工程热力学WORD版第4章 理想气体热力过程

第4章理想气体热力过程

一、教案设计

教学目标:使学生理解外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、∆u、∆h、∆s 的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v、T-s图上的表示。

知识点：掌握理想气体的几个典型的热力过程特点，过程方程形式及其状态参数p、v、T、∆u、∆h、∆s的计算，过程量Q、W的计算。掌握过程在p-v、T-s图上的表示。

重点：结合热力学第一定律，分析和导出各种基本热力过程及多变过程的相应计算式并进行计算，利用p-v、T-s图分析热力过程。

难点：几种典型热力过程与多变过程的相互关系；确定过程中工质状态参数,能量转换关系。

教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论

师生互动设计：提问+启发+讨论

☺问：理想气体定温过程中w=w t=q是否意味着q可以全部转化功量？为什么？

☺问：理想气体分别从同一初态出发分别经历定容、定压过程，吸收相同的热量后那么到达终态时，哪个过程的终点温度高？为什么？

☺问：在p-v图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在T-s图上p和v 减小的方向分别在哪个方向。

☺问：实际工质经历的热力过程就是多变过程吗？

学时分配：2学时+2（讨论）

二、基本知识

第一节基本热力过程

一、研究热力过程的目的及一般分析法

实施过程目的：实现预期的能量转换，如锅炉中工质定压吸热，提高蒸汽的焓而获得作功能力；达到预期的状态变化，如压气机中消耗功量使气体升压。

分析热力过程的目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律以及能量转化情况，进而找出影响转化的主要因素。

一般分析方法：

假设：

根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程；

不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程；

工质视为理想气体；

比热容取定值。

分析热力过程的一般步骤：

1．建立过程方程 依据：过程方程线p=f (v)

2．确定初终状态参数 依据：状态方程

2

22111T v P T v P = 3．p-v 图与T-s 图分析

4．求传递能量，依据能量方程：Q-W=∆U

二、参数关系式及传递能量（见教材中列表）

如：定容过程

其他三个典型过程（见ppt ）

第二节 多变过程

已知某多变过程任意两点参数221,1,,v p v p ，求n

)

/l n ()/l n (2112v v p p n = 一、多变过程方程及多变比热

过程方程:pv n =const

n=0时，定压过程 n=1时，定温过程

n=k 时, 定温过程 n=±∞时，定容过程

二、多变过程分析

过程中q 、w 、∆u 的判断

l ．q 的判断： 以绝热线为基准:

2．w 的判断： 以等容线为基准

3．∆u 的判断： 以等温线为基准

~

例1. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。

解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251p p =

空气的内能变化量：由理想气体的状态方程

111RT V p = 222RT V p = 得： 128

10T T = 多变指数 903.010

ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n 多变过程中气体吸取的热量

112121

41)(1)(T n k n c T T n k n c T T c q v v n n --=---=-= K T 1.571=

气体内能的变化量：kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆

空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程

kg kJ u q w n /71.331212=∆-= 或由公式])(1[11112112n n p p RT n w ---=来计算 技术功：kg kJ nw p p RT n n w n n /49.30])(1[112112112==--=-

例2：一气缸活塞装置如图所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力

和温度均为p 1=1bar ，t 1=5℃。若对A 中的

气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，

推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气体

温度升高至127℃。试求过程中B 气体吸取

的热量。设气体56.120=v C kJ/(kmol 〃K)，56.120=p C kJ/(kmol 〃K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。 解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程

图4.2

ΔU =Q －W

因为没有系统之外的力使其移动，所以W =0

则 B v B A v A B A T C n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00

其中 1==B A n n kmol

故 )(0B A v T T C Q ∆+∆= （1） 在该方程A T ∆中是已知的，即1212T T T T T A A A A -=-=∆。只有B T ∆是未知量。 当向A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B 中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。 按理想气体可逆绝热过程参数间关系

k k B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2） 由理想气体状态方程，得

初态时 1

11)(p T R n n V M B A += 终态时 2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=

其中V 1和V 2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V 1=V 2，得

2

2233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+ 因为 1==B A n n kmol

所以 1212122T T T T p p B A +=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛ （3）

合并式（2）与（3），得