1.3 同底数幂的除法

1.3 同底数幂的除法

1.理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算.

2.理解零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示.

3.经历同底数幂的探索，进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力.

自学指导 阅读课本P9~11，完成下列问题.

1.填空：

（1）a m ÷b n =a (m-n)(a ≠0，m,n 都是正整数，且m>n).

（2）a 0=1,负整数指数幂有：a -n =n a 1(n 是正整数，a ≠0). 自学反馈

1.计算3a a ÷的结果为（ B ）

A.a

B.2a

C.3a

D.4a

2.计算（b 2）3÷b 2的结果为（ D ）

A.b 1

B.b 2

C.b 3

D.b 4

自学指导：阅读教材P12，完成下列问题.

1.填空：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式.(其中n 是正整数，1≤|a|＜10)

2.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=

3.3×10-3.

自学反馈

1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10-2；

(3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8；

(5)0.000 611=6.11×10-4；

(6)-0.001 05=-1.05×10-3；

(7)100.00

个n ⋯⋯=1×10-n . 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n 时，a 的取值一样为1≤︱a ︱＜10；n 是正整数，n 等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0)

2.用科学记数法表示：

(1)0.000 607 5=6.075×10-4；

(2)-0.309 90=-3.099×10-1；

(3)-0.006 07=-6.07×10-3；

活动1 小组讨论

例1 计算：

（1）a 7÷a 4; （2）（-x ）6÷(-x)3;

(3)(xy)4÷(xy); (4)b 2m+2÷b 2.

解：(1)a 3;

(2)-x 3;

(3)x 3y 3;

(4)b 2m .

例2 用小数或分数表示下列各数：

（1）10-3； （2）70×8-2； （3）1.6×10-4.

解：（1）0.001；

（2）641；

（3）0.00016.

例3 用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 000 000 1 （2）0.000 000 000 002 09 解：（1）1.0×10-10.

（2）2.09×10-12.

活动2 跟踪训练

1.计算：

（1）()53a a -÷； （2）)()(4

xy xy ÷-； （3）()()34232x x x ⋅÷； （4）()()211322x y y x ⎡⎤-÷-⎣⎦ ． 解：（1）原式=2a -.（2）原式=33x y .（3）原式=7x .（4）原式=()52x y -.

2.计算：

（1）551010÷； （2）（-n ）3÷(-n)11；

（3）2m-2÷2m+2； （4）

； 解：（1）原式=1.（2）原式=81n .（3）原式=321.（4）原式=34

. 3.用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 81； （2）0.00506；

（3）363.8； （4）-0.000 000 00256.

解：（1）8.1×10-4.（2）5.06×10-3 .（3）3.638×102.（4）-2.56×10-9. 活动3 课堂小结

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.