渐开线标准齿轮机构的名称和基本参数共15页

与外啮合齿轮不同之处
1)轮齿与齿槽正好与外 齿轮相反。
2) ra ＜ r ＜ rf)
rf＝r + hf
ra＝r－ha
3) 为保证齿廓全部为渐开线，
ra>rb
其他尺寸与外齿轮相同。
齿槽 rb r ra rf
o
cosa K
rb rK
→ aK
arccosrb rK
由上式可知：同一齿廓的
不同半径处，压力角不同
分度圆压力角：aarcrcb /or s
齿顶圆压力角：aa arccorbs/ ra
基圆压力角： ab arccorbs/ rb 0
B
F
aK VK
F
K
K1
aK1
VK1
rK
A
B1
aK aK1
rb
分度圆压力角 为标准值
分度圆直径为：d zP
令： m P
则： dzm
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本
参数。齿数相同的齿轮，模数大， 尺寸也大。
m=4 z=16
m=2 z=16
m=1 z=d16
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
3）分度圆压力角a
a 由 渐开线方程 rbrKcosK得：
Si S rri 2ri(invai inva)
r ri rb
φ
B
A
θi
ra
θ
s ―分度圆齿厚
θi ―渐开线齿廓任意圆的展角
O
θ―渐开线齿廓分度圆的展角
S a ―齿顶圆齿厚
在分度线上：s=e=πm/2
4 齿条和内齿轮的尺寸
4.1齿条
齿条可以看成是基圆无 ha
α
es
α
限 变 大 的 齿 轮 演 变 而 成 hf
da ―齿顶圆直径
dad2ha(z2ha*)m
O
df ―齿根圆直径 df d2hf (z2ha*2c*)m
由渐开线的性质可知：
沿渐开线齿廓法线测量的
齿距Pn等于基圆齿距Pb。
Pn
Pn Pb
Pb
Oห้องสมุดไป่ตู้
p ―分度圆齿距
pm
B
pb ―基圆齿距
pb pcoas
Pb 与P的关系由以下 两式导出：
sp
pb
db dcoas db dcoas
r= r’
非标准安装时，齿轮的分度圆与 其节圆仍然重合，但齿条的节线
节线
不再与其分度线重合。
2)齿条与齿轮的啮合传动相当于
分度线
齿条的节线和齿轮的节圆（分
度圆）做没有摩擦的纯滚动。
3) 啮 合 角 恒 等 于 齿 轮 分 度 圆 压 力 角 （齿条齿形角）。
o
ω
α p
4.2 内齿轮
特点
轮齿分布在空心圆柱体 内表面上。
B
的。，
几何特点：
1)齿廓上各点压力角处 处相等且等于齿形角；
2)在分度线及其平行线 上齿距处处相等。即：
Pb αP
P P
Pi = P = πm Pb= Pn =Pcosα
齿条的设计基准线为分度线
齿轮齿条啮合传动的特点
1)标准安装时，齿轮的分度圆与齿条的 分度线相切。齿轮的分度圆与其节圆重 合；齿条的分度线与其节线重合。
d―分度圆直径 dmz
a db―基圆直径 dbdcoas m czos
ha ―齿顶高 ha ha*m
ha* ―齿顶高系数
h
* a
= 1 (正常齿制) = 0.8 (短齿制）
c hf ―齿根高 hf (h*a*=c*0)m .25(正常齿制)
c* ―齿顶隙系数
=0.3 (短齿制）
h ―齿全高 hha hf
α=20°（正常齿制） α=25°（短齿制）
O
rb
离基圆越远的部位压力角越大。齿顶圆 压力角最大，基圆压力角等于零。
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。
定义分度圆压力角为齿轮的压力角 渐开线标准齿轮的五大基本参数
Z、 m、α、ha* 、 C*
3 渐开线齿轮的几何尺寸
分度圆―设计基准圆（d，r）；
分度圆齿距p， 分度圆齿厚s； 分度圆齿槽e,
(p = s+e)
齿顶高ha, ， 齿根高hf 全齿高h；
rf ra
齿顶圆直径： da = d+2ha
齿根圆直径： df = d－2 hf
S=e
s e ha
hf h
r
rb
O
2 渐开线齿轮的基本参数 1）齿数：z
2）模数：m 分度圆圆周为：d = ZP
2）具有标准齿顶高ha ； 3）具有标准齿根高hf ； 4）具有标准齿厚s与齿间e，且s=e=πm/2 。
渐s开i =线riφ齿轮的任意圆齿厚si
D Sa D
φ=∠BOB－2 ∠BOC
C
C
s
=s/r－2 （θi － θ）
B
=s/r－2 （invαi－ inv α） A
Sb
si =riφ = ri 〔s /r－2 （invαi－ inv α）〕
zz
pbpcoas
分度圆厚s与齿间e
sem /2
B―齿宽
标准齿轮参数: z, m , a, ha *, c* O
由d=mz可知，m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的
圆圆。
由db＝dcosα可知，当d一定时基圆也是一个大小唯一确 定的圆。
渐开线标准齿轮具有以下几何尺寸特征: 1）具有标准模数m和标准压力角α；