匀变速直线运动 典型例题

匀变速直线运动典型例题

等时间问题

例1：如图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.04s．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=______m/s2以及打

=______m/s．

点计时器打下C点时小车的瞬时速度v

c

例2．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

例3，如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15 cm，BC=20 cm，试求：

(1)拍照时B球的速度；

(2)A球上面还有几颗正在滚动的小球？

例4．调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有两滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

等位移问题

例1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位

移△x 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ） A.

1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C.1212122()()x t t t t t t ∆+- D.121212()

()

x t t t t t t ∆+-

例2, 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中正确的是 A ．经过A 、B 中点的速度是4v B ．经过A 、B 中间时刻的速度是4v C ．前

时间通过的位移比后

时间通过的位移少1.5vt

D ．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍

等比例问题

例1：完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，恰好

射穿三块木块，则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为（ ）

-1):1 例2：一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时，（ ）

A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n

B ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)

C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶

(

－1)∶

(

－)∶…∶(

－

)

D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过

程 中，平均速度是

速度时间、位移时间图像问题

例1、 a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动，它们的位移－时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 在0－t 3时间内，三个质点位移相同

B. 在0－t 3时间内，质点c 的路程比质点b 的路程大

C ．质点a 在时刻t 2改变运动方向，质点c 在时刻t 1改变运动方向

D ．在t 2－t 3这段时间内，三个质点运动方向相同

E ．在0－t 3时间内，三个质点的平均速度大小相等

例2.（2009年海南物理卷8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2（s 2>s 1）初始时，甲车在乙

车前方s 0处。则（ ） A ．若s 0=s 1+s 2，两车不会相遇 B ．若s 0

例1.（匀减速追匀速） 某辆汽车正以10m/s 的速度匀速行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度也在匀速向前行驶，汽车立即刹车，刹车后，汽车做匀减速运动，加速度大小2/6s m ，若要避免事故发生，则刹车前汽车离自行车的距离至少为多少？

例2.（匀速追匀减速） 某人骑自行车以8m/s 的速度匀速前进，某时刻在他前面24m 处以10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以2m/s 2的加速度减速前进，求：

（1）自行车未追上前，两车的最远距离 （2）自行车需要多长时间才能追上汽车

例3：（匀减速追匀加速）在水平直轨道上有两辆汽车，相距为s ，开始时，A 车以初速度v 0，加速度大小为3a 正对B 车做匀减速直线运动，而B 车同时以初速为零，加速度大小为a 匀加速直线运动，两车同一方向，要使两车不相撞，求v 0应满足的关系式。

匀变速直线运动——数理推导

1. 根据变形，分别求解，a，t

2. 根据，分别求消去t，v0，a的公式

3.根据，，消去t求。

4.根据，，消去x求。

5. 根据，，，且，求解与a，t 的关系

6.根据，，，求

7. 根据，，，求

8.根据，，，求

9.根据，，，求

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