沪科版数学七年级下册(教学设计)《9.2 分式的运算》

《9.2 分式的运算》
本节教材是七年级数学下册第九章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。

一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的
乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。

因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。

【知识与能力目标】
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

【过程与方法目标】
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，
加深对从特殊到一般数学的思想认识。

【情感态度价值观目标】
通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

【教学重点】
分式乘除法的法则及应用。

【教学难点】
分子分母是多项式的分式的乘除法运算。

课件、多媒体、练习本。

（一）情境导入
你还记得分数的乘除法则，你会用语言叙述一下吗？
(1)
b c b c a d a d ⋅⋅=⋅ (2) b c b d b d a d a c a c
⋅÷=⋅=⋅ 分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母;分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？
答：成立
如何用语言叙述。

（二）学习新知
1、学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

计算：1、2222a x ay by b x
⋅ 2、222222a xy a yz b z b x
÷ 首先老师分析，然后学生独立完成，完成后老师有针对性的评讲。

学以致用：
(1)你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各式吗？ (1)2222a x ay by b x
⋅ (2)222222a xy a yz b z b x
÷ (3)2222324ab a b c cd
-÷ 补充计算： (1)222434332
a a a a a a --⋅-+++ (2)22266(3)443x x x x x x x
-+-÷+⋅-+- 想一想、做一做
2
(1)n n n m m m
⎛⎫=•= ⎪⎝⎭
3
(2)n n n n m m m m
⎛⎫=••= ⎪⎝⎭ (3)k n n n n m m m m ⎛⎫=•••= ⎪⎝⎭
…… 仔细观察，得到结论：
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。

公式表示为： ()k
k k n n m m
= (k 为正整数)
计算： 2332(1)()a b c
- 2
2
234(2)()()()x y y y x x
-⋅-÷- （四）学习小结
（1）内容总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简.）
（2）方法归纳
在本节课的学习过程中，你有什么体会？
略。