2021年九年级初中数学中考复习方程专题：二元一次方程组实际应用大全含详细解析答案

二元一次方程组实际应用共四套含解析答案
2021年九年级数学中考复习——方程专题：二元一次方程组实
际应用（一）
1．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？
2．甲，乙两人合作加工一批三条腿和四条腿两种型号的凳子（如图所示）．加工完后，甲说：“我做了40条凳子腿”，乙说：“我做了12个凳子面”，求三条腿凳子和四条腿凳子各有多少个．
3．某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）．
（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？
（2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒．现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片．问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少铁盒？
4．《算法统宗》中有一首“以碗知僧”的趣味诗，原文如下：
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗
饭，四人共尝一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？
译文为：
寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，恰好把碗用完，请问寺内共有多少个和尚？
请解答上述问题．
5．王师傅为公司员工购买口罩，第一次用2200元购买医用外科口罩500个，KN95型口罩100个；第二次用3450元购买医用外科口罩800个，KN95型口罩150个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．
6．疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个．当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：
成本（元/个）售价（元/个）医用口罩0.8 1.2
N95口罩 2.53（1）求每天定量生产这两种口罩各多少万个．
（2）该厂家将每天生产的口罩打包（每包1万个）并进行整包批发销售．为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一．若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包？
7．某零食店有甲，乙两种糖果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克．（1）若购买甲5千克，乙2千克，共花费25元，购买甲3千克，乙4千克，共花费29
元．
①求a和b的值；
②甲种糖果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种糖果单价不变，小明花了45元购买了两种
糖果10千克，那么购买甲种糖果多少千克？（用含m的代数式表示）；
（2）小王购买了数量一样的甲、乙两种糖果，小李购买了总价一样的甲、乙两种糖果，请比较谁购买的平均价格更低．
8．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？
（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%．求a的值．
9．自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？
10．列方程组解应用题：
2020年5月1日，新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？
参考答案
1．解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，
依题意，得：，
解得：．
答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．
2．解：设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个，
依题意，得：，
解得：．
答：三条腿凳子有8个，四条腿凳子有4个．
3．解：（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，依题意，得：，
解得：．
答：可以加工竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个．
（2）设用m块铁板裁成长方形铁片，n块铁板裁成正方形铁片，则用（35﹣m﹣n）块铁板裁成长方形铁片和正方形铁片，
依题意，得：＝，
∴n＝m﹣21．
∵m，n，（35﹣m﹣n）均为非负整数，
∴，．
当m＝25，n＝9时，＝＝19；
当m＝20，n＝3时，＝＝18．
∵19＞18，
∴最多可以加工成19个铁盒．
4．解：设盛饭用了x只碗，盛羹用了y只碗，
依题意，得：，
解得：，
∴3x＝624．
答：寺内共有624个和尚．
5．解：设医用外科口罩的单价为x元，KN95型口罩的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：医用外科口罩的单价为3元，KN95型口罩的单价为7元．
6．解：（1）设每天生产医用口罩x万个，生产N95口罩y万个，
依题意，得：，
解得：．
答：每天生产医用口罩50万个，生产N95口罩30万个．
（2）设从医用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取n包，
依题意，得：1.2（50﹣m）+3（30﹣n）﹣0.8×50﹣2.5×30＝2，
∴n＝11﹣m．
∵m，n均为正整数，
∴，，，，．
又∵捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一，
∴，，．
答：从医用口罩中抽取15包、从N95口罩中抽取5包或从医用口罩中抽取20包、从N95口罩中抽取3包或从医用口罩中抽取25包、从N95口罩中抽取1包．
7．解：（1）①依题意有，
解得．
故a的值为3，b的值为5；
②设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10﹣x）千克，依题意有
（3+m）x+5（10﹣x）＝45，
解得x＝．
故购买甲种糖果千克；
（2）小王购买的平均价格为元；
小李购买的平均价格为＝元；
∵﹣＝＝≥0，
∴如果a＝b则平均价格一样低若a不等于b则小李平均价格低．
8．解：（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克；
根据题意得，，
解得：，
答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；
（2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）＝21600（1+a%），解得：a1＝0（不合题意，舍去），a2＝10，
答：a的值为10．
9．解：设恒安小区配备了x个户用分类垃圾桶，新兴小区配备了y个户用分类垃圾桶，
根据题意可得：，
解得：，
答：恒安小区配备了1450个户用分类垃圾桶，新兴小区配备了550个户用分类垃圾桶．10．解：设北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有x座，生化设施有y座，
依题意，得：，
解得：．
答：北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有11座，生化设施有23座．
2021年九年级数学中考复习——方程专题：二元一次方程组实
际应用（二）
1．现由A、B两种货车运输救助物资，已知3辆A车和1辆B车每次可运救助物资15吨，4辆A车和3辆B车每次可运救助物资25吨．
（1）1辆A车和1辆B车一次分别可运多少吨？
（2）若用A，B两种货车一次运完35吨救助物资（货车均装满），该如何安排A、B两种货车的数量？请写出所有的安排方案．
2．某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周652100元
第二周4103400元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．
（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
3．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？请列方程组求解．
4．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成城抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810
运费（元辆）450600700（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆；
（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？
（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？
5．确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元
（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？
（2）为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台净化器的毛利润达到110000元，求每台A型号净化器的售价．求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？
（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．
7．为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．
（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？
8．在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：
甲乙
进价（元/件）3070
售价（元/件）50100
若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
9．班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：捐款金额（元）203050
捐款人数20
表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数．
10．历下区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理“的政策，准备购买
A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃
圾分类投放．学校共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表：
型号价格
A型200元/只
B型240元/只
（1）请问学校购买A型和B型垃圾回收箱各是多少只？
（2）若学校都购买A型垃圾回收箱，能节省费用多少元？
参考答案
1．解：（1）设1辆A车一次可运x吨，1辆B车一次可运y吨，
依题意，得：，
解得：．
答：1辆A车一次可运4吨，1辆B车一次可运3吨．
（2）设应安排m辆A车，n辆B车，
依题意，得：4m+3n＝35，
∴n＝．
又∵m，n均为正整数，
∴，，．
∴共有3种安排方案，方案1：安排2辆A车，9辆B车；方案2：安排5辆A车，5辆B车；方案3：安排8辆A车，1辆B车．
2．解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种型号的电风扇的销售单价为100元，B种型号的电风扇的销售单价为300元．（2）设采购A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，
依题意，得：，
解得：．
答：能实现利润为8000元的目标，可采购A种型号的电风扇50台，B种型号的电风扇70台．
3．解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则
，
解得．
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．
4．解：（1）（120﹣5×8﹣5×8）÷10＝4（辆）．
答：丙型车4辆．
（2）设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：
，
解得．
答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆．
（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得
5a+8b+10（14﹣a﹣b）＝120，
即a＝4﹣b，
∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，
∴b只能等于5，
∴a＝2，
14﹣a﹣b＝7，
∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，
则需运费450×2+600×5+700×7＝8800（元），
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．
故答案为：4．
5．解：（1）设商场购进A型号净化器x台，B型号净水器y台，
依题意，得：，
解得：．
答：商场购进A型号净化器100台，B型号净水器60台．
（2）设销售每台A型号净化器的毛利润为m元，则销售每台B型号净化器的毛利润为2m元，
依题意，得：100m+60×2m＝110000，
解得：m＝500，
∴1500+m＝2000．
答：每台A型号净化器的售价为2000元．
6．解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：甲种免洗手消毒液的单价为15元，乙种免洗手消毒液的单价为25元．（2）设购进甲种免洗手消毒液a瓶，乙种免洗手消毒液b瓶，
依题意，得：15a+25b＝5000，
∴＝＝＝10．
答：这批消毒液可使用10天．
（3）设分装300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，
依题意，得：300m+500n+20（m+n）＝9600，
∴m＝30﹣n．
∵m，n均为正整数，
∴和．
∵要使分装时总损耗20（m+n）最小，
∴，
即分装时需300ml的空瓶4瓶，500ml的空瓶16瓶，才能使总损耗最小．7．解：（1）设甲种花木x棵、乙种花木y棵，依题意有
，
解得．
故甲种花木400棵、乙种花木250棵；
（2）设安排a人种植甲种花木，则安排（28﹣a）人种植乙种花木，依题意有
＝，
解得a＝8，
经检验，a＝8是原方程的解，
则28﹣a＝28﹣8＝20．
故安排8人种植甲种花木，则安排20人种植乙种花木，才能确保同时完成各自的任务．8．解：设该商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，
由题意可得：，
解得：，
答：该商场购进甲种商品130件，乙种商品80件．
9．解：设捐款20元的为x人，捐款30元的为y人，
依题意，得：，
解得：．
答：捐款20元的有10人，捐款30元的有10人．
10．解：（1）设学校购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只，
依题意，得：，
解得：．
答：学校购买A型垃圾回收箱14只，购买B型垃圾回收箱6只．
（2）（240﹣200）×6＝240（元）．
答：能节省费用240元．
2021年九年级数学中考复习——方程专题：二元一次方程组实
际应用（三）
1．某道路规划为城市主干路，全长7.6千米．如果该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲
工程队每天修建道路0.02千米，乙工程队每天修建道路0.01千米，两工程队共需修建560天，求甲、乙两工程队分别修建道路多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组
（1）根据小刚同学列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示，y表示．
（2）小红同学“设甲工程队的工作时间为x天，乙工程队的工作时间为y天”，请你利用小红同学设的未知数求甲、乙两工程队分别修建道路的长度．
2．某场篮球赛，门票共两种，价格为：成人票30元/张，儿童票10元/张；门票总收入：4700元．
（1）若售出门票总数160张，求售出的成人票张数．
（2）设售出门票总数a张，其中儿童票b张．
①求a，b满足什么数量关系．
②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值．
3．小张是某工厂的一名工人，每天工作8小时，已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟，生产10件甲产品和10件乙产品共需350分钟．
（1）小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟？
（2）工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为100元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元（2＜a＜3），每生产一件乙产品得2.5元．小张某日计划生产甲，乙两种产品共28件，请设计出日薪最高的生产方案．
4．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装116瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．求大盒与小盒每盒各装多少瓶．
5．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：
体积（m3/件）质量（吨/件）
A两种型号0.80.5
B两种型号21
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B 两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：
按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；
按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？
6．新冠肺炎疫情发生后，为支援疫情防控，某企业研发14条口罩生产线，生产普通防护口罩和普通N95口罩，现日总产量达170万只，已知每条生产线可日产普通防护口罩15万只或普通N95口罩5万只．
（1）将170万用科学记数法表示为；
（2）这14条生产线中，生产普通防护口罩和普通N95口罩的生产线分别有多少条？
7．市扶贫办在精准扶贫中实施产业扶贫，重百超市积极响应号召，帮助贫困农户进行脐橙和柚子的销售．脐橙售价20元/千克，柚子售价15元/千克，第一周脐橙的销量比柚子的销量多100千克，两种水果的销售总额达到9000元．
（1）第一周脐橙和柚子的销售量分别为多少千克？
（2）第二周继续销售这两种水果，第二周脐橙售价降低了a a%，销量比第一周增加了2a%．柚子的售价保持不变，销量比第一周增加了a%，结果这两种水果第二周的总销售
额比第一周增加了a%，求a的值．
8．环城南路西延（薛家南路一环镇北路）工程东起薛家南路，北至高桥镇环镇北路，连结广元大道快速路项目，全长约7.38km．近期，欲实行绿化美化工程，需要三角梅和茶梅共700盆，计划投入8500元，其中三角梅5元一盆，茶梅15元一盆．
（1）若计划投入的钱恰好全部用完，请问计划需要三角梅和茶梅分别多少盆？
（2）由于资金受到控制，实际决定投入不大于7500元，请问三角梅至少可以购入多少盆？
9．某小组去看电影，甲种票每张24元，乙种票每张20元．如果40人购票恰好用去920元，
甲乙两种票各买了多少张？
10．某教育部门分两批采购篮球和足球，已知篮球和足球的单价不变，购买清单如下表．求篮球和足球的单价．
篮球数量/个足球数量/个购买总费用/元第一批采购60509800
第二批采购30709400
参考答案
1．解：（1）由题意可知：x表示甲工程队修建道路的长度，y表示乙工程队修建道路的长度．故答案为：甲工程队修建道路的长度，乙工程队修建道路的长度．
（2）根据题意，得，
解得．
∴200×0.02＝4（千米），360×0.01＝3.6（千米）．
答：甲工程队修建道路4千米，乙工程队修建道路3.6千米．
2．解：（1）设售出的成人票x张，儿童票y张，
由题意可得：，
解得：，
答：售出的成人票155张；
（2）①由题意可得：30（a﹣b）+10b＝4700，
∴3a﹣2b＝470；
②由题意可得：，
解得：，
答：b的值为20．
3．解：（1）设小张每生产一件甲产品用x分钟，生一件乙产品分别需要y分钟，由题意得：，
解得：，
答：小张每生产一件甲产品用15分钟，生一件乙产品分别需要20分钟．
（2）设生产甲产品m件，则生产乙产品（28﹣m）件，日薪为w元，由题意得，15m+20（28﹣m）≤8×60，解得，m≥16，且m≤28，故，16≤m≤28．
∴w＝am+2.5（28﹣m）+100，
∴w＝（a﹣2.5）m+170，且16≤m≤28，
①当2＜a＜2.5时，a﹣2.5＜0，w随m增大而减小，所以当m＝16时，w有最大值为
（130+16a）元．
②a＝2.5时，a﹣2.5＝0，此时w的最大值就为170元．
③2.5＜a＜3时，a﹣2.5＞0，w随m增大而增大，所以m＝28时，w有最大值为（100+28a）
元．
4．解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．
5．解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，
由题意得，，
解得：，
答：A、B两种型号商品各有5件、8件；
（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），
但车辆的容积为：6×3＝18＜20，
所以3辆车不够，需要4辆车，
此时运费为：4×900＝3600元；
②按吨收费：300×10.5＝3150元，
③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．
剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．
共需付2700+300＝3000（元）．
∵3000＜3150＜3600，
∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．
6．解：（1）将170 0000用科学记数法表示为：1.7×106．
故答案为：1.7×106．
（2）设这14条生产线中有普通防护口罩生产线x条，普通N95口罩的生产线y条，根据题意得：，
解得：，
答：这14条生产线中有普通防护口罩生产线10条，普通N95口罩的生产线4条．7．解：（1）设第一周柚子的销售量为x千克，则脐橙的销售量为（x+100）千克，依题意有20（x+100）+15x＝9000，
解得x＝200，
x+100＝200+100＝300．
故第一周脐橙的销售量为300千克，柚子的销售量为200千克；
（2）依题意得：20（1﹣a%）×300（1+2a%）+15×（300﹣100）（1+a%）＝[20×300+15
×（300﹣100）]（1+a%），
整理得：0.6a2﹣12a＝0，
解得：a1＝20，a2＝0（不符合题意，舍去）．
答：a的值为20．
8．解：（1）设计划需要三角梅x盆，需要茶梅（700﹣x）盆，根据题意得，5x+15（700﹣x）＝8500，
解得，x＝200，
700﹣x＝500，
答：计划需要三角梅200盆，需要茶梅500盆；
（2）设购入三角梅y盆，根据题意得，
5y+15（700﹣y）≤7500，
解得，y≥300，
答：三角梅至少可以购入300盆．
9．解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，
依题意可得：，
解得：，
答：甲种票买了30张，乙种票买了10张．
10．解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，
根据题意，得
解得
答：篮球的单价为80元，足球的单价为100元．
2021年九年级数学中考复习——方程专题：二元一次方程组实
际应用（四）
1．在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套．已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？
2．《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，其大意是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两多少文？
3．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
4．文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲乙
进价（元/件）12080
售价（元/件）160130（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
5．小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B两种商品同时打折，三次购买A，B商品和费用如表所示：
购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次65980
第二次37940
第三次98912（1）求A，B商品的标价各多少元？
（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？
（3）在（2）的条件下打折，若小李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？
6．现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？
7．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）。