材料表界面期末复习

一、绪论

二、

1、表界面的定义及其种类。

定义；表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域。若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。

种类:表界面通常有五类：气-液界面（表面），气-固界面（表面），液-液界面，液-固界面，固-固界面。

二、液体表面

1、表面张力定义及表面自由能定义

答：表面张力是单位长度上的作用力，单位是N/m

，是功的单位或能的单位。所以σ也可以理解为表面自由能，简称表面能。

表界面张力的热力学定义为：

由能量守恒定律，外界所消耗的功存储于表面，成为表面分子所具有的一种额外的势能，也称为表面能。

广义表面自由能的定义：保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。狭义的表面自由能定义：保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号σ表示，单位为J·m-2。（1J·m-2=1 N·m ·m-2=1 N·m-1）

B

n

T

p

A

G

,

,

)

/

(∂

∂

=

σ

σ的物理意义——（1）表面自由能（2）表面张力

由于分子在体相内部与界面上所处的环境是不同的，产生了净吸力。而净吸力会在界面

σ表示.

2、计算：

A、例：20℃时汞的表面张力为4.85×10-1 Jm-2，求在此温度及101.325 kPa 的压力下，将半径1mm的汞滴分散成半径10-5 mm的微小汞滴，至少需要消耗多少功？

解：σ＝4.85×10-1 Jm-2

r1=1mm, r2=10－5 mm

B 、试求25℃，质量m ＝1g 的水形成一个球形水滴时的表面能E1。若将该水滴分散成直径2nm 的微小水滴，其总表面能E2又是多少？（已知25℃时水的比表面自由焓Gs 为72×10-3 J*m-2)

解：设1g 水滴的体积为V ，半径为r1，表面积为A1，密度为ρ,则：

3、Laplace 方程表达式

就是Laplace 方程，是表面化学的基本定律之一。

注释：（1）若：r1＝r2＝r ，则曲面为球面，回到（2－15）式；

（2）若：r1＝r2＝无穷大，则液面为平面，压差为0。

4、表面张力的几种测定方法。

（1）毛细管法 （2)最大气泡压力法 (3)滴重法 (4)吊环法

25℃时，水的饱和蒸气压为3.168kPa ，求该温度下比表面积为106 m2 *kg-1时球形水滴的蒸气压（水在25℃时的表面张力为71.97×10-3 N*m-1).

解：先求水滴半径： 代入Kelvin 公式：

2321142

s 1132425A =4r 4 3.1416(6.210)4.8310G A A 7210J m )(4.8310)3.510m m E m J

πσ-----=⨯⨯⨯=⨯=⨯∙⨯=⨯1－＝＝（12(1/1/) (2-18)

p r r σ∆=+

6、Gibbs 吸附等温式（溶液的表面张力）

表面张力随溶液组成的变化规律一般有三种比较典型的类型

Γ表示单位面积上吸附溶质的过剩量，其单位是摩尔/cm2。它表示溶质的表面浓度和本体浓度之差。如果为正，为正吸附，溶质的表面浓度大于本体浓度，即称为表面超量；若为负，则为负吸附，溶质的表面浓度小于本体浓度，叫做表面亏量。

三、固体表面

1、比表面积定义：

• 1g 某种固体，其密度为2.2 g/cm 3，把它粉碎成边长为10－6 cm 的小立方体，求其总

表面积。

2、吸附等温线：吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示。

3、Langmuir 吸附等温式

A 、Langmuir

吸附公式

b 为吸附系数，Vm 代表表面上吸满单分子层气体的吸附量，V 代表压力为P 时的实际吸附量。（1）低压或吸附很弱时，bp 《1,则θ=bp,即θ与p 成直线关系（2）高压或吸附很强时，bp 》1,则θ≈1，即θ与p 无关，（3）当压力适中，θ用式（3-10）表示。

B 、用活性炭吸附CHCl3，符合Langmuir 吸附等温式，在0 ℃时的饱和吸附量为93.8 dm-3*kg-1。已知CHCl3的分压为13.4kPa 时的平衡吸附量为82.5 dm-3*kg-1 。试计算CHCl3的分压为为6.67kPa 时的平衡吸附量。

解：

已知：Vm ＝93.8×10-3 m3kg-1 V= 82.5×10-3 m3kg-1 P=13.4 kPa

代入上式，求得 b ＝5.45×10-4 m2N-1

以p =6.67 kPa, Vm 和b 如上，代入Langmuir 式，求得V ＝73.6 ×10-3 m3kg-1

4、BET 多分子层吸附理论定义

（1）固体表面是均匀的，吸附作用是吸附和解吸的平衡

（2）吸附是多分子层的。各相邻吸附层之间存在着动态平衡。

（3）第一层吸附是固体表面与气体分子之间的相互作用，其吸附热为ｑ１。第二层以上的吸附都是吸附质分子之间的相互作用，吸附热接近被吸附分子的凝聚热ｑＬ。

5、Young 方程和接触角定义

Young 方程

接触角：在三相交界处自固-液界面经过液体内部到气-液界面的夹角叫接触角，以θ表示。

（1）θ=0，完全润湿，液体在固体表面铺展。（2）0<θ<90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿越好。（3）90°<θ<180°，液体不润湿固体。（4）θ=180°，完全不润湿，液体在固体表面凝成小球。