工程热力学WORD版第4章 理想气体热力过程
工程热力学第四章理想气体热力过程教案
第四章 理想气体的热力过程概 述热能⇔机械能的相互转化是靠工质在热力设备中吸热、膨胀、压缩等状态变化的过程来实现的，这个状态变化的过程就是热力过程，那么，在前面第一章研究的平衡状态，第二章研究理想气体的性质以及第三章研究分析开、闭口系热力状态变化的工具——热力学第一定律都是为这一章打基础。
前面第三章已提到过相同的工质在相同的温度下，不同的热力过程，能量转化的状况是不同的。
P V q q >，00v p w w ==膨技，，因此工程上实际过程多种多样、复杂、多变，不是可逆过程，据传递能量的工质不一不可能一一加以研究，何况逐个研究不总结规律性的知识用途也不大。
因此，我们仍采用热力学常用的方法，对复杂多样的热力过程进行合理化的假设。
认为是理想气体的可逆过程，这就是我们下面要研究的理想气体○V ○P ○T ○S 。
○P ：例如各种环热设备，工质一面流动一面被加热，流动中克服阻力的压力降与其压力相比小很多，故认为压力不变。
○V ：汽油机工作时，火花塞一点火，气缸内已被压缩的可燃混合气即燃烧，在一瞬间烧完，这期间气缸与外界无质量交换，活塞移动极微，可近似定容过程。
○T ：如往复式压气机，气体在气缸中被压缩时温度升高，为了省功气缸周围有冷却水套，若冷却效果好，气缸中温度几乎不变，可近似定温过程。
○S ：例气缸中燃烧产物在气缸中膨胀对外作功过程，由于工质与外界交换的热量很少可略去不计，认为是定熵过程。
上述过程实际上是略去次要因素后的一个等同特征，就是过程中有一个状态参数不变，对理想气体()u f t = ()h f t =这研究起来就方便很多，而且只有实际意义。
4—1 研究热力过程的目的及方法一． 目的1．实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而来提高功力装置的热经济性。
2．对确定的过程，也可预计热→功之多少。
二．解决的问题1．根据过程特点，寻找过程方程式 2．分析状态参数在过程中的变化规律3．确定热功转化的数量关系，及过程中,,u h s ∆∆∆的变化 4．在P —V ，T —S 图上直观地表示。
工程热力学 第四章 气体和蒸汽的基本热力过程.
2、多变过程的过程方程式(polytropic process)
pvn 定值 ln p n ln v 定值 即多变过程在 ln p ln v 图上为直线，斜率为n 。
■初、终状态参数之间的关系
定温线在p-v图上是等轴双曲线，在T-s图上是水平线
p
2′
T
1 2
2′ 1
2
O
vO
s
1-2：吸热减压膨胀；1-2′：放热增压压缩
q du pdv pdv Tds
■热量、过程功、技术功
u cV (T2 T1) 0 h cp (T2 T1) 0
பைடு நூலகம்
qT w wt T s
■过程方程式 v 定值
如汽油机气缸中的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系
p2 / p1 T2 / T1
即定容过程压力与温度成正比。
■在p-v图和T-s图上的表示
n (p / v)v np / v
nk cn n 1 cV cV (T / s)v T / cV
/
kg
(h)v
(h)p
cp
(t 400℃
100℃ 2
t1) 310.6kJ / kg
定容过程：
s cV
400℃ 100℃
ln
T2 T1
0.4414kJ /(kg K)
q u 224.5kJ / kg
w0
wt v( p1 p2v ) 86.1kJ / kg
●可以取(, ) 之间的所有数。 n v 定值（定容过程）
工程热力学第四章理想气体热力过程
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER
工程热力学-第四章理想气体的热力过程
wt
2
vdp
1
2 1
vpdv p
RgT1 ln
p2 p1
q u w h wt q w wt
19
例题：加热储气罐内的氧气
• 一容积为0.15m3的储气罐内有氧气，初态 压力p1=0.55MPa，温度t1=38℃，罐上装有 压力控制阀，压力超过0.7MPa时，阀门打 开，维持罐内压力为0.7MPa，对罐内氧气 加热，问：当罐中氧气温度为285 ℃时，对 罐内共加入多少热量？
工程热力学课件
华北电力大学（北京） 动力工程系
工程热物理教研室制作 2004年8月
第四章 理想气体的热力过程
主要内容
§4–1 研究热力过程的目的及一般方法 §4–2 定压、定容和定温过程 §4–3 等比熵（可逆绝热）过程 §4–4 多变过程
§4–1 研究热力过程的目的及一般方法
一、基本热力过程
0.274kg
cp 0.917kJ kg K
QV：因1到2为定比体积过程，过程中m不变，所以
T2
p2 p1T10.7 Nhomakorabea 311 395.82K 0.55
QV m1cV T2 T1 1.02 0.657 395.85 311 56.84kJ
Qp：2到3过程中气体压力不变，但质量改变
Qp mcpdT
v1
RgT1 p1
v2
RgT2 p2
p1 p2 T1 T2
在p-v图及T-s图上表示 定容过程：
v=常数
Δu、 Δh和Δs
定容过程
u cV
T2 T1
T2 T1
h cp
T2 T1
T2 T1
s
2
1 cV
dT T
工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g
• 二、过程初，终状态参数间的关系p65
气态方程：
pv RT
过程方程 p1v1 p2v2 p1v1v1 1 p2v2v2 1
T1v1 1 T2v2 1
T1
p 1 1
T2
p2
1
p2 ( v1 )k （４－５） p1 v2
T2 ( v1 )k 1 ４－６ T1 v2
研究热力学过程的依据
1) 第一定律: q du w dh wt
稳流:
q
h
1 2
c2
gz
ws
2) 理想气体: pv RT cp cv R u f (T ) h f (T )
k cp cv
3)可逆过程:
w pdv
wt vdp
2) ds δq T
s12
2
ds
1
2 δq ? 0
1T
上述两种结论哪一个对？为什么？ 既然 δq 0 q 0 为什么熵会增加？（不可逆）
结论： 1）
ds δq TR
必须可逆
2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的熵变 △s 公式也可用于不可逆过程。
3）不可逆绝热过程的熵变大于零。
pv RgT
p T
Rg v
2
s 1 ds
2
1 cV
dT T
Rg
ln
v2 v1
2
1 cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
2
1 cp
dv v
2
1 cV
dp p
第4章-理想气体的热力性质和热力过程
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
s
4、过程中传递的能量 膨胀功
w u1 u2 cv (T1 T2 )
2
w
1
pdv
p1v1k
2 dv 1 vk
k
1 1
(
p1v1
p2v2 )
k
R 1
(T1
T2
)
k 1
T2 T1
v1 v2
w RT1 [1 ( v1 )k1] k 1 v2
k 1
T2 T1
p2 p1
k
w
RT1
[1
(
p2
n1
T2 T1
p2 p1
n
膨胀功
w
R n 1 (T1
T2 )
w
RT1 n 1
1
v1 v2
n1
n1
w
RT1 n 1
1
p2 p1
n
热量
qn u w
cv
R k 1
cv
(T2
T1)
R n 1
(T1
T2
)
cv
(T2
T1 )
k n
1 1
cv
(T2
T1 )
nk n 1
cv
(T2
T1)
2’
v
ds q
T
q cvdT
dsv
cv
dT T
积分
sv
cv
ln
T2 T1
T
T1
exp(
sv cv
)
T
2
1 2’
s
曲线斜率
T T s v cv
T 斜率
4、过程中传递的能量
膨胀功 热量
2
w pdv 0
工程热力学第4章
29
4-7 理想气体过程综述
一、各种过程在p-v图和T-s图上的相对位置
定容、定压、定温和定熵（可逆绝热）四个典型过 程都可以理解为多变过程的特例。其在p-v图上和T-s图 上的斜率如下：
( n 0)
0 p v
T cp 0 T cV
30
p p n v v n
Tc Tb
考虑过程等压 c
hc hb
a
q p ha hc 面积amnca
ha hb 面积amnca
38
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
39
s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
40
s
p-v,T-s图练习（3）
1 2
wt vdp 0
1
2
q p h wt h c
T2 p T1
T2 T1 1 Tds
2
四、Δu、 Δh、Δs和c
u c
T2 V T1
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
11
s
2
1
T2 dT cp s c p ln T T1
三、 定容过程的功量和热量
因为dv = 0，所以膨胀功为零，即
2
w pdv 0
1
注意和p-v 图对应
技术功： t vdp v( p1 p2 ) Rg (T1 T2 ) w
1
2
热量：
q Tds cV dT
工程热力学第4章 气体与蒸汽的热力过程
cv R(k1)
可逆绝热：ds = 0
p(v b)k 定值
例4：将理想气体在可逆绝热过程中所作技术功的 大小，表示在T-s图上。
[分析]：
绝热过程技术功：
wt cp(T1T2)
cp(T1T2)
1 T
2' 2
q12
＝面积1ba2’1
a
bS
五、多变过程
❖ 工程实际中有些热力过程，p、v、T有明显变化， 且系统与外界交换的Q不可忽略。则不能用上述4种 基本热力过程来描述。
定v： T2 / T1 = p2 / p1
p2 =0.987MPa
V=0.15m3 p1=0.55MPa
t=38℃, m1
定v V=0.15m3
定p
p2=0.7MPa
t2=123℃, m1
V=0.15m3 p3=0.7MPa
t3=285℃, m3
V=0.15m3 p1=0.55MPa
t=38℃, m1
QpT T 23mpd cT T T 23p R2VT cpdT = 126.2kJ
需加热量：Q = Qv + Qp = 56.3+126.2=182.5 kJ
例2： 1kg空气：t1=100℃、p1=2bar； t3=0℃ 、
p3=1bar，其中1-2为不可逆绝热膨胀过程，其熵变为 0.1kJ/kg·K，2-3为可逆定压放热过程，
nk n 1
cV
(T2
T1 )
qcv nn1k(T2T1) wnR1(T1T2)
q kn w k 1
或： nkqk1
w
若q/w不是恒定，则n是变化的。为便于分析计算， 常用一个与实际过程相近似的n不变的多变过程来 代替，该多变指数称为平均多变指数。
工程热力学第三版课后习题答案沈维道(第四章)
第四章 理想气体的热力过程
4—1 有 2.3 千克的 CO， 初态 T1 = 477K，p1 = 0.32MPa ， 经可逆定容加热， 终温 T2 = 600K ， 设 CO 为理想气体，求 ∆U 、 ∆H 、 ∆S ，过程功及过程热量。 （1）设比热容为定值； （2）变 值比热容，按气体性质表。 解： （1）定值比热容
4—3 试由 w = 算式。 解： 可逆过程的过程功 w =
2 2
∫
1
pdv，wt = − ∫ vdp 导出理想气体进行可逆绝热过程时过程功和技术功的计
1
∫
2
1
pdv ，由绝热过程方式可知 p1v1κ = pvκ ， p =
p1v1κ vκ
所以
w = p1v1κ ∫
v2
v1
dv 1 1 = ( p1v1 − p2 v2 ) = Rg (T − T ) κ v κ −1 κ −1 1 2
60.08K = 13546.39J/mol 100K
1 ( H m,1 − H m,2 ) M 1 (9123.608 − 13546.39)J/(mol ⋅ K) = −138.21× 103 J/kg = −3 32.0 × 10 kg/mol
4—6 3kg 空气， p1 = 1MPa，T1 = 900K ，绝热膨胀到 p2 = 0.1MPa 。设比热容为定
Rg =
R 8.3145J/(mol ⋅ K) = = 0.260J/(kg ⋅ K) T1 = t1 + 273 = 40 + 273 = 313K M 32.0 × 10−3 kg/mol
p1 0.1MPa = 0.260J/(kg ⋅ K) × 313K ln = −112.82J/kg p2 4MPa
工程热力学第六版素材第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩本章要求：掌握包括理想气体四个基本热力过程，以及多变过程的状态参数和过程参数的热力计算； 掌握上述过程在p-v 、T-s 图上的表示，并能在图上定性分析热量和功及热力学能；掌握压气机各种压缩过程的热力计算。
1.基本概念分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；2.确定初、终状态的基本状态参数；3.将过程线表示在p-v 图及T —s 图上,使过程直观，便于分析讨论。
4.计算过程中传递的热量和功量。
绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即0=q δ或0=q 称为绝热过程。
定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。
多变过程：凡过程方程为=n pv 常数的过程，称为多变过程。
定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。
定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。
定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。
单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。
活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。
活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。
最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。
压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。
热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。
2.常用公式气体主要热力过程的基本公式多变指数n ：z 级压气机，最佳级间升压比：β3.重要图表。
工程热力学 第四章
p Const
初终态状态参数间的关系
v 2 v 1 T 2 T1
h 2 h1 u 2 u1
2
1 2
c p dT c v dT
1
s 2 s1
2
1
cp
dT T
理想气体的热力过程—定压过程
过程曲线
p 2’
放热
T 2 1
吸热
定容线
2
放热 吸热
定压线
1 v
2’
s
K)， 解：由气体性质表查得: cp=0.837kJ/(kg· cv=0.653kJ/(kg· K)，R=0.1889kJ/(kg· K)， k=1.31
q 1400 5 280 kJ/kg
n
ln( p 2 / p 1 ) ln( v 2 / v 1 )
ln( 1 / 6 ) ln 10
km
cp cv
t2 t1
cp cv
t2 0 t2 0
t2 c p t2 cv
t1 0 t1 0
t1 t1
or
km k1 k 2 2
理想气体的热力过程—绝热过程
变值比热容绝热过程的计算
2）利用气体热力性质表计算(表6)
s 2 s1 s T s T R ln
p
(1)放热 耗功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
T
(2)吸热 做功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
定压n 0 定温
n 1
定压n 0
1 2-(2)
定温 n 1
2-(2)
n
定容
工程热力学第4章理想气体热力过程及气体压缩-49页PPT精选文档
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
离心式 轴流式
叶轮式连续流动
通风机 鼓风机 压缩机
p0.01MPa 0.01 M P a p0.3M P a p0.3MPa
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好
p2
指什么功
技术功wt
理论压气功(可逆过程)
1
v
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s n k
(2)、特别慢，热全散走。 T n 1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
理想气体变比热 s 过程
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln
p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
工程热力学教学课件—04理想气体的热力过程-
cc 而 m
T2 p,m T1
s2 s1
T2 T1e cV 0
T T s V cV 0
2020年7月14日
第四章 理想气体的热力过程
5
能量转换情况
u cV 0T
h c p0T
w12
2
1
pdv
0
wt12 12 vdp v1( p1 p2 ) Rg (T1 T2 )
0
q12 (u2 u1) w cV 0(T2 T1)
定容线与定压线在T-s图上均为指数函数曲线; 从同一初态出发的定压线较定容线更平缓些。
2020年7月14日
第四章 理想气体的热力过程
8
4-4 定温过程 温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程.
T =常量
pv RgT
pv 常量
p2 v1 p1 v2
T 0 s T
s12
cV 0
ln T02 T1
第四章 理想气体的热力过程
4-1 热力过程分析概述 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程(定熵过程) 4-6 多变过程 本章小结
2020年7月14日
第四章 理想气体的热力过程
1
4-1 热力过程分析概述
分析热力过程的目的：
① 确定过程中能量转换关系(W、Q、△U及△H) ；
分析热力过程的主要依据： 热力学第一定律， 理想气体各状态参数间的关系
具体的假设与依据：
（1）假设过程为可逆过程，则有：
δw pdv δwt vdp δq Tds
δq du pdv
δq dh vdp
（2）假定工质是理想气体
pv RgT
ds
cV
0
工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般 方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的： 研究外部条件对热能和机械 能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
工程热力学-ch4 理想气体的热力过程
pv const. T const.
定温过程
n k pvk const. s const. 定熵过程
n pv const. v const. 定容过程
第四章 理想气体的热力过程
多变过程在p-v图和T-s图上表示
从定容线出发，n由-0 + ，沿
顺时针方向递增
第四章 理想气体的热力过程
第四章 理想气体的热力过程
二、热量和功量的计算公式
2
2
q 1 cdT 1 Tds
2
2
q u w
u pdv 1
cvT 1 pdv
2
2
q h wt
h vdp 1
cpT 1 vdp
第四章 理想气体的热力过程
w cV (T1 T2 )
k
1 1
Rg
(T1
T2
)
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
k 1
k
1 1
RgT1
1
p2 p1
k
第四章 理想气体的热力过程
wt kw cp (T1 T2 )
k k 1 Rg (T1 T2 )
k
k( 1
p1v1
p2v2 )
k k 1 RgT1
1
p2 p1
k 1
k
第四章 理想气体的热力过程
三、应用p-v图和T-s图分析多变过程
出口：温度100℃，压力 1atm，流速30m/s。
求：出口 直径
3台×每台每秒产生73m3烟气 0
锅炉
锅炉
锅炉
1
热空气
假设，实 际不可能
下标0为烟囱进口， 无下标为出口
题意：已经折算成标 态下的体积，故此
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第4章理想气体热力过程一、教案设计教学目标:使学生理解外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、∆u、∆h、∆s 的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v、T-s图上的表示。
知识点：掌握理想气体的几个典型的热力过程特点，过程方程形式及其状态参数p、v、T、∆u、∆h、∆s的计算，过程量Q、W的计算。
掌握过程在p-v、T-s图上的表示。
重点：结合热力学第一定律，分析和导出各种基本热力过程及多变过程的相应计算式并进行计算，利用p-v、T-s图分析热力过程。
难点：几种典型热力过程与多变过程的相互关系；确定过程中工质状态参数,能量转换关系。
教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论师生互动设计：提问+启发+讨论☺问：理想气体定温过程中w=w t=q是否意味着q可以全部转化功量？为什么？☺问：理想气体分别从同一初态出发分别经历定容、定压过程，吸收相同的热量后那么到达终态时，哪个过程的终点温度高？为什么？☺问：在p-v图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在T-s图上p和v 减小的方向分别在哪个方向。
☺问：实际工质经历的热力过程就是多变过程吗？学时分配：2学时+2（讨论）二、基本知识第一节基本热力过程一、研究热力过程的目的及一般分析法实施过程目的：实现预期的能量转换，如锅炉中工质定压吸热，提高蒸汽的焓而获得作功能力；达到预期的状态变化，如压气机中消耗功量使气体升压。
分析热力过程的目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律以及能量转化情况，进而找出影响转化的主要因素。
一般分析方法：假设：根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程；不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程；工质视为理想气体；比热容取定值。
分析热力过程的一般步骤：1．建立过程方程 依据：过程方程线p=f (v)2．确定初终状态参数 依据：状态方程222111T v P T v P = 3．p-v 图与T-s 图分析4．求传递能量，依据能量方程：Q-W=∆U二、参数关系式及传递能量（见教材中列表）如：定容过程其他三个典型过程（见ppt ）第二节 多变过程已知某多变过程任意两点参数221,1,,v p v p ，求n)/l n ()/l n (2112v v p p n = 一、多变过程方程及多变比热过程方程:pv n =constn=0时，定压过程 n=1时，定温过程n=k 时, 定温过程 n=±∞时，定容过程二、多变过程分析过程中q 、w 、∆u 的判断l ．q 的判断： 以绝热线为基准:2．w 的判断： 以等容线为基准3．∆u 的判断： 以等温线为基准~例1. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251p p =空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RT V p = 222RT V p = 得： 12810T T = 多变指数 903.010ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n 多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(T n k n c T T n k n c T T c q v v n n --=---=-= K T 1.571=气体内能的变化量：kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kg kJ u q w n /71.331212=∆-= 或由公式])(1[11112112n n p p RT n w ---=来计算 技术功：kg kJ nw p p RT n n w n n /49.30])(1[112112112==--=-例2：一气缸活塞装置如图所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。
开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力和温度均为p 1=1bar ，t 1=5℃。
若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气体温度升高至127℃。
试求过程中B 气体吸取的热量。
设气体56.120=v C kJ/(kmol 〃K)，56.120=p C kJ/(kmol 〃K)。
气缸与活塞的热容量可以忽略不计。
解：取整个气缸内气体为闭系。
按闭系能量方程图4.2ΔU =Q －W因为没有系统之外的力使其移动，所以W =0则 B v B A v A B A T C n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00其中 1==B A n n kmol故 )(0B A v T T C Q ∆+∆= （1） 在该方程A T ∆中是已知的，即1212T T T T T A A A A -=-=∆。
只有B T ∆是未知量。
当向A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的气体受到压缩。
因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B 中气体进行的是绝热过程。
又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。
按理想气体可逆绝热过程参数间关系k k B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2） 由理想气体状态方程，得初态时 111)(p T R n n V M B A += 终态时 2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=其中V 1和V 2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V 1=V 2，得22233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+ 因为 1==B A n n kmol所以 1212122T T T T p p B A +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3）合并式（2）与（3），得k k A p p T T p p 11212122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 比值12p p 可用试算法求用得。
按题意已知： 1722732+=A T =445K ，52731+=T =278K40.088.2056.12111110=-=-=-=-p vo C C k k k 故 4.012122784452⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p计算得：12p p =1.367 代式入（2）得 K 315367.12784.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-）（kk B p p T T 代入式（1）得 Q =12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例3：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ 自外界吸热20kJ ，求气体的c p 和c v 各是多少？本题两种解法：解1：由题已知：V 1=3V 2 由多变过程状态方程式12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n V V T T即 1212ln ln1V V T T n =- 494.1131ln 27330027360ln 1ln 1212=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=V V lm T T n由多变过程计算功公式：kJ 100)(1121=--=T T R n m W 故 )333573(2)1494.1(100)()1(21--=--=T T m n W R = 0.1029kJ/kg 〃K 式中 R c k R c c v p v -⋅=-= 得 1-=k R c v 代入热量公式 kJ 20)573333(11029.01494.1494.12)(1112=--⨯--⨯=--⋅--=k k T T k R n k n m Q 得 k =1.6175∴ K k J /k g 1666.016175.11029.01⋅=-=-=k R c v c p =c v 〃k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg 〃K另一种解法，请同学们思考例4：1kg 空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ 。
一种情况下吸热380kJ ，另一情况下吸热210kJ 。
问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p -v 图上。
按定比热容进行计算。
解：（1）求两个过程的内能变化。
两过程内能变化分别为：kJ/kg 80300380111=-=-=∆w q ukJ/kg 90300210222-=-=-=∆w q u（2）求多变指数。
K 6.111717.08011==∆=∆v c u T K 125717.09022-=-=∆=∆v c u T 因为 T R nw ∆-=11 所以，两过程的多变指数分别为：89.03006.111287.01)(1111=⨯-=∆-=w T R n 12.1300)125(287.01)(1222=-⨯-=∆-=w T R n 简短讨论：（1）仅给出过程量q 和w 时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。
所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。
（2）求解时根据w 和ΔT 求出n ，求出c p ，再求得n 。
（3）求得n 即可画出图4.3根据图4.3上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。
对照题给条件可定性判断求解结果正确性。
三、本章总结结合热力学第一定律，会计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及会把个热力过程及其相关量能在p -v 、T -s 图上表示。
本章计算公式多，但不复杂，学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
四、作业与讨论1作业:思考题1、2、4；习题4-2、4-3、4-6、4-11、4-222 讨论：1) 在p -v 图上，T 和s 减小的方向分别在哪个方向，在T -s 图上p 和v 减小的方向分别在哪个方向。
2) 工质为空气，试在p -v 和T -s 图上画出n =1.5的膨胀过程和n =1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q 、w 、∆u 的正负。
3) 如果气体按p c v /=规律膨胀，其中c 为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。
4) 在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即n n q w / =?5) 试在T-s 图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。