可靠性工程复习题

1. 某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问焊点的失效率多少? 解:100台电视机的总焊点有 1001000105

⨯= 一个焊点相当一个产品,若取∆t =1000小时,按定义: λ∧

=-()[()]

t n t N n t ∆∆ λ∧=-=⨯()[]02100010021058/小时=20 菲特 2. 一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF 分别为83小时,167小时和500小时,求系统

的MTBF 及5小时的可靠性?

解: 5002.01002.0006.0012.01500

1167183111

==++=++==λMTBF 小时 02.0=λ,

%47.90)5(1.0502.0===-⨯-e e R

3. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性，已知部件的/.010=λ小时

①并联系统.

②串联系统.

③ 理想开关条件下的储备系统：1=SW λ，储备部件失效率/.*010==λλ小时.

解：单个部件在任务时间24小时的可靠性：

786602424010.)(.===⨯--e e R t λ

① 并联系统：954407866011241124221.).())(()(=--=--=R R

② 串联系统：61870786602424222..)()(===R R

③ 理想开关条件下的储备系统：97550240101786601243.).(.)()(=⨯+⨯=+=-t e R t λλ

4. 一种设备的寿命服从参数为λ的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工作300小时的可靠度和要达到R *=0.9的可靠寿命是多少?

解: 92210300081103700300

.)(.===--e e R 8389370011054090./.ln *

.==-=λ

R T 5. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间产品试验结果如下：

t 150=小时,和t 270=小时产品失效,t 330=小时有一产品停止试验，计算该产品的点平均寿命值?.

解:总试验时间 350100)35(7050=⨯-++=n T 小时

点平均寿命 MTTF=

1752

350=小时 6. 试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度，

解：设t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF R(1/5MTTF)=2.05/1--=e e MTTF

MTTF =82%

R(1/10MTTF)=90%

R(1/20MTTF)=95%

R(MTTF)=36.8%

7. 喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台发动机平均寿命为10000

小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行10小时和100小时的可靠性?

解: R t R t R t s ()()()=-3223 R t e t MTTF ()=- R e

().10099900103==-- R e

().100099000102==-- R 323103099920999299419940999997().(.)...=⨯-=-= R 3231003099209909997().(.).=⨯-=

试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少?并计算MTBF?

解: MTBF=4444310

2102101051011-----⨯+⨯++⨯±=∑i i n λ =

110512210

4()++++⨯- =12010100025004⨯==小时

%98)(500

10≈==--e e t R MTBF t 9. 已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时，维修时间为20小时与5小时，求两台仪的有效度？ 甲有效度=%98102010002010001000==+ 乙有效度=%99505

5005500500==+ 10. 由20个元件组成的串联系统，如果系统可靠度要求达到99999.0=S R ，试求每个元件的可靠度应是多少？ 解：按照计算高可靠串联系统的近似公式

∑=-=n

i i S q R 11

q 20199999.0-=

0000005.0=q

∴ 元件可靠度9999995.01=-=q R

11. 设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为0.001/小时，求系统在t ＝100小时的可靠度，以及系统的MTTF?

解：2=n ：t t S e e R R R λλ2222---=-=

由题意：1.0100001.0=⨯=t λ

单元可靠度905.01.01==-e

R 0.819

0.10.2(100)20.9909S R e e --=-=

150010005.1232112111=⨯==+-+=λ

λλλλMTBF 小时 12. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.并求出故障树的最小割集与最小路集。 解: 最小路集A,C A,D B,E

最小割集A,B C,D,E A,E B,C,D

R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.97929

13. 如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为60%.需要多少单元并联工作才能满足要求?

解: 99.04.01)R 1(1R n n s =-=--= n=03.54

.0ln 01.0ln =<6 ∴ 6单元并联工作才能满足要求

A

C

D

B

E 0.90.90.90.90.9