第二章实数单元测试卷含答案20222023学年北师大版数学八年级上册----

第二章实数

一、选择题（共30分，每小题3分）

1.下面四个实数，你认为是无理数的是（ ）

A.13

B. C.3 D.0.3

2.下列各式中正确的是（ ）

A.4=±

B.3=

8=

D.

3

8=-

3.下列说法中正确的是（ ） A.无限循环小数叫无理数 B.实数包括有理数和无理数 C.平方根等于本身的数有0和1 D.立方根等于本身的数只有0和1

4.下列计算正确的是（ ）

A.=

B.=

D.

5.规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[2

3]=0，[3.14]=3.按此规定的值为（ ）

A.6

B.5

C.4

D.3

6.64的算术平方根和 ） A.6

B.0

C.4

D.-4

7.3a =-，则a 的取值范围是（ ） A.a >3

B.a <3

C.a ≥3

D.a ≤3

8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |>|b |a b -+的结果为（ ）

A.2a+b

B.-2a+b

C.b

D.2a-b

9.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：

①a是无理数；①a可以用数轴上的-一个点来表示；①3

其中，所有正确说法的序号是（）

A.①①①

B.①①

C.①①

D.①①①

10.k、m、n为三个整数，===，则下列有关于k、m、n的大小关系，正确的是（）

A.k

B.m=n

C.m

D.m

二、填空题（共28分，每小题4分）

-1的相反数是，绝对值是

12.下列各数中，无理数的个数有个

1

3

- 3.14，π，2.01001...相邻两个1之间0增加1个）

13.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=.

14.10

b-=，则a+1=.

15.满足x

<

16.要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长为cm.

17.观察下列各式：

===…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来.

三、解答题（一）（共18分，每小题6分）

18.计算：（1

；（2

19.1

2

的大小

20.计算：

1

1 22018

2

-

⎛⎫--+ ⎪

⎝⎭

四、解答题（二）（共24分，每小题8分）

21.甲同学用如图方法作出C①OAB中，①OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=O C.

（1）请说明甲同学这样做的理由；

（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A.

22.现有一组有规律排列的数：1、-1、1、-1、、

…其中，1、-1、

（1）第50个数是什么数？

（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？

（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？

23.先填写表，通过观察后再回答问题：

（1=，=；

（2）从表格中探究a

①≈

①=8.973=897.3，用含m的代数式表示b，则b=

（3a的大小

五、解答题（三）（共20分，每小题10分）

24.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如

这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

)

()2

2121

1

1

⨯

==

-

2

2

11

1

-

===

以上这种化简的方法叫分母有理化.

（1

：

参照①=

参照①

=

（2

...

25.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.

2

2

21

+12,

2

OA S

==

=；

2

22

32

1

+3,

OA S

=

==

2

22

43

1+4,

2

OA S

===；

……

（1）推算出OA10

的长=.

（2

，则它是第个三角形；（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

（4）求出222212310...S S S S ++++的值

第二章实数

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.A

10.D

11.

1-

1

12.3

13.2

14.2

15.-1，0，1，2 16.3

（n +1

18. 解：（1

=

（2=

19. 解：

3<2，1<1，1

2

< 20. 解：-2-0

2018+-112

（）=2-1+2=3

21. 解：（1）在

Rt AOB 中，O B =，

O B =OC ，∴

∴点C

（2）如图所示：

取O B =5，作BC OB ⊥,取B C=2.

由勾股定理可知：=