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第八章
量子現象
8-1 光電效應 馬克士威 由理論預測電磁波的存在 赫茲 由實驗確定電磁波存在
所以 光(即電磁波)的本質應該是波 ! ?
赫茲做電磁波的實驗時，發 現紫外線照射在通電金屬板 的負極，將使負極放出帶負 電粒子，並被證實是電子。 此效應稱光電效應；而釋放 出的電子稱光電子
雷納（Lenard），用不同材料做陰極，並以 不同的光源照射，進一步對「光電效應」進 行研究
所以振子的能量E=nhν(n=1、2、3、…) n稱為量子數 振子的能量狀態稱為量子態 電荷振動輻射電磁波，頻率υ之電磁波能量 亦是量子化 此假設下推導出與實驗相符合的結果
黑體輻射應用-1
微波背景輻射
黑體輻射應用-2
天體溫度測量
8-3 原子光譜
光的色散是由於不同波長的光在介質中 的折射程度不同所造成。
hc 6.610-34 3 108 6.610-34 3 108 E hf J eV -9 -9 -19 40010 40010 1.610 o 12400 eV 4000
銫
鈣
鎂
鈹
矽
12400 公式 E eV A
光的強度代表單位時間內照射的光子數目。 發生光電效應時，光的強度愈大，愈多的電 子可脫離金屬表面，故光電流愈大。
不同光源的色散現象是不同的。 連續光譜 熱輻射 白熾燈 太陽
原子光譜
發射(明線)光譜 吸收(暗線)光譜
Hydrogen:
Helium:
Neon:
Sodium:
原子能階 波耳 氫原子能階
發射(明線)光譜
拉塞福的原子模来自百度文库的困擾 電子繞原子核做圓周運動，此為加速度運動。 根據電磁學理論，加速電子會發射電磁波而 失去能量，使原子崩潰。
愛因斯坦的詮釋 愛因斯坦採普朗克能量量子化的看法 認為光也具有量子化的特性，稱為「光量子」 （light quantum），之後稱光子（photon）。
光子的能量：E＝hν
h 普朗克常數＝6.63 × 10-34 Js ν光波頻率 Hz
eV（電子伏特） 表示原子尺度的物質能量 1 eV＝1.6 × 10-19 J
8-2 波粒二象性 光 實驗證實光具干涉、繞射等波動特性。 光量子論，對光電效應提出合理詮釋。 物質 德布羅意提出光子兼具有波動性質與 粒子性質，那麼物質除了具有粒子性 ，也應該具有波動性。 物質波（matter wave）的概念。
戴維森與革末使用鎳晶體做電子繞射的實 驗，證實了物質波的假設
量子論 物質的量子化 物質由基本粒子組成 電荷的量子化 原子帶電量是基本電量的整數倍
光電流與電壓關係
實驗結果-1 光電子的最大動能，與入射光的強度無關 發生光電效應的情況下，增加入射光的 強度可產生較大的光電流。 矛盾-1 波動的看法 光的強度愈大（能量愈大），電子動能也應愈 大
實驗結果-2 入射光的頻率必須大於特定值才會發生光電 效應，這個特定值稱為「底限頻率」，底限 頻率與金屬板的材料有關。
物體在任何溫度下都能完全吸收任何頻率電 磁輻射且不反射，這個物體便稱為黑體
黑體會因自身的溫度而發出熱輻射 此即 黑體輻射
黑體所放射出來的不同波長 (wavelength) 的輻射，其強度 (intensity) 和溫 度有關。
黑 體 的顏色
黑體的電荷振動的能量是不連續的，為最小 能量的整數倍。ε=hν
一個光子的能量hν若夠大，就可使電子克服 金屬的束縛而脫離，發生光電效應。故和光的 強度無關
功函數 金屬釋放電子所必須給予的最小能量 能量比功函數大的光子照射到金屬上，則能發生 光電效應
功函 數 eV 2.9 2.75 2.3 2.16 2.14 功函 數 eV 4.98 3.66 2.87 2.59 2.7 功函 數 eV 4.45 4.28 4.2 4.12 3.84 功函 數 eV 5 4.85 4.42 4.25
不同金屬對電子的束縛能力不同，所以發生 光電效應的光頻率也不同
應用 太陽能電池（solar cell） 光電管（phototube）在照光與遮斷 時，以光電流大小的改變而作為控制 電路的開關。 數位照相機中的感光元件（CCD or CMOS）照光時會有光電子產生，光愈 強則產生的光電子愈多，累積的電子 訊號可以轉換為數位訊息而被儲存或 呈現。
波耳
氫原子能階
氫原子的電子，只在離原子核一定距離的 軌道上作圓周運動， 在此軌道上的電子 具有力學能，此時的電子，不放出也不吸 收能量。 電子由一軌道躍遷到另一軌道時，會放出 或吸收的電磁波。頻率由兩軌道的能量差 決定△E＝hν。
能階躍遷： 當電子位於穩定的軌道時，電子的能量只能 是某些並不連續的特定值，稱為能階 （energy level） 能階大小以量子數n區分。
n＝1對應最低能量，稱基態ground state
n＝2時稱為第一受激態
發射(明線)光譜
矛盾-2 波動的看法 光電效應在任何頻率的光照射下皆可發生，不 應該有頻率的限制。(只要努力一定會成功!)
實驗結果-3 光照射到金屬表面，光電流立即產生，並沒 有時間t 延遲的現象，而且和光強度無關 t ~ 10-9 s。 矛盾-3 波動的看法 電子在吸收光的能量，需累積到足夠脫離金屬 表面，才會發生光電效應，所以應該有時間延 遲的現象發生，且和光強度有關
金屬 Li Na K Rb Cs
金屬 Be Mg Ca Sr Ba
金屬 B Al Ga In Tl
金屬 C Si Sn Pb
材料 功函數 2.14 2.87 3.66 4.98 4.85 eV
現用波長為400 nm(4000Å)的單色光照射上 述材料，能產生光電效應的材料最多有幾 種？（普朗克常數h＝6.6 × 10-34 J·s，光 速c＝3.0 × 108 m/s）
能量的量子化 普朗克（Max Planck）為解釋熱輻射的實驗結果， 提出電磁波與物質發生交互作用時，物質吸收或 放出的能量是不連續的假設： E＝nhν
n代表量子數 (整數) ν為帶電粒子的振動頻率 h（普朗克常數）＝6.63 × 10-34焦耳．秒。
黑體輻射(Blackbody Radiation)
量子現象
8-1 光電效應 馬克士威 由理論預測電磁波的存在 赫茲 由實驗確定電磁波存在
所以 光(即電磁波)的本質應該是波 ! ?
赫茲做電磁波的實驗時，發 現紫外線照射在通電金屬板 的負極，將使負極放出帶負 電粒子，並被證實是電子。 此效應稱光電效應；而釋放 出的電子稱光電子
雷納（Lenard），用不同材料做陰極，並以 不同的光源照射，進一步對「光電效應」進 行研究
所以振子的能量E=nhν(n=1、2、3、…) n稱為量子數 振子的能量狀態稱為量子態 電荷振動輻射電磁波，頻率υ之電磁波能量 亦是量子化 此假設下推導出與實驗相符合的結果
黑體輻射應用-1
微波背景輻射
黑體輻射應用-2
天體溫度測量
8-3 原子光譜
光的色散是由於不同波長的光在介質中 的折射程度不同所造成。
hc 6.610-34 3 108 6.610-34 3 108 E hf J eV -9 -9 -19 40010 40010 1.610 o 12400 eV 4000
銫
鈣
鎂
鈹
矽
12400 公式 E eV A
光的強度代表單位時間內照射的光子數目。 發生光電效應時，光的強度愈大，愈多的電 子可脫離金屬表面，故光電流愈大。
不同光源的色散現象是不同的。 連續光譜 熱輻射 白熾燈 太陽
原子光譜
發射(明線)光譜 吸收(暗線)光譜
Hydrogen:
Helium:
Neon:
Sodium:
原子能階 波耳 氫原子能階
發射(明線)光譜
拉塞福的原子模来自百度文库的困擾 電子繞原子核做圓周運動，此為加速度運動。 根據電磁學理論，加速電子會發射電磁波而 失去能量，使原子崩潰。
愛因斯坦的詮釋 愛因斯坦採普朗克能量量子化的看法 認為光也具有量子化的特性，稱為「光量子」 （light quantum），之後稱光子（photon）。
光子的能量：E＝hν
h 普朗克常數＝6.63 × 10-34 Js ν光波頻率 Hz
eV（電子伏特） 表示原子尺度的物質能量 1 eV＝1.6 × 10-19 J
8-2 波粒二象性 光 實驗證實光具干涉、繞射等波動特性。 光量子論，對光電效應提出合理詮釋。 物質 德布羅意提出光子兼具有波動性質與 粒子性質，那麼物質除了具有粒子性 ，也應該具有波動性。 物質波（matter wave）的概念。
戴維森與革末使用鎳晶體做電子繞射的實 驗，證實了物質波的假設
量子論 物質的量子化 物質由基本粒子組成 電荷的量子化 原子帶電量是基本電量的整數倍
光電流與電壓關係
實驗結果-1 光電子的最大動能，與入射光的強度無關 發生光電效應的情況下，增加入射光的 強度可產生較大的光電流。 矛盾-1 波動的看法 光的強度愈大（能量愈大），電子動能也應愈 大
實驗結果-2 入射光的頻率必須大於特定值才會發生光電 效應，這個特定值稱為「底限頻率」，底限 頻率與金屬板的材料有關。
物體在任何溫度下都能完全吸收任何頻率電 磁輻射且不反射，這個物體便稱為黑體
黑體會因自身的溫度而發出熱輻射 此即 黑體輻射
黑體所放射出來的不同波長 (wavelength) 的輻射，其強度 (intensity) 和溫 度有關。
黑 體 的顏色
黑體的電荷振動的能量是不連續的，為最小 能量的整數倍。ε=hν
一個光子的能量hν若夠大，就可使電子克服 金屬的束縛而脫離，發生光電效應。故和光的 強度無關
功函數 金屬釋放電子所必須給予的最小能量 能量比功函數大的光子照射到金屬上，則能發生 光電效應
功函 數 eV 2.9 2.75 2.3 2.16 2.14 功函 數 eV 4.98 3.66 2.87 2.59 2.7 功函 數 eV 4.45 4.28 4.2 4.12 3.84 功函 數 eV 5 4.85 4.42 4.25
不同金屬對電子的束縛能力不同，所以發生 光電效應的光頻率也不同
應用 太陽能電池（solar cell） 光電管（phototube）在照光與遮斷 時，以光電流大小的改變而作為控制 電路的開關。 數位照相機中的感光元件（CCD or CMOS）照光時會有光電子產生，光愈 強則產生的光電子愈多，累積的電子 訊號可以轉換為數位訊息而被儲存或 呈現。
波耳
氫原子能階
氫原子的電子，只在離原子核一定距離的 軌道上作圓周運動， 在此軌道上的電子 具有力學能，此時的電子，不放出也不吸 收能量。 電子由一軌道躍遷到另一軌道時，會放出 或吸收的電磁波。頻率由兩軌道的能量差 決定△E＝hν。
能階躍遷： 當電子位於穩定的軌道時，電子的能量只能 是某些並不連續的特定值，稱為能階 （energy level） 能階大小以量子數n區分。
n＝1對應最低能量，稱基態ground state
n＝2時稱為第一受激態
發射(明線)光譜
矛盾-2 波動的看法 光電效應在任何頻率的光照射下皆可發生，不 應該有頻率的限制。(只要努力一定會成功!)
實驗結果-3 光照射到金屬表面，光電流立即產生，並沒 有時間t 延遲的現象，而且和光強度無關 t ~ 10-9 s。 矛盾-3 波動的看法 電子在吸收光的能量，需累積到足夠脫離金屬 表面，才會發生光電效應，所以應該有時間延 遲的現象發生，且和光強度有關
金屬 Li Na K Rb Cs
金屬 Be Mg Ca Sr Ba
金屬 B Al Ga In Tl
金屬 C Si Sn Pb
材料 功函數 2.14 2.87 3.66 4.98 4.85 eV
現用波長為400 nm(4000Å)的單色光照射上 述材料，能產生光電效應的材料最多有幾 種？（普朗克常數h＝6.6 × 10-34 J·s，光 速c＝3.0 × 108 m/s）
能量的量子化 普朗克（Max Planck）為解釋熱輻射的實驗結果， 提出電磁波與物質發生交互作用時，物質吸收或 放出的能量是不連續的假設： E＝nhν
n代表量子數 (整數) ν為帶電粒子的振動頻率 h（普朗克常數）＝6.63 × 10-34焦耳．秒。
黑體輻射(Blackbody Radiation)