光纤结构和类型
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纤芯折射率为 n1 保持不变，到包层 突 然 变 为 n2 。 这 种 光 纤 一 般 纤 芯 直 径 2a=50~80μm，光线以折线形状沿纤芯中 心轴线方向传播，特点是信号畸变大。
突变型多模光纤 (多模阶跃折射率光纤)
渐变型多模光纤（Graded Index Fiber, GIF）
在纤芯中心折射率最大为n1 ，沿径向r向 外围逐渐变小，直到包层变为n2。这种光纤 一般纤芯直径2a为50μm，光线以正弦形状 沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变 小。
T L (NA)2 2n1c
211.51303108 (0.20)2
4.4108(s)
44 (ns)
六 突变型多模光纤的最大比特率距离积BL
光纤的最大比特率距离积BL定义为光纤信息 传输容量 。
突变型多模光纤的最大比特率距离积BL为:
BL
c
n2 n12
上式是突变型多模光纤传输容量的基本限制。
例：多模阶跃光纤，纤芯折射率n1=1.5 ，包层 折射率n2=1.497，求其传输容量BL。
2.2.1 几何光学方法
用几何光学方法分析光纤传输原理， 我们关注的问题主要是光束在光纤中传 播的空间分布和时间分布，并由此得到 数值孔径和时间延迟的概念。
几何光学法分析问题的两个出发点: • 数值孔径 • 时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布和 时间分布。
几何光学法分析问题的两个角度： • 突变型多模光纤 • 渐变型多模光纤
对于无损耗光纤，在θmax内的入射光 都能在光纤中传输，如图。
光纤的数值孔径NA越大，纤芯对光能 量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好；
但NA越大，经光纤传输后产生的信号 畸变越大，因而限制了信息传输容量。
所以要根据实际使用场合，选择适当的 NA。
四、相对折射率差Δ
n1 和n2 差值的大小直接影响着光纤的性能，
难点：
光纤传输的波动理论
2.1 光纤结构和类型
2.1.1 光纤结构
光纤（Optical Fiber）的典型结构是 多层同轴圆柱体，如图所示，自内向外 由纤芯、包层和涂敷层三部分组成。
光纤结构图
纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更 低，光能量主要在纤芯内传输。
包层为光的传输提供反射面和光隔离，并 起一定的机械保护作用。
渐变型多模光纤和单模光纤，包层外 径2b都选用125μm。
特种单模光纤
最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结 构和折射率分布下图所示：
n1 n2
n3
2a′2a
(a)
(b)
(b)
(a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯
双包层光纤: 色散平坦光纤（DFF） 色散移位光纤（DSF）
三角芯光纤: 改进的色散移位光纤
色散平坦光纤适用于波分复用系统， 这种系统可以把传输容量提高几倍到几 十倍。
三角芯光纤有效面积较大，有利于提 高输入光纤的光功率，增加传输距离。
偏振保持光纤用在外差接收方式的相 干光系统，这种系统最大优点是提高接收 灵敏度，增加传输距离。
2.2 光纤传输原理
分析光纤传输原理的常用方法： 几何光学法 麦克斯韦波动方程法
二、传输模式
麦克斯韦方程组的求解表明，光纤 中可能存在的模式有横电模TE、横磁 模TM及混合模HE和EH等四套模式。
1、横电模 TE0 m： 如果纵轴方向只有磁场分量Hz，没
有电场分量（Ez=0），而横截面上有电 场分量的电磁波称为横电模，用TE0 m 表示。
2、横磁模 TM0 m： 如果纵轴方向只有电场分量Ez，没
NA= n0 sin (θmax)
得光纤的数值孔径为：
NA= n0 sin (θmax) = n12 n22
光纤的数值孔径NA仅决定于光纤的折 射率n1和n2 ，与光纤的直径无关。
光纤的数值孔径NA表示光纤接收和传 输光的能力，NA(或θmax)越大，光纤接 收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效 率越高。
有磁场分量（Hz=0），而横截面上有电 场分量的电磁波称为横电模，用TM0 m 表示。
3、混合模 HEv m和 EHv m ： 如果纵轴方向既有电场分量EZ又有
磁场分量HZ，这种电磁波就是横电模与 横磁模的混合，称为混合模。
混合模用HEv m和 EHv m表示。
混合模 HEv m和 EHv m ：
n1 n2
n1 n2 0.002 n1
B L cn n1 2 21 0 170 (bik t/m s1)0(0Mb kim t/
2. 渐变型多模光纤
渐变折射率光纤的折射率在纤芯中连 续变化。
适当选择折射率的分布形式，可以使 不同入射角的光线有大致相同的光程，从 而大大减小群时延差。
渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、 增加带宽的优点。
椭圆芯光纤: 双折射光纤或偏振保持光纤。
主要用途： 突变型多模光纤 只能用于小容量短距
离系统。
渐变型多模光纤 适用于中等容量中等 距离系统。
单模光纤 用在大容量长距离的系统。
特种单模光纤大幅度提高光纤通信 系统的水平:
1.55μm色散移位光纤实现了10Gb/s 容量的100km 的超大容量超长距离系统。
n d 2r dn dz2 dr
渐变型多模光纤射线方程为：
d2r 2r 0 dz2 a2
这是二阶微分方程。
得到光线的轨迹为
r(z) C 1siA n ) z C (2co A )sz(
式中，A
2 a
，C1和C2是待定常数，由边
界条件确定。
得到光线的轨迹为
r(z)A(0n 0)sin A()zricoAs)(z
为此引入相对折射率差这样一个物理量来表示
它们相差的程度，用Δ表示，即
n12 n22 2n12
弱导光纤，有 n1 ≈ n2 ，此时
n122n12n22
n1n2 n1Biblioteka Baidu
对于渐变型多模光纤，若轴心处r = 0 时的折射率为 n(0)，则其相对折射率差 的定义为：
n2(0) n22 2n2(0)
光纤的数值孔径可表示为：
渐变型多模光纤 (多模渐变射率光纤)
单模光纤（Single Mode Fiber, SMF）
折射率分布和突变型光纤相似，纤芯直径 只有8~10 μm，光线以直线形状沿纤芯中心轴 线方向传播。因为这种光纤只能传输一个模式 （只传输主模），所以称为单模光纤，其信号 畸变很小。
单模光纤
相对于单模光纤而言，突变型光纤和 渐变型光纤的纤芯直径都很大，可以容纳 数百个模式，所以称为多模光纤。
一、突变型多模光纤
为简便起见，以突变型多模光纤的交 轴光线(子午光线)为例，进一步讨论光纤 的传输条件。
设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，
空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴
一致。
二. 突变型多模光纤导光原理
突变型多模光纤导光原理图
与内光线入射角的临界角θc相对应，光 纤入射光的入射角θi有一个最大值 θmax 。 θmax 称为光纤端面入射临界角（简称入射临
2、光纤分类
（1）按照制造光纤所用的材料分类有：
石英系光纤； 多组分玻璃光纤； 塑料包层石英芯光纤； 全塑料光纤。
（2） 按折射率分布情况分类：光纤主 要有三种基本类型：
突变型多模光纤（多模阶跃折射率光纤） 渐变型多模光纤（多模渐变射率光纤） 单模光纤
突变型多模光纤（Step Index Fiber, SIF）
4 NA 与ΔT 的关系
TLn12 L (NA )2 cn2 2n1c
NA越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光 纤的耦合效率越高；但NA越大，模间色散越严 重。
常用于通信的光纤的NA取值范围为: 0.1～0.3
例：设光纤长度L=1km，数值孔径NA=0.20，纤
芯折射率n1=1.5，求脉冲展宽ΔT 。
N An12n2 2n1 2
例题：
设光纤的纤芯折射率n1=1.500，包层折射 率n2=1.485。求:
（1）相对折射率差Δ；
（2）数值孔径NA；
（3）入射临界角θmax 。
解： （1）相对折射率差Δ：
n1n21.5001.4850.01
n1
1.500
（2）数值孔径NA：
N A n 1 2 1 .50 2 0 0 .0 1 0.21
设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能 量在光纤中传输的必要条件是n1>n2。
涂覆层保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦 伤。
2.1.2 光纤类型
1、光纤的主要成分
目前通信用的光纤主要是石英系光纤，其 主要成分是高纯度石英玻璃，即二氧化硅 ( SiO2 ) 。
如果在石英中掺入折射率高于石英的掺杂 剂，就可以制作光纤的纤芯。同样，如果在石 英中掺入折射率低于石英的掺杂剂，就可以作 为包层材料。
具有这种分布的光纤，不同入射角的 光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲 展宽减小
渐变型光纤折射率按平方律(抛物线)分布:
n(r) n0[12(ar)2]12
n2
0r a r a
由于渐变型多模光纤折射率分布是 径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不 同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最 大数值孔径 NAmax
（3）入射临界角θmax
m as x i1 (n N ) A s i1 (n 0 .2) 1 12.12o
五 时间延迟 （时延）
突变型多模光纤最大时延差 T TTmaxTmi n L cn n12 2Lc1n
经历最短和最长路程的二束光线间时间差
T 是输入脉冲展宽的一种度量。
T 是输入脉冲展宽的一种度量
2c BLn(0)2 4 (Gbitk/sm)
2.2.2 光在光纤中的模式传输
教学内容：
一、模式的概念； 二、传输模式； 三、传条输件； 四、单模传输条件。
2.2.2 光在光纤中的模式传输
一、模式的概念
所谓的光纤模式，就是满足边界条件的 电磁场波动方程的解，电磁场的稳态分布。
这种空间分布在传播过程中只有相位的 变化，没有形状的变化，且始终满足边界条 件，每一种这样的分布对应一种模式。
界角）。
光纤端面入射临界角
当θi<θmax时，相应的光线将在交界面发 生全反射而返回纤芯，并以折线的形状向前传 播，如光线3。
由此可见，只有在半锥角为θi ≤θmax的圆 锥内入射的光束才能在光纤中传播。
半锥角
三、数值孔径
根据这个传播条件，定义入射临界角的正 弦为数值孔径 (Numerical Aperture, NA)。即光 纤的数值孔径为：
（1）
n(r) n0[12(ar)g]12
n2
0r a r a
n1 和 n2 分别为纤芯中心和包层的折射率； r 和 a 分别为径向坐标和纤芯半径； Δ 为相对折射率差；
g为折射率分布指数
g→∞， (r/a)→0的极限条件下，表示突 变型多模光纤的折射率分布；
g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表 示常规渐变型多模光纤的折射率分布。
当θ0=0时，光线平行光纤轴入射
r(z)ri coA s)(z
当ri=0时，光线在r=0，z=0处以不 同的入射角射入光纤得
r(z) 0 sinA( z)
An(0)
自聚焦效应
不同入射角相应的光线，虽然经历的路 程不同，但是最终都会聚在一点上，这种现 象称为自聚焦效应，如图。
渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不 同入射角相应的光线会聚在同一点上，而 且这些光线的时间延迟也近似相等。
(4) 渐变光纤最大时延差 max
折射率按抛物线分布的渐变光纤最 大时延差为
max12Lcn(0)2
式中： n(0)为轴线上的折射率； L为渐变光纤的长度； C为真空中的光速。
（5）渐变多模光纤的最大比特率距离 积BL为:
2c BL n(0)2
例1 一根多模渐变光纤的长度L=1km，纤芯的 折射率n(0)=1.5，相对折射率差Δ=0.01，求其 传输容量BL。
第 2 章 光纤
2.1 光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构 2.1.2 光纤类型
2.2 光纤传输原理 2.2.1 几何光学方法 2.2.2 光纤传输的波动理论
2.3 光纤传输特性 2.3.1 光纤色散 2.3.2 光纤损耗 2.3.3 光纤标准和应用
教学重点及难点 重点:
一、分析光纤的导光原理； 二、理解光纤损耗和色散的概念 ； 三、掌握光纤单模传输条件的计算公式。
N(A r) n2(r)n22
NA max n12n22
（2）射线方程的解
用几何光学方法分析渐变型多模光纤 要求解射线方程， 射线方程一般形式为
d (nd)n
ds dz
式中：ρ是轨迹上某一点的位置矢量；s为 射线的传输轨迹；ds是沿轨迹的距离单元， n 表示折射率的梯度。
将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，对 于近轴子午光线，射线方程可简化为：
突变型多模光纤 (多模阶跃折射率光纤)
渐变型多模光纤（Graded Index Fiber, GIF）
在纤芯中心折射率最大为n1 ，沿径向r向 外围逐渐变小，直到包层变为n2。这种光纤 一般纤芯直径2a为50μm，光线以正弦形状 沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变 小。
T L (NA)2 2n1c
211.51303108 (0.20)2
4.4108(s)
44 (ns)
六 突变型多模光纤的最大比特率距离积BL
光纤的最大比特率距离积BL定义为光纤信息 传输容量 。
突变型多模光纤的最大比特率距离积BL为:
BL
c
n2 n12
上式是突变型多模光纤传输容量的基本限制。
例：多模阶跃光纤，纤芯折射率n1=1.5 ，包层 折射率n2=1.497，求其传输容量BL。
2.2.1 几何光学方法
用几何光学方法分析光纤传输原理， 我们关注的问题主要是光束在光纤中传 播的空间分布和时间分布，并由此得到 数值孔径和时间延迟的概念。
几何光学法分析问题的两个出发点: • 数值孔径 • 时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布和 时间分布。
几何光学法分析问题的两个角度： • 突变型多模光纤 • 渐变型多模光纤
对于无损耗光纤，在θmax内的入射光 都能在光纤中传输，如图。
光纤的数值孔径NA越大，纤芯对光能 量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好；
但NA越大，经光纤传输后产生的信号 畸变越大，因而限制了信息传输容量。
所以要根据实际使用场合，选择适当的 NA。
四、相对折射率差Δ
n1 和n2 差值的大小直接影响着光纤的性能，
难点：
光纤传输的波动理论
2.1 光纤结构和类型
2.1.1 光纤结构
光纤（Optical Fiber）的典型结构是 多层同轴圆柱体，如图所示，自内向外 由纤芯、包层和涂敷层三部分组成。
光纤结构图
纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更 低，光能量主要在纤芯内传输。
包层为光的传输提供反射面和光隔离，并 起一定的机械保护作用。
渐变型多模光纤和单模光纤，包层外 径2b都选用125μm。
特种单模光纤
最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结 构和折射率分布下图所示：
n1 n2
n3
2a′2a
(a)
(b)
(b)
(a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯
双包层光纤: 色散平坦光纤（DFF） 色散移位光纤（DSF）
三角芯光纤: 改进的色散移位光纤
色散平坦光纤适用于波分复用系统， 这种系统可以把传输容量提高几倍到几 十倍。
三角芯光纤有效面积较大，有利于提 高输入光纤的光功率，增加传输距离。
偏振保持光纤用在外差接收方式的相 干光系统，这种系统最大优点是提高接收 灵敏度，增加传输距离。
2.2 光纤传输原理
分析光纤传输原理的常用方法： 几何光学法 麦克斯韦波动方程法
二、传输模式
麦克斯韦方程组的求解表明，光纤 中可能存在的模式有横电模TE、横磁 模TM及混合模HE和EH等四套模式。
1、横电模 TE0 m： 如果纵轴方向只有磁场分量Hz，没
有电场分量（Ez=0），而横截面上有电 场分量的电磁波称为横电模，用TE0 m 表示。
2、横磁模 TM0 m： 如果纵轴方向只有电场分量Ez，没
NA= n0 sin (θmax)
得光纤的数值孔径为：
NA= n0 sin (θmax) = n12 n22
光纤的数值孔径NA仅决定于光纤的折 射率n1和n2 ，与光纤的直径无关。
光纤的数值孔径NA表示光纤接收和传 输光的能力，NA(或θmax)越大，光纤接 收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效 率越高。
有磁场分量（Hz=0），而横截面上有电 场分量的电磁波称为横电模，用TM0 m 表示。
3、混合模 HEv m和 EHv m ： 如果纵轴方向既有电场分量EZ又有
磁场分量HZ，这种电磁波就是横电模与 横磁模的混合，称为混合模。
混合模用HEv m和 EHv m表示。
混合模 HEv m和 EHv m ：
n1 n2
n1 n2 0.002 n1
B L cn n1 2 21 0 170 (bik t/m s1)0(0Mb kim t/
2. 渐变型多模光纤
渐变折射率光纤的折射率在纤芯中连 续变化。
适当选择折射率的分布形式，可以使 不同入射角的光线有大致相同的光程，从 而大大减小群时延差。
渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、 增加带宽的优点。
椭圆芯光纤: 双折射光纤或偏振保持光纤。
主要用途： 突变型多模光纤 只能用于小容量短距
离系统。
渐变型多模光纤 适用于中等容量中等 距离系统。
单模光纤 用在大容量长距离的系统。
特种单模光纤大幅度提高光纤通信 系统的水平:
1.55μm色散移位光纤实现了10Gb/s 容量的100km 的超大容量超长距离系统。
n d 2r dn dz2 dr
渐变型多模光纤射线方程为：
d2r 2r 0 dz2 a2
这是二阶微分方程。
得到光线的轨迹为
r(z) C 1siA n ) z C (2co A )sz(
式中，A
2 a
，C1和C2是待定常数，由边
界条件确定。
得到光线的轨迹为
r(z)A(0n 0)sin A()zricoAs)(z
为此引入相对折射率差这样一个物理量来表示
它们相差的程度，用Δ表示，即
n12 n22 2n12
弱导光纤，有 n1 ≈ n2 ，此时
n122n12n22
n1n2 n1Biblioteka Baidu
对于渐变型多模光纤，若轴心处r = 0 时的折射率为 n(0)，则其相对折射率差 的定义为：
n2(0) n22 2n2(0)
光纤的数值孔径可表示为：
渐变型多模光纤 (多模渐变射率光纤)
单模光纤（Single Mode Fiber, SMF）
折射率分布和突变型光纤相似，纤芯直径 只有8~10 μm，光线以直线形状沿纤芯中心轴 线方向传播。因为这种光纤只能传输一个模式 （只传输主模），所以称为单模光纤，其信号 畸变很小。
单模光纤
相对于单模光纤而言，突变型光纤和 渐变型光纤的纤芯直径都很大，可以容纳 数百个模式，所以称为多模光纤。
一、突变型多模光纤
为简便起见，以突变型多模光纤的交 轴光线(子午光线)为例，进一步讨论光纤 的传输条件。
设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，
空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴
一致。
二. 突变型多模光纤导光原理
突变型多模光纤导光原理图
与内光线入射角的临界角θc相对应，光 纤入射光的入射角θi有一个最大值 θmax 。 θmax 称为光纤端面入射临界角（简称入射临
2、光纤分类
（1）按照制造光纤所用的材料分类有：
石英系光纤； 多组分玻璃光纤； 塑料包层石英芯光纤； 全塑料光纤。
（2） 按折射率分布情况分类：光纤主 要有三种基本类型：
突变型多模光纤（多模阶跃折射率光纤） 渐变型多模光纤（多模渐变射率光纤） 单模光纤
突变型多模光纤（Step Index Fiber, SIF）
4 NA 与ΔT 的关系
TLn12 L (NA )2 cn2 2n1c
NA越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光 纤的耦合效率越高；但NA越大，模间色散越严 重。
常用于通信的光纤的NA取值范围为: 0.1～0.3
例：设光纤长度L=1km，数值孔径NA=0.20，纤
芯折射率n1=1.5，求脉冲展宽ΔT 。
N An12n2 2n1 2
例题：
设光纤的纤芯折射率n1=1.500，包层折射 率n2=1.485。求:
（1）相对折射率差Δ；
（2）数值孔径NA；
（3）入射临界角θmax 。
解： （1）相对折射率差Δ：
n1n21.5001.4850.01
n1
1.500
（2）数值孔径NA：
N A n 1 2 1 .50 2 0 0 .0 1 0.21
设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能 量在光纤中传输的必要条件是n1>n2。
涂覆层保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦 伤。
2.1.2 光纤类型
1、光纤的主要成分
目前通信用的光纤主要是石英系光纤，其 主要成分是高纯度石英玻璃，即二氧化硅 ( SiO2 ) 。
如果在石英中掺入折射率高于石英的掺杂 剂，就可以制作光纤的纤芯。同样，如果在石 英中掺入折射率低于石英的掺杂剂，就可以作 为包层材料。
具有这种分布的光纤，不同入射角的 光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲 展宽减小
渐变型光纤折射率按平方律(抛物线)分布:
n(r) n0[12(ar)2]12
n2
0r a r a
由于渐变型多模光纤折射率分布是 径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不 同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最 大数值孔径 NAmax
（3）入射临界角θmax
m as x i1 (n N ) A s i1 (n 0 .2) 1 12.12o
五 时间延迟 （时延）
突变型多模光纤最大时延差 T TTmaxTmi n L cn n12 2Lc1n
经历最短和最长路程的二束光线间时间差
T 是输入脉冲展宽的一种度量。
T 是输入脉冲展宽的一种度量
2c BLn(0)2 4 (Gbitk/sm)
2.2.2 光在光纤中的模式传输
教学内容：
一、模式的概念； 二、传输模式； 三、传条输件； 四、单模传输条件。
2.2.2 光在光纤中的模式传输
一、模式的概念
所谓的光纤模式，就是满足边界条件的 电磁场波动方程的解，电磁场的稳态分布。
这种空间分布在传播过程中只有相位的 变化，没有形状的变化，且始终满足边界条 件，每一种这样的分布对应一种模式。
界角）。
光纤端面入射临界角
当θi<θmax时，相应的光线将在交界面发 生全反射而返回纤芯，并以折线的形状向前传 播，如光线3。
由此可见，只有在半锥角为θi ≤θmax的圆 锥内入射的光束才能在光纤中传播。
半锥角
三、数值孔径
根据这个传播条件，定义入射临界角的正 弦为数值孔径 (Numerical Aperture, NA)。即光 纤的数值孔径为：
（1）
n(r) n0[12(ar)g]12
n2
0r a r a
n1 和 n2 分别为纤芯中心和包层的折射率； r 和 a 分别为径向坐标和纤芯半径； Δ 为相对折射率差；
g为折射率分布指数
g→∞， (r/a)→0的极限条件下，表示突 变型多模光纤的折射率分布；
g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表 示常规渐变型多模光纤的折射率分布。
当θ0=0时，光线平行光纤轴入射
r(z)ri coA s)(z
当ri=0时，光线在r=0，z=0处以不 同的入射角射入光纤得
r(z) 0 sinA( z)
An(0)
自聚焦效应
不同入射角相应的光线，虽然经历的路 程不同，但是最终都会聚在一点上，这种现 象称为自聚焦效应，如图。
渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不 同入射角相应的光线会聚在同一点上，而 且这些光线的时间延迟也近似相等。
(4) 渐变光纤最大时延差 max
折射率按抛物线分布的渐变光纤最 大时延差为
max12Lcn(0)2
式中： n(0)为轴线上的折射率； L为渐变光纤的长度； C为真空中的光速。
（5）渐变多模光纤的最大比特率距离 积BL为:
2c BL n(0)2
例1 一根多模渐变光纤的长度L=1km，纤芯的 折射率n(0)=1.5，相对折射率差Δ=0.01，求其 传输容量BL。
第 2 章 光纤
2.1 光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构 2.1.2 光纤类型
2.2 光纤传输原理 2.2.1 几何光学方法 2.2.2 光纤传输的波动理论
2.3 光纤传输特性 2.3.1 光纤色散 2.3.2 光纤损耗 2.3.3 光纤标准和应用
教学重点及难点 重点:
一、分析光纤的导光原理； 二、理解光纤损耗和色散的概念 ； 三、掌握光纤单模传输条件的计算公式。
N(A r) n2(r)n22
NA max n12n22
（2）射线方程的解
用几何光学方法分析渐变型多模光纤 要求解射线方程， 射线方程一般形式为
d (nd)n
ds dz
式中：ρ是轨迹上某一点的位置矢量；s为 射线的传输轨迹；ds是沿轨迹的距离单元， n 表示折射率的梯度。
将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，对 于近轴子午光线，射线方程可简化为：