【优化方案】2020高中物理 第5章第五节知能优化训练 新人教版必修2

1．(2020年湛江高一检测)下列说法中正确的是( )

A．向心加速度是描述角速度变化的快慢的

B．向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的

C．向心加速度总是与速度方向垂直

D．向心加速度只改变速度的方向

解析：选CD.向心加速度描述线速度变化的快慢，不改变线速度的大小，与角速度无关，A、B错误，D正确；向心加速度的方向时刻指向圆心，与线速度方向总是互相垂直的，C正确．

2．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A．它们的方向都是沿半径指向地心

B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴

C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小

解析：选BD.

如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R

，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道

半径r＝R

0cosφ，其向心加速度为a

n

＝ω2r＝ω2R

cosφ.由于北京的地理纬度比广

州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加

速度比广州的小，D正确，C错误．

3．(2020年嘉兴高一检测)对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( )

A．根据公式a＝v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比

B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比

C．根据公式ω＝v/r，可知其角速度ω与半径r成反比

D．根据公式ω＝2πn，可知其角速度ω与转数n成正比

解析：选D.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D.

4．(2020年福建师大附中高一检测)如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮

带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r

A >r

B

＝r

C

，则这三点的

向心加速度a

A 、a

B

、a

C

的关系是( )

图5－5－9

A．a

A ＝a

B

＝a

C

B．a

C

>a

A

>a

B

C．a

C

A

B

D．a

C

＝a

B

>a

A

解析：选C.由题意可知：v

A ＝v

B

，ω

A

＝ω

C

，而a

n

＝

v2

r

＝ω2r.v一定，a

n

与r成

反比；ω一定，a

n 与r成正比．比较A、B两点，v

A

＝v

B

，r

A

>r

B

，故a

A

B

；比较A、

C两点，ω

A ＝ω

C

，r

A

>r

C

，故a

C

A

，所以a

C

A

B

，故选C.

5.

图5－5－10

(2020年吉林模拟)目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图5－5－10所示某

滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1

4

圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相

接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．

解析：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式

a n ＝

v2

r

得，

a 1＝

102

2.0

m/s2＝50 m/s2，方向竖直向上．

运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a

2

＝0.

答案：50 m/s2，方向竖直向上0

一、选择题

1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )

A．向心加速度的方向时刻变化

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

解析：选A.向心加速度的方向沿圆周半径指向圆心，时刻变化，A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，是变加速运动，C、D错误．

2．如图5－5－11所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )

图5－5－11

解析：选D.竖直面内做圆周运动的小球在P 点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a 的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A 、B 、C 错，D 对．

3．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则( )

A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B ．它们的线速度之比为v 1∶v 2＝2∶1

C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1

D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶1

解析：选BC.两物体的角速度相同，A 错；物体1的轨道半径为R ，则物体2的轨道半径为R

2，则线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝2∶1，B 正确；向心加速度由a ＝ω2r

可知a ∝R ，则a 1∶a 2＝2∶1，C 正确．

4.

图5－5－12

如图5－5－12所示，摩擦轮A 和B 固定在一起通过中介轮C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为20 cm ，B 的半径为10 cm ，A 、B 两轮边缘上的向心加速度之比( )

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．2∶3

解析：选B.由题知，A 、B 、C 三轮边缘上的点的线速度相等，所以v ＝r A ωA ＝r B ωB ，故

ωA ωB ＝r B r A ＝12又a ＝v·ω，所以a A a B ＝1

2

. 5.