【优化方案】2020高中物理 第5章第五节知能优化训练 新人教版必修2
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 机械能守恒定律 动能和动能定理
第3节 动能和动能定理 学习目标 核心素养形成脉络1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。
2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。
3．能应用动能定理解决简单的问题。
一、动能的表达式1．定义：物体由于运动而具有的能量。
2．表达式：E k ＝12 mv 2。
3．单位：和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。
这是因为1 kg(m/s)2＝1 N ·m ＝1 J 。
4．动能是标量。
二、动能定理1．推导：如图所示，质量为m 的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。
则力F 做的功与物体动能变化的关系推导如下： 由牛顿第二定律得F ＝ma ，又由运动学公式得2al ＝v 22 －v 21 ，即l ＝v 22 －v 21 2a 。
把上面F 、l 的表达式代入W ＝Fl 得W ma （v 22 －v 21 ）2a ，也就是W ＝12mv 22 －12 mv 21 。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．公式：W ＝E k2－E k1，其中W 为合力做的功。
4．适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
1．判断下列说法是否正确。
(1)速度大的物体动能也大。
()(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
()(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。
()(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变。
()(5)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
()(6)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
()(7)物体的动能增加，合外力做正功。
()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)√2．(2021·淮南一中高二期中)在离地面高为H处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，重力加速度为g，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功为()A．mgH＋12mv2－12mv2B．12mv2－12mv2－mgHC．mgH－12mv2－12mv2D．mgH＋12mv2－12mv2解析：选A。
人教版高中物理必修二第五章第五节知能演练轻松闯关
（精心整理，诚意制作）1．(20xx·清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( )A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速曲线运动解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确．2．(20xx·广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000m的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C．列车进入弯道时做匀速运动D．乘客随列车运动时的速度不变解析：选A.乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度a＝v2r＝10022 000m/s2＝5 m/s2，A正确，B错误；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D错误．3.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω匀速转动，则( ) A．A、B两点线速度相同B．A、B两点角速度相同C．若θ＝30°，则A、B两点的线速度之比v A∶v B＝3∶2D ．若θ＝30°，则A 、B 两点的向心加速度 之比a A ∶a B ＝2∶3解析：选BC.A 、B 两点绕同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，v ＝ωr ，v A ∶v B ＝r A ∶r B ＝32R ∶R ＝3∶2，a ＝ω2r ，a A ∶a B ＝r A ∶r B ＝3∶2，所以A 、D 错误，B 、C 正确． 4．(20xx·福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A解析：选C.由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v2r＝ω2r .v 一定，a n 与r成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A <a B ；比较A 、C 两点，ωA ＝ωC ，r A >r C ，故a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选C.5.目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图所示某滑板运动员恰好从B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧，该圆弧轨道在C 点与水平轨道相接，运动员滑到C 点时的速度大小为10 m/s.求他到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．解析：运动员经圆弧滑到C 点时做圆周运动．由公式a n ＝v2r 得a 1＝1022.0m/s 2＝50 m/s 2，方向竖直向上．运动员滑到C 点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a 2＝0. 答案：50 m/s 2，方向竖直向上 0一、单项选择题1．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )A ．在赤道上向心加速度最大B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大解析：选A.地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等．由公式a ＝r ω2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系，所以，在赤道上，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小，正确选项为A.2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：选B.根据公式a ＝ω2r 及ω＝2πT 有a 甲a 乙＝r 甲r 乙·T2乙T2甲.因为T 甲＝t60，T 乙＝t 45，所以a 甲a 乙＝34×4232＝43，B 正确． 3.(20xx·武汉外国语学校高一检测)如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，r A ＝2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )A ．角速度之比为2∶1B ．向心加速度之比为1∶2C ．周期之比为1∶2D ．转速之比为2∶1解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由v ＝ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB ＝v A r B ∶(v B r A )＝1∶2，故A 错误；由a n ＝v2r得向心加速度之比为a A ∶a B ＝v 2Ar B ∶(v 2B r A )＝1∶2，故B 正确；由T ＝2πrv得周期之比为T A ∶T B ＝r A v B ∶(r B v A )＝2∶1，故C 错误；由n ＝ω2π得转速之比为n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，故D 错误．4.如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1.A 、B 、C 分别是3个轮边缘上的点，则质点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A ．1∶2∶3B ．2∶4∶3C ．8∶4∶3D ．3∶6∶2解析：选C.因为皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式a n ＝v2r可得：a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1由于B 、C 是固定在同一个轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度的公式a n ＝ω2r 可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶1.5由此可得a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3. 5.(20xx·川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v2BR ，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v2BR有可能等于g ，故D 正确．二、多项选择题6．下列关于向心加速度的说法错误的是( ) A ．向心加速度越大，物体速率变化越快 B ．向心加速度越大，物体转动得越快C ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的解析：选ABD.向心加速度描述的是圆周运动速度方向的变化快慢，而非速度大小的变化快慢，A 、B 错误；匀速圆周运动的加速度即向心加速度，方向指向圆心，C 正确；在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向时刻改变，D 错误．7．(20xx·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( )A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为 RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝ aRtD ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错误；由a＝v2R得v＝Ra，B正确；在时间t内通过的路程s＝v t＝t Ra，C错误；做圆周运动的周期T＝2πRv＝2πRRa＝2πRa，D正确．8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A．A、B两点的线速度之比为v A∶v B＝1∶1B．A、B两点的线速度之比为v A∶v B＝3∶2C．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2D．A、B两点的向心加速度之比为a A∶a B＝2∶3解析：选AD.由题意知v A∶v B＝1∶1，故A正确，B错误；又由ω＝v r 得ωA∶ωB＝r B∶r A＝2∶3，故C错误；又由a＝v2r得a A∶a B＝r B∶r A＝2∶3，故D正确．☆9.(20xx·陕西师大附中高一测试)如图所示，是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线．由图象可以知道( )A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变解析：选AD.图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比，由a＝v2 r可知，物体运动的线速度不变，选项A正确；图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比，由a＝ω2r可知，物体的角速度大小不变，选项D正确．三、非选择题10.宇航员的选拔、训练是非常严格的．当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视．黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血．为了使宇航员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对宇航员进行训练．宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为an ＝6g ，则角速度需为多少？(R ＝20 m ，g 取10 m/s 2)解析：由向心加速度公式a n ＝Rω2得ω＝an R ＝6×1020 rad/s ＝3 rad/s.答案：3 rad/s11．如图所示是一个皮带传动减速装置，轮A 和轮B 共轴固定在一起，各轮半径之比R A ∶R B ∶R C ∶R D ＝2∶1∶1∶2，求在运转过程中，轮C 边缘上一点和轮D 边缘上一点向心加速度之比．解析：B 、D 轮边缘线速度相等，A 、C 轮边缘线速度相等，A 、B 轮角速度相等.vC vD ＝vA 12vA ＝2∶1，ωC ωD ＝2ωA 12ωA ＝4∶1，aC aD ＝vC ωC vD ωD ＝21×41＝8∶1.答案：8∶1 ☆12.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．解析：设乙下落到A 点所用时间为t ，则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝2R g ，这段时间内甲运动了34个周期，即 34T ＝ 2R g① 又由于a ＝Rω2＝R 4π2T2②由①②得a ＝98π2g .答案：98π2g。
最新人教版高中物理必修2第五章《运动的合成与分解》同步测控优化训练
第二节 运动的合成与分解5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（ ） A.两个匀速运动的合运动一定是匀速运动 B.两个直线运动的合运动一定是直线运动 C.合运动的速度一定大于分运动的速度D.合运动的位移的大小可能小于分运动的位移的大小 答案：AD2.关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是（ ） A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线保持不变的B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与质点运动方向成一定夹角C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是曲线上这一点的切线方向D.曲线运动中速度的方向不断改变，但速度的大小不一定改变 答案：CD3.物体运动的加速度大小和方向都不随时间发生变化时物体（ ） A.一定做匀变速直线运动 B.一定做曲线运动 C.可能做曲线运动 D.可能做直线运动 答案：CD4.已知分运动求合运动，叫做____________；已知合运动求分运动，叫做____________；运动的合成与分解遵循____________定则.答案：运动的合成 运动的分解 平行四边形 10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ） A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替 答案：ABD2.两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动的轨迹（ ）A.如果v 1=v 2=0，那么轨迹一定是直线B.如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C.如果a 1=a 2，那么轨迹一定是直线D.如果2121v v a a ，那么轨迹一定是直线 答案：AD3.如图6-2-1所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（ ）图6-2-1A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定 答案：B4.下列说法中正确的是（ ）A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 答案：AD5.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（ ）A.水速小时，位移小，时间亦小B.水速大时，位移大，时间亦大C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关 解析：小船渡河时参与了顺水漂流和垂直岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直岸的分速度之比.由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直岸的分速度即为船速，故渡河时间一定，水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小. 答案：C6.如图6-2-2所示，在离水面高为H 的岸边有人以v 0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮间的水平距离为x 时，船速是多少?图6-2-2解析：可进行运动的分解.关键是先找出合速度，船的运动、船的速度就是合运动、合速度，所以应该分解船的速度v.收绳时船水平向左运动，θ角增大，船的运动可以看作是两个分运动的合运动，如图所示.一个是沿绳方向以v 0“上升”的运动，另一个是垂直于v 0、方向“下摆”的运动，对应的分速度v 1使θ角增大.船对地的速度就是v 0与v 1的合速度.如图所示，根据矢量合成的平行四边形定则v=v 0220cos vv xx H +=θ.答案：022v xx H +30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也是直线运动D.两个分运动的时间一定与合运动的时间相等 答案：BD2.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.运动员要射中目标，他放箭时应（ ） A.直接瞄准目标B.瞄准目标应有适当提前量C.瞄准目标应有适当滞后量D.无法确定解析：因弓箭已具有与马相同的向前的速度，要使箭的合速度方向指向目标，放箭时瞄准目标应有适当滞后量. 答案：C3.江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图6-2-3所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ）图6-2-3A.往返时均使船垂直河岸航行B.往返时均使船头适当偏向上游一侧C.往返时均使船头适当偏向下游一侧D.从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 解析：根据小船渡河的运动与合成和分解的问题的分析，要想使合速度垂直于河岸，必须使船头适当偏向上游，这样航行得到的合速度的方向才能垂直于河对岸. 答案：B4.某人横渡一条河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2.若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A.21222T T T - B.12T T C.22211T T T - D.21T T解析：船垂直河岸方向划行过河时间为最短；船斜向上游划行，垂直过河的位移为最短.设划船速度为v 1，水流速度为v 2，河宽为l ，则过河最短时间T 1=1v l①；船以最短位移垂直过河(这是合运动)速度关系如图所示.船的合速度v=2221v v -.所以过河的时间T 2=vl=2221v v l - ②由①②两式解出v 1=1T l ， v 2=212221T T T T l -∙，故只有A 正确.答案：A5.下列关于运动分解的说法中正确的是（ ） A.初速度不为零的匀变速直线运动，可以分解成一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动B.一个在平面上的曲线运动可以分解成两个直线运动C.沿斜面向下的运动可以分解为一个水平方向的运动和一个竖直向上的运动D.可以将斜向下速度为9 m ／s 的运动分解成两个速度分别为3 m/s 和5 m/s 的匀速运动 答案：ABC6.如图6-2-4所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）A.物体A 也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A 所受的重力C.物体A 的速度小于物体B 的速度D.地面对物体B 的支持力逐渐增大图6-2-4解析：设B 物体的速度为v ，A 物体的速度等于沿绳方向的速度，绳子参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动和垂直于绳指向绳摆动方向的分运动，如图所示，v 为合速度，v 1、v 2为分速度，v 1=vcosα.由于v 不变，在B 向右运动时α减小，故v 1增大，物体A 加速上升，有向上的加速度.故A 不正确.对B 由牛顿第二定律，可知B 正确.由图可见，C 正确.当α=90°， N=0，α增大，N 增大，D 正确.答案：BCD7.一条河，河宽为d ，河水流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，可使小船在渡河过程中所行路程x 最短，则（ ） A.当v 1＜v 2时，则x=dB.当v 1＜v 2时，则x=22221v v v +·dC.当v 1＞v 2时，则x=21v v d D.当v 1＞v 2时，则x=21v v d 解析：当船速v 2大于水速v 1时，船可以垂直渡河，此时渡河的最短路程为河宽，即x=d ，所以A 是正确的，而B 是错的.当v 1＞v 2时，船不能垂直河岸过河，此时速度合成的三角形如图所示.由图可知，当船速v 2跟位移x 方向垂直时，渡河的路程s 为最短.由图中几何关系可知△ABO ∽△CDO 则有21v dv x =,所以x=21v v d 由上述计算结果可知，选项C 是正确的，而选项D 是错误的. 答案：AC8.一个人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间15 s 到楼上.若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30 s.在自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速(速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为__________s. 解析：人对地速度为v 人=30s，扶梯对地的速度v 梯=15st=15301530+⨯=+梯人v v s s=10 s. 答案：109.设有一条河，其宽度为700 m ，河水均匀流动，流速为2 m ／s ，汽船相对于河水的运动速度为4 m ／s ，则汽船的船头应偏向哪个方向行驶，才能恰好到达河的正对岸?渡河过程经历多少时间？解析：如图所示，汽船实际的运动是垂直于河流方向的运动，它可以看作是汽船斜向上游方向和沿水流方向两个分运动的合运动.由图可见sinα=4212=v v =0.5，α=30° v=22222124-=-v v m/s≈3.5 m/s 渡河时间为t=5.3700=v ss=200 s=3.3 min.答案：向上游30°行驶，时间3.3 min10.如图6-2-5所示，a 图表示某物体在x 轴方向上分速度v x t 的图象，b 图表示该物体在y 轴上分速度v y t 的图象.求：图6-2-5(1)在t ＝0时物体的速度； (2)t ＝8 s 时物体的速度； (3)t ＝4 s 时物体的位移.解析：物理问题可以用文字说明加以描述，可以用数学表达式表示，也可用图象描述，本题即由图象表示物体在二维空间运动的运动情况，要求学生正确识图.由图，物体在x 方向上以 3 m/s 的速度做匀加速直线运动，在y 方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s 2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动. （1）v=2020y x v v + =3 m/s.（2）v=222243+=+y x v v m/s=5 m/s.（3）在4 s 的时间内物体在x 方向发生的位移为x=12 m ，物体在y 方向发生的位移为y=21at 2=4 m ，所以s=10422=+y x m. 答案：（1）3 m/s （2）5 m/s （3）104 m11.如图6-2-6所示，在高为H 的光滑平台上，有一物体用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀速度v 0向右拉动，不计人的高度，当人从地面上的A 处向右行走距离x 到达B 处时，求：(1)物体的速度；(2)物体移动的距离.图6-2-6解析：人拉绳由A 点到B 点的运动由两个分运动组成：第一个分运动是绕C 点逆时针转动，从A 点运动到A 1点；第二个分运动是沿绳子由A 1移动到B.人向右行走的速度v 0是合速度，如图所示.(1)由图中几何关系可知，沿绳方向的分速度v 2=v 0sinθ，由直角三角形△CAB 可知 sinθ=22xH x CBAB+=所以v 2=v 0sinθ=220xH xv +.(2)物体移动的距离等于人从A 点运动到B 点时，绳被拉动的长度，即x′=CB -CA=22x H +-H. 答案：(1)220x H xv + (2)22x H +-H。
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优化学案物理必修二人教版电子版本学期为了提高物理的教学质量，完成本学期教学工作任务，使高二的物理在期末考试中取得好成绩，为高三系统复习奠定基础。
在新课改这个大的前提下进一步学习新课程标准，狠抓教学常规的落实，具体工作主要有以下几点一、深入细致分析学生情况物理是理科学生的必考科目，大部分学生对知识的掌握不够，特别是对基础知识的理解掌握不牢，虽经过高一一年的学习和训练，但对建立物理情景、物理模型还有待加强，知识点的连贯性还有待进一步提高，独立分析物理过程、解决物理问题的能力还需加强培养，有待提高。
二、深入细致分析教材，明晰教学任务第二学期高二物理教学计划根据新课标的要求，认真组织教学，向课堂要效益、要质量。
知识方面，使学生掌握好基础知识、基本技能、基本方法和基本的物理思想;知识和能力方面，在传授知识的同时，也注重培养分析问题、解决问题的能力，在课堂教学中注意把二者有机地结合起来;情感态度方面，注重培养学生良好的.学习习惯，解题的规范性，充分调动学生学习的主动性、积极性。
在考试中力争学生成绩能稳步提高。
三、主要工作1、做好思想工作，坚定学好物理的信心，由于物理学科理解性强，加之中学阶段的学生理解能力有限，产生了畏惧情绪，为此，多在班级介绍学习方法，做学生思想工作，使学生对物理学科有深刻认识，掌握学习物理的规律和方法。
2、讲究质量，提升能力，从教学抓起扎扎实实搞好教学工作。
认真学习代莱《高中物理课程标准》，利用集体复习活动时间交流体会，并将理论自学的成果渗透到课堂教学当中。
3、认真研究考纲，明确本学期的教学工作要求。
要注意做到每节课针对不同的学生能有不同的侧重点，进一步做好分层次教学工作。
做好每节课的课后反思。
各班的作业量要适中，能及时批改并加以反馈。
对学生的作业，做到全批全改，以便全面掌握学生的情况。
利用自习课等时间段，加强对学生的辅导。
一、指导思想以中学物理教学大纲为纲，以新编中学物理教材为本，在落实基础知识，形成基本技能多下功夫。
人教版高中物理必修二第五章第三节知能优化演练
一、单项选择题
1．(2013·阜阳一中高一检测)在做“研究平抛运动”实验中，下列措施有利于减小实验误差的是()
A．斜槽轨道必须光滑
B．以斜槽末端为坐标系的原点
C．每次要平衡摩擦力
D．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放
解析：选D.本实验对斜槽的要求是其末端必须水平，并不要求它非得光滑，A错误；实验中也不要求平衡摩擦力，C错误；建立坐标系时，将小球放于斜槽的末端，应选小球球心在白纸上的投影作为原点，B错误；为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，应将小球每次从斜槽同一高度由静止释放，D正确．
2.
平抛物体的运动规律可以概括为两条：一是水平方向的匀速直线运动；二是竖直方向的自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．则这个实验()
A．只能说明上述规律中的第一条
B．只能说明上述规律中的第二条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
解析：选B.实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球在竖直方向的分运动和B球相同，即在竖直方向做自由落体运动，不能说明规律一，故正确答案为B.
3.
如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0运动，同时在它正上方有小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，则()
A．小球A先到达C点
B．小球B先到达C点
C．两球同时到达C点
D．不能确定
解析：选C.B球的运动可看成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，在水平。
高中物理 第五章 曲线运动本章优化总结课件 新人教版必修2
有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻 质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一 质量为m的物体A，物体与圆盘面间的动摩擦因数为μ，开始 时弹簧未发生形变，长度为R. (1)圆盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？ (2)分析转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？ [思路点拨] 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当 圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．
Δy＝ FC－AF
g
g
由水平方向上的匀 速直线运动得
v0＝ETF ＝ EF
g FC－AF.
(改编题)如图所示，斜面高h＝5 m，底面长a＝8 m， 底面宽b＝6 m．现将小球由斜面的A点水平抛出，恰好落到C 点，求： (1)小球抛出时的速度v0的大小； (2)小球到C点时的速度与水平方向的夹角．(取g＝10 m/s2)
3．利用平抛运动的 轨迹解题
平抛运动的 轨迹是一条抛物线，已 知抛物线上的任意一段 ，就
可求出水平 初速度和抛出点，其他 物理量也就迎刃而解了 ．设
右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和
B，E 为 AB 的中间时刻(只需 CD＝DB)．
设 tAE＝tEB＝T 由竖直方向上的匀变速直线运动得 FC－AF＝gT2，所以 T＝
解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的自由落体运动．由题意知，A、B两小球在竖直方向同时 由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总 在同一高度．而在水平方向上，A球以较大的速度、B球以较 小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在 飞行过程中，A球总在B球的水平正前方，故选项A错，B、D 正确；因vA>vB，抛出后A球先于B球遇到墙，即从抛出到遇到 墙A球运动时间短，B球用时长，那么A球下落的高度小，故选 项C正确．
高中物理第五章曲线运动本章优化总结课件新人教必修2
3．如图所示，重物 M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜
面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成 θ 角，且重物下滑的速率为
v 时，小车的速度为( )
A．vsinθ
v B.cosθ
C．vcosθ
v D.sinθ
解析：重物以速度 v 沿竖直杆下滑，绳子的速率等于小车的速 率，将重物的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方
答案：B
2．如图所示是倾角为 45°的斜坡，在斜坡底端 P 点正上方某一 位置 Q 处以速度 v0 水平向左抛出一个小球 A，小球恰好能垂直落在 斜坡上，运动时间为 t1.小球 B 从同一点 Q 处自由下落，下落至 P 点的时间为 t2.不计空气阻力，则 t1 t2 为( )
A．1 ：2 B．1 ： 2 C．1 ：3 D．1 ： 3
解析：题目中的条件是“船本身提供的速度大小、方向都不 变”，且“横渡”，即垂直河岸方向，船的速度大小、方向不变， 但合速度的方向越来越趋向于垂直河岸方向，由速度合成图可知， 水流速度不断减小，故选项 B 正确，选项 A 错误；由于垂直河岸 方向的船速不变，故渡河时间与河水速度无关，选项 C 正确，选项 D 错误．
解析：垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为 45°，tan45° ＝vv0y＝vg0t＝2xy＝1，即 y＝2x，得 Q 点高度 h＝x＋y＝3y，即 A、B 下 落高度比为 1 ：3，由 h＝12gt2 可得运动时间之比为 1 ： 3，选 项 D 正确．
答案：D
3．如图所示，女排比赛时，排球场总长为 18 m，设球网高为 2 m，运动员站在网前 3 m 处正对球网跳起将球水平击出．若击球 的高度为 2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围．
高中物理第5章5.2万有引力定律是怎样发现的课件沪科必修2.ppt
核心要点突破
一、对开普勒三大定律的理解 1．开普勒第一定律(轨道定律)：明确行星的轨道 都是椭圆，但椭圆轨道都很接近圆．中学阶段分 析和处理天体运动时，可将行星的椭圆轨道简化 为圆轨道来处理． 2．开普勒第二定律(面积定律)：指出对于每一个 行星，其与太阳的连线在相等的时间内扫过相等 的面积．这一定律反映出同一颗行星在远日点的 速率小于近日点的速率．
图5－1－2
【精讲精析】 当飞船做半径为 R 的圆周运 动时，由开普勒第三定律可得：RT32＝k① 当飞船要返回地面时，从 A 处减速后沿椭圆 轨道至 B 点．设飞船沿椭圆轨道运动的周期 为 T′，椭圆的半长轴为 a，
则Ta′3 2＝k②
由①②式解之可得：T′＝
a R
3·T③
由于 a＝R＋2R0，由 A 到 B 的时间 t＝T2′，
之间都存在着这种相互吸引的力
相互 性
两个有质量的物体之间的万有引力是一对 作用力和反作用力，总是满足大小相等，
方向相反，作用在两个物体上
四性
内容
在地面上的一般物体之间，由于质量比较
宏观 性
小，物体间的万有引力比较小，与其他力 比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之 间，或天体与其附近的物体之间，万有引
五、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互 ______质吸___距___量引___离___的__的的__乘__，二__积__引次F___成力＝方__正的G_m_比大成r1m2，小反2跟跟比它这．们两的个物体的
2．公式：________________，式中质量的单位 用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G为引 力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
力起着决定性作用
两个物体之间的万有引力只与它们本身的
高考物理总复习 实验五知能优化演练 新人教版必修2
知能演练强化闯关1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．2．(2012·龙岩模拟)在“探究动能定理”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( )A．间距均匀的B．间距不均匀的C．间距均匀的与不均匀的都可D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的解析：选A.橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距变的均匀，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被平衡掉，故D错．3．(2012·江苏徐州调研)在“探究动能定理”的实验中，若画出W－v的图象，应为图5－5－9中的哪个图( )图5－5－9解析：选B.通过实验可知，做的功W与小车速度v2成正比，故与v应是二次函数关系，故B正确，A、C、D均错．4．在“探究动能定理”的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图5－5－10所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( )图5－5－10A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：选CD.可能是没有平衡摩擦力或平衡不够，故C、D正确．5．(2012·烟台测试)一实验小组要用如图5－5－11所示的装置探究动能定理，关于实验操作下列说法正确的是( )图5－5－11A．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析B．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋的条数，打出不同的纸带进行分析C．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度D．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度解析：选BCD.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，则要改变橡皮筋数目来改变做功的多少，A错误，B正确；纸带点迹均匀说明小车做匀速运动，此时小车的速度最大，橡皮筋的弹性势能全部转化为小车的动能，C正确；木板略微倾斜后，小车所受重力沿斜面向下的分力平衡了小车运动中的阻力，提高了实验的精确度，D正确．6．为了探究动能定理，现提供如图5－5－12所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题(打点计时器所用交流电频率为50 Hz)：图5－5－12(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－13所示是其中四次实验打出的部分纸带．图5－5－13(4)试根据第(2)、(3)次数123 4橡皮筋对小车做功W小车速度v(m/s)v2(m2/s2)________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车能够匀速下滑(4)由匀速运动的速度公式v ＝x t ，其中x 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1f＝0.02 s ，即可求出小车的速度. 次数 12 3 4 橡皮筋对小车做功 W2W 3W 4W 小车速度v (m/s) 1.001.42 1.732.00 v 2(m 2/s 2) 1.002.02 2.99 4.00橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．答案：见解析 7．(2012·杭州模拟)为了“探究动能定理”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m )运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球O 放在水平桌面上做实验，让小球O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图5－5－14甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球O ，静止时测得弹簧的伸长量为d .图5－5－14在此步骤中，目的是要确定物理量__________，用m 、d 、g 表示为__________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球O 压缩，测得压缩量为x ，释放弹簧后，小球O 被推出去，从高为h 的水平桌面上抛出，小球O 在空中运动的水平距离为L .小球O 的初动能E k1＝__________.小球O 的末动能E k2＝__________.弹簧对小球O 做的功W ＝__________(用m 、x 、d 、g 表示)．对比W 和E k2－E k1就可以得出“动能定理”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．解析：在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k ，由平衡条件得：mg ＝kd ，即k ＝mg d.在图乙所示的实验中，小球的初动能E k1＝0.又根据小球做平抛运动得：h ＝12gt 2 L ＝vt 所以E k2＝12mv 2＝12m (L g /2h )2＝mgL 24h弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，所以W ＝12kx 2＝mgx 22d . 答案：弹簧劲度系数k mg d 0 mgL 24h mgx 22d。
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册课后提升训练：第五章 2 运动的合成与分解
2运动的合成与分解课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆柱体,当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。
现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。
已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s,α=30°，则玻璃管水平运动的速度大小是（)A.5 cm/s B。
4 cm/s C.3 cm/s D。
2.5 cm/s解析玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度,即v x=v sin30°=5×0.5cm/s=2。
5cm/s.答案D2。
如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。
在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀速吊起。
关于物体B运动的情况，下列说法正确的是(）A。
向右上方做匀速直线运动B。
向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D。
向右上方做曲线运动B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成，可知合运动也是匀速直线运动。
故A正确,B、C、D错误。
3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系（)A。
帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC。
帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为√2vD。
帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v,帆船在东西方向以速度v向东运动,南北方向以速度v向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则，可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为√2v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。
4。
(2020湖北荆州中学高一上学期期末)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A。
运动员下落时间与风力有关B.运动员着地速度与风力无关C。
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 圆周运动 竖直面内运动的两种模型和临界问题
习题课3竖直面内运动的两种模型和临界问题题型一竖直面内圆周运动的轻绳和轻杆模型轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0讨论分析(1)能过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时，v<gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<gr时，－F N＋mg＝mv2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v>gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心并随v的增大而增大(多选)如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为glD ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力[解析] 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A 错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力提供，则可以使绳子的拉力为零，故B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v ＝gl ，故C 正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D 正确。
[答案] CD(2021·哈尔滨六中高一期中)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg 。
求A 、B 两球落地点间的距离。
[解析] 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差。
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 机械能守恒定律 行功与功率
第1节功与功率学习目标核心素养形成脉络1.理解功的概念，知道W＝Fl cos α的适用范围，会用功的公式进行计算。
2．理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。
3．理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝Wt进行有关的计算。
4．根据功率的定义导出P＝Fv，会分析P、F、v三者的关系。
一、功1．定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2．公式：W＝Fl__cos__α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角。
3．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
二、正功和负功1．力对物体做正功和负功的条件由W＝Fl cos α可知(1)当0≤α<π2时，W>0，力对物体做正功；(2)当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W＝0，力对物体不做功。
2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)几个力的合力对物体所做的功。
三、功率1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值。
2．公式：P＝Wt。
单位：瓦特，简称瓦，符号W。
3．意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
4．功率是标(选填“标”或“矢”)量。
5．功率与速度(1)功率与速度关系式：P＝Fv(F与v方向相同)。
(2)应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，要增大牵引力，就要减小速度；但要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率。
1．判断下列说法是否正确。
(1)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功。
()(2)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。
()(3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。
()(4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。
【优化方案】2020高中物理 第5章第四节知能优化训练 新人教版必修2
1．(2020年大连高一检测)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动解析：选B.匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化．A、C错误，B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D错误．2．(2020年南京高一检测)关于角速度和线速度，说法正确的是( )A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比解析：选B.由v＝ωr可知，r一定时，v与ω成正比，A错误，B正确；v一定时，ω与r成反比，C错误；ω一定时，v与r成正比，D错误．3.图5－4－11如图5－4－11所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b 的大解析：选B.a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对，C错．三点的运动半径关系ra ＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系va ＝vb>vc，A、D错．4.图5－4－12如图5－4－12所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2n D．从动轮的转速为r2r1n解析：选BC.因为皮带不打滑，两轮边缘上各点的线速度相等，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M、N两点均沿MN的切线方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，B对，A错．根据线速度与角速度的关系式：v＝rω，ω＝2πn，所以n∶n2＝r2∶r1，所以n2＝r1r2n，C对，D错．5．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．解析：(1)依据线速度的定义式v＝ΔsΔt可得：v＝st＝10010m/s＝10 m/s(2)依据v ＝ωr 解得： ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s(3)依据ω＝2πT解得： T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s. 答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s一、选择题1．(2020年武汉高一检测)一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内( )A ．通过的弧长相等B ．通过的位移相等C ．转过的角度相等D ．速度的变化相等 解析：选AC.由公式v ＝Δs Δt 和ω＝ΔθΔt可知A 、C 正确；通过的位移和速度变化的方向不同，故B 、D 错．2．关于地球上的物体，由于地球的自转，则对于物体的角速度、线速度的大小，以下说法中正确的是( )A ．在赤道上的物体线速度最大B ．在两极上的物体线速度最大C ．赤道上物体的角速度最大D ．北京和南京的角速度大小相等解析：选AD.地球自转，地面上的角速度大小都相等，故D 正确．由v ＝ωr 知，两极上物体的线速度为零，而赤道上物体的转动半径最大，故A 正确．3.图5－4－13(2020年深圳高一检测)如图5－4－13所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是( )A．P、Q两点的角速度相同B．P、Q两点的线速度相同C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶1解析：选AD.环上各点具有相同的角速度，即ωP ＝ωQ，A正确，C错误；由v＝ωr得vPvQ＝rPrQ＝rsin60°rsin30°＝31，B错误，D正确．4．(2020年晋江高一检测)A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA ∶sB＝2∶3，转过的角度之比φA∶φB＝3∶2，则下列说法正确的是( )A．它们的半径之比rA ∶rB＝2∶3B．它们的半径之比rA ∶rB＝4∶9C．它们的周期之比TA ∶TB＝2∶3D．它们的频率之比fA ∶fB＝2∶3解析：选BC.A、B两个质点，在相同的时间内通过的路程之比为2∶3，即通过的弧长之比为2∶3，所以vA ∶vB＝2∶3；又相同的时间内转过的角度之比φA∶φB＝3∶2，根据ω＝ΔφΔt得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝vAvB×ωBωA＝23×23＝4∶9，B选项正确．根据T＝2πω知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，C选项正确．又T＝1f，所以fA ∶fB＝TB∶TA＝3∶2，D选项错．5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图5－4－14所示，其半径分别为r1、r 2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为( )图5－4－14A.ωr1r3B.ωr3r1C.ωr3r2D.ωr1r2解析：选A.各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝ωr1r3，故A正确．6.图5－4－15(2020年嘉兴高一检测)图5－4－15中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则( )A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．c点与d点的角速度大小相等解析：选CD.皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，C正确；c点、b点在同一轮轴上，故角速度相等，半径不同，由v＝ωr，b点与c点线速度不相等，即a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；由于c点与d点为同轴转动，因此两者角速度相等，D对．7．由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实．“神舟五号”飞船升空后，先运行在近地点高度200 km、远地点高度350 km的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343 km的圆轨道．假设“神舟五号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用( )A．T＝t2－t1nB．T＝t1－t2nC．T＝2πrvD．T＝2πvr解析：选AC.由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝Δtn＝t2－t1n，故选项A正确，B错．由周期公式有T＝2πrv，故选项C正确，D错误．8.图5－4－16半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5－4－16所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v，则( ) A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝ωR/vC．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝ωR/vD．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝ωR/v解析：选D.子弹射出时同时参与两个运动：沿出射方向的匀速运动和沿圆盘切线方向的匀速运动，要求子弹射中O，它相对于地面运动的速度应沿PO方向．根据三角函数可得sinθ＝ωR/v.9．直径为d的纸筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是( )A.dωπB.dω2πC.dω3πD.dω4π解析：选AC.由题意知圆筒上只有一个弹孔，说明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足θ＝(2k＋1)π(k＝0,1,2…)子弹穿过圆筒所用时间t＝dv＝θω代入可得v＝dω2k＋1π(k＝0,1,2…)，故A、C正确．二、非选择题10．(2020年广州高一检测)一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比；(2)秒针、分针、时针针尖的线速度之比．解析：(1)时钟的秒针、分针、时针做匀速圆周运动的周期分别为T1＝60 s，T2＝3600 s，T3＝3600×12 s，由ω＝2πT得ω1∶ω2∶ω3＝1T1∶1T2∶1T3＝160∶13600∶13600×12＝720∶12∶1(2)由v＝ωr得v1∶v2∶v3＝ω1l1∶ω2l2∶ω3l3＝720×3∶12×2∶1×1＝2160∶24∶1.答案：(1)720∶12∶1 (2)2160∶24∶111.图5－4－17一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图5－4－17所示，伞边缘距地面高h，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？解析：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，特别注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示(俯视图)．雨滴飞出的速度大小为v＝ωR，雨滴做平抛运动在竖直方向上有h＝12gt2，在水平方向上有l＝vt由几何关系知，雨滴半径r＝R2＋l2，解以上几式得r＝R1＋2ω2hg.答案：R1＋2ω2h g12．如图5－4－18所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A 的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入入口A处的速度v应满足什么条件？图5－4－18解析：小球竖直方向做自由落体运动，则h＝12gt2由于圆筒内壁光滑，小球沿水平面内做匀速圆周运动，若小球恰能从B处飞出，则水平方向做圆周运动的路程为：s＝n·2πR(n＝1,2,3…)．所以小球刚进入入口时的速度为v 0＝st＝2nπR·g2h＝nπR2gh(n＝1,2,3…)．答案：v0＝nπR2gh(n＝1,2,3…)。
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1．(2020年湛江高一检测)下列说法中正确的是( )A．向心加速度是描述角速度变化的快慢的B．向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的C．向心加速度总是与速度方向垂直D．向心加速度只改变速度的方向解析：选CD.向心加速度描述线速度变化的快慢，不改变线速度的大小，与角速度无关，A、B错误，D正确；向心加速度的方向时刻指向圆心，与线速度方向总是互相垂直的，C正确．2．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析：选BD.如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0cosφ，其向心加速度为an＝ω2r＝ω2Rcosφ.由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误．3．(2020年嘉兴高一检测)对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( )A．根据公式a＝v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω＝v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω＝2πn，可知其角速度ω与转数n成正比解析：选D.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D.4．(2020年福建师大附中高一检测)如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rA >rB＝rC，则这三点的向心加速度aA 、aB、aC的关系是( )图5－5－9A．aA ＝aB＝aCB．aC>aA>aBC．aC <aA<aBD．aC＝aB>aA解析：选C.由题意可知：vA ＝vB，ωA＝ωC，而an＝v2r＝ω2r.v一定，an与r成反比；ω一定，an 与r成正比．比较A、B两点，vA＝vB，rA>rB，故aA<aB；比较A、C两点，ωA ＝ωC，rA>rC，故aC<aA，所以aC<aA<aB，故选C.5.图5－5－10(2020年吉林模拟)目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图5－5－10所示某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的14圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．解析：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式a n ＝v2r得，a 1＝1022.0m/s2＝50 m/s2，方向竖直向上．运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a2＝0.答案：50 m/s2，方向竖直向上0一、选择题1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度的方向时刻变化B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化解析：选A.向心加速度的方向沿圆周半径指向圆心，时刻变化，A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，是变加速运动，C、D错误．2．如图5－5－11所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )图5－5－11解析：选D.竖直面内做圆周运动的小球在P 点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a 的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A 、B 、C 错，D 对．3．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则( )A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B ．它们的线速度之比为v 1∶v 2＝2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶1解析：选BC.两物体的角速度相同，A 错；物体1的轨道半径为R ，则物体2的轨道半径为R2，则线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝2∶1，B 正确；向心加速度由a ＝ω2r可知a ∝R ，则a 1∶a 2＝2∶1，C 正确．4.图5－5－12如图5－5－12所示，摩擦轮A 和B 固定在一起通过中介轮C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为20 cm ，B 的半径为10 cm ，A 、B 两轮边缘上的向心加速度之比( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．2∶3解析：选B.由题知，A 、B 、C 三轮边缘上的点的线速度相等，所以v ＝r A ωA ＝r B ωB ，故ωA ωB ＝r B r A ＝12又a ＝v·ω，所以a A a B ＝12. 5.图5－5－13(2020年梅州高一检测)如图5－5－13为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶3解析：选AD.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 对，B 错；又由ω＝vr 得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶3，故C 错；又由a ＝v 2r得：a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 对．6．物体做半径为R 的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a 、ω、v 和T.下列关系式正确的是( )A ．ω＝R aB ．v ＝a RC ．a ＝ωvD ．T ＝2πa R解析：选C.由a ＝ω2R ，v ＝ωR 可得ω＝aR，v ＝aR ，a ＝ωv，A 、B 错误，C 正确．又由T ＝2πω得T ＝2πRa.D 错误． 7．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s C ．轨迹半径为4πmD ．加速度大小为4π m/s 2解析：选BCD.转速为n ＝1T ＝0.5 r/s ，角速度为ω＝2πT ＝π rad/s，半径r ＝v ω＝4πm ，向心加速度a n ＝ωv＝4π m/s 2.故A 错，B 、C 、D 对．8．(2020年烟台高一检测)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：选B.根据公式a ＝ω2r 及ω＝2πT 有a 甲a 乙＝r 甲r 乙·T 2乙T 2甲.因为T 甲＝t 60，T 乙＝t 45，所以a 甲a 乙＝34×4232＝43，B 正确．9.图5－5－14小金属球质量为m ，用长为L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图5－5－14所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间(设线没有断)( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的线速度突然增大解析：选AC.由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖直，故该过程中重力做功为零，悬线拉力对小球不做功，所以小球在相碰过程中动能不变，则速度大小不变，即线速度大小不变，但半径突然变小，故ω＝v r 突然变大，且a n ＝v 2r也突然变大，选项A 、C 正确． 二、非选择题 10.图5－5－15美国东部时间2020年5月11日下午2时左右，美国“亚特兰蒂斯”号航天飞机从佛罗里达州肯尼迪航天中心发射升空，机上7名宇航员对哈勃太空望远镜进行了最后一次维护．宇航员的选拔、训练是非常严格的．当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视．黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血．为了使宇航员适应飞行要求，在如图5－5－15所示的仪器中对宇航员进行训练．宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为an＝6g，则角速度需为多少？(R＝20 m，g取10 m/s2)解析：由向心加速度公式an＝Rω2得ω＝anR＝6×1020rad/s＝ 3 rad/s.答案： 3 rad/s11.图5－5－16(2020年银川高一检测)如图5－5－16所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变．做圆周运动的半径从L变成了2L 3，则根据加速度公式a＝v2r有两次a之比为半径之反比．即2∶3.答案：2∶312.图5－5－17(2020年浙江金华十校联考)如图5－5－17所示，定滑轮的半径r＝0.4 m，绕在定滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落h＝1 m的瞬间，试求滑轮边缘上某点向心加速度的大小和合加速度的大小．解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等．由v2＝2ah得，v＝2ah＝2×2×1 m/s＝2 m/s∴an ＝v2r＝220.4m/s2＝10 m/s2轮边缘某点的切向加速度与物体的加速度相等，即at＝2 m/s2∴合加速度a＝a2n ＋a2t＝102＋22 m/s2≈10.2 m/s2.答案：10 m/s210.2 m/s2。