2019-2020学年福州市晋安区八年级下期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年福州市晋安区八年级下期末数学试卷（含答案

解析）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=2x B．y=2x﹣1C．y2=2x D．y=2x2

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．极差是5B．中位数是9C．众数是5D．平均数是9 4．（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）A．48B．30C．24D．20

5．（4分）函数y=2x﹣1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．32，42，52D．1，2，3 7．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（）

A．OA=OC，OB=OD

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形

D．当AC垂直平分BD时，它是正方形

8．（4分）如图，直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n相交于点P（l，2），则

关于x的不等ax+b＞mx+n的解集为（）

A．x＜1B．x＞2C．x＞1D．x＜2

9．（4分）如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）

A．15°B．30°C．45°D．20°

10．（4分）我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）

A．4B．1C．2D．以上都不对

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．（4分）设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的

方差为S

乙2，则S

甲

2与S

乙

2的大小关系是S

甲

2S

乙

2（选择“＞”、“＜”或

“=”填空）．

13．（4分）将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为．

14．（4分）若点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=x﹣的图象上，则y1y2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

15．（4分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为．

16．（4分）如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶

点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D 为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为．

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

17．（8分）计算：

（1）

（2）

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形AP1CP2是平行四边形．

19．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB经过（1，1）、（﹣3，5）两点．（1）求直线AB所对应的函数解析式；

（2）若点P（a，﹣2）在直线AB上，求a的值．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，在AD上截取AE=AB，连接BE、EO，并求∠BEO的度数．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21．（8分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值为，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

22．（10分）某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x 名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y 元．

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值． 23．（10

分）某校数学兴趣小组根据学小函数的经验，对函数

的图

象和性质进行了探究，探究过程如下：

（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如下表：

．（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画

出该函数的图象：

（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

的取值范围为．

24．（12分）直线EF分别平行四边形ABCD边AB、CD于直E、F，将图形沿直线EF对折，点A、D分別落在点A′、D′处．

（1）如图1，当点A′与点C重合时，连接AF．求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠A=60°，AD=4，AB=8，

①如图2，当点A′与BC边的中点G重合时，求AE的长；

②如图3，当点A′落在BC边上任意点时，设点P为直线EF上的动点，请直接

写出PC+PA′的最小值．

25．（14分）如图1，直线y=﹣2x+3与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．（1）点A坐标为，∠AOB=；

的值；

（2）求S

△OAB

（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点E作EF⊥x轴交直线y=x于点F，再以EF为边向右作正方形EFGH．设运动t秒时，正方形EFGH与△OAB重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．