《用计算器求锐角的三角函数值》分层作业

3 《用计算器求锐角的三角函数值》

1．用计算器求sin62°20′的值正确的是( ) A．0.885 7 B．0.885 6

C．0.885 2 D．0.885 1

2．Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°) ( ) A．30°B．37°C．38°D．39°

3．已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝________；cosα＝0.951 1，则锐角α＝________(精确到1′)．

4．[2013·陕西]比较大小：8cos31°______ 35.(填“＞”“＝”或“＜”）5．[2014·维吾尔]如图4－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________．

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

图4－2

6．利用计算器求下列各角(精确到1′)．

(1)sin A＝0.75，求∠A的度数；

(2)cos B＝0.888 9，求∠B的度数；

(3)tan C＝45.43，求∠C的度数；

(4)tan D＝0.974 2，求∠D的度数．

7．[2014·常德]如图4－3，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160 m，400 m，1 000 m，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到 1 m)．

图4－3

8．为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形(如图4－4)，堤的上底宽AD和堤高DF都是6 m．其中∠B＝∠CDF，且tan B＝2.求堤的下底BC 的长及坡CD的倾斜角的度数(精确到1″)．

图4－4

9．[2013·青海]如图4－5，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.从点B测得点D的仰角α为60°，从点A 测得点D的仰角β为30°，已知甲建筑物的高度AB＝34 m，求甲、乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC(结果保留根号)．

图4－5

参考答案

1．A 2.B 3.56°12′18°0′ 4.＞ 5.24

6．(1)∠A≈48°35′(2)∠B≈27°16′(3)∠C≈88°44′(4)∠D≈44°15′

7．钢缆AB和BC的总长度约为 1 328 m.

8．BC＝21 m，坡CD的倾斜角的度数为26°33′54″.

9．BC＝17 3 m，DC＝51 m