三角函数在各个象限符号

(6) 如果tan <0，则是___或是___象限的角；
例8已知sin 0, 且 tan 0, 确定 Biblioteka Baidu第几象限的角
解:
+
- +
∴ θ是第三象限角
确定 是第几象限的角 (7) 如果sin >0,且cos <0 (8) 如果sin <0,且cos >0 (9) 如果tan >0,且cos <0 (10) 如果sin >0,且tan <0 (11) 如果sin <0,且tan <0
三角函数值在各象限的 符号
角度 弧度
30°
150° 210°
330°
6
1 2
3 2
3 3
正弦值
5 6
1 2
3 2
3 3
7 6
1 2
3 2
3 3
11 6
1 2
3 2
3 3
余弦值
正切值
角度 弧度
60°
120° 240°
300°
3
3 2
正弦值
2 3
3 2
4 3
3 2
5 3
3 2
余弦值
-
+
y sin x 0 r y +
y +
-
0
-
x + y + 0 + x
x cos r
y tan x
+
0
y + x
0
y + x
0 +
y +
x -
+
正弦
余弦
正切
填空：(1) 如果sin＞0，则是_______或是 y正半轴上的角 ； _________象限的角，或是______________ (2) 如果cos＞0，则是_________或是 x正半轴上的角 ； _________象限的角，或是_____________
3 3
7 6
-
11 弧度 6
1 正弦值 2
4
2 2 2 2
正弦值
1 2
3 4
2 2 2 2
5 4
2 2 2 2
7 4
2 2 2 2
余弦值 正切值 角度 弧度
3 余弦值 3 2 2 3 正切值 3
3 3
1
-1
1
-1
60°
120°
240°
300°

3
3 2
2 3
3 2
4 3
-
5 3
-
(3) 如果tan ＞0，则是__或是___象限的角；
+
0
y + x
0
y + x
0 +
y +
x -
+
正弦
余弦
正切
填空：(4) 如果sin<0，则是_______或是 y负半轴上的角 ； _________象限的角，或是______________ (5) 如果cos<0，则是___或是___象限的角， X负半轴上的角 ； 或是_____________
思考：1、已知 sin tan 0 确定 是第几象限的角 2、已知cos 与 tan 异号 确定 是第几象限的角
+
0
y + x
0
y + x
0 +
y +
x -
+
正弦
余弦 y
正切
0
x
一全正 二正弦 三正切 四余弦
小结：三角函数值在 各象限的符号 一全正
y
sin
全为正 0
二正弦
x
tan
cos
三正切 四余弦
y
sin 为正 全为正
tan 为正 0 cos 为正
x
填空：(4) 如果sin<0，则是_______或是 _________象限的角，或是______________； (5) 如果cos<0，则是_________或是______ 象限的角，或是_____________； (6) 如果tan <0，则或是_______象限的角；
正切值
1 2
3
1 2
- 3
1 2
1 2
3
- 3
角度 弧度
135°
315°
4
2 2 2 2 2 2 2 2
正弦值
5 4
2 2 2 2 2 2 2 2
余弦值
正切值
1
-1
1
-1
角度 弧度
30°
150°
角度 210° 330°
45°
135°
225°
315°

6
1 2
3 2
3 3
5 6
1 2
3 2
正弦值
余弦值
正切值
1 2
3
1 2
- 3
-
1 2
3 2
1 2
3 2
3
- 3
复习：
1、直角坐标系中四个象 限点的横纵坐标的符号 有何特点？ y 第二象限 第一象限 + X<0 ,y>0 x>0 ,y>0 + x 0 第三象限 -第四象限 X<0 ,y<0 x>0,y<0
复习：
2、三角函数值在 各象限的符号有何特点？ y 第二象限 第一象限 + X<0 ,y>0 x>0 ,y>0 + x 0 第三象限 -第四象限 X<0 ,y<0 x>0,y<0