斜拉桥分析注意事项

斜拉桥的设计过程与一般梁式桥的设计过程有所不同。对于梁式桥梁结构，如果结构尺寸、材料、二期恒载都确定之后，结构的恒载内力也随之基本确定，无法进行较大的调整。对于斜拉桥，由于其荷载是由主梁、桥塔和斜拉索分担的，合理地确定各构件分担的比例是十分重要的。因此斜拉桥的设计首先是确定其合理的成桥状态，即合理的线形和内力状态，其中起主要调整作用的就是斜拉索的张拉力。

确定斜拉索张拉力的方法主要有刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法和影响矩阵法等，各种方法的原理和适用对象请参考刘士林等编著的公路桥梁设计丛书－《斜拉桥》。

MIDAS/Civil 程序针对斜拉桥的张拉力确定、施工阶段分析、非线性分析等提供了多种

解决方案，下面就一些功能的目的、适用对象和注意事项做一些说明。

1．未闭合力功能

通常，在进行斜拉桥分析时，第一步是进行成桥状态分析，即建立成桥模型，考虑结构

自重、二期恒载、斜拉索的初拉力（单位力），进行静力线性分析后，利用“未知荷载系数”的功能，根据影响矩阵求出满足所设定的约束条件（线形和内力状态）的初拉力系数。此时斜拉索需采用桁架单元来模拟，这是因为斜拉桥在成桥状态时拉索的非线性效应可以看作不是很大，而且影响矩阵法的适用前提是荷载效应的线性叠加(荷载组合)成立。

第二步是利用算得的成桥状态的初拉力（不再是单位力），建立成桥模型并定义倒拆施工阶段，以求出在各施工阶段需要张拉的索力。此时斜拉索采用只受拉索单元来模拟，在施工阶段分析控制对话框中选择“体内力”。

第三步是根据倒拆分析得到的各施工阶段拉索的内力，将其按初拉力输入建立正装施工阶段的模型并进行分析。此时斜拉索仍需采用只受拉索单元来模拟，但在施工阶段分析控制对话框中选择“体外力”。

但是设计人员会发现上述过程中，倒拆分析和正装分析的最终阶段（成桥状态）的结果是不闭合的。这是因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。即，初始平衡状态分析（成桥阶段分析）时，同时考虑了全部结构的自重、索拉力以与二期荷载的影响；而在正装分析时，合拢之前所有阶段的加劲梁会因为自重、索拉力产生变形，合拢时合拢段只受自身的自重影响而不受其它结构的自重和索拉力的影响。

MIDAS/Civil 能够在小位移分析中考虑假想位移，以无应力长为基础进行正装分析。这种通过无应力长与索长度的关系计算索初拉力的功能叫未闭合配合力功能。未闭合配合力具体包括两部分，一是因为施工过程中产生的结构位移和结构体系的变化而产生的拉索的附加初拉力，二是为使安装合拢段时达到设计的成桥阶段状态合拢段上也会产生附加的内力。利用此功能可不必进行倒拆分析，只要进行正装分析就能得到最终理想的设计桥型和内力结果。重新说明一下的话，首先倒拆分析和正装分析的结果是不可避免存在差异的，设计人员需要根据倒拆分析得到的施工阶段张力，利用自己的经验进行进一步地调索或者调整施工步骤或施工工法，从而才能得到既满足施工阶段的结构安全要求，又满足成桥状态的线形和内力条件的斜拉索张力。

其次利用MIDAS/Civil 的未闭合力功能，设计人员可以不必繁琐地建立倒拆施工阶段的模型，只需直接建立正装分析的模型，考虑未闭合力进行分析，就可以得到与倒拆分析相同的分析结果。这样可以避免建立倒拆施工阶段模型的繁琐操作，同时也避免了建立倒拆分析模型时设计人员很容易犯错的问题。

将考虑未闭合力进行正装分析得到的各阶段的索内力，按初拉力重新输入后，不考虑未闭合力进行正装分析，即反映的是实际的施工过程的模拟。根据该分析的结果，设计人员需要进

行判断是否需要进一步调索或者调整施工步骤或施工工法，以满足各项设计要求。

2．未闭合力功能使用时的注意事项

将成桥状态分析得到的索力输入为初拉力；

拉索采用只受拉索单元模拟；

在施工阶段分析对话框的分析选项选择“考虑时间依存效果（累加模型）”；

在施工阶段分析对话框的索初拉力选项中选择“体内力”；

在施工阶段分析对话框中选择“赋予各施工阶段中新激活构件初始切向位移”；

勾选“未闭合配合力控制”，并选择相应结构组；

考虑未闭合力结构组的原则首先是拉索。另外结构体系在施工过程中发生变化的结构如合拢段等也需指定；

安装拉索和输入张力的阶段，不能激活和钝化除索单元和索张力以外的单元和其它荷载； 不适用于主梁为钢混叠合梁的结构（因为主梁的刚度发生变化）。对于主梁为钢混叠合梁的斜拉桥，一般需要设计人员依据丰富的经验，将成桥状态的索力按一定比率分成两部分，即一次张拉和二次调索；

对于混凝土梁，可以考虑收缩徐变引起的切向位移的影响来计算未闭合力。

（具体说明见MIDAS 技术资料《考虑未闭合力做斜拉桥正装分析》）

3．未知荷载系数功能

分为针对成桥状态的未知荷载系数功能和针对施工阶段的未知荷载系数功能。

针对成桥状态的未知荷载系数功能MIDAS/Civil 用户手册第三册中的例题以与其它相

关资料中已有说明，这里不再赘述。

考虑施工阶段的未知荷载系数功能是求在满足某施工阶段的控制条件时，计算特定阶段

的未知荷载系数的方法。（具体说明见MIDAS 技术资料《使用未知荷载系数功能进行斜拉桥正装分析》）

计算初始索力时，一般以“1）约束主塔水平位移，使主塔弯矩趋于最小。2）使加劲梁

的弯矩尽可能的均匀，且趋于最小”作为控制条件，再对施工性和经济性进行研究。除了这种通常的要求外，还需根据结构的特性，设计者要施加更多的控制条件来进行更周密的设计。一般来说，施工阶段过程中加劲梁的桥型可通过施工和制作预拱度进行调整，所以施工

过程中加劲梁的竖向位移不会产生较大的内力。因此控制成桥阶段加劲梁的弯矩和索塔顶端的位移比控制施工阶段过程中加劲梁的竖向位移更有实际意义。

未知荷载系数是按阶段与阶段内各子步骤输出的，建立施工阶段和子步骤时一定要注意

单元与边界的激活和钝化顺序。如下图所示，要得到CS2 阶段满足控制条件的索力，设计人员应注意在CS2 中，内力包括张拉索力引起的内力和拆除临时支座引起的内力两部分。如果将张拉索和拆除临时支座定义在相同阶段的同一子步骤内，则无法得到单独张拉索力时的未知荷载系数。因此需要在CS2 中将张拉索和拆除临时支座定义为两个子步骤。

如果需要考虑收缩徐变的影响来计算满足最终施工阶段控制条件的索张力时，由于收缩

徐变的效应与作用力的大小相关，即单位荷载的徐变作用效应与反映真实索力后的徐变作用效应不同，因此需要进行反复迭代来求未知荷载系数。

设计人员可根据需要选择考虑未闭合力进行斜拉桥正装分析还是使用未知荷载系数功

能进行斜拉桥正装分析。

设计人员可以先考虑未闭合力进行斜拉桥正装分析得到施工索力后，进行不考虑未闭合

力的正装分析。

其最终结果与初始平衡状态分析结果相比，拉索张力以与加劲梁的内力会有些变化。如

果内力值和位移的变化没有对结构的稳定性造成很大影响，则可以不再进行索力调整。如果判断需要调整，也可使用施工阶段未知荷载系数功能对一些结果进行微调。