8．3 9．
38
π
10．
12
11．72
-
12．9 13．
2
14．f d e >=
15．由3|1|x --＞0，得24x -<<，∴A ＝{|24}x x -<< (3)
（Ⅰ）当a ＝1时，B ＝{|15}x x <<，∴A B ＝
{|14}x x << (7)
（Ⅱ）由题意可知：B ＝{|(5)()0}x x x a --< (10)
∵A B A =，∴2a ≤- (14)
16．（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3
cos cos 5
a B
b A
c -=
可得
3333
sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555
A B B A C A B A B A B -==+=+
即sin cos 4cos sin A B A B =，则tan cot 4A B =； （Ⅱ）由tan cot 4A B =得tan 4tan 0A B =>
2
tan tan 3tan 3tan()1tan tan 14tan cot 4tan A B B A B A B B B B --===+++≤3
4
当且仅当1
4tan cot ,tan ,tan 22
B B B A ===时，等号成立，
故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为3
4
.
17．（Ⅰ）由题意可知：0a <，且21ax bx ++＝0的解为－1,2
∴⎧⎪⎪
⎨
⎪⎪⎩
121a a b a
<=--= 解得：12a =-，1
2b =………………………………………6 （Ⅱ）由题意可得⎧⎨⎩(1)0(2)0f f ->>，⇒10
4210a b a b -+>⎧⎨++>⎩， (10)
画出可行域
由104210a b a b -+=⎧⎨++=⎩得⎧⎪⎨⎪⎩1
21
2
a b =-=………………………………………12 作平行直线系3z a b =-可知3z a b =-的取值范围是(2,)-+∞．
(15)
18．(1)f(x)=|x|(x-a)
当a=0时，f(x)=x ·|x|为奇函数
当a ≠0时，f(x)=(x-a)|x|，∵f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a)
∴f(x)是非奇非偶函数……………………(5分)
(2)当a=0时，f(x)=x|x|是奇函数，在R 上单调递增
∴当-1≤x ≤12时，f(-1)≤f(x)≤f(12)⇒f(x)∈[-1,1
4
]，此时
f(x)max =1
4
当a<0时，⎧
⎪⎨⎪⎩1x(x -a)
x ∈[0,]f(x)=2-x(x -a) x ∈[-1,0]………………………………(7分)
即4⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩222
2a a 1
(x -)- x ∈[0,]22f(x)=a a -(x -)+ x ∈[-1,0]24
(9)
)
①若-1≤
a 2即a ≥-2时，f(x)的最大值为f(a 2)或f(12
) ∵f(a 2)-f(12
)=2a 11
1-(-a)=(a +1+4224
又∵-2≤a<0，则f(
a 2)2
)为最大值……………………(12分) ②若a 2≤-1即a ≤-2，f(x)的最大值为f(-1)或f(1
2
)
∵f(-1)-f(12)=(-1-a)-12(12-a)=-a 2-5
4
当a ≤-52时，f(1)≥f(1
2)
当-52≤a ≤-2时，f(-1)≤f(1
2)…………………………………………(14分)
综上可知：⎧
⎪⎪⎨⎪⎪⎩max
5-1-a a ≤-2f(x)=1a 5- -≤a ≤0422
…………………………………(15分) 19．（Ⅰ）∵ 11cos 14A =
，13
cos 14
B =，且0,A B π<<， ∴
sin A =
sin B = 又1
cos cos()sin sin cos cos 2C A B A B A B =-+=-=-，
且0C π<<， ∴ 23
C π
=． ……………………………………………………………4 （Ⅱ）由
sin sin sin AB CB CA
C A B ==
== 57CB AB =
，3
7
CA AB =， ……………………………………………………………6 又||19CA CB += 即2
2
2
2
219CA CB CA CB ++⋅=
2235351
()()2()1977772
AB AB AB AB ++⨯⨯⨯-=, 解得7AB =． (9)
