第一部分 专题六 第1课时

第1课时电磁感应

高考命题点命题轨迹情境图

楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用20151卷19,2卷15

15(1)19题15(2)15题16(2)20题

16(3)21题17(1)18题

17(2)20题

17(3)15题18(1)17题

18(1)19题

20162卷20,3卷21

2017

1卷18,

2卷20,

3卷15

2018

1卷17、19,

2卷18,

3卷20

20191卷20,3卷14

18(2)18题

18(3)20题

19(1)20题电磁感应中

动力学问题

分析

20161卷24,2卷24

16(1)24题16(2)24题

电磁感应中

的动力学和

能量问题

20163卷25

16(3)25题

1．楞次定律中“阻碍”的表现

(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)．

(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)．

(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势(增缩减扩)．

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)．

2．感应电动势的计算

(1)法拉第电磁感应定律：E＝n

ΔΦ

Δt，常用于计算感应电动势的平均值．

①若B变，而S不变，则E＝n

ΔB

Δt S；

②若S 变，而B 不变，则E ＝nB ΔS

Δt

.

(2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Bl v ，主要用于求感应电动势的瞬时值．

(3)如图1所示，导体棒Oa 围绕棒的一端O 在垂直匀强磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的感应电动势E ＝1

2

Bl 2ω.

图1

3．感应电荷量的计算

回路中磁通量发生变化时，在Δt 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝n ΔΦ

R Δt ·Δt

＝n ΔΦ

R .可见，q 仅由回路电阻R 和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt

无关．

4．电磁感应电路中产生的焦耳热

当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算．

解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：

1．“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E 和r ； 2．“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；

3．“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；

接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，建立正确的运动模型；

4．“动量”和“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系，并判断系统动量是否守恒.

1．判断感应电流方向的两种方法

(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断． (2)利用楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断． 2．求感应电动势的两种方法

(1)E ＝n ΔΦ

Δt ，用来计算感应电动势的平均值，常用来求解电荷量．

(2)E ＝Bl v 或E ＝1

2

Bl 2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值．

例1 (2019·湖南衡阳市第一次联考)如图2所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害．关于该装置，下列说法正确的是( )

图2

A ．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中

B ．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A 、B 中的电流方向相反

C ．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A 在阻碍电梯下落

D ．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B 在阻碍电梯下落 答案 B

解析 若电梯突然坠落，闭合线圈A 、B 内的磁感应强度发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止磁铁的运动，故A 错误；当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A 中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，闭合线圈B 中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知闭合线圈A 与B 中感应电流方向相反，故B 正确；结合A 的分析可知，当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A 、B 都在阻碍电梯下落，故C 、D 错误．

拓展训练1 (多选)(2019·四川南充市第二次适应性考试)现在人们可以利用无线充电板为手机充电，如图3所示为充电原理图，充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电．若在某段时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度均匀增加．下列说法正确的是( )

图3

A ．c 点电势高于d 点电势

B ．c 点电势低于d 点电势

C ．感应电流方向由c →受电线圈→d

D ．感应电流方向由d →受电线圈→c 答案 BC

解析 根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向为俯视顺时针，受电线圈中感应电流方向由c 经受电线圈到d ，所以c 点的电势低于d 点的电势，故A 、D 错误，B 、C 正确．

例2 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )

图4

A ．圆环所受安培力的方向始终不变

B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C ．圆环中的感应电流大小为

B 0rS

4t 0ρ

D ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 2

4t 0

答案 BC

解析 在0～t 0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t 0～t 1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E ＝

ΔΦ

Δt ＝12πr 2·B 0t 0＝B 0πr 22t 0，由R ＝ρl S 可得R ＝ρ2πr S ，根据欧姆定律可得I ＝E R ＝B 0rS 4t 0ρ，所以选项C 正确，D 错误．

拓展训练2 (2019·安徽蚌埠市第二次质检)同一平面内固定有一长直导线PQ 和一带缺口的