c)，由于c、d两点同电位，g、h同
f0
f0
π
RA
(4.12)
由此式可见，对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗
Z'0有关。如果RA不变，那么Z'0愈小带宽就愈宽。由Z'0的
表示
Z0′
= 120[ln(
2l ρe
)
− 1]
(4.13)
可见，减小Z'0的有效途径是增大振子的截面半径。在中、 短波波段，广泛采用架设在地面上一定高度的水平对称
天线原理与设计
教师： 王建 电子工程学院二系
第四章 双极与单极天线
双极天线就是前面提到的对称振子天线，这种天线 从馈电输入端看去有两个臂。所谓单极天线，就是从输 入端看去只有一个臂的天线，如导电平板上的鞭天线， 垂直接地天线等。
4.1 近地水平与垂直半波天线
1、近地水平半波天线
近地水平半波振子天线广泛应用于短波(λ=10~100 米)通信中，其振子臂可由黄铜线、钢包线和多股软铜线 水平拉直构成，中间由高频绝缘子连接两臂，可由双线 传输线馈电，如下图所示。
链接
4.2 对称天线的频带宽度
天线的电气参量大多数都是频率的函数。当工作频 率偏离中心频率(设计频率)时，可能使方向图发生畸变， 增益下降，馈电传输线上驻波增大等。因此，工程上往 往要规定一个频率范围。在此频率范围内，天线的电特 性变化不影响工作，这个频率范围就是工作频带宽度。
天线原理与设计习题集解答_第34章
天线原理与设计习题集解答_第34章第三章接收天线(3-1) 已知半波对称振⼦天线的有效长度e l =λ/π，试求其有效⾯积。
解：半波振⼦的有效⾯积：（P56 已计算出）1.64D =，220.134D S λλπ== (3-2) 两微波站相距r ，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效⾯积分别为S r 、S T ，接收天线的最⼤输出功率为Pr ，发射天线的输⼊功率P T 。
试求证不考虑地⾯影响时的两天线间的传输系数为 222)4(rS S G G r P P T T r T r T r λπλ=== 并分析其物理意义。
解： 24r r G S λπ?= , 24T T G S λπ=r 24TT r P P G S r π∴=222444r T r T r TP G S G G T P r r λπππ??===? 22222444r T r T T r S S S S G G r r r λπππλλ??=?=?=费⾥斯传输⽅程是说明接收功率r P 与发射天线输⼊功率T P 之间的关系的⽅程，传输系数T 与空间衰减因⼦2()4rλπ和收发天线的增益r G 和T G 成正⽐；或与收发天线的有效⾯积r S 和T S 成正⽐，与距离和⼯作波长的平⽅2()r λ成反⽐。
(3-3) 如图中的两半波振⼦天线⼀发⼀收，均处于谐振匹配状态。
接收点在发射点的θ⾓⽅向，两天线相距r ，辐射功率为P T 。
试问：1）发射天线和接收天线平⾏放置时收到的功率是否最⼤？写出表⽰式。
当60=θ°，r=5km ，P T =10W 时，计算接收功率。
2）计算上述参数时的最⼤接收功率，此时接收天线应如何放置？解：(1) 平⾏放置时接收到的功率不是最⼤。
半波天线的⽅向图函数为：cos cos 2()sin f πθθθ?=所以，在θ=60o的⽅向上⽅向性系数为：o 260120()80| 1.094473.1f D Rr θθ==== 利⽤费利斯传输公式o 2222r 60120()()()|44T T r T r f P P G G P r r R θλλθππ=??=??=222.0034r λπ??=? ??? (2) 最⼤接收功率为：222120(60)120(90)Pr 4T r r f f P r R R λπ=??? ?让接收天线的轴向与来波⽅向垂直。
天线原理与设计(王建)1PDF版
可见，天线方向图是在远区球面上的场强分布。
●归一化方向图
f (θ ,ϕ ) F (θ ,ϕ ) = f (θ m ,ϕ m )
(0.3)
式中，(θm ,φm)为天线最大辐射方向；
f (θm ,φm)为方向图函数的最大值。
由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归 一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远 区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因 此，由方向图函数和归一化方向图函数表示的方 向图统称为天线的辐射场方向图。
为便于分析和研究天线性能出发，天线可以分为如下 几大类：
(1～6)章 (1) 线天线(Wire Antennas) —— ——(1
(8～10章) (2) 口径天线(Aperture Antennas) —— ——(8
(3) 阵列天线(Array Antennas) —(1章部分，5章)
(4) 透镜天线(Lens Antennas) —(10章部分)
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这 个时期在天线理论方法方面以及各项技术的应用 方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论 ■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础， 随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自动 化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。 雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。 半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。 微带天线和印刷天线由于其具有小型化、低剖面、便 于集成，成本低、天线图案千变万化，所以至今仍在发 展，其方向包括阵列、极化、宽带、高效率、双频和多频 谐振等。
天线原理与设计—第四章环天线螺旋天线
4.2 螺旋天线
轴向模式的螺旋天线
电流沿整个螺旋天线近似为行波分布
4.2 螺旋天线
轴向模式的螺旋天线
A 到 D四部分的垂直分量为同相，水平分量相互抵消，因此辐射场为垂直（y）
向极化，四分之周期后，辐射场变为水平极化，因此，轴向模式螺旋天线的辐 射场具有圆极化特性
4.2 螺旋天线
轴向模式螺旋天线的工作特性
工作频带较宽，输入阻 抗近似为纯电阻
辐射场在轴向方向为圆 极化
4.2 螺旋天线
轴向模式螺旋天线的辐射方向图
(J. D. Kraus: Antenna)
4.2 螺旋天线
轴向模式螺旋天线的主瓣宽度与圈数和周长关系
4.2 螺旋天线
轴向模式螺旋天线的增益与圈数和周长的关系
4.2 螺旋天线
轴向模式螺旋天线的应用：卫星通信
问题：怎么保证环上电流均匀同相
4.1 环天线
环天线的辐射电阻
周长10λ的圆环的辐 射电阻大约为6000������
4.1 环天线
方向性系数D
4.2 螺旋天线
螺旋天线由美国俄亥俄州立大学 教授J. D. Kraus 1947年首先提出。
4.2 螺旋天线
4.2 螺旋天线
法向模式的螺旋天线
尺寸远小于波长，可近似认为电流 振幅和相位沿全长都是同相的。 一圈螺旋可近似为小电流环和电偶 极子的叠加。 对于法模螺旋天线，由于D<<λ, 辐射近似为垂直极化波。
四、环天线、螺旋天线
4.1环天线
电小环辐射场
a<<λ
4.1环天线
电偶极子和小电流环
方向图与电流源形状一 致，极化相位正交
4.1 环天线
对于一定尺寸的环，假 设环上电流均匀同相， 根据矢量磁位，可以算 出远场
天线原理及设计复习
λ
分析对称振子天线的已知条件是什么？ 对称振子天线上的正弦电流分布是基于什么原理得到的？ 正弦电流分布 I ( z ) = I m sin[ β (l − | z |)] , − l ≤ z ≤ l 三角形电流分布 I ( z ) = I m (1− | z | / l ) , − l ≤ z ≤ l 单行波天线上的电流分布 I ( z ) = I 0e − j β ′z ,
6
cos( sin θ ) 2 yz 面： f (θ ) = , 0 cosθ
π
⎛ βd ⎞ ⎛π ⎞ f12 (θ ) = 2 cos ⎜ sin θ ⎟ = 2 cos ⎜ sin θ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝2 ⎠
0 ≤θ ≤π
⎛π ⎞ f12,1' 2 ' (θ ) = 2 sin ( β H cos θ ) = 2 sin ⎜ cosθ ⎟ , ⎝2 ⎠
Байду номын сангаас
2l
ρ
) − 1] ，输入阻抗随长度的
5 、二元耦合振子天线的阻抗方程总辐射阻抗
⎧U1 = I1m Z11 + I 2 m Z12 阻抗方程 ⎨ ⎩U 2 = I1m Z 21 + I 2 m Z 22
7
I 2m ⎧ Z = Z + Z12 1 11 r ⎪ I1m ⎪ 单元的辐射阻抗 ⎨ ⎪ Z = I1m Z + Z r2 21 22 ⎪ I 2m ⎩ 总辐射阻抗 Z ∑ = Z r1 + Z r 2
f12 = 2 sin(
βd
2
cos θ ) ；
cos θ ) ；
βd
2
■形成心脏形方向图的二元阵阵因子：
(α = ±
π
天线原理
天线原理[填空题]1若已知电基本振子辐射电场强度大小，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即，ds=r2sinθdθdφ为面积元。
试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。
参考答案：[填空题]2若已知电基本振子辐射场公式，试利用方向性系数的定义求其方向性系数。
参考答案：[填空题]3设小电流环电流为I，环面积S。
求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。
若1m长导线绕成小圆环，波源频率为1MHz，求其辐射电阻值。
参考答案：[填空题]4试证明电基本振子远区辐射场幅值Eθ与辐射功率PΣ之间的关系为参考答案：[填空题]5试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下，无方向天线的辐射功率比有方向性天线辐射功率增大的倍数，记为参考答案：[填空题]6若干扰均匀分布于空间并从所有方向传到接收点，利用定向接收天线可以增大有用信号功率和外部干扰功率之比，试证明这一比值和天线的方向性系数成正比。
参考答案：[填空题]7用尝试法确定半波振子、全波振子E面主瓣宽度。
参考答案：[填空题]8试计算电流呈三角形分布短天线的方向性系数和有效高度。
参考答案：[填空题]9试用特性阻抗75Ω的同轴线和特性阻抗300Ω的扁线（双线）馈线，请分别绘制给半波振子的馈电图。
参考答案：[填空题]10试用特性阻抗75Ω的同轴线和特性阻抗300Ω的扁线（双线）馈线，请分别绘制给折合振子的馈电图。
参考答案：[填空题]11两等幅馈电的基本振子垂直于纸面并列放置，间距d=0.5λ，辐射功率相同，PΣ=0.1W，电流相位关系如图中标注。
试计算图中4种情况下，r=1km远处的场强值。
参考答案：[填空题]124个等幅、相邻相差ξ=-45°的电基本振子并行排列成一直线阵，间距（ψ）曲线画出E面方向图。
d=λ/8。
试由阵因子F2参考答案：[填空题]13设大地为理想导体，在高度为λ/2的上空架设共线排列的两个水平半波振子，等幅同相馈电，间距为λ/2。
天线原理与设计—缝隙天线和波导缝隙天线阵
6.1 缝隙天线
6.1 缝隙天线
Love场等效原理
令等效问题v1中的场为零场，则S面上的等效面流为
♣情况1：设v1中媒质分布与v2中相同，则等效问题 就是自由空间中源辐射问题。 ♣情况2：设v1中填充理想导体。因为理想导体表面 的面电流不产生电磁场，所以 ，这种情况下S面上起 作用的只有面磁流。 ♣情况3：设v1中填充理想磁体。这时面磁流不产生 场，起作用的只有面电流 。
6.1 缝隙天线
缝隙天线是在金属壁上开缝所形成的天线，系统 中的电磁波经缝隙向外空间辐射或外空间的电磁 波经缝隙进入系统。 由于结构的特点，缝隙天线很适合作为共形天线 用于飞行器上。 理想缝隙天线是在无限大的理想导体平面上开的 窄缝，缝的横向尺寸 w<<l,纵向尺寸2l≈λ/2。 为了更好地理解缝隙天线，需要先介绍电磁场的 等效原理。
六、缝隙天线和波导缝隙天线阵
缝隙天线结构
6.1 缝隙天线
缝隙天线是在金属板或壁上开缝所形成的天线，系统中的
电磁波通过缝隙向外空间辐射，或外空间的电磁波经缝隙 进入系统。
缝隙天线结构简单、低轮廓，适合作为共形天线用于飞行
器。
理想的缝隙天线是在无限大理想导体平面上开的窄缝，缝
长远大于缝宽，缝长约为二分之波长。
6.1 波导缝隙天线阵
波导缝隙的辐射导纳 可通过理论计算或实验测量得到
6.1 波导缝隙天线阵
谐振式波导缝隙天线阵 相邻缝隙间距为二分之波导波长，所有缝隙为同相激励，
阵列具有边射辐射特性
相邻宽边纵缝位于波导中线两侧，相邻窄边横缝斜向相
反，从而保证同相激励
工作频率改变时，各缝隙的激励相位不再同相，天线匹
向辐射缝隙天线的两倍，约为1000Ω
天线原理与设计题库
天线原理与设计复习一、填空题1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。
2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。
对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。
3. 天线方向图的E 面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。
4. 设某天线的远区辐射电场表示为0(,)j re E Ef rβθθϕ-=，0E ϕ=，0r E =，则坡印亭矢量表示为=w _________________________，其辐射功率表示为r P =_________________________。
5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上 之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降 处对应两点之间的夹角。
6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为max E ，副瓣最大值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。
7. 天线方向性系数D 是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。
若已知自由空间的方向图函数为),(ϕθf ，则最大指向(m m ϕθ,)上的D =_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。
8．半波对称振子的带宽决定于 ，而对数周期振子天线的带宽则是由 决定。
9. 理想点源天线是指 的假想点源天线，其辐射方向图在空间是 面。
10. 在某方向(00,θϕ)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θϕ，则天线的方向性系数00(,)D θϕ和增益00(,)G θϕ的定义表达式均可写作22000(,)/E E θϕ，它们的定义区别为前者是 为条件，后者是 为条件。
天线原理与设计3.4.1 引向天线的工作原理
实际工作中，引向天线振子间的距离一般在0.1λ~0.4λ之 间，在这种条件下，振子“2”对振子“1”的电流相位差等 于多少才能使振子“2”成为引向器或反射器呢？下面作一 般性分析。 设I2=mI1ejα，间距d=0.1λ~0.4λ，则在M点E2对E1 的相位差Ψ=α+kd。根据d的范围, 36°≤kd≤144°。
图 3-4-7 (dr=d1=d2=…=0.15λ, 2a/λ=0.0025)
图 3-4-4 二元引向天线
考虑到天线阵的阻抗特性，振子“2”的电流由下式决 定：
式中
I2 Z21 me ja
I1
Z22
m
R221
X
2 21
R222Biblioteka X2 22
π arctan X 21 arctan X 22
R21
R22
(3-4-2) (3-4-3)
表3-4-1 电流比(2l1/λ=0.475)
图 3-4-5
(a) 2l1/λ=0.475, 2l2/λ=0.500; (b) 2l1/λ=0.475, 2l2/λ=0.450
3. 多元引向天线(Multiple Element Antenna) 为了得到足够的方向性，实际使用的引向天线大多数是 更多元数的，图3-4-6(a)就是一个六元引向天线，其中的有源
图 3-4-3 电流相位条件
由此可知，在d/λ≤0.4的前提下，振子“2”作为引向器
反射器：０ 180
引向器：－180
0
(3-4-1)
2. 二元引向天线(Two Element Yagi Uda Antenna) 实用中为了使天线的结构简单、 牢固、 成本低，在引 向天线中广泛采用无源振子作为引向器或反射器，如图3-4-4 所示。由于一般只有一个有源振子，在引向天线中无源振子
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天线原理与设计复习一、填空题1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。
2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。
对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。
3. 天线方向图的E 面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。
4. 设某天线的远区辐射电场表示为，0E ϕ=，0r E =，则坡印亭矢量表示为=w _________________________，其辐射功率表示为r P =_________________________。
5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上 之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降 处对应两点之间的夹角。
6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为max E ，副瓣最大值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。
7. 天线方向性系数D 是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。
若已知自由空间的方向图函数为),(ϕθf ，则最大指向(m m ϕθ,)上的D =_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。
8．半波对称振子的带宽决定于 ，而对数周期振子天线的带宽则是由 决定。
9. 理想点源天线是指 的假想点源天线，其辐射方向图在空间是 面。
10. 在某方向(00,θϕ)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θϕ，则天线的方向性系数00(,)D θϕ和增益00(,)G θϕ的定义表达式均可写作22000(,)/E E θϕ，它们的定义区别为前者是为条件，后者是 为条件。
11. 如果某天线为圆极化天线，在球坐标系下该天线的远区辐射电场应该有两个分量，且这两个分量在最大辐射方向上应满足 ， 的条件。
对线极化天线来说交叉极化是指 极化，对圆极化天线来说交叉极化是指_____________________极化。
12. 设某天线的方向图函数为(,)f θϕ，则在(00,θϕ)方向上的方向性系数表达式为 。
同样在(00,θϕ)方向上由天线辐射电阻r R 和(,)f θϕ表示的方向性系数为 。
工程上，一般是采用在最大辐射方向上的方向性系数。
设天线的有效面积为e S ，在其最大辐射方向上的方向性系数为 。
13. 如果不计天线损耗，作发射时，在 条件下天线的辐射功率只有信号源所能供给的总功率的一半，另一半将以热损耗的形式消耗在 上。
作接收时，在天线与接收机负载 的最佳情况下，传送至接收机的功率是天线感应或截获到的总功率的一半，另一半则被 掉了。
14. 间距d =4/λ，馈电电流相位差 90=α 的二元阵阵方向图形状是 ，其最大辐射方向指向 方向。
15. 用两个正交的对称振子获得圆极化辐射的条件是 ， 。
16.天线口径场出现线性相位分布时，对天线辐射性能的主要影响是 ，而随着平方率相位分布的增大，其主要影响是 。
17. 设平面口径天线的物理面积为S ，口径效率为v ，则其增益为 ，若口径场为均匀分布，则其口径效率为 ，若口径场为余弦分布，则其口径效率为 。
18.天线远区辐射场的振幅随距离r 按 变化。
若设天线的最大尺寸为D ，则其远区距离r 应满足关系 ，这是在源点到远区某点的相位与坐标原点到远区某点的相位之差不超过 的条件下得出的公式。
19. 长为2 的细线振子(如图1所示)，当2 <λ/10时，其上电流分布近似为三角形分布，表达式为=)(z I _______________。
20. 元天线的方向图函数为=)(θf ___________。
半波振子的方向图函数为=)(θf ______________，辐射电阻为=r R _________。
21. 计算对称振子天线的辐射场时应知道天线上电流分布，对于沿z 轴放置的长为2的对称振子，其上电流分布可近似为()I z =___________________，它是根据____________原理得到的。
22. 沿z 轴放置的元天线的方向图函数为__________；在xy 平面内的惠更斯面元的方向图函数为_____________；沿z 轴放置的对称半波振子方向图函数为_______________________，辐射电阻为r R =_____________Ω。
23. 设二元阵单元间距为d ，射线与阵轴的夹角为θ，则等幅同相时的阵因子为=)(θa f _____________，等幅反相时的阵因子为=)(θa f ____________。
阵因子为心脏形的条件是：两单元天线的电流相位差为=α________, 间距为d=________，其表达式为=)(θa f _________________。
24. 谐振振子天线的判定条件是：在一定长度下其输入阻抗_________________。
半波谐振天线的实际长度比工作波长的一半略短些，这是所谓的___________效应，振子截面半径愈大，则谐振振子的长度___________愈多。
长度大于半波谐振长度的振子天线的输入阻抗呈__________性。
25. 对称振子输入阻抗虚部为零时对应的长度称为__________长度，比半波谐振子长度短的对称振子其输入阻抗呈_________性。
26. 设单元天线的方向图函数为),(0ϕθf ，阵因子为),(ϕθa f ，则天线阵的方向图函数为=),(ϕθf _________________。
27. 设阵轴与射线间的夹角为θ，均匀直线式天线阵的最大辐射方向可由公式=m θ__________计算，对侧射阵，两单元间的馈电相位差α=________，其=m θ______，对端射阵=m θ____________。
为不出现栅瓣，阵元间距应满足的条件是d<________________。
28. 镜像法分析近地天线是把地面看作是______________。
对于垂直振子，其镜像点电流与原电流_____________，而水平振子的镜像点的电流与原电流_____________。
29. 工程上近似计算天线输入阻抗的三种方法是：坡印亭矢量法、__________法和_____________法。
其中_____________方法不能计算阻抗的虚部。
30. 按下面的分类，每类至少列出三种天线。
宽带天线：笼形天线、双锥天线、盘锥天线、等角螺旋天线、阿基米德天线、对数周期天线等。
圆极化天线：十字形振子旋转场天线、轴向模圆柱螺旋天线、等角螺旋天线和阿基米德天线。
行波天线：偶极子电阻加载天线，菱形天线，八木天线与返射天线，圆柱螺旋天线，平面等角螺旋天线，阿基米德天线和对数周期天线。
31. 行波天线的最大辐射方向是指向_______________________，而汉森—吴特亚特条件的含义是指_____________________________________________的条件。
32. 圆柱螺旋天线产生轴向模辐射的条件是________________________，而产生法向模辐射的条件则是__________________________。
33. 细直线对称半波振子的输入阻抗d Z =________________，则半波谐振窄缝的输入阻抗s Z =___________________。
34. 自补结构的等角螺旋天线是指____________________________________，而互补的平面天线则为____________________________________________。
35. 波导缝隙天线的开槽原则是_____________________，一般开窄缝，缝长约为________，设其互补对称振子的辐射阻抗为d Z ，则谐振缝隙天线的辐射阻抗为=s Z ____________。
36. 天线阵中，每个阵元的辐射阻抗都是由_____________________________和____________________两部分组成。
37. 半波窄缝隙天线的缝口面电场近似为________分布，其辐射方向图形状与_________________________的相同，但两者的电磁场空间极化方向正好相差_______度，而且两者的辐射阻抗的积为___________。
38. 口径天线分析中的等效原理是把口径面上的电磁场s E 和s H 等效为电磁流s J 和s M ，设口径面S 的外法向单位矢量为ˆn ，则s J ＝____________，sM ＝____________。
计算惠更斯元辐射场时，若已知口径电场为sy E ，则口径磁场sx H =_______________。
39. 最佳角锥喇叭天线是指_________________________________________，其口径效率ν等于_______________。
40. 旋转抛物面天线的效率因子主要由_________________和________________的乘积决定。
41. 标准卡塞格伦天线由主、副反射面和馈源组成，主反射面为___________,副反射面为________________，馈源一般用喇叭，置于主副反射面之间的________________上。
卡塞格伦天线的空间衰减因子与旋转抛物面天线的相比要__________，其原因是__________________________________________。
42. 计算线天线辐射场的已知条件是________________________，而计算口径天线辐射场的已知条件则是____________________________。
43. 已知旋转抛物面天线的焦距为f ，口径直径为D ，口径张角为0ψ，则三者的关系为__________________。
若焦径比385.0/=D f ，则20ψ=________度；空间衰减因子S.A.=___________________dB ；若cm D 75=，工作频率F=12GHz ，总效率g=50%，则天线的增益G=_________________________dB ，为获得最高效率，馈源归一化方向图20ψ宽度的边缘电平应为_________________dB 。
44. 开槽天线与其互补天线的阻抗s Z 和d Z 满足的关系是(28)__2/4s d Z Z η⋅=___。