材料热学性能unit1-浙江大学材料物理性能笔记
材料物理性能总复习
奈曼-柯普定律
化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。
杜隆珀替定律
恒压下元素的原子热容等于25J/(K.mol)。
经典热容理论：模型过于简单，不能解释低温下热容减小的现象
1
2
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4
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6
2、经典热容理论
• 爱因斯坦热容理论假设：每个原子皆为一个独立的振子，原子之间彼此无关。
高温部分符合较好，但低温部分的理论值比实验值下降得过快。
磁性是一切物质的基本属性，从微观粒子到宏观物体以至于宇宙间的天体都存在着磁的现象。 磁性是磁性材料的一种使用性能，磁性材料具有能量转换、存储或改变能量状态的功能。
材料的磁学性能
01
02
1、基本磁参量的概念与定义以及影响因素
磁矩
磁化强度
磁导率
方向与环形电流法线的方向一致，其大小为电流与封闭环形面积的乘积IΔS，与电流I和封闭环形面积ΔS成正比
6、半导体的载流子浓度、迁移率及其电阻率 本征半导体 本征载流子浓度与温度T和禁带宽度Eg 有关： 随温度增加，载流子浓度增加； 禁带宽度大时，载流子浓度小； μn 和μp 分别表示在单位场强下自由电子和空穴的平均漂移速度（cm/s），称为迁移率。 杂质半导体 多子导电
温 度 升 高
半导体载流子浓度、迁移率及其电阻率与温度的关系
n -- 单位体积内载流子数目 q -- 为每一载流子携带的电荷量
E -- 为外电场电场强度
μ为载流子的迁移率，其含义为单位电场下载流子的平均漂移速度。
J -- 为电流密度
2、导电性本质因素
决定材料导电性好坏的本质因素有两个：
载流子浓度
载流子迁移率
温度、压力等外界条件，以及键合、成分等材料因素都对载流子数目和载流子迁移率有影响。任何提高载流子浓度或载流子迁移率的因素，都能提高电导率，降低电阻率。
1-《材料物理性能》-第一章-概论
材料物理性能第一章：概论本节主要内容(一)材料及其性能研究的重要性(二)知识体系1、材料的概念2、材料的分类3、材料科学与工程专业(三)课程简介(四)第一章：材料物理性能概论材料及其性能研究：贯穿于整个人类的文明史。
人类使用的材料，决定了人类的文明程度。
实质上——主要取决于材料的性能如何。
材料的重要性Michael Faraday 电气时代:电磁材料超级计算机个人电脑材料是信息社会的基石！传感器件半导体芯片半导体技术液晶材料光学材料金属、高分子材料磁性材料移动通讯数码拍照拍照功能显示功能外壳信号接受对话功能电子线路照片存储介电材料移动网络语音、视频本节主要内容(一)材料及其性能研究的重要性(二)知识体系1、材料的概念2、材料的分类3、材料科学与工程专业(三)课程简介(四)第一章：材料物理性能概论◼材料(materials)的概念：➢材料是人类社会所能接受的、可经济地制造有用物品的物质。
➢材料是人类用于制造物品、器件、构件、机器或其他产品的物质的统称。
材料是人类赖以生存和发展的物质基础,与国民经济建设、国防建设和人民生活密切相关。
20世纪70年代，把信息、材料和能源誉为当代文明的三大支柱。
80年代，以高技术群为代表的新技术革命，又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。
◼材料的分类：➢按照人为加工程度区分：✓天然材料：自然界原来就有未经加工或基本不加工可直接使用•如棉花、沙子、石材、蚕丝、煤矿、石油、铁矿、羊毛✓合成材料：人为把不同物质经化学方法或聚合作用加工而成•如塑料、合成纤维和合成橡胶天然材料材料合成材料◼材料的分类：➢按照物理化学属性区分：✓金属材料✓无机非金属材料✓有机高分子材料✓复合材料➢按照用途区分：✓建筑材料、电子材料✓航空航天材料、核材料✓生物材料、能源材料✓。
金条铜阀玻璃水泥高分子材料碳纤维复合材料◼材料的分类：➢按照结晶状态区分：✓晶体(单晶、多晶)：短程有序，长程有序✓非晶：短程有序，长程无序✓准晶：介于晶体和非晶之间，长程有序，但无平移对称性(如：5次旋转对称性)✓液晶：由固态向液态转化过程中存在的取向有序流体非晶玻璃NaCl 晶体2011诺贝尔化学奖“发现准晶体”[铝锰合金]达尼埃尔·谢赫特曼◼材料的分类：➢按照使用性能区分：◼复杂性能◼化学性能◼物理性能◼力学性能③使用性能②工艺性能①复合性能③抗渗入性②耐腐蚀性①抗氧化性④刚性③延性②韧性①强度⑥辐照性能⑤声学性能④光学性能③磁学性能②电学性能①热学性能结构材料功能材料新材料？知识体系◼材料科学与工程：是关于材料的➢组成与结构（composition and structure ）➢合成与加工（synthesis and processing ）➢基本性质（proporties ）➢与服役性能（performance ）这四个要素➢以及它们两两之间的互相联系的学科。
材料物理性能(第三章-材料的热学性能)
如果振动着的质点中包含频率甚低的格 波，质点彼此之间的位相差不大，则格波类 似于弹性体中的应变波，称为“声频支振 动”。格波中频率甚高的振动波，质点彼此 之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相 反时，频率往往在红外光区，称为“光频支 振动”。
当
＜0时 ΔQ＞0，热量沿 x 轴正方向传递。
＞0时，ΔQ＜0，热量沿 x 轴负方向传递。 对于非稳定传热过程：
式中： ＝密度（density）， ＝恒压热容。
二、固体材料热传导的微观机理（micro-mechanism） 气体导热——质点间直接碰撞；金属导热——自由
电子间碰撞；固体导热——晶格振动（格波）＝声子碰 撞，并且格波分为声频支和光频支两类。
1. 声子和声子传导
根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的，能量 的变化不能取任意值，而只能是最小能量单元——量子 （quantum）的整数倍。一个量子所具有的能量为hv。晶 格振动的能量同样是量子化的。声频支格波（acoustic frequency）—弹性波—声波（acoustic wave）—声子。把 声频波的量子称为声子，其具有的能量为 hv=hω ，固体热 传导公式：
2．德拜比热模型
德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶 体近似为连续介质（continuous medium）。
式中，
＝德拜特征温度 ＝德拜比热函数，
其中,
由上式可以得到如下的结论： • （1）当温度较高时，即， 即杜隆—珀替定律。 • （2）当温度很低时，即
， ，计算得
这表明当T→0时，CV与T3成正比并趋于0，这就是 德拜T3定律，它与实验结果十分吻合，温度越低，近 似越好。
材料热学性能
固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料 的总内能： 3 3
u m N A ( KT KT ) 3N A KT 3RT 2 2
材料的定容摩尔热容为： CV ,m (u )V 3R 25 J T mol k 结论：所有材料的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其 值接近于3R。 不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。 问题在于把原子振动的能量认为是连续的。
T
)
讨论：（1）、高温时，T>> E ， E E E exp( ) 1 则 T 1 ， ,CV=3R. T T 说明：在高温时与杜隆—柏替定律相一致。 （2）、低温时，T<< E ，则 E 1 ，将上式中1忽略， T 得： E 2 E CV 3R( ) exp( ) T T 子振动频率的差别。
二、物理意义：
热容量反映了材料中原子热振动能量状态改变时 需要的热量。加热时，材料吸收的热能主要为点阵 吸收，增加了材料离子的振动能量。其次为自由电 子吸收，增加了电子的动能。所以，热振动为主要 贡献。自由电子运动为次要贡献。 定容和定压时的不同： 定容时，吸收的热量增加其内能，提高了温度； 定压时：吸收的热量大部分增加内能，小部分做 对外膨胀功。
（2）、磁性转变
如图5-10 , P100所示。磁性转变属于二级相变。 转变是在接近居里点的温度范围内进行的。Ni,Co具有正 膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲 线恢复正常变化。
例如铁在加热过程中发生由铁磁性向顺磁性转变时， 自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小。 缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距增 大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点以 上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢复 正常。 同理，可以解释Ni,Co的正反常现象，因为Ni,Co在 转变时引起原子间距增大。
1. 材料物理性能
热容研究意义
• 热容（或热焓）的测量是研究材料相变过程
的重要手段。分析热容（或热焓）与温度的 关系，测量热和温度能够确定临界点，并建 立合金状态图，能够获得材料中相变过程的 规律。
相变
相结构：固态－液态－气态三种结构，也可称为三种 “相”。 “相”、“晶”、“元”的区别： 多元合金：指的是有多种元素。既可能是单相，也可
（1）克劳修斯：不可能把热从低温物体传到高温物体而不 引起其它的变化。
（2）开尔文：不可能从单一热源取热使之完全变为有用的
功而不引起它的变化。
（3）玻尔兹曼：自然界里的一切过程都是向着状态概率增
长的方向进行的。这是热力学第二定律的统计意义。
• 实际应用中，热力学第二定律常用熵（S）来表述。 • 熵（S）函数的物理意义：S是组成系统的大量微观粒 子无序度的量度，系统越无序、越混乱，S就越大。 • 热力学第二定律用熵（S）表述也就是熵增加原理：在 孤立系统中进行的自发过程总是沿着熵不减小的方向 进行的，它是不可逆的。平衡态对应于熵最大的状态， 即熵增加原理。
G = H - TS H = U + PV
• 热力学第三定律——规定熵
• 普朗克（M.Planck,1858-1947,德）表述为：热力学第三
定律可表述为“在热力学温度零度（即T=0开）时，一切
完美晶体的熵值等于零。”所谓“完美晶体”是指没有任
何缺陷的规则晶体。 • 热力学第三定律认为，当系统趋近于绝对温度零度时，系 统等温可逆过程的熵变化趋近于零。绝对零度不可达到这 个结论称做热力学第三定律。
第一章 材料的热学性能
航天飞机穿 过大气层返 回时，表面 最高温度超 过1500℃
热膨胀； 热传导； 热稳定性；
热膨胀； 热传导； 热稳定性；
材料电学性能unit2-浙江大学材料物理性能笔记
2.1.固体电子理论1.经典自由电子学说自由电子在晶体中的行为如同气体，故又称电子气体困难：1）实测的电子对热容的贡献比经典自由电子学说估计值小得多2）实际测量的电子平均自由程比经典理论估计值大许多3）绝缘体、半导体、金属导体导电性为何存在巨大差异2.量子自由电子学说电子的能量是不连续的，而是存在一准连续的能级量子自由电子学说尚无法解释为何绝缘体、半导体、金属的导电性能存在巨大差异量子自由电子学说的局限是忽略了周期势场的影响态密度物理意义：单位能量范围内所能容纳的电子数费米能表示0K时基态系统电子所占有的最高能级的能量, 可以认为费米能不随温度变化3. 有了能带概念，就可以说明金属和绝缘体的区别，并且由能带理论预言了介于两者之间的半导体的存在单电子近似:假定固体中的原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场中及其它电子的平均势场中运动，这样就把问题简化成单电子问题，这种方法称为单电子近似能带论:用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论紧束缚近似:如果用相反的思维过程，即先考虑电子完全被原子核束缚，然后再考虑近似束缚的电子，也可以得到能带概念，这种方法称为紧束缚近似原子基态价电子能级分裂而成的能带称为价带，相应于价带以上的能带（即第一激发态）称为导带金属:热能（T>0K）或电场所产生的能量足以将大量电子激发成为自由电子绝缘体与半导体:半导体与绝缘体的能带结构相同，差别仅在于禁带的宽度价带顶部并无空能级，要产生自由电子和电子空穴必须使电子跨越禁带以进入导带，所需能量较大。
一般地，激发能量由热或光提供，而非由电场提供非晶态：扩展态：电子可在整个晶体中运动的电子态定域化定域态的能量被局限在一个范围内迁移率边：扩展态和定域态之间有一个能量的分界2.2.材料电导性能电导率：σ=nze（v/E） n为单位体积电粒子数目μ=v/E 迁移率μ（单位电场作用下带电粒子漂移速度）σ=nzeμ散射越弱，τ(松弛时间)越大，迁移率也就越高晶格散射：晶格振动引起的散射。
江大材料物理性能复习资料
江大材料物理性能复习资料第一章材料的热学性能1.热容的概念(P42)：热容是分子或原子热运动的能量随温度变化而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K 所需增加的能量。
温度不同，物体的热容不一定相同，温度T 时物体热容为：)/()(K J T Q C T T ??=（简单点就直接用这个吧：T Q C ??=） PS ：物理意义：吸收热量提高点阵振动能量，对外做功，加剧电子运动比热容（单位质量）：Tm Q C = 2.晶体热容的经验定律(P42)：杜隆—珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/(K ·mol)奈曼—柯普定律：化合物热容等于构成此化合物各元素原子热容之和3.从材料结构比较金属、无机非金属、高聚物的热容大小(P46)：A 金属：a 纯金属：热容由点阵振动和自由电子运动两部分组成：T T C C C e V L V V γα+=+=3b 合金金属：符合奈曼—柯普定律∑==+++=n i i m inm n m m m C x C x C x C x C 12121B 无机非金属：a 符合热容理论，一般都是从低温时的一个低数值增加到1273K 左右近似于25J/(K ·mol)的数值；b 无机材料热容与材料结构关系不大，但单位体积热容与气孔率有关，多孔质轻热容小；c 当材料发生相变：一级相变：体积突变，有相变潜热，温度T c 热容无穷大，不连续变化；二级相变：无体积突变，无相变潜热，在转变点热容达到有限极大值(P47C 高聚物：多为部分结晶或无定型结构，热容不一定符合理论式，热容相对较大，且由化学结构决定，温度升高链段振动加剧，改变链运动状态（主链、支链（链节、侧基））。
4.从材料结构比较金属、无机非金属、高聚物的热传导机制(P53)：A 金属：有大量自由电子，且电子质轻，实现热量迅速传递，热导率一般较大。
纯金属温度升高使自由程减小作用超过温度直接作用，热导率随温度上升而下降；合金热传导以自由电子和声子为主，因异类原子存在，温度本身起主导作用，热导率随温度上升增大。
材料物理性能.doc
材料物理性能第一章材料热学性能一(热容的定义，热容的来源以及热容随温度的变化规律热容:是问题温度每升高1K，物质所需要增加的能量被称为热容。
热容的来源:温度升高导致原子热振动加剧，点阵离子振动以及体积膨胀需要向外做功，同时自由电子对热容也有贡献，但只在温度极端的情况下才发生。
热容随温度的变化规律:热容反映了材料从周围环境吸收能量的能力，不同温度时，热容不同。
定容热容与定压热容有相似规律。
当温度较高时，定压热容变化趋势平缓当温度较低时，定压热容与T3成正比;当温度趋于0K时，定压热容与T成正比;当温度等于0K是，定压热容也等于0K。
二(热容的德拜模型以及其局限性答:晶格点阵结构对热容的作用主要表现在弹性波的振动上，即波长较长的声频支的振动在低温下起主导作用，由于声频支的波长大于晶格常数，故可以将晶格看成是连续的介质，声频支也可以看成是连续的具有0-Wmax的谱带的振动。
由此，可导出定压热容的公式:Cv,m=12/5π4R(T/θD)3由此公式可得:1)当温度大于德拜温度时，即处于高温区，定压热容=3R，与实验结果相符合;2)当温度小于德拜温度时，定压热容与T3成正比，比爱因斯坦模型更接近于实验结果;3)当温差极低时(趋近于0K时)，定压热容趋近于0，大体与实验结果相符。
德拜模型的局限性:因为德拜模型把晶格点阵考虑成连续的介质，故对于原子振动频率较高的部分并不适用，故德拜模型对于一些化合物的计算与实验结果不相符;2)对于金属类晶体，忽略了自由电子的贡献，所以在极端温度条件下与实验结果不符;3)解释不了超导现象。
三(热膨胀的定义及其物理机制热膨胀:热膨胀是指随着温度的升高，材料发生体积或者长度增大的现象。
热膨胀的物理机制:随着温度的升高，晶体中的的原子振动加剧，相邻原子之间的平衡间距也随温度的变化而变化，因此温度升高产生热膨胀的现象。
四(热膨胀与其他物理量之间的关系。
热膨胀是原子间结合力的体现，原子间的结合力越大，热膨胀系数越小。
材料物理性能一、二、三章
➢ 试样质量m、温度T2 ➢ 量热器热容q、
➢ 水的质量m0、比热容c0 、测量前水温T1 、 混合温度T3
测量时将试样投入量热器的水中，忽略量热 器与外界的热交换，按照热平衡原理
C
m0c0 qT3 mT2 T3
T1
(1-15)
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结果十分符合，温度越低，近似越好。 德拜理论在低温下不能完全符合事实，由于晶体毕竟不是一个连 续体。
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三.影响材料热容的因素
(1)对于固体材料，热容与材料的组织结构 关系不大，见P141图 8-3
(2)相变时，由于热量的不连续变化，热容 出现突变。
(3)在室温以上不发生相变的温度范围，合 金的热容与温度间呈线性关系，一旦发生 相变，热容偏离直线规律，向下拐折。
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预先将试样在250℃回火2h，使残余奥氏 体发生分解，再用上述方法测量比热容，则得 图1-4所示的比热容曲线2．
曲线2: 热效应Ⅰ已完全消失，表明马氏体已转变为
回火马氏体．
热效应Ⅱ显著减少，意味250℃回火已使部 分残余奥氏体分解，尚未分解的继续分解。
与曲线1相同的热效应Ⅲ表明，250℃回火对 碳化铁转变为渗碳体不产生影响。
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2．热分析的应用
应用1：研究淬火钢的回火 淬火钢在回火过程各阶段组织转变的热效 应不同，可通过对其比热容的测定，研究各转 变阶段的情况． 图1-4（P145图8-7）是用撤克司法测定含 w(C)＝0.74％钢回火时比热容曲线。
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2．热分析的应用
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连续的，具有频率从0到 的 m谱ax带。
材料物理性能复习总结
第一章电学性能1.1 材料的导电性，ρ称为电阻率或比电阻，只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，是评定材料导电性的基本参数。
ρ的倒数σ称为电导率。
一、金属导电理论1、经典自由电子理论在金属晶体中，正离子构成了晶体点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此又称为“电子气”。
它们的运动遵循理想气体的运动规律，自由电子之间及它们与正离子之间的相互作用类似于机械碰撞。
当对金属施加外电场时，自由电子沿电场方向作定向加速运动，从而形成了电流。
在自由电子定向运动过程中，要不断与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是产生电阻的原因。
2、量子自由电子理论金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。
但金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。
0K时电子所具有最高能态称为费密能E F。
不是所有的自由电子都参与导电，只有处于高能态的自由电子才参与导电。
另外，电子波在传播的过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。
马基申定则：´，总的电阻包括金属的基本电阻和溶质（杂质）浓度引起的电阻（与温度无关）；从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本取决于，而在低温时则决定于残余电阻´。
3、能带理论能带：由于电子能级间隙很小，所以能级的分布可看成是准连续的，称为能带。
图1-1(a)、(b)、(c)，如果允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流，具有这种能带结构的材料就是导体。
图1-1(d)，若一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满带中的电子没有活动的余地，即便是禁带上面的能带完全是空的，在外电场作用下电子也很难跳过禁带，具有这种能带结构的材料是绝缘体。
材料物理性能复习资料
第二章材料的热学性能热容：热容是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K所需要增加的能量。
不同温度下，物体的热容不一定相同，所以在温度T时物体的热容为：物理意义：吸收的热量用来使点阵振动能量升高，改变点阵运动状态，或者还有可能产生对外做功；或加剧电子运动。
晶态固体热容的经验定律：一是元素的热容定律—杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/（K•mol）；二是化合物的热容定律—奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。
不同材料的热容：1.金属材料的热容：由点阵振动和自由电子运动两部分组成，即式中和分别代表点阵振动和自由电子运动的热容；α和γ分别为点阵振动和自由电子运动的热容系数。
合金的摩尔热容等于组成的各元素原子热容和其质量百分比的乘积之和，符合奈曼-柯普定律：式中，n i和c i分别为合金相中元素i的原子数、摩尔热容。
2.无机材料的热容：（1）对于绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/(K·mol)的数值。
温度进一步增加，热容基本无变化。
（也即它们符合热容定律）（2）对材料的结构不敏感，但单位体积的热容却和气孔率有关。
气孔率越高，热容越小。
相变可分为一级相变和二级相变。
一级相变：体积发生突变，有相变潜热，例如，铁的a-r转变、珠光体相变、马氏体转变等；二级相变：无体积发生突变、无相变潜热，它在一定温度范围逐步完成。
例如，铁磁顺磁转变、有序-无序转变等，它们的焓无突变，仅在靠近转变点的狭窄温度区间内有明显增大，导致热容的急剧增大，达转变点时，焓达最大值。
3.高分子材料热容：高聚物多为部分结晶或无定形结构，热容不一定符合理论式。
一般，高聚物的比热容比金属和无机材料大，高分子材料的比热容由化学结构决定，它存在链段、链节、侧基等，当温度升高时，链段振动加剧，而高聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因而，需提供更多的能量。
材料物理与性能知识点
5·热弹性高分子材料在塑性变形时的硬化现象，其原因不是加工硬化，而是长链分子发生了重新排列甚至晶化。
6·加工硬化原理（此是考试重点）：经过冷加工的金属材料位错密度大大增大，位错之间的相互作用也越大，对位错进行的滑移的阻力也越大，这就是加工硬化原理。
3·缩颈：韧性金属材料在拉伸实验时变形集中于局部区域的特殊现象，他是应变硬化和截面积减小共同作业结果。
第四章 导电物理与性能
1.导电原理极其主要特征：（个人认为必考）
经典自由电子导电理论，连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动。
量子自由电子理论，不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动。
2）抗热冲击损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落并不断发展，最终失效或断裂；材料抵抗这类破坏的能力。
7·热膨胀的物理本质归结为点阵结构中的质点间平均距离随温度的升高而增大。
8·热传导的微观机理：声子传导和光子传导。
第二章-缺陷物理与性能
1·晶体缺陷的类型 分类方式：
电子云位移极化的特点：
a) 极化所需时间极短，在一般频率范围内，可以认为ε与频率无关；
b)具有弹性，没有能量损耗。
c)温度对电子式极化影响不大。
3·离子位移极化：正、负离子产生相对位移.
主要存在于离子化合物材料中，如云母、陶瓷等。
离子位移极化的特点：
a) 时间很短，在频率不太高时，可以认为ε与频率无关；
第一章-材料的热学性能
1·杜隆-珀替将气体分子的热容理论直接应用于固体,从而提出了杜隆－珀替定律（元素的热容定律）：恒压下元素的原子热容为。实际上，大部分元素的原子热容都接近该值，特别在高温时符合的更好。
材料物理性能基础知识点汇总
<<材料物理性能>>基础知识点一，基本概念：1.摩尔热容: 使１摩尔物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为摩尔热容。
它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
2.比热容：质量为1kg的物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为比热容。
它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
3.比容：单位质量（即1kg物质）的体积，即密度的倒数（m3/kg）。
4.格波：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，因此晶格中一个质点的微振动会引起临近质点随之振动。
因相邻质点间的振动存在着一定的位相差，故晶格振动会在晶体中以弹性波的形式传播，而形成“格波”。
5.声子（Phonon）: 声子是晶体中晶格集体激发的准粒子，就是晶格振动中的简谐振子的能量量子。
6.德拜特征温度: 德拜模型认为:晶体对热容的贡献主要是低频弹性波的振动，声频支的频率具有0～ωmax分布,其中,最大频率所对应的温度即为德拜温度θD,即θD=ћωmax/k。
7.示差热分析法（Differential Thermal Analysis, DTA ）: 是在测定热分析曲线（即加热温度T与加热时间t的关系曲线）的同时，利用示差热电偶测定加热（或冷却）过程中待测试样和标准试样的温度差随温度或时间变化的关系曲线ΔT~T（t），从而对材料组织结构进行分析的一种技术。
8.示差扫描量热法（Differential Scanning Calorimetry, DSC）: 用示差方法测量加热或冷却过程中，将试样和标准样的温度差保持为零时，所需要补充的热量与温度或时间的关系。
9.热稳定性（抗热振性）：材料承受温度的急剧变化（热冲击）而不致破坏的能力。
10.塞贝克效应：当两种不同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效应。
11.玻尔帖效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，还要在两接头处出现吸热或放出热量Q的现象。
材料物理性能-浙江大学材料科学与工程学院
材料物理性能（专业基础课）材料科学与工程学系材料与化学工程学院1钱国栋办公室：曹光彪大楼429房间电话：879523342关于本课程¾从学习中知道具体的真正的研究工作如何去做¾不难学，但是要认真听课¾考试不难，平时认真听课即可通过3绪论¾本课程的主要内容4材料的分类材料是有用的固体两大类：结构材料：利用材料的力学性能功能材料：利用材料的热、光、电、磁、化学等性能其它分类：晶态和非晶态；有机和无机；导电方式分类（金属、绝缘体、半导体）……5本课程的主要内容：功能材料的物理性能，即材料的热学性能、光学性能、电学性能、磁学性能课程学习的主线：材料的组成、结构决定了它的性能。
可以说，材料的各种性能均可在其不同层次的结构和组成上找到答案。
有的性能由组成所决定，有的取决于晶体结构，有的取决于缺陷结构，有的则取决于电子结构学习主线：物性与组成、结构之间的关系如何？或者说如何找出组成、结构是怎样支配材料的物性？6¾本课程任务及设置的目的掌握：材料物理性能与材料组成、结构、构造的关系回答：材料物理性能的物理本质或起源为什么不同的材料会表现出如此大的物理性能的区别：¾陶瓷或塑料的隔热性能要比金属好的多？¾金属的导电性能要优于陶瓷、玻璃或塑料？¾玻璃或塑料可以透明，而金属、陶瓷往往不透明？¾材料热性能与电性能有何关联？¾材料磁性能与质点种类、排列结构及电性能关联如何？¾……7课程目的：¾判断材料优劣¾改变材料性能¾正确选择和使用材料¾研究和开发新材料、新性能、新工艺8¾材料物性研究的方法或特点材料物性研究的方法可以分成两种：9从实验数据出发，建立经验方程，发展理论⎯归纳9从机理着手，即从反映物理本质的基本关系出发，建立物理模型，得到理论⎯推理通过以上两种方法的相互验证促进了材料科学的发展材料物性的研究：9阐明材料物性与材料宏观构造和微观结构的关系9取得材料结构和成分的宏观及亚微观方面的直接验证9¾本课程特点既对材料物性的普遍规律（共性）作简单介绍又兼顾不同材料特点，分别给以介绍物性的变化规律和具体材料结合起来学习10第一章材料热学性能热学性能：热容（Thermal content）热膨胀（Thermal expansion）热传导（Heat conductivity）等本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础1113固体气凝胶⎯俗称“冷冻烟雾”：人类已知产品的最小密度⎯多孔远离1300 o C 以上喷灯的高温可以经受住1公斤炸药的爆炸威力14应用之一：宇航员所穿的超级隔热太空服美国宇航局正在研制将固体气凝胶作为人类首次登陆火星时所穿的太空服的保温隔热衬里（预计于2018年派宇航员登陆火星）。
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1．1.晶格振动热容，热膨胀，热传导等热学性能都与晶格振动相关。
相邻原子的相位差：ak. a 为晶格常数，K 为相位差常数（波数/波矢）。
热激发时，每个原子在平衡位置附近振动，会通过邻近原子以行波的形式在晶体内传播，这种波称为格波格波: λ=2π/K ，v=w/KK ∈（-π/a, π/a ）——>布里渊区——>保证Xn 单值性①波矢K 取值的有限性格波的特性 ②存在色散关系：当λ>>a ，晶格可看成连续介质，格波可看成弹性波 K 很大时，波长很短，介质不能看成连续③波矢取值的分立性周期性边界条件：边界对内部原子振动状态的影响。
声子：把量子化的格波看成的某种微粒。
晶格振动能量=∑各声子的能量一维复式格子与一维单式格子的不同点是一个波矢对应两个独立的频率，存在两种色散关系。
波矢K 的取值需要限制在[-π/2a ，π/2a]之间，这个范围就是一维双原子链的布里渊区 w1:K=+π/2a w1max=1/2m β；K=0，w1min=0.w2:K=+π/2a w2min=2/2m β；K=0，w2max=)21/()212m m m m +（β.=u /2β u 为折合质量ω2：处于光频范围(红外区)，光频支或光频波ω1：以声波形式出现的驻波，声频支或声频波声学波与光学波的区别。
前者是相邻原子的振动方向相同，波长很长时，格波为晶胞中心在振动，可以看作连续介质的弹性波；后者是相邻原子的振动方向相反，波长很长时，晶胞中心不动，晶胞中的原子作相对振动(ω1)max 和(ω2)min 之间的频率区间不存在格波，故称为“禁止”频率（或能量）区。
质量比（M/m ）愈大，两支波之间频率间隙Δω愈宽一维单原子晶格： N 个原子组成，晶胞数为N ，波矢K 可取N 个不同值，自由度共有N 个(每个原子的自由度是1 )有N 个晶格振动频率（1个波矢K 对应1个振动频率）一维双原子晶格： 2N 个原子组成，晶胞数为N ，波矢K 可取N 个不同值，自由度共有2N 个(每个晶胞的自由度是2 )有2N 个晶格振动频率（1个波矢K 对应2个振动频率）因此有：晶格振动波矢数= 晶体所包含的原胞数晶格振动频率数= 晶体自由度数在恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，所以温度每提高1K需要吸收更多的热量，即CP > CV,固体热容与晶格振动有关。
热容：物体温度变化1K时，物体与环境之间交换的热量1)杜隆－珀替（Dulong-Petit）经典热容理论:晶体摩尔热容是一个固定不变的、与温度无关的常数,但不能解释固体热容随温度下降而减小。
2)爱因斯坦（Einstein）量子热容理论：假设：每个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且都以相同的角频率ω振动低温易产生偏差的原因：在实际固体中，各原子的振动不是彼此独立地以同样的频率振动，原子振动相互有耦合作用，温度低时这一效应尤其显著3)德拜（Debye）量子热容理论：理论假设1]原子间存在着弹性斥力和吸力，使原子的热振动相互受着牵连2] 晶体看成连续介质3]原子振动具有很宽的振动谱，且假设存在最大振动频率ωmax4] 某频率所可能具有的谐振子数由频率分布函数决定5]对热容的主要贡献是声学波（声子）德拜温度是经典热容理论适用的高温温度范围与低温热容适用的低温温度范围的分界温度θD= w/kT>>θD时x值很小，e x -1≈x，Cv,m=3Nk （与经典热容理论和高温时的爱因斯坦热容理论一致）T<<θD时Nk/5)(T/θD)3Cv,m=(124低温下，Cv,m以T3趋于0（CV∝T3，即著名的德拜三次方定律）若T>>θD，则0∼ωmax所有振动模式都能被激发，每个振动模式的平均能量是kT而T<θD，声子开始被冻结，只有能量量子ω≤kT的振动模式（声子）能够被激发，只有这部分激发对热容有贡献，并以T3趋于零德拜温度只和晶体本身的特性有关（材料特性参数）德拜温度和晶体中原子振动的难易程度有关，原子越容易振动，则德拜温度越低。
所以，原子结合力越大，则θD越高θD∝Tm2/1 Tm为熔点熔点高，即材料原子间结合力强，θD便高，尤其是原子量小的金属更为突出。
θD∝v v为晶体内的声速金属不是所有价电子都是自由电子，只有能量高于费米能级的电子才对摩尔热容有贡献。
常温下电子对摩尔热容贡献很小，而原子振动对摩尔热容可达3RT。
而在低温时，两者都要考虑。
高温下，固体热容符合简单的加和性规律，即奈曼-考普定律：Cp,m(AB)=XACp,m(A)+1-XACp,m(B)奈曼-考普定律不适用于低温条件或铁磁性合金无机材料的热容与材料结构的关系不大，即对晶体结构或陶瓷的显微结构是不敏感的。
如CaO和SiO2的1:1混合物与CaSiO3的热容－温度曲线基本重合热膨胀本质：从原子的观点看，热膨胀是点阵结构中的质点间平均距离随温度升高而增大现象的宏观反映。
它也是分子（原子）间作用力，源于材料内部的质点之间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
材料热膨胀的物理本质是质点振动的非简谐效应热振动不是左右对称的线性振动，而是非线性振动从点阵能曲线的非对称性同样可得：温度越高，平均位置移得越远，或者说原子间的平均距离越大。
这就是固体材料热膨胀的微观机理。
空位浓度升高引起体积膨胀热平衡缺陷也会产生影响——>T↑，点缺陷浓度↑间隙原子造成局部点阵畸变等1）晶格振动加剧引起体积膨胀，而晶格振动的加剧就是热运动能量增大。
体膨胀系数αV=γ/K*V*Cv，γ是格律乃森常数由热容理论可知，膨胀系数在低温下也按T3规律变化，即膨胀系数和热容随温度变化的特征一致热膨胀系数在低温时增加很快，但在德拜温度θD以上则趋于常数。
通常高于此温度时观察到热膨胀系数持续增加，则是因形成弗兰克尔缺陷或肖脱基缺陷所致2）质点间结合力强，则势阱深而狭窄，升高同样的温度差，质点振幅增加得较少，故平均位置的位移量增加得较少，因此，热膨胀系数较小。
物质熔点愈低，则物质的膨胀系数愈大，反之亦然：αlTm=b3）热膨胀系数与晶体缺陷有关。
4）热膨胀系数和晶体结构密切相关：结构紧密的晶体，膨胀系数大；结构空敞的晶体，膨胀系数小具有各向异性的非等轴晶体，热膨胀系数是各向异性。
一般说来，弹性模量较高的方向将有较小的膨胀系数，反之亦然。
5）对于铁磁性的金属和合金，膨胀系数随温度变化将出现反常机理：出现反常的原因，目前大都从物质的磁性行为去解释，认为是磁致伸缩抵消或加强了合金正常热膨胀的结果6）共价键结合晶体势能曲线对称性比离子键结合的对称性高，因而共价键晶体热膨胀系数比离子键要小，热膨胀系数将随离子键性的增加而增加玻璃网络结构本身的强度对热膨胀系数影响很大在陶瓷制品中，要注意各晶体和相之间膨胀系数的匹配。
如陶瓷上釉，要求釉料膨胀系数适当小于胚体烧成后的制品在冷却过程中表面釉层的收缩比胚体小，使釉层中存在压应力，均匀分布的预压应力能明显提高脆性材料的力学强度。
同时，这一压应力也抑制釉层微裂纹的发生，并阻碍其发展，因而使强度提高。
釉层的膨胀系数也不能比胚体小得太多，否则会使釉层剥落，造成缺陷材料导热的机制主要有电子导热、声子导热和光子导热热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端的现象ΔQ= −k × dT/dx *Δt k为热导率：单位温度梯度下，在单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为（W/(m.K)）1）气体：传热是通过分子碰撞来实现的2）固体材料：不能象气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。
固体中的导热主要是由晶格振动的格波（声子或光子）和自由电子的运动来实现的2.1）金属：一般都有较大的热导率。
在金属中由于有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，所以能迅速地实现热量的传递。
虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是次要的2.2）非金属晶体：一般离子晶体的晶格中，自由电子很少，因此，晶格振动是热传导的主要机制质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。
这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象k = 3CVυl CV：气体恒容热容;l：粒子平均自由程;υ：粒子平均运动速度在导热过程中，温度不太高时，也主要是声频支格波（声子）有贡献，而忽略光频支格波（光子）的贡献.把格波的传播看成是质点（声子）的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞，把理想晶体中热阻归结为声子与声子的碰撞可以用气体中热传导的概念来处理声子热传导的问题。
因为气体热传导是气体分子碰撞的结果，晶体热传导是声子碰撞的结果=∫CV(ν)υl(ν)dνkph晶格热振动并非是线性的，格波间有着一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少，降低热导率。
格波间相互作用愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。
声子间碰撞引起的散射是晶格中热阻的主要来源.各种缺陷、杂质——>散射增加——>l↓——>k↓T↑——>E↑——>v↑——>碰撞↑——> l↓——>k ↓λ↑——>易饶过缺陷↑——> l↑——>散射↓——>k ↑高温下，点缺陷散射更显著低温下，晶界散射更显著低温下，声子自由程的上限为晶粒线度。
高温下，l值下限为晶格间距热射线的传递过程称为热辐射可以把热射线的导热过程看作是光子在介质中传播的导热过程辐射能在高温时就很明显辐射能的传导率λr主要取决于辐射能传播过程中光子的平均自由程l：对于辐射线是透明的介质，热阻很小，l较大对于辐射线不透明的介质，l很小对于完全不透明的介质， l= 0，在这种介质中，辐射传热可以忽略热导率影响因素1.魏德曼-弗兰兹（Wiedemann-Franz）定律（在不太低的温度下，金属热导率与电导率之比正比于温度，其中比例常数的值不依赖于具体金属）k e /δ=LT L洛伦茨数2.温度的影响1）热容CV在低温下与温度的三次方成正比，因此λ也近似与T3成比例地变化，随着温度的升高，λ迅速增大（λ为热导率）2）温度继续升高，l值要减小，CV随温度T的变化也不再与T3成比例，并在德拜温度以后，趋于一恒定值，且l值因温度升高而减小成了主要影响因素。
λ值随温度升高而迅速减小3）在更高的温度，由于CV已基本上无变化，l值也逐渐趋于下限（晶格间距），所以随温度的变化λ值又变得缓和了4）在达到一定的高温后，λ值又有少许回升，这是高温时辐射传热带来的影响物质种类不同，导热系数随温度变化的规律也有很大不同3.显微结构的影响1）晶体结构愈复杂，晶格振动的非简谐性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，声子平均自由程较小，热导率较低。