最新人教版六年级数学下册全册同步练习

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人教版六年级下册数学全册同步练习题及答案

考查目的：结合实际解决纳税问题。
答案：500×5%+1000×10%=125（元）3500-125=3375（元）
答：他应缴纳个人所得税125元，该职员实得月工资是3375元。
解析：由题意可得，先从3500元工资中减去2000元，然后把应纳税所得额分成两个部分，按两种税率纳税。分析讲解中，可引导学生将3500元分成2000元、500元、1000元三个部分，这样的方法既能清晰地理解题意，又能简化计算的过程。
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：900千米，60千米，1。
解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。
5．按3︰1的比画出三角形放大后的图形；按1︰2的比画出长方形缩小后的图形。
答案：336 800八五折3520 3200
解析：几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。利用“原价×折扣=现价”“现价÷折扣=原价”“现价÷原价=折扣”这三个数量关系式分别计算即可。
2．按要求改写成百分数或成数、折扣。
七成（）六成五（）九五折（）
35%（）（成数）100%（）（成数）45%（）（折扣）
答：到期后实际可得利息5540.4元。
解析：先计算出存入银行的钱是12万元的30%，即36000元，再按照利息和纳税的知识计算出实际可得利息。
2．某公司有50辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为12000元，按规定要缴纳10%的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，这批摩托车实际交税多少元？
4．某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求：
（1）现在房子的售价是每平方米多少元？

人教版小学数学六年级下册同步练习(1)

人教版小学数学六年级下册同步练习〔1〕一、填空(20分，每空1分)1、4米占5米的( )%;130吨比125吨多( )%;2、将圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。

长方形的长相当于是圆柱的( )，长方形的宽就是圆柱的( )。

3、一件衣服，原价300元，如今八五折出售，这件衣服降价了( )元，现价( )元。

4、一个圆锥的底面半径是4分米，高6分米，它的体积是( )，与它等底等高的圆柱的体积是( )。

5、压路机滚筒的直径是2米，长3米，它滚动一周能行( )米，能压( )平方米的路面。

6、一个圆柱的侧面展开图是正方形，正方形的边长是6.28分米，圆柱的底面半径是( )分米，侧面积是( )平方分米。

7、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的( )，圆锥的体积比圆柱少( )。

8、把一个棱长是8分米的正方体，切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径是( )分米，高是( )分米。

9、圆柱的底面直径是3分米，侧面积是18.84平方分米，圆柱的高是( )分米，一个圆锥的体积是12.56立方分米，底面半径2分米，它的高是( )分米。

10、圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的外表积减少了12.56平方分米。

原来圆柱的外表积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

二、判断正误。

(对的打，错的打)6分1、圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

( )2、圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。

( )3、无论怎样展开圆柱的侧面，都会得到一个长方形。

( )4、利息越多，肯定本金就越大。

( )5、把一圆柱割拼成一个近似的长方体，体积与外表积都不会变。

( )6、一件商品先涨价10%,然后再降低10%，价格不变。

( )三、选择题(15分，把正确答案的序号填入括号里)1、制作一只无盖水桶，需要多少材料，是求它的( )①一个底面积②侧面积③一个底面积与侧面积的和2、12比15少百分之几?错误的算式是( )①1215100% ②1-12/15100% ③(15-12)15100%3、将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体。

人教版小学六年级数学下册全册同步测试题附答案

人教版小学六年级数学下册全册同步测试题附答案试题1：第1单元负数试题2：第2单元百分数（二）试题3：第3单元圆柱与圆锥试题4：第4单元比例试题5：第5单元数学广角——鸽巢问题试题6：第6单元整理和复习第1单元负数一、填空题。

（本题共10分）1．．在“－8，0，＋6，－714，＋3.7，45，－2015，－1.1”这些数中，正数有（）个，负数有（）个，任意选一个负数，写出它的读法：（）。

2．（）既不是正数，也不是负数。

3．如果把平均成绩记为0分，＋8分表示比平均成绩（），－10分表示（）；比平均成绩多5分，记作（），比平均成绩少3分，记作（）。

4．“净含量：20±1 kg”表示合格质量最多是（）kg，最少是（）kg。

5．如下图，每两格之间距离为1 m，规定向东走为正，已知小红从O点出发，她先向东走了5 m，然后又向西走了8 m，这时小红在（）处，她实际走了（）m。

6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

－0.05－0.5－20＋1818＋1－1二、1．如果某商店盈利800元,记作+800元,那么亏损100元,记作（）元。

A.+100B.-100C.无法表示2．如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示（）。

A.比平均分低9分B.比平均分高9分C.和平均分相等3．如果顺时针旋转60°记作-60°,那么逆时针旋转45°记作（）。

A.45° B.-45° C.无法表示4．负数与正数比较,下面说法正确的是（）。

A.负数比正数大B.负数比正数小C.无法比较三、分类填数。

（本题共10分）-3 +4 8 0 -21+991 -12.6 -四、完成下列各题。

（本题共10分）1．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

－7.5－7.6－12－13 －32＋5 52．在－1和0之间有负数吗？如果有，请列举2个。

五、解决问题。

（本题共10分）1．（变式题）兰兰要做一个9月份家庭收支情况统计表。

新人教版六年级下册数学(全册)同步随堂练习一课一练

新人教版六年级下册数学全册同步练习（课本配套，适合课堂小测、作业布置和知识强化训练）第1课时负数的认识一、填空。

1.-52读作（），+3.2读作（）。

2.如果水位升高2m 时，水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时，水位变化记作（），水位不升不降时，水位变化记作（）。

二、选择题。

1.下列结论中正确的是（）。

A.0既是正数，也是负数B.0是最大的负数C.0既不是正数，也不是负数D.0是最小的负数2.若规定向西行进为“+”，-50m 表示的意义是（）。

A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m三、把下面各数分类。

3.1 -2173 0.5 -3 -1.8 +5 +54 -1 -108 正数：负数：四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m 及以上为达标，将跳远距离与1.6m 的差记为成绩，超过1.6m 的用正数表示，不足1.6m 的用负数表示。

六（1）班第一组男生成绩如下：第一组男生达标率是多少？参考答案一、填空。

1.-52读作（负五分之二），+3.2读作（三点二）。

2.如果水位升高2m 时，水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时，水位变化记作（ -2m ），水位不升不降时，水位变化记作（ 0 ）。

二、选择题。

1.下列结论中正确的是（ C ）。

A.0既是正数，也是负数B.0是最大的负数C.0既不是正数，也不是负数D.0是最小的负数2.若规定向西行进为“+”，-50m 表示的意义是（ A ）。

A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m三、把下面各数分类。

3.1 -2173 0.5 -3 -1.8 +5 +54 -1 -108 正数： 3.1 37 0.5 +5 +45负数： -12-3 -1.8 -1 -108四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m 及以上为达标，将跳远距离与1.6m 的差记为成绩，超过1.6m 的用正数表示，不足1.6m 的用负数表示。

人教版数学小学六年级下册同步练习试卷(27套)

《圆柱与圆锥》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学周柯全一、填空1．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。

考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。

答案：28.26，304.92，282.6。

解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，只有表面积比原来的圆柱多了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底面周长计算）。

2．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。

请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：4。

解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此圆柱的高是12÷3＝4（厘米）。

3．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。

考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

答案：207.24，150.72。

解析：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，侧面积＝底面周长×高，把相关数据代入公式即可求出表面积。

把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积，可以理解为是圆柱体积的或圆锥体积的2倍。

4．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：9。

解析：设圆柱与圆锥的底面积为，则圆柱的体积为，圆锥的体积为，圆柱的容积是圆锥容积的9倍，也就是需倒9杯才能把圆柱形杯子装满；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒3次可装满，现在圆柱的高是圆锥高的3倍，所以要倒9次。

人教版小学数学六年级下册全同步练习

人教版小学数学六年级下册全同步练习1 负数（一） 1 ．读出下面各数，再把这些数填入相应的圈内。

－8 读作：；＋12 读作：；5.37 读作：。

－读作：；正数负数 2．一座高山比海平面高 234 米，记作（）；一个盆地比海平面低 64 米，记作（）；海平面记作（）。

3．下面各组数中不是互为相反意义的量的是（） A、向东走 5 米和向西走 2 米 B、收入 100 元和支出 20 元C、上升 7 米和下降 5 米 D、长大 1 岁和减少 2 千克4．请你比一比。

0（）60（）－3－7（）5.5 （）－ -8 （） 8 答案:1 ．负八；正二；五点三七，负十分之七；正数负数+125.37-8 － 2．+234-6403．D4．”或“ 4．（135+138+142+145+150）÷ 5=142cm 小东：－ 4cm小丽： 0 小华： +3cm小昊： +8cm2百分数（折扣） 1．填一填（ 1）. 一种商品打八折出售，就是按原价的（）％出售。

（2）. 一种彩电打九五折出售，现价比原价便宜（）％。

2．算出下面各物品打折后的价钱。

30 元打五折：打八八折： 3．某商场服装打九折促销，妈妈买了一件衣服，原价为 180 元，妈妈买衣服便宜了多少钱？ 4．一台笔记本电脑，打八折出售后价格是 4800 元，这台电脑原价为多少元？答案:1 ．（1）.80（2）．52．125×50%=62.5（元）30×88%=26.4（元）3． 180- 180×90%=18（元） 4．（2）4800÷80%=6000（元） 2 百分数（成数） 1. 填一填。

（1）. 一成＝（）％四成二＝（）％（ 2）. 今年十一，某省出游人数比去年增加三成二，表示今年出游人数是去年的（） %。

3）. 某超市第一季度比第二季度的营业额少二成，则第二季度的营业额比第一季度增加（）成。

2．拖拉机厂去年生产拖拉机 1000 台，今年比去年增产了二成五，今年生成了多少台？ 3．东东家前年秋粮产量28000 斤，去年秋粮产量是 33600 斤，去年比前年增产了几成？ 4．拖拉机生产厂今年比起去年产量增加了一成二，增加了 2400 台拖拉机，拖拉机厂今年生产拖拉机多少台？答案 :1 ．（1）.1042（2）．132%（3）二成五 2．1000×（ 1+25%）=1250（元） 3．（33600-28000）÷28000×100%=20%．42400÷12%×（ 1+12%）=22400（台）2 百分数（税率） 1．按营业额的 3%缴纳营业税，就是把（）看作单位“ 1”，（）占（）的 3%。

2022-2023学年人教版数学六年级下册税率课后同步练习题(含答案)

2022-2023学年人教版数学六年级下册税率课后同步练习题学校:___________姓名：___________班级：_______________一、选择题1．两筐梨各重45千克，如果从甲筐取出5千克放入乙筐，这时乙筐梨的质量比甲筐多（）％A．10％B．25％C．12.5％2．一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价是多少元？正确的列式是（）。

A．45÷90%B．45×90%C．45×（1－90%）D．45÷（1－90%）3．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A．2B．4C．84．百货大楼一月份的营业额是2480万元，若按5%的税率缴纳税款，一月份应缴纳税款（）万元。

A．1.24B．12.4C．1245．黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%。

500g黄豆中，蛋白质约有（）g。

A．180B．200C．240二、判断题6．15件产品中，有3件不合格，合格率为80%。

( )7．某商品打“九五折”出售，就是降价95%出售。

( )8．一件商品打六折，“六折”表示原价是现价的60%。

( )9．营业额不变的情况下，税率越大，营业税越大。

( )10．六年级有240人，该年级今天的出勤率为240%。

( )三、填空题11．某商场9月份的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场9月份应纳税( )万元。

12．2018年10月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。

小文妈妈每月工资5900元，每月应缴纳个人所得税( )元；小文的爸爸每月缴纳42元的个人所得税，那么他每月工资( )元。

13．王大夫的月工资收入是3200元，在扣除1600元以后，剩下的部分要交纳5%的个人所得税。

王大夫要交________元所得税，每月实际得到________元。

14．一份稿件，甲单独打要10小时，甲每小时打了这份稿件的( )。

人教版六年级数学下册同步训练第二章《百分数二》2.2 成数(原卷版+解析版)

人教版六年级数学下册同步训练第二章《百分数（二）》2.2 成数(原卷版+解析版)人教版六年级数学下册同步训练第二章《百分数（二）》2.2 成数一．选择题1．（2022春南海区期中）某商店同时卖出两件商品．售价都是150元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本？（）A．盈利B．亏本C．不赚不亏D．无法确定【解答】解：150÷（1+20%）＝150÷1.2＝125（元）150÷（1﹣20%）＝150÷0.8＝187.5（元）125+187.5＝312.5（元）150×2＝300（元）312.5＞300答：这家商店卖出这两件商品后，总体上是亏本。

故选：B。

2．（2022 岳麓区）在含糖5%的糖水中，同时加入50克糖和1千克水后，糖水的含糖率（）5%.A．低于B．等于C．高于D．不能确定【解答】解：100%≈4.8%4.8%＜5%所以糖水的含糖率低于5%。

故选：A。

3．（2022 临沂）统计图和统计表，请结合统计图表中的信息，求出n＝（）对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A非常了解mB比较了解15%C基本了解nD不了解35%A．45% B．35% C．15% D．5%【解答】解：60÷15%＝400（人）20÷400＝5%1﹣5%﹣15%﹣35%＝45%答：基本了解的占调查总人数的45%。

故选：A。

4．（2022 庆云县）甲、乙两堆沙子相差50吨，各运走20%后，两堆沙子相差（）吨．A．20 B．10 C．40【解答】解：令甲堆煤原有100吨，那么乙堆煤就有100﹣50＝50（吨）；现在分别有：100×（1﹣20%）＝100×20%＝80（吨）50×（1﹣20%）＝50×80%＝40（吨）80﹣40＝40（吨）答：现在相差40吨。

故选：C。

新人教版六年级下册数学6+总复习同步练习试卷(最新编辑)

总复习一、填空题。

（每题2分，共16分）1、一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为（）厘米，它的表面积为（），体积为（）。

2、棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），共有（）个正方体，露在外面的面积是（）平方厘米。

3、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要（）平方分米的铁皮。

4、一根圆钢的底面直径为10厘米，长为50厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

5、下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6。

那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于（）。

6、一根长方体木料长1米，把它切成两段后，表面积增加了4平方分米，这个长方体的体积是（）。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱与圆锥体积相差3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

8、将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）1、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例。

（）2、从正面看到的形状为。

（）3、表面积相等的长方体，体积一定相等。

（）4、带的长方形有8个。

（）5、正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍。

（）三、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1、两个圆柱的体积相等，底面半径的比是 2 ：3，高的比是（）A、3 ：2B、4 ：9C、9 ：42、小明家在小强家东偏西35°方向,那么小强家在小明家（）A、东偏北35°B、东偏南55°C、北偏西55°3、从正面看到的形状为（）4、把棱长为厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（）A、4 B、2C、125、钟面上的时针、分针的运动是（），电梯的运动是（），地球的运动是（）A、旋转B、平移四、我会画。

（16分＋10分 = 26分）1、按要求画出图形B、C、D、E。

新人教版六年级下册数学全册配套练习试卷（最新修订）

新人教版六年级下册数学全册配套练习试卷（最新修订）负数一、填一填。

1．像一5，一230，一4．8，一，…这样的数叫做（）。

2．如果+2万表示盈利2万元，那么一3万元表示（）3万元。

3．如在银行存入800元，存折上记作+800元，那么取出500元，存折上应记作（）元。

4．负数都比0（），正数都比0（），负数都比正数（）。

5．在数轴上，所有的负数都在0的（），所有的正数都在0的（）。

6．通常，我们规定海平面的海拔高度为0 m，喜马拉雅山脉的平均海拔为6000 m，记作（）m，青海湖的平均深度为海平面以下200 m，记作（）m。

7．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是（）。

8．（1）5.25读作（）（2）负三点八写作（）一6读作（）正三分之二写作（）+读作（）负八分之五写作（）二、判一判。

1．一个数不是正数就是负数。

（） 2．0是最小的正整数。

（）3．一1是最大的负整数。

（）4．增加一6元表示减少6元。

（）5．0℃表示没有温度。

（） 6．因为8>6，所以一8>一6。

（）7．在我们所学的数中，既没有最大的数，也没有最小的数。

（）8．在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（）9．0既不是正数，也不是负数。

（）10．在一场足球比赛中，甲队与乙队的成绩为3：1，则甲队净胜球为+2球，乙队净胜球为一2球。

（）负数参考答案一、l．负数 2．亏本 3．－500 4．小大小 5．左边右边 6．+6000 —200 7．0 8．（1）五点二五负六正七分之一（2）一3.8 + 一二、l．× 2．× 3．√ 4．√ 5．× 6．× 7．√ 8．√ 9．√ 10．√生活与百分数1一、填空。

1.四成是十分之（），改写成百分数是（）％。

【答案】：四 402.八成改写成百分数是( ),四成二改写成百分数是（），九成九改写成百分数是（）。

【答案】：80 % 42% 99%3.七成五写成小数是（），改写成百分数是（）％。

最新人教版小学数学六年级下册课堂同步作业试题及答案(全册)

人教版小学数学六年级下册课堂同步作业试题第一单元第1课时负数的初步认识1.仔细想，认真填。

（1）非洲的最高气温可达零上58.8℃，记作( )℃；南极洲的最低气温可达零下89.2℃，记作( )℃。

（2）-81读作( )，正三点二五写作( )，+53读作( )。

（3）上海中心大厦是目前我国的第一高楼，主体楼共118层。

如果把第5O 层记作O 层，那么第46层应记作( )层，最高层118层应记作( )层。

2.先算一算，再用正、负数表示出盈利或亏损的金额。

(盈利记作“+”，亏损记作“-”)3. 体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习(前进用“+”表示，后退用“-”表示)。

行动过程表述如下：+6步，-5步，-3步，+1步，+2步。

小明最终前进或者后退了几步?参考答案：1. （1）+58.8（或58.8） -89.2 （２）负八分之一＋3.25 正五分之三（３）-4 ＋68（或68）2. +19800 ＋11900 －28003. 前进：6+1+2=9（步）后退：5+3=8（步） 9-8=1（步）21第2课时用直线上的点表示正、负数1. 规定向右为正方向，在直线上表示下列各数，再比较各数的大小。

-65.5 -4 -3 0 -1 -4.51.5 -1.52.5以上各数表示的点离0点最近的是()，离0点最远的是( )。

2. 在直线上画一画。

（1）以学校为起点，向东走400 m ，是小宇家，向西走300 m 是小欣家。

小涵家在学校西面500 m 处，小悦家在学校东面200 m 处。

请在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。

（2）如果小亮从学校出发，先去给小宇送书，再向西行500 m ，请在直线上标出小亮现在的位置。

3.春山公园入口在一条东西走向的马路上，公园入口东面5m 和7.5 m 处分别有一棵杨树和一个安全警示牌，公园入口西面3m 和5.5m 处分别是售票处和非机动车停放处。

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《圆柱与圆锥》同步试题一、填空1．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm 的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。

考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。

答案：28.26，304.92，282.6。

2．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12 厘米。

请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：4。

解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱高的3 倍，因此圆柱的高是12÷3＝4（厘米）。

3.一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。

考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

答案：207.24，150.72。

解析：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，侧面积＝底面周长×高，把相关数据代入公式即可求出表面积。

把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积，可以理解为是圆柱体积的或圆锥体积的2倍。

4.下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：9。

解析：设圆柱与圆锥的底面积为，则圆柱的体积为，圆锥的体积为，圆柱的容积是圆锥容积的9 倍，也就是需倒9 杯才能把圆柱形杯子装满；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒3 次可装满，现在圆柱的高是圆锥高的3 倍，所以要倒9 次。

5.小悦用一块体积为216 立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

考查目的：圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。

答案：162，54。

解析：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1，216 立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系进行解答。

二、选择1．下面各图是圆柱的展开图的是（）。

考查目的：圆柱的认识。

答案：C。

解析：根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的长＝底面圆的周长。

通过计算，四个选项中只有C 图底面圆周长与侧面展开图长方形的长相等。

2.把长1.2 米的圆柱形钢材按1:2:3 截成三段，表面积比原来增加56 平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）。

A．560 立方厘米B．1600 立方厘米C．840 立方厘米D．980 立方厘米考查目的：圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。

答案：A。

解析：根据题意，表面积比原来增加的56 平方厘米相当于圆柱的4 个底面积，以此求得圆柱的底面积为14平方厘米。

再结合“把圆柱形钢材按1:2:3 截成三段”这一条件，得出最长的一段为60 厘米，最短的一段为20 厘米，体积相差部分为14×40＝560（立方厘米）。

3.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。

A．6 倍B．9 倍C．18 倍D．27 倍考查目的：圆锥的认识和体积计算。

答案：D。

解析：圆锥的体积计算公式为，底面半径扩大3倍，则底面积扩大9倍，高扩大3倍，则体积一共扩大了27 倍。

这题可以看做是积的变化规律在圆锥的体积计算中的灵活应用。

4．下列图形中体积相等的是（）。

（单位：厘米）A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（1）和（4）D．（3）和（4）考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：C。

解析：结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆锥的体积相等，在等底的情况下圆锥的高应是圆柱高的3 倍；在等高的情况下，圆锥的底面积应是圆柱底面积的3 倍。

通过观察，图（1）圆锥与图（4）圆柱的底面积相等，而圆锥的高是圆柱的3 倍，体积相等。

5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。

A．80 B．70 C．60 D．50考查目的：利用圆柱的体积计算解决实际问题。

答案：C。

解析：结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的，那么用第一个图中水的体积加上第二个图中空余部分的体积就是瓶子的容积。

第二个图中空余部分的高度是2 c m，根据圆柱的体积计算公式10×（4＋2）＝60（cm3）。

三、解答1.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15 米，横截面是一个直径2 米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间约有多大？考查目的：利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。

答案：（1）15×2＝30（平方米）。

答：这个大棚的种植面积是30 平方米。

（2）3.14×2×15÷2＋3.14×12＝50.24（平方米）。

答：覆盖的薄膜约有50.24 平方米。

（3）3.14×1?×15÷2＝23.55（立方米）。

答：大棚内的空间约有23.55 立方米。

解析：（1）这个大棚的种植面积就是这个长15 米、宽2 米的长方形的面积；（2）覆盖在大棚上的塑料薄膜的面积是它所在圆柱表面积的一半，也可以看做是侧面积的一半加一个底面积；（3）所求大棚内的空间即该大棚所在圆柱体积的一半。

2.一个圆锥形容器，底面半径是4 厘米，高9 厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56 平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？考查目的：利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。

答案：×3.14×42×9＝150.72（立方厘米），150.72÷12.56＝12（厘米）。

答：水的高度是12 厘米。

解析：先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积，再利用圆柱的体积计算公式推导出圆柱高的求法，即。

在分析讲解中，应首先明确水的体积没有发生改变，具体计算时，还可引导学生通过列综合算式进行简便计算。

3.蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。

这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。

）考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：3.14×42＝50.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2＝120.576≈121（立方米）。

答：这个蒙古包占地50.24 平方米；内部的空间约是121 立方米。

解析：求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积。

蒙古包内部的空间等于圆柱与圆锥的体积之和，由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同，分别利用体积公式计算出结果再相加即可。

4.牙膏出口处是直径为4 毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1 厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54 次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米，小红还是按习惯每次挤出1 厘米长的牙膏。

现在一支牙膏只能用多少次？考查目的：利用圆柱体积的知识解决生活中的实际问题。

答案：3.14×22×10×54÷（3.14×32×10）＝24（次）。

答：现在一支牙膏只能用24 次。

解析：由题意可知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，所以使用的次数也不同。

可先根据求出牙膏的体积，再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。

5.一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。

如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。

请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？考查目的：圆锥的体积。

答案：（该题方法不唯一，以下答案仅供参考）假设直角三角形的两条直角边，一条是3 厘米，一条是4 厘米。

底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）；底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为×3.14×42×3＝50.24（立方厘米）。

50.24 立方厘米＞37.68 立方厘米。

答：两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些。

解析：解答该题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为3 厘米和4 厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并据此作出判断和比较。

《数学广角──鸽巢原理》同步试题一、填空1.把一些苹果平均放在3 个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：考查目的：简单的抽屉原理。

答案：解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。

2.研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。

考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。

答案：抽屉；商；商+1。

解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。

根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有不少于（）个物体。

3.箱子中有5个红球，4 个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。

答案：6；7。

解析：把两种颜色分别看作2 个抽屉，考虑最差情况，5 个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有2 个白球，在取完所有红球的情况下再取2 个即可。

4.“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。

答案：7；11。

解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有6 种不同的选择方法，那么至少要有7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有10 种不同的选择方法，至少要有11 个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。

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